初中函數(shù)學生心得體會總結(jié) 初中函數(shù)的總結(jié)(四篇)

體會是指將學習的東西運用到實踐中去，通過實踐反思學習內(nèi)容并記錄下來的文字，近似于經(jīng)驗總結(jié)。好的心得體會對于我們的幫助很大，所以我們要好好寫一篇心得體會以下我給大家整理了一些優(yōu)質(zhì)的心得體會范文，希望對大家能夠有所幫助。

2022初中函數(shù)學生心得體會總結(jié)一

初中數(shù)學新課程實施多年，已逐步走入了新課程的軌道。教師們更新理念，積極探索、勇于實驗，數(shù)學課堂教學發(fā)生了可喜的變化：如學生主動地開展觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。在新課程改革的實施過程中，一線教師作為課程的建設(shè)者、教學的研究者在課堂教學探究活動中面對學生的變化、課程變化、教學形式的變化，考試變化中有著太多的疑問、太多的困惑。現(xiàn)將我在新課程改革實驗中的一些嘗試、實踐和與其他教師交流過程中的一些體會，產(chǎn)生如下一些反思：

一：新課程可喜變化

1.學生更喜歡數(shù)學了新課程重視學生創(chuàng)新精神和實踐能力培養(yǎng)，比傳統(tǒng)教材關(guān)注學生的興趣與經(jīng)驗，更關(guān)注學生的現(xiàn)實世界，將教學目標轉(zhuǎn)化為學生的“自我需求”，密切與學生生活及現(xiàn)代社會、科技發(fā)展相聯(lián)系，引導(dǎo)學生親身體驗主動參與、親身實踐、獨立思考、合作探究。課堂呈現(xiàn)勃勃生機，教學方式靈活多樣，師生之間平等交流、共同學習的民主關(guān)系逐步形成，學生更喜歡數(shù)學了。

2.教師面臨新的機遇與挑戰(zhàn)新一輪的課程改革對每位教師來說，既是一種嚴峻的挑戰(zhàn)，也是不可多得的一次機遇，教師是新課程的開發(fā)者，是“用教科書教，而不是教教科書”，重新認識、定位自己的角色。教師們迫切更新理念，提高整體素質(zhì)，重研討、重實踐、重反思、重互助的新型教研氛圍蔚然成風，新課改有力促進了教師的專業(yè)成長。

二：新課程實驗中的困惑與思考

1.課堂變“集市”，教學過于追求“情境化”教學情境的創(chuàng)設(shè)是引發(fā)學生主動學習的啟動環(huán)節(jié)，根據(jù)教學目標和教學內(nèi)容有目的此創(chuàng)設(shè)教學環(huán)境，不僅可使學生掌握知識、技能，更能激活學生的問題意識，生動形象的數(shù)學問題與認知結(jié)構(gòu)中的經(jīng)驗發(fā)生聯(lián)系。部分教師在教學中過于追求情境化，“上游樂場分組玩”、“上街買東西”，單純用“生活化”、“活動情趣化”沖淡了“數(shù)學味”，忽略了數(shù)學本身具有的魅力。新教材提倡設(shè)置問題情境、活動情境、故事情境、競爭情境等，但教師不能簡單化機械理解新課程理念和教學方法。“境由心造”——富于時代氣息的情境的設(shè)置只有在符合學生的心理特點及認知規(guī)律的前提下，學生才能學會從數(shù)學角度觀察事物和思考問題，真正由情感體驗激發(fā)有效的數(shù)學認知活動。

2.教師由“獨奏者”過渡到“伴奏者”角色錯位學生是學習的主體，是學習的主人，教師的教學方式發(fā)生了變化。有些教師常講“我們要蹲下來與學生對話”，如果是平等的，有必要蹲下來嗎?部分教師常重教案的精心設(shè)計，注重從如何教的層面考慮，照“案”宣科時，更關(guān)注的是教學進度和當堂的教學效果，忽略了學生思維的發(fā)展和“做數(shù)學”的過程，置學習過程中的“想不到”于不顧，只是形式上的牽著學生去合作、探究，不愿放手讓學生去體驗問題、發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，淡化探索，重模仿，教師實質(zhì)上還是“解題的指導(dǎo)者”，走出了新課程倡導(dǎo)的學生是探索知識的“主動建構(gòu)者”的意境。

3.分組合作學習、討論“熱鬧”充當新課改“標簽”學生是否積極主動參與學習活動，樂于與他人合作交流是新課程教學中評價一個學生的重要指標，但評價要定性與定量相結(jié)合，尤其是定性部分更要關(guān)注學生是否真的有效參與、獨立思考，真正獲得解決問題的策略與方法。部分教師刻意追求上課氣氛熱鬧，笑聲越多越好，小組討論流于形式，討論問題數(shù)學思維層次低，指向不明，為討論而討論，以問代講，“雙向交流”太多太濫，教學出現(xiàn)盲目性、隨意性，教學過程匆忙零亂，缺乏整體性。課堂教學貫穿新課程理念必須重視“三基”：基礎(chǔ)知識、基本技能和學科基本思想方法，重視教學目標多元化：知識與能力，過程與方法，情感、態(tài)度和價值觀。

