高等數學補考心得體會報告 數學重修心得(九篇)

從某件事情上得到收獲以后，寫一篇心得體會，記錄下來，這么做可以讓我們不斷思考不斷進步。優(yōu)質的心得體會該怎么樣去寫呢？下面是小編幫大家整理的心得體會范文大全，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

有關高等數學補考心得體會報告一

使學生學好從事社會主義現(xiàn)代化建設和進一步學習現(xiàn)代科學技術所必需的數學基礎知識和基本技能，培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，以逐步形成運用數學知識來分析和解決實際問題的能力。要培養(yǎng)學生對數學的興趣，激勵學生為實現(xiàn)四個現(xiàn)代化學好數學的積極性，培養(yǎng)學生的科學態(tài)度和辨證唯物主義的觀點。

1、4班共xx人，男生xx人，女生xx人；本班相對而言，數學尖子約xx人，中上等生約xx人，中等生約xx人，中下生約xx人，差生約xx人。

5班共xx人，男生xx人，女生xx人；本班相對而言，數學尖子約xx人，中上等生約xx人，中等生約xx人，中下生約xx人，差生約xx人。

2、4班在初中升入高中的升學考試中，數學成績在100及以上的有xx人，80—99有xx人，60—79有xx人，40—59有xx人，40以下有xx人，其中最高分為xx，最低分為xx。

5班在初中升入高中的升學考試中，數學成績在100及以上的有xx人，80—99有xx人，60—79有xx人，40—59有xx人，40以下有xx人，其中最高分為xx，最低分為xx。

3、4/5班分別為高一年級9個班中編排一個普高班和一個普高班之后的體育班，整體分析的結果是：

1、教材內容：集合、一元二次不等式、簡易邏輯、映射與函數、指數函數和對數函數、數列、等差數列、等比數列。

2、集合概念及其基本理論，是近代數學最基本的內容之一；函數是中學數學中最重要的基本概念之一；數列有著廣泛的應用，是進一步學習高等數學的基礎。

3、教材重點：幾種函數的圖像與性質、不等式的解法、數列的概念、等差數列與等比數列的通項公式、前n項和的公式。

4、教材難點：關于集合的各個基本概念的涵義及其相互之間的區(qū)別和聯(lián)系、映射的概念以及用映射來刻畫函數概念、反函數、一些代數命題的證明、

5、教材關鍵：理解概念，熟練、牢固掌握函數的圖像與性質。

6、采用了由淺入深、減緩坡度、分散難點，逐步展開教材內容的做法，符合從有限到無限的認識規(guī)律，體現(xiàn)了從量變到質變和對立統(tǒng)一的辯證規(guī)律。每階段的內容相對獨立，方法比較單一，有助于掌握每一階段內容。

7、各部分知識之間的聯(lián)系較強，每一階段的知識都是以前一階段為基礎，同時為下階段的學習作準備。

8、全期教材重要的內容是：集合運算、不等式解法、函數的奇偶性與單調性、等差與等比數列的通項和前n項和。

1、理解集合、子集、交集、并集、補集的概念。了解空集和全集的意義，了解屬于、包含、相等關系的意義，能掌握有關的術語和符號，能正確地表示一些簡單的集合。

2、掌握一元二次不等式的解法和絕對值不等式的解法，并能熟練求解。

3、了解命題的概念、邏輯聯(lián)結詞的含義，掌握四種命題及其關系，掌握充分、必要、充要條件，初步掌握反證法。

4、了解映射的概念，在此基礎上理解函數及其有關的概念，掌握互為反函數的函數圖象間的關系。

5、理解函數的單調性和奇偶性的概念，并能判斷一些簡單函數的單調性和奇偶性，能利用函數的奇偶性與圖象的對稱性的關系描繪圖象。

6、掌握指數函數、對數函數的概念及其圖象和性質，并會解簡單的函數應用問題。

7、使學生理解數列的有關概念，掌握等差數列與等比數列的概念、通項公式、前n項和的公式，并能夠運用這些知識解決一些問題。

1、激發(fā)學生的學習興趣。由數學活動、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹立學生的學習信心，提高學習興趣，在主觀作用下上升和進步。

2、注意從實例出發(fā)，從感性提高到理性；注意運用對比的方法，反復比較相近的概念；注意結合直觀圖形，說明抽象的知識；注意從已有的知識出發(fā)，啟發(fā)學生思考。

3、加強培養(yǎng)學生的邏輯思維能力就解決實際問題的能力，以及培養(yǎng)提高學生的自學能力，養(yǎng)成善于分析問題的習慣，進行辨證唯物主義教育。

4、抓住公式的推導和內在聯(lián)系；加強復習檢查工作；抓住典型例題的分析，講清解題的關鍵和基本方法，注重提高學生分析問題的能力。

5、自始至終貫徹教學四環(huán)節(jié)，針對不同的教材內容選擇不同教法。

有關高等數學補考心得體會報告二

本年級有16個班，其中理化4個、物生6、政史2個、史地4個

各個科目組學生基礎不平衡，給教學帶來難度。本備課組中青教師比較多。工作經驗豐富，干勁足。

以扎實推進素質教育為目標，加強理論學習、轉變思想觀念、深化教研教改工作，圍繞提高課堂教學效益、規(guī)范教學常規(guī)管理、促進備課組成員專業(yè)發(fā)展這三個中心工作展開。

本學期教務處繼續(xù)抓好教學管理，規(guī)范教學過程，加強教學指導，加大考核力度。群策群力、千方百計提高教學質量。

1、重視理論學習：

組織備課組成員認真學習教育教學理論，本學期備課組仍然每周活動一次，每次活動有學習專題、活動主題，進行評課、議課，通過各種評議課、展示課活動，使教學水平再上新臺階。

2、狠抓教學常規(guī)：

規(guī)范教學行為，進一步明確并落實教學常規(guī)各環(huán)節(jié)（備課、授課、課后反思、作業(yè)批改、補差與提高等）的要求，堅持“教師為主導，學生為主體，訓練為主線，思維為核心，能力為目標”的教學原則，以學生發(fā)展為本，積極、主動地推行課堂教學改革，提高課堂教學的有效性。

3、構建高效課堂：

課堂教學是教學工作的核心內容，是提高教學質量的主陣地，我們將努力營造人人關心課堂教學、人人研究課堂教學的氛圍。

4、強化集體備課：

加強備課組建設，抓實備課組活動。積極推行“集體備課，資源共享，個人加減，課后反思”的集體備課制度。開展備課組觀摩和交流活動，抓實組內推門聽課活動，對推門聽課提出更加明確更加具體的要求。備課組每周集中備課一次，組員不得無故缺席，全體教師以發(fā)揚集體主義精神、團結協(xié)作精神為已任，貢獻個人智慧、尋求共同發(fā)展，

5、嚴格檢測工作：單元（或章節(jié)）結束后要進行過關檢測，及時了解和評估階段教學效果，以便改進措施和提高效率。

1、學生情況分析

高二是高中的關鍵，在整個高中階段有承上啟下的作用，經過高一年的學習，學生無論是從知識上還是從思維習慣上都有了很大的提高，已經完全適應了高中生活。

2、教學目標

高二要乘勝追擊，利用高一學過的知識和學習方法，充分發(fā)揮學生的主體作用，使高二學生把所學知識學好。

3、基本措施

（1）理論學習：

抓好教育理論特別是最新的教育理論的學習，及時了解課改信息和課改動向，轉變教學觀念，形成新課標教學思想，樹立現(xiàn)代化、科學化的教育思想。

（2）做好各時期的計劃：

為了搞好教學工作，以課程改革的思想為指導，根據學校的工作安排以及數學教學任務和內容，做好學期教學工作的總體計劃和安排，并且對各單元的進度情況進行詳細計劃。

（3）備好每堂課：

認真鉆研課標和教材，做好備課工作，對教學情況和各單元知識點做到心中有數，備好學生的學習和對知識的掌握情況，寫好每節(jié)課的教案為上好課提供保證。

（4）做好課堂教學：

創(chuàng)設教學情境，激發(fā)學習興趣。

（5）認真批改作業(yè)：

精批細改每一位學生的每份作業(yè)，學生的作業(yè)缺陷，做到心中有數。對每位學生的作業(yè)訂正和掌握情況都盡力做到及時反饋，再次批改，讓學生獲得了一個較好的鞏固機會。

（6）做好課外輔導：

全面關心學生，這是老師的神圣職責，在課后能對學生進行針對性的輔導，解答學生在理解教材與具體解題中的困難，使優(yōu)生盡可能“吃飽”，獲得進一步提高；使差生也能及時掃除學習障礙，增強學生信心，盡可能“吃得了”。

有關高等數學補考心得體會報告三

(1)強調學習而不是復習

對于大部分同學而言,由于高等數學學習的時間比較早,而且原來學習所針對的難度并不是很大,又加上遺忘,現(xiàn)在數學知識恐怕已經所剩無幾了,所以,這一遍強調學習,要拿出重新學習的勁頭親自動手去做,去思考。

(2)復習順序的選擇問題

我們建議先高等數學再線性代數再概率論與數理統(tǒng)計。高等數學是線性代數和概率論與數理統(tǒng)計的基礎,一定要先學習。我們并不主張三門課齊頭并進,畢竟三門課有所區(qū)別,要學一門就先學精了再繼續(xù)推進,做成“夾生飯”會讓你有種騎虎難下的感覺,到時你反而會耗費更多的時間去收拾爛攤子。同學們也可根據自己的特殊情況調整復習順序。

(3)注意基本概念、基本方法和基本定理的復習掌握

結合考研輔導書和大綱,先吃透基本概念、基本方法和基本定理,只有對基本概念深入理解,對基本定理和公式牢牢記住,才能找到解題的突破口和切入點。分析表明,考生失分的一個重要原因就是對基本概念、基本定理理解不準確,基本解題方法沒有掌握。因此,首輪復習必須在掌握和理解數學基本概念、基本定理、重要的數學原理、重要的數學結論等數學基本要素上下足工夫,如果這個基礎打不牢,

學府考研

其他一切都是空中樓閣。

(4)加強練習,重視總結、歸納解題思路、方法和技巧

數學考試的所有任務就是解題,而基本概念、公式、結論等也只有在反復練習中才能真正理解和鞏固。試題千變萬化,但其知識結構卻基本相同,題型也相對固定,一般存在相應的解題規(guī)律。通過大量的訓練可以切實提高數學的解題能力,做到面對任何試題都能有條不紊地分析和計算。

(5)不要依賴答案

學習的過程中一定要力求全部理解和掌握知識點,做題的過程中先不要看答案,如果題目確實做不出來,可以先看答案,看明白之后再拋棄答案自己把題目獨立地做一遍。不要以為看明白了就會了,只有自己真正做一遍,印象才能深刻。

(6)強調積極主動地親自參與,并整理出筆記

注意一定要在學習過程中寫出自己的感受,可以在書上以題注的形式或者就是做筆記,盡量深挖例題內涵,這一點很重要,并且要貫徹前三輪的復習,如果最后一輪復習我們有了自己整理的筆記,就會很輕松。有同學說學習線性代數最好的辦法就是親自推導,這話很有道理,事實上如果我們學習什么知識都采取這種態(tài)度的話,那肯定都會學得非常好。

有關高等數學補考心得體會報告四

數學是一門理性的學科，更是一門實事求是的學科，所以準確的數學語言和縝密的思維邏輯才是一個數學老師最起碼的教學底線。課改改了這么多年，構建開放的課堂，運用情景模式來教學等一系列理念被提的是沸沸揚揚，于是，好多老師在創(chuàng)設數學情景上絞盡腦汁，于是乎，一些喧賓奪主的現(xiàn)象也就應運產生了，好端端的一節(jié)數學課被莫名其妙的上出了詩歌朗誦亦或者是音樂課的味道，更有甚者也有上成看圖說話的，總之是百花齊放，但是不一定每一節(jié)都是理想的高效課堂。

其實，數學課貴在一個“實”，把知識點落到實處，把數學還原給數學，讓數學無論何時都能充當理性的角色，讓數學來源于生活而必須回歸生活的這一現(xiàn)實性的意義貫通了，數學這門課程就算是盡職盡責了。

今天，我聆聽了來自實驗二小的賈蕾老師的一節(jié)觀摩課，內容是二年級數學。老師那樸素的開場白，便一下子打動了我，喜歡這個風格的數學課，平實，精到，簡練。

我的評語是這樣寫的：“老師的課精、實、活、趣?！苯承莫氝\，是一堂有價值有實效的數學課。

她的“精”體現(xiàn)在采用單刀直入，直接切入數的認識，根本沒有天花亂墜的情景模式導入，直接用數小棒的方法，讓每個學生參與其中，復習了“10個一是十和10個十是一百，這一個數學知識的形成過程，小棒直觀形象，每個孩子都能參與，然后自然的過渡，讓孩子們大膽的想象那“10個一百是多少呢?”有的孩子很輕松的就想到了叫做“1000”那么到底是不是呢?每個孩子只有100根小棒，給怎么驗證10個一百是多少呢?在老師的引導下，孩子們紛紛愿意拿出自己手里的要求合作完成任務。一個女生借來了9大捆，和自己的合在一起正好是10大捆。同學們一起感受到了10個一百是一千。這樣的新授通過溫故而知新，新舊銜接緊密，學生渾然不知中早已經拓寬知識面。

引導“千位”這個新數位該放在百位的哪一邊呢?孩子們拿著自己手里預先準備好的數位表，很輕松的便得出了應該放在百位的左邊這一發(fā)現(xiàn)。

接下來練習寫三位數，請用2、3、0寫出不同的三位數，孩子們更是不在話下，因為對數位有一個清晰的印象，所以三位數很快便寫出來了，在老師引導下，逐個讓孩子們表達這些三位數的組成，是由幾個什么組成的，孩子們在輕松的表達中即鞏固了數的讀法和寫法，也鍛煉了自己的數學表達能力，表達能力對于二年級的學生正是培養(yǎng)養(yǎng)成時期，老師讓學生們反復表達各個數的組成，可謂是一舉兩得，把知識目標落實的恰到好處。所以說教學過程平實，有效。做到了數學的“實。”

“活”更是這堂課的一個特點，老師引導同學們動手操作，交流互動，借用同學的小棒等環(huán)節(jié)，無不體現(xiàn)出課堂的靈活與開放，新知的構建過程中，老師只是充當好了引導者，組織者，然后把新知的構建過程交付給學習的主人——學生，讓他們在操作和互動中，體驗數學學習的趣味性和挑戰(zhàn)性，從而增強了他們學好數學的自信心。

“趣”更是無處不在，特別是猜數字更是為我留下了獨特印象，其中一個練習是這樣設計的，一臺洗衣機的價格是一個三位數，而且三個數位上的數字都是相同的，那么它的價格是多少呢?根據自己的生活經驗，孩子們各抒己見，老師進一步提示到，它的價格是最大的三位數，孩子們一下子異口同聲到999元。接著繼續(xù)挑戰(zhàn)，“劉翔的跨欄成績;姚明的身高等?！崩蠋熢O計出一連貫的問題串，老師們越猜越有趣，在猜數字的游戲中，孩子們體會到了數字原來在我們的生活中無處不用，從而加深了對數字的讀、寫印象。

一節(jié)生動的數學課，留給同學們的是收獲更是樂趣，然而這節(jié)課無論從哪一個角度望去，卻都是那么平實，所以上有價值的數學，讓精講精練真正成為高效課堂的通行證，成為孩子們減負的高架橋，立足數學的本質，讓數學還原于數學，讓數學回歸于生活是我們的終極目標。

有關高等數學補考心得體會報告五

函數與方程是中學數學的重要內容，是銜接初等數學與高等數學的紐帶，再加上函數與方程還是中學數學四大數學思想之一，是具體事例與抽象思想相結合的體現(xiàn)，在教學過程中，我采用了自主探究教學法。通過教學情境的設置，讓學生由特殊到一般，有熟悉到陌生，讓學生從現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)本質，以此激發(fā)學生的成就感，激發(fā)學生的學習興趣和學習熱情。在現(xiàn)實生活中函數與方程都有著十分重要的應用，因此函數與方程在整個高中數學教學中占有非常重要的地位。

本節(jié)課是《普通高中課程標準》的新增內容之一，選自《普通高中課程標準實驗教課書數學i必修本（a版）》第94—95頁的第三章第一課時3。1。1方程的根與函數的的零點。

本節(jié)通過對二次函數的圖象的研究判斷一元二次方程根的存在性以及根的個數的判斷建立一元二次方程的根與相應的二次函數的零點的聯(lián)系，然后由特殊到一般，將其推廣到一般方程與相應的函數的情形。它既揭示了初中一元二次方程與相應的二次函數的內在聯(lián)系，也引出對函數知識的總結拓展。之后將函數零點與方程的根的關系在利用二分法解方程中（3。1。2）加以應用，通過建立函數模型以及模型的求解（3。2）更全面地體現(xiàn)函數與方程的關系，逐步建立起函數與方程的聯(lián)系。滲透“方程與函數”思想。

總之，本節(jié)課滲透著重要的數學思想“特殊到一般的歸納思想”“方程與函數”和“數形結合”的思想，教好本節(jié)課可以為學好中學數學打下一個良好基礎，因此教好本節(jié)是至關重要的。

1。結合方程根的幾何意義，理解函數零點的定義;

2。結合零點定義的探究，掌握方程的實根與其相應函數零點之間的等價關系;

3。結合幾類基本初等函數的圖象特征，掌握判斷函數的零點個數和所在區(qū)間 的方法

1。讓學生體驗化歸與轉化、數形結合、函數與方程這三大數學思想在解決數學問題時的意義與價值;

2。培養(yǎng)學生鍥而不舍的探索精神和嚴密思考的良好學習習慣;

3。使學生感受學習、探索發(fā)現(xiàn)的樂趣與成功感

<>函數零點與方程根之間的關系;連續(xù)函數在某區(qū)間上存在零點的判定方法。

<>發(fā)現(xiàn)與理解方程的根與函數零點的關系;探究發(fā)現(xiàn)函數存在零點的方法。

導學案，自主探究，合作學習，電子交互白板。

<>略

討論：請大家給方程的一個解的大約范圍，看誰找得范圍更??？

師：把學生分成小組共同探究，給學生足夠的自主學習時間，讓學生充分研究，發(fā)揮其主觀能動性。也可以讓各組把這幾個題做為小課題來研究，激發(fā)學生學習潛能和熱情。老師用多媒體演示，直觀地演示根的存在性及根存在的區(qū)間大小情況。

生：分組討論，各抒己見。在探究學習中得到數學能力的提高

一是為用二分法求方程的近似解做準備

二是小組探究合作學習培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和探究意識，本組探究題目就是為了培養(yǎng)學生的探究能力，此組題目具有較強的開放性，探究性，基本上可以達到上述目的。

零點概念

零點存在性的判斷

零點存在性定理的應用注意點：零點個數判斷以及方程根所在區(qū)間

小編為大家提供的高一上學期數學教學計劃格式，大家仔細閱讀了嗎？最后祝同學們學習進步。

有關高等數學補考心得體會報告六

一、指導思想

(一)《普通高中數學課程標準(實驗)》

1、課程的基本理念：構建共同基礎，提供發(fā)展平臺;提供多樣課程，適應個性選擇;倡導積極主動、勇于探索的學習方式;注重提高學生的數學思維能力;發(fā)展學生的數學應用意識;與時俱進地認識"雙基";強調本質，注意適度形式化;體現(xiàn)數學的文化價值;注重信息技術與數學課程的整合;建立合理、科學的評價體系。

2、課程目標：

(1)獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，了解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數學思想和方法，以及它們在后續(xù)學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。

(2)提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力。

(3)提高數學地提出、分析和解決問題(包括簡單的實際問題)的能力，數學表達和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數學知識的能力。

(4)發(fā)展數學應用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數學模式進行思考和做出判斷。

(5)提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態(tài)度。

(6)具有一定的數學視野，逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維

習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

(二)20__年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數學(文科)

1、能力要求

能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力以及應用意識和創(chuàng)新意識。

(1)空間想象能力：

(2)抽象根據能力：

(3)推理論證能力：

(4)運算求解能力：

(5)數據處理能力：

(6)應用意識：

(7)創(chuàng)新意識。

2、個性品質要求

個性品質是指考生個體的情感、態(tài)度和價值觀，要求考生具有一定的數學視野，認識數學的科學價值和人文價值，崇尚數學的理性精神，形成審慎的思維習慣，體會數學的美學意義。要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時間，以實事求是的科學態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神。

3、難度比例

試題按其難度分為容易題、中等題、難題，試卷包括容易題、中等題和難題，以中等題為主，試卷的難度系數在0.55左右。

二、教學工作目標

(一)隱性目標

1、努力實現(xiàn)《普通高中數學課程標準(實驗)》中對課程目標中的六點說明;

2、發(fā)展學生的能力：

(1)空間想象能力：

(2)抽象根據能力：

(3)推理論證能力：

(4)運算求解能力：

(5)數據處理能力：

(6)應用意識：

(7)創(chuàng)新意識。

3、培養(yǎng)學生的個性品質：如具有一定的數學視野，認識數學的科學價值和人文價值，崇尚數學的理性精神，形成審慎的思維習慣，體會數學的美學意義。能克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時間，以實事求是的科學態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神。

(二)顯性目標

力求使每位學生都獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念，數學成績有所提高，對數學更加感興趣。結合我所教的兩個班的實際，我希望高二14班的數學成績能在期中、期末中的平均分排在全級前4名，高二15班的數學成績有所進步，能在期中、期末平均分的排名中排在全級前8名。

三、學生基本情況分析

兩個班均屬普通班，學生基礎不好，接受能力差，甚至出現(xiàn)厭學情緒，特別是15班的好幾位學生，基本不學數學。所以上課難度有點大。

四、具體措施

為了達到上述教學目的，我將采取以下舉措：

(一)向學生介紹學習數學的方法，使同學們養(yǎng)成良好的學習習慣。

1、提高聽課的效率是關鍵。

學生學習期間，在課堂的時間占了一大部分。因此聽課的效率如何，決定著學習的基本狀況，提高聽課效率應注意以下幾個方面：

(1)課前預習能提高聽課的針對性。預習中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點，預習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平;預習還可以培養(yǎng)自己的自學能力。

(2)聽課過程中的科學。首先應做好課前的物質準備和精神準備;其次就是聽課要全神貫注。全神貫注就是全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。

(3)特別注意老師講課的開頭和結尾。

(4)積極思考每一道例題，記錄下與老師不同的思路，要認真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。

(5)此外還要特別注意老師講課中的提示。

(6)最后一點就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點，思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便復習，消化，思考。

2、做好復習和總結工作。

(1)做好及時的復習。

(2)做好單元復習。學習一個單元后應進行階段復習，復習方法也同及時復習一樣，采取回憶式復習，而后與書、筆記相對照，使其內容完善，而后應做好單元小節(jié)。

(3)做好單元小結。單元小結內容應包括以下部分：本單元(章)的知識網絡;本章的基本思想與方法(應以典型例題形式將其表達出來);自我體會：對本章內，自己做錯的典型問題應有記載，分析其原因。

(二)改進教學方法及需要注意的問題

(1)轉變觀念，提高對素質教育的認識。在使用新教科書時一定要改進教學方法，按《新大綱》的要求進行，控制教學要求，控制教學難度，確實從"應試教育"轉變到貫徹素質教育的軌道上來。要應試,但必須從提高學生數學能力上下工夫.

(2)要充分利用先進的教學手段，提高教學效益。新的教學手段必然促進教學方法的改革，必然帶來新的教學效益?？茖W計算器已被列入初中的教學內容，高中相應的計算內容已充分使用科學計算器講授。

有關高等數學補考心得體會報告七

、

ⅰ．教學內容解析

本節(jié)課的教學內容，是指數函數的概念、性質及其簡單應用.教學重點是指數函數的圖像與性質.

這是指數函數在本章的位置.

指數函數是學生在學習了函數的概念、圖象與性質后，學習的第一個新的初等函數.它是一種新的函數模型，也是應用研究函數的一般方法研究函數的一次實踐.指數函數的學習，一方面可以進一步深化對函數概念的理解，另一方面也為研究對數函數、冪函數、三角函數等初等函數打下基礎.因此，本節(jié)課的學習起著承上啟下的作用，也是學生體驗數學思想與方法應用的過程.

指數函數模型在貸款利率的計算以及考古中年代的測算等方面有著廣泛地應用，與我們的日常生活、生產和科學研究有著緊密的聯(lián)系，因此，學習這部分知識還有著一定的現(xiàn)實意義.

ⅱ．教學目標設置

1.學生能從具體實例中概括指數函數典型特征，并用數學符號表示，建構指數函數的概念.

2.學生通過自主探究，掌握指數函數的圖象特征與性質，能夠利用指數函數的性質比較兩個冪的大小.

3.學生運用數形結合的思想，經歷從特殊到一般、具體到抽象的研究過程，體驗研究函數的一般方法.

4.在探究活動中，學生通過獨立思考和合作交流，發(fā)展思維，養(yǎng)成良好思維習慣，提升自主學習能力.

ⅲ．學生學情分析

授課班級學生為南京師大附中實驗班學生.

1.學生已有認知基礎

學生已經學習了函數的概念、圖象與性質，對函數有了初步的認識.學生已經完成了指數取值范圍的擴充，具備了進行指數運算的能力.學生已有研究一次函數、二次函數等初等函數的直接經驗.學生數學基礎與思維能力較好，初步養(yǎng)成了獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣.

2.達成目標所需要的認知基礎

學生需要對研究的目標、方法和途徑有初步的認識，需要具備較好的歸納、猜想和推理能力.

3.難點及突破策略

難點：1. 對研究函數的一般方法的認識.

2. 自主選擇底數不當導致歸納所得結論片面.

突破策略：

1.教師引導學生先明確研究的內容與方法，從總體上認識研究的目標與手段.

2.組織匯報交流活動，展現(xiàn)思維過程，相互評價，相互啟發(fā)，促進反思.

3.對猜想進行適當地證明或說明，合情推理與演繹推理相結合.

ⅳ．教學策略設計

根據學生已有學習基礎，為提升學生的學習能力，本節(jié)課的教學，采用自主學習方式.通過教師引領學生經歷研究函數及其性質的過程，認識研究的目標與策略，在研究的過程中逐漸完善研究的方法與手段.

學生的自主學習，具體落實在三個環(huán)節(jié)：

(1)建構指數函數概念時，學生自主舉例，歸納特征，并用符號表示，討論底數的取值范圍，完善概念.

(2)探究指數函數圖象特征與性質時，學生自選底數，開展自主研究，并通過匯報交流相互提升.

(3)性質應用階段，學生自主舉例說明指數函數性質的應用.

研究函數的性質，可以從形和數兩個方面展開.從圖形直觀和數量關系兩個方面，經歷從特殊到一般、具體到抽象的過程。借助具體的指數函數的圖象，觀察特征，發(fā)現(xiàn)函數性質，進而猜想、歸納一般指數函數的圖象特征與性質，并適時應用函數解析式輔以必要的說明和證明.

ⅴ．教學過程設計

1.創(chuàng)設情境建構概念

師：我們已經學習了函數的概念、圖象與性質，大家都知道函數可以刻畫兩個變量之間的關系.你能用函數的觀點分析下面的例子嗎?

師：大家知道細胞分裂的規(guī)律嗎?(出示情境問題)

[情境問題1]某細胞分裂時，由一個分裂成2個，2個分裂成4個，4個分裂成8個，……如果細胞分裂x次，相應的細胞個數為y，如何描述這兩個變量的關系?

[情境問題2]某種放射性物質不斷變化為其他物質，每經過一年，這種物質剩余的質量是原來的84%.如果經過x年，該物質剩余的質量為y，如何描述這兩個變量的關系?

[師生活動]引導學生分析，找到兩個變量之間的函數關系，并得到解析式y(tǒng)=2x和y=0.84x.

師：這樣的函數你見過嗎?是一次函數嗎?二次函數?這樣的函數有什么特點?你能再舉幾個例子嗎?

〖問題1類似的函數，你能再舉出一些例子嗎?這些函數有什么共同特點?能否寫成一般形式?

[設計意圖]通過列舉生活中指數函數的具體例子，感受指數函數與實際生活的聯(lián)系.引導學生從具體實例中概括典型特征，初步形成指數函數的概念，并用數學符號表示.初步得到y(tǒng)=ax這個形式后，引導學生關注底數的取值范圍，完成概念建構.指數范圍擴充到實數后，關注x∈r時，y=ax是否始終有意義，因此規(guī)定a0.a≠1并不是必須的，常函數在高等數學里是基本函數，也有重要的意義.為了使指數函數與對數函數能構成反函數，規(guī)定a≠1.此處不需對此解釋，只要補充說“1的任何次方總是1，所以通常還規(guī)定a≠1”.

[師生活動]學生舉例，教師引導學生觀察，其共同特點是自變量在指數位置，從而初步建立函數模型y=ax.

[教學預設]學生能舉出具體的例子——y=3x，y=0.5x….如出現(xiàn)y=(-2)x最好，更便于引發(fā)對a的討論，但一般不會出現(xiàn).進而提出這類函數一般形式y(tǒng)=ax.

方案1：

生：(舉例)函數y=3x，y=4x，…(函數y=ax(a1))

師：板書學生舉例(稍停頓)，能舉一個不太一樣的例子嗎?(提示：底數非得大于1嗎?)

生：函數y=0.5x，y= x，y=(-2)x，y=1x…

師：板書學生舉例(停頓)，好像有不同意見.

生：底數不能取負數.

師：為什么?

生：如果底數取負數或0，x就不能取任意實數了.

師：我們已經將指數的取值范圍擴充到了r，我們希望這些函數的定義域就是r.

(若沒有學生注意到底數的取值范圍，可引導學生關注例舉函數的定義域.若有同學提出情境中函數的定義域應為n+，師：我們已經將指數的取值范圍擴充到了r，函數y=2x和y=0.84x中，能否將定義域擴充為r?你們所舉的例子中，定義域是否為r?)

師：這些函數有什么共同特點?

生：都有指數運算.底數是常數，自變量在指數位置.

(若有學生舉出類似y=max的例子，引導學生觀察，它依然具有自變量在指數位置的特征.而刻畫這一特點的最簡單形式就是y=ax，從而初步建立函數模型y=ax，初步體會基本初等函數的作用.)

師：具備上述特征的函數能否寫成一般形式?

生：可以寫成y=ax(a0).

師：當a=1時，函數就是常數函數y=1.對于這個函數，我們已經比較了解了.通常我們還規(guī)定a≠1.今天我們就來了解一下這個新函數.(出示指數函數定義)

方案2：

生：(舉例)函數y=3x，y=4x，…(函數y=ax(a1))

師：板書學生舉例(稍停頓)，能舉一個不太一樣的例子嗎?(提示：底數非得大于1嗎?)

生：函數y=0.5x，y= x，…

師：這些函數的自變量是什么?它們有什么共同特點?

生：(可用文字語言或符號語言概括)都有指數運算.底數是常數，自變量在指數位置.可以寫成y=ax.

師：y=ax中，自變量是x，底數a是常數.以上例子的不同之處，是底數不同.那你覺得底數的取值范圍是什么呢?

生：底數不能取負數.

師：為什么?

生：如果底數取負數或0，x就不能取任意實數了.

師：為了研究的方便，我們要求底數a0.當a=1時，函數就是常數函數y=1.對于這個函數，我們已經比較了解了.通常我們還規(guī)定a≠1.今天我們就來了解一下這個新函數.(出示指數函數定義)

[階段小結]一般地，函數y=ax(a0且a≠1)稱為指數函數.它的定義域是r.

[意圖分析]概念教學應當讓學生感受形成過程，了解知識的來龍去脈，那種直接拋出定義后輔以“三項注意”的做法剝奪了學生參與概念形成的過程.此處不宜糾纏于y=22x是否為指數函數等細枝末節(jié).指數函數的基本特征是自變量出現(xiàn)在指數上，應促使學生對概念本質的理解.指數函數概念的形成，經歷了一個由粗到細，由特殊到一般，由具體到抽象的漸進過程，這樣更加符合人們的認知心理.

2.實驗探索匯報交流

(1)構建研究方法

師：我們定義了一個新的函數，接下來，我們研究什么呢?

生：研究函數的性質.

〖問題2你打算如何研究指數函數的性質?

[設計意圖]學生已經學習了函數的概念、函數的表示方法與函數的一般性質，對函數有了初步的認識.在此認知基礎上，引導學生自己提出所要研究的問題，尋找研究問題的方法.開始的問題較寬泛，教師要縮小問題范圍，用提示語口頭提問啟發(fā).教師應充分尊重學生的思維個性，提供自主探究的平臺，通過匯報交流活動達成共識實現(xiàn)殊途同歸.中學階段，特別是高一新授課階段，提倡學生以形象思維作為抽象思維的支撐.

[師生活動]師生經過討論，解決啟發(fā)性提示問題，確定研究的內容與方法.

[教學預設]學生能夠根據已有知識和經驗，在教師的啟發(fā)引導下，明確研究的內容以及研究的方法.部分學生會提出先作出具體函數圖象，觀察圖象，概括性質，并進而歸納出一般函數的圖象的分布特征等性質.另一部分學生可能從具體函數的解析式出發(fā)，研究函數性質，猜想一般函數的性質，然后再作出圖象加以驗證.

師：(稍等片刻)我們一般要研究哪些性質呢?

生：變量取值范圍(定義域、值域)、單調性、奇偶性.

師：(板書學生回答)怎樣研究這些性質呢?

生：先畫出函數圖象，觀察圖象，分析函數性質.

生：先研究幾個具體的指數函數，再研究一般情況.

師：板書“畫圖觀察”，“取特殊值”

(若沒有學生提出從特殊到一般的思路.師：底數a的取值不同，函數的性質可能也會有不同.一次函數y=kx(k≠0)中，一次項系數k不同，函數性質就不同.底數a可以取無數多個值，那我們怎么辦呢?)

(若有學生通過對y=2x解析式的分析，得到了性質，并提出從具體函數的解析式出發(fā)，研究函數性質，猜想一般函數的性質，然后再作出圖象加以驗證.師：你的想法也很有道理，不妨試一試.(仍引導學生從具體指數函數圖象入手.))

[意圖分析]學習的過程就是一個不斷地提出問題、解決問題的過程.提出問題比解決問題更重要，給學生提供由自己提出問題、確定研究方法的機會，逐漸學會研究問題，促進能力發(fā)展.

(2)自主探究匯報交流

師：我們確定了要研究的對象和具體做法，下面可以開始研究指數函數的性質了.

〖問題3選取數據，畫出圖象，觀察特點，歸納性質.

[設計意圖]若直接規(guī)定底數取值，對于為什么要以y=2x，y=3x，y=0.5x為例，為什么要根據底數的大小分類討論，缺乏合理的解釋，學生對于圖象的認識是被動的.若在探究前經討論確定底數取值，由于學生認知水平的差異，仍可能會造成部分學生被動接受.學生自主選擇底數，雖有得到片面認識的可能，但通過討論交流，學生能相互驗證結論，仍能得到正確認識.并且學生能在過程中體會數據如何選擇，了解研究方法.

由于描點作圖時列舉點的個數的限制，學生對x→∞時函數圖象特征缺乏直觀感受.而且由于所舉例子個數的限制，學生對于歸納的結論缺乏一般性的認識.教師應利用繪圖軟件作出底數連續(xù)變化的圖象 ，驗證猜想.

數形結合、從特殊到一般的思維方法是概括歸納抽象對象的一般思維方法，本節(jié)課的重點是通過對指數函數圖象性質的研究，總結研究函數的一般方法，應充分發(fā)動學生參與研究的每個過程，得到直接體驗.

[師生活動]學生選取不同的a的值，作出圖象，觀察它們之間的異同，總結指數函數的圖象特征與函數性質.

[教學預設]學生通過觀察圖象，發(fā)現(xiàn)指數函數y=ax(a0且a≠1)的性質.教師用實物投影儀展示學生所畫圖象，學生根據具體函數圖象說明具體函數性質.在學生說明過程中，教師引導學生對結論進行適當的說明，進而引導學生歸納一般指數函數的性質.教師引導學生關注列表描點作圖的過程，引導學生通過反思過程，并通過動態(tài)圖象驗證猜想，促進學生體會數形結合的分析方法.教師尊重生成，但需引導學生區(qū)別指數函數本身的性質與指數函數之間的性質.其中⑥⑦不強加于學生.對于⑥，要引導學生在同一坐標系中畫出圖象，啟發(fā)學生觀察底數互為倒數的指數函數的圖象，先得到具體的例子.對于⑦，在例1第3小題中，會有學生提出利用不同底數指數函數圖象解決，可順勢利導，也可布置為課后作業(yè)，繼續(xù)研究.

生：自主選擇數據，在坐標紙上列表作圖，列出函數性質.

師：(巡視，必要時參與討論，及時提示任務，待大部分學生有結論后，鼓勵學生交流，請學生匯報.)有條理地整理一下結論，討論交流所得.(同時用實物投影儀展示學生所畫圖象.若沒有投影儀，用幾何畫板作出圖象.)

生：(可能出現(xiàn)的情況)(1)在兩個坐標系中畫圖;(2)所取底數均大于1;(3)兩個底數大于1，一個底數小于1;(4)關于y軸對稱的兩個指數函數.

師：(過程性引導)底數你是怎么取的?你是怎樣觀察出結論的?在列表過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?為什么要在兩個坐標系中畫圖?為什么不也取兩個底數小于1?

師：(用彩筆描粗圖象，故意出錯)錯在哪里?為什么?

生：指數函數是單調遞增的，過定點(0, 1).

師：(引導學生規(guī)范表述，并板書)指數函數在(-∞, +∞)上單調遞增，圖象過定點(0, 1).

師：指數函數還有其它性質嗎?

師：也就是說值域為(0, +∞).

生：指數函數是非奇非偶函數.

師：有不同意見嗎?

生：當0

(其它預設：

(1)當a1時，若x0，則y1;若x0，則y1.

當00，則y1;若x0 y=“”1.

欲知誰正確，讓我們一起來觀察、研探.

思路2.復習元素與集合的關系——屬于與不屬于的關系，填空：(1)0n;(2)2q;(3)-1.5r.

類比實數的大小關系，如57，2≤2，試想集合間是否有類似的“大小”關系呢?(答案：(1)∈;(2)?;(3)∈)

推進新課

提出問題

(1)觀察下面幾個例子：

①a={1，2，3}，b={1，2，3，4，5};

②設a為國興中學高一(3)班男生的全體組成的集合，b為這個班學生的全體組成的集合;

③設c={x|x是兩條邊相等的三角形}，d={x|x是等腰三角形};

④e={2，4，6}，f={6，4，2}.

你能發(fā)現(xiàn)兩個集合間有什么關系嗎?

(2)例子①中集合a是集合b的子集，例子④中集合e是集合f的子集，同樣是子集，有什么區(qū)別?

(3)結合例子④，類比實數中的結論：“若a≤b，且b≤a，則a=b”，在集合中，你發(fā)現(xiàn)了什么結論?

(4)按升國旗時，每個班的同學都聚集在一起站在旗桿附近指定的區(qū)域內，從樓頂向下看，每位同學是哪個班的，一目了然.試想一下，根據從樓頂向下看的，要想直觀表示集合，聯(lián)想集合還能用什么表示?

(5)試用venn圖表示例子①中集合a和集合b.

(6)已知a?b，試用venn圖表示集合a和b的關系.

(7)任何方程的解都能組成集合，那么x2+1=0的實數根也能組成集合，你能用venn圖表示這個集合嗎?

(8)一座房子內沒有任何東西，我們稱為這座房子是空房子，那么一個集合沒有任何元素，應該如何命名呢?

(9)與實數中的結論“若a≥b，且b≥c，則a≥c”相類比，在集合中，你能得出什么結論?

活動：教師從以下方面引導學生：

(1)觀察兩個集合間元素的特點.

(2)從它們含有的元素間的關系來考慮.規(guī)定：如果a b，但存在x∈b，且x a，我們稱集合a是集合b的真子集，記作a b(或b a).

(3)實數中的“≤”類比集合中的 .

(4)把指定位置看成是由封閉曲線圍成的，學生看成集合中的元素，從樓頂看到的就是把集合中的元素放在封閉曲線內.教師指出：為了直觀地表示集合間的關系，我們常用平面上封閉曲線的內部代表集合，這種圖稱為venn圖.

(5)封閉曲線可以是矩形也可以是橢圓等等，沒有限制.

(6)分類討論：當a b時，a b或a=b.

(7)方程x2+1=0沒有實數解.

(8)空集記為 ，并規(guī)定：空集是任何集合的子集，即 a;空集是任何非空集合的真子集，即 a(a≠ ).

(9)類比子集.

討論結果：

(1)①集合a中的元素都在集合b中;

②集合a中的元素都在集合b中;

③集合c中的元素都在集合d中;

④集合e中的元素都在集合f中.

可以發(fā)現(xiàn)：對于任意兩個集合a，b有下列關系：集合a中的元素都在集合b中;或集合b中的元素都在集合a中.

(2)例子①中a b，但有一個元素4∈b，且4 a;而例子②中集合e和集合f中的元素完全相同.

(3)若a b，且b a，則a=b.

(4)可以把集合中元素寫在一個封閉曲線的內部來表示集合.

(5)如圖1121所示表示集合a，如圖1122所示表示集合b.

圖1-1-2-1 圖1-1-2-2

(6)如圖1-1-2-3和圖1-1-2-4所示.

圖1-1-2-3 圖1-1-2-4

(7)不能.因為方程x2+1=0沒有實數解.

(8)空集.

有關高等數學補考心得體會報告八

1、做好備課組教研工作計劃，包括：課題研究，培養(yǎng)青年教師方案，發(fā)揮骨干教師作用，召開教師外出學習匯報交流研討會，撰寫論文，開發(fā)小本課程，有效教學方面的內容。

2、教研活動做好記錄，記在《教研會議記錄》本上。

3、正規(guī)作業(yè)每學期20次，認真批改，注明日期及等級。

4、外出培訓學習的教師要在備課組里進行匯報和學習心得交流，并請級部主任和科研處主任參加?；匦芍軆劝褜W習心得體會文字材料交到科研處存檔。

5、抓好聽評課

互相聽課，取長補短，認真評課。做到“一課三摩”，多聽、多看、多說、多練、多提建議、多加改進，努力提高自己的授課水平。青年教師一學期聽評課70節(jié)，普通教師一學期聽評課50節(jié)，要寫好評課記錄與心得，評課記錄要有對具體內容和具體問題的看法、觀點，不能泛泛而談。

6、業(yè)務筆記

每學期5000字，本學期主要學習《課堂觀察》和《有效教學試講》兩本書，寫好學習筆記和學習心得。

7、鼓勵教師多寫有效教學方面的論文、案例、教學設計，每周二前發(fā)到科研處郵箱，由學校統(tǒng)一往威海教育網上發(fā)送。發(fā)送的論文、案例、教學設計等要求以word格式存盤，發(fā)送主題，統(tǒng)一寫“有效教學 作者名”，嚴謹抄襲。

1、 加強集體備課

本學期集體備課安排在周三1.2節(jié)，每單元固定主講人，采用說課的方式，具體講解教材的處理、習題的處理，經過討論最后確定大家共同認可的方案。習題的配備分工到小組，專人出題，專人審核。

除此之外，還要利用在同一個辦公室之便，做到每節(jié)、每天相互交流，集體磋商，共同探討。所教內容的重點、難點、采用的教學方式，電教手段、能力的培養(yǎng)，作業(yè)題、例題、習題的選擇以及測試題等方面的統(tǒng)一布置。

2、導學案的斟酌

根據上學期的經驗和數學學科的特點，不是每節(jié)課都適合用導學案，如“瞬時速度與導數”，“曲邊梯形面積定積分“等大量用到高等數學符號的內容比較晦澀難懂的內容，就應該采用傳統(tǒng)的教授式的教學模式。另外，不同可行的導學案方式也應該有所區(qū)別，具體的安排全組討論決定。

3、作業(yè)設置

根據實際情況分層布置，適量、適度、有針對性。作業(yè)要求全批全改，批改要規(guī)范，有鼓勵性的評價，總結學生易出現(xiàn)的錯誤，探究錯誤根源。講解作業(yè)做到有的放矢。每周一次周末測試，題型按高考模式出現(xiàn)（共22題），內容以本周所學內容為主，附含前面的部分內容，防止學生遺忘。

4、抓好落實

抓落實包括學生對新知識的理解與接受，練習題、作業(yè)題、小測試、錯題本等的檢查與批改，每節(jié)新授課后，進行課堂反饋，每章測試一次，每周批改一次錯題本。

總之，備課組教師應團結一心，相互協(xié)作，多干實事，在“落實”二字上下足功夫，向“落實”要質量，向“落實”要成績，為使提高高二學生的數學成績而努力奮斗。

5、會考復習

從5月1日開始，著手準備會考的復習。5.1-5.30日，每周末做一份會考模擬題，6月1日開始，用2周時間細化復習，爭取提高會考通過率。

有效教學不注重形式，不以是否用導學案或是否分組教學來判斷課堂教學是否有效，而是只要能讓學生在最短的時間汲取最多的知識，讓學生真正動腦、動筆，就是有效的課堂。

1、以問題引導，讓學生真正進入課堂。

通過對問題的研究、探討，引發(fā)學生對數學的興趣，感知數學的魅力，培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力。問題的具體設置可在集體備課中進行探討，但要體現(xiàn)教師的個人特色。

2、改造例題

針對高中生喜歡新鮮的特點，有目的、有創(chuàng)造性地改造課本上的例題。重新設計教學內容，教學環(huán)境，壓縮新授課時間，把重心放在學生獨立解決不了的問題上，把時間放在鞏固性訓練上，注意各版本教材的比較研究。

3、每日一題

本欄目是在保證教學目標能夠完成的前提下設置的，全部由學生操作。由學生輪流自主選題，每天一道，課前5分鐘負責給全班同學講解，教師最后點評。這樣可以幫助學生鞏固前面的知識，訓練學生語言表達能力，鼓勵學生敢于發(fā)表自己的觀點，為有效課堂的實行打好基礎。

本學期共19周，需要學習選修2-2和選修2-3兩本書，另外還要準備會考的復習工作。

具體安排：

第1---3周 (3.1-3.21) 選修2-2第一章 導數及其應用

第4---5周 (3.22-4.4) 選修2-2第二章 推理與證明

第6周 (4.5-4.11) 選修2-2第三章 數系的擴充與復數

第7周 (4.12-4.18) 復習選修2-2

第8---9周 (4.19-4.30) 選修2-3第一章 計數原理

第10---12周(5.4-5.23) 選修2-3第二章 概率

第13周 (5.24-5.30) 選修2-3第三章 統(tǒng)計案例

第14周以后 復習

有關高等數學補考心得體會報告九

隨著科技日新月異的發(fā)展和電腦無孔不入的應用.高等數學課程作為一種數學工具的功能正在逐步縮減.但作為一種思維方法的載體的功能(例如訓練學生辯證思維、邏輯推理、發(fā)現(xiàn)同題及分析同題的能力)卻愈顯風采。一個多元線性方程組如何去解?我們可以交給電腦去完成，只要會正確使用數學軟件。但一個實際問題如何通過數學建模轉化為一個數學同題，除了必須具備許多綜合的知識，還需要具備一定的分析推理能力，這種素質自然可以通過生活來積累，但如果能夠通過象高等數學這樣的課程作為載體來進行系統(tǒng)訓練，將是事半功倍的。

以往對工科學生來講，高等數學的教學比較偏重于計算方法的訓練，例如，如何計算極限，計算導數，計算積分，通過熟練掌握計算方法來加深對概念的理解，這是學習高等數學的一條捷便之徑。但是從二十一世紀更加需要創(chuàng)新人才的觀點看，從高等數學的概念中直接去提煉一種分析推理能力及實際應用能力，將是更加重要的。(當然，在改革的力度還未到位時，由于教學要求及教材等原因.學習高等數學并不能僅偏重于概念，對基本的計算方法必須熟練地掌握。如今就如何學好高等數學的基本概念。提出一些拙見供同學參考。

1)從正反兩個層面理解概念

我們觀察一個物體，如果僅僅通過平視去進行，那么對這個物體的認識往往是局部的，甚至是扭曲的，只有從正視、俯視、側視的多角度去觀察與綜合，方能得到物體正確的空間定位。觀察事物尚且如此，要理解一個抽象的概念，如果只有單向的思維方法，肯定只能淺嘗輒止.只有從正反兩個方向去透視概念，才能較深地抓住概念中一些本質的東西。這里所說的正方向思維應該包含幾層意思：一是概念的定義是如何敘述的，二是概念所尉帶的條件是必要的.還是充分的?三是概念產生的實際背景是什么?這里所說的反方向思維又應該包含兩層意思：一是對一個概念的否定是怎樣表達的?二是如果錯誤的理解了概念中的一些條件會導致什么樣的錯誤結果。

2)學與問

古人說.學起于思，思源于疑，這話道出了做學問的過程中發(fā)現(xiàn)問題提出問題的重要性。高等數學的講課進程一般都比較快的，課堂上講的內容不能完全聽懂是正常的現(xiàn)象，同題在于聽不懂看不懂的內容是隨意放棄呢還是努力請教老師請教同學直到學懂為止。如果輕易放棄.時間一長就會失去學習的信心，所以一定要以鍥而不舍的精神邊學邊問。不過這樣的提問還只是被動的，主動的提問應該是自己在學習過程中去發(fā)現(xiàn)同題。如何才能

發(fā)現(xiàn)問題呢?首先要提倡自學，在自己預習教材(也鍛煉了一種自學能力)的過程中很容易發(fā)現(xiàn)不懂的同題，帶著同題再去聽課就會有的放矢。其次是聽課之后做習題之前要認真復習消化課上的內容，只要積極地開動腦筋，從中是會發(fā)現(xiàn)很多問題的，在這個較深層次上發(fā)現(xiàn)問題又去解決問題(可以通過同學與老師的幫助)，那么分析問題的能力就會有一個質的提高。

3)做習題與想習題

學習數學，不做習題是絕對不行的.因為耐概念究竟理解與否檢驗的最后關口是習題。一道習題不會做或者做錯了，肯定是某些概念投有消化好，帶著習題再來復習理解概念，拄往會摩擦出新的思想火花。學習高等數學的過程中，我們不主張采用中學的題海戰(zhàn)，但對每道習題不但要弄懂正確的解法，而且盡量要考慮能否有多種解法。這還不夠，進一步的思考是一些似是而非的錯誤解法究竟錯在哪里?必定是對概念理解的偏差才導致的錯誤結果.經過又一次正反兩個層面的開掘.思考深入了，學習的興趣也會逐步培育起來。