4.電腦代替“人腦”，鼠標代替粉筆計算機輔助教學作為現(xiàn)代化教學手段能處理好靜與動、局部與整體、快與慢的關(guān)系，適時選取有探索意義的課件和內(nèi)容能調(diào)動學生的學習情緒，提高興趣，擴大知識的信息量，啟迪思維，提高效率。有的教師整天忙于制作的課件只是課本搬家，替代了小黑板，有的數(shù)學課應(yīng)用多媒體手段，視聽圖畫晃動頻繁，學生眼花繚亂，僅僅讓五彩繽紛的圖畫增強學生的感官刺激，課件只是一種點綴，不利于學生思維能力培養(yǎng)和理性思考。教師應(yīng)把現(xiàn)代化教學手段與傳統(tǒng)的教學手段(教具、學具、黑板)結(jié)合起來，優(yōu)勢互補方能使教學手段整體優(yōu)化。

5.“課堂教學反思”≠“反思型教師”常有教師專心課堂教學后記，把教師本人的教學實施過程與教學設(shè)計比較，描述課堂中出現(xiàn)的異常與教學目標的狀況差異以及今后需改善之處的一些經(jīng)驗與教訓，把課后體會混同于教學反思，其實這只是教學反思的一個方面，有專家提出“反思就是行為主體對自身、對實踐活動過程及相關(guān)的主體認識的再認識”?？上驳氖遣簧俳處熞匝芯空叩男膽B(tài)置身于教學情境中。尚需明確的是：真正反思，不僅要對我們采取的那些教育或教學行為進行批判性的思考，而且要對支配這些行為的潛在的教學觀念進行重新認識。本次課改也是教育思想的“啟蒙運動”，教師不再是“習題的講解者”，作為課程的建設(shè)者的教師案桌上除了數(shù)學習題集，還應(yīng)添置的是理念和理論。6.評價的多樣化與呈現(xiàn)形式與中考指向“短路”

新課標指出：“評價的方式應(yīng)多樣化，可將考試、課題活動、撰寫論文、小組活動、自我評價及日常觀察等多種方法結(jié)合”。數(shù)學學習評價多樣化，評價形式要求通過評分+評語形式呈現(xiàn)，而現(xiàn)實的升學壓力和功利性，教師忽視了對學生基本素養(yǎng)的培養(yǎng)，“考什么，教什么”，“怎么考，怎么教”，“不考，不教”成為課堂主旋律，更關(guān)注中考命題走向、題型分值，而對全新的中考命題新框架、新思路、新亮點，部分教師只能“摸著石頭過河”，缺泛細致深入的專業(yè)化研究。

新課改的精神、理念要轉(zhuǎn)化為實踐不是一朝一夕就能完成的，學而不思則罔，思而不學則殆，精研、精思，方能曉其義，識其神。深入開展對新課程的研討交流，讓課堂教學與研究“共生互補”的同時，不僅反思自己的課堂教學行為，而且要從主體認識上找根源，樹立“問題意識”，積極實踐，找差距，找問題，找不足，進一步提高自身的教育教學素質(zhì)，真正走進初中數(shù)學新課程，為實現(xiàn)新課程的理想而努力。

2022初中函數(shù)學生心得體會總結(jié)二

一、學困生轉(zhuǎn)化研究的主要內(nèi)容及方法

1.研究內(nèi)容

調(diào)查分析研究數(shù)學“學困生”產(chǎn)生的原因:學生自身原因、家庭原因、社會原因、學校原因等.探索合理有效的教育機制，為“學困生”心理健康的發(fā)展創(chuàng)造良好的環(huán)境;針對“學困生”身心發(fā)展及個性特征，增強他們的自尊心、自信心，提高他們的綜合素質(zhì)和發(fā)展?jié)摿?為“學困生”創(chuàng)造良好的學習條件和氛圍，正確引導(dǎo)“學困生”，尊重“學困生”，取得“學困生”的配合，通過融洽師生關(guān)系，帶動“學困生”轉(zhuǎn)化工作的順利開展.

2.研究方法

首先對數(shù)學“學困生”進行心理問卷調(diào)查;然后把“學困生”心理問題的表現(xiàn)、成因進行分析;再把“學困生”按“知識基礎(chǔ)差型”、“學習習慣差型”、“學習能力差型”等分類.根據(jù)數(shù)學“學困生”成因進行恰當?shù)男睦磔o導(dǎo)，加強與“學困生”之間的交流、溝通，建立科學的“學困生”評價方式;建立平等和諧的學生、家長、老師三者間的關(guān)系.

二、學困生產(chǎn)生的原因

通過對學困生的分析，發(fā)現(xiàn)礦區(qū)數(shù)學學困生產(chǎn)生的原因是非常復(fù)雜的，既有學生自身的原因，又有家庭、社會、學校等方面的原因.

1.學生自身原因

首先，缺乏學習興趣.數(shù)學知識抽象性、邏輯性強，學困生在學習過程中缺乏學習興趣，對于抽象性較強的概念，更覺得難上加難，甚至失去學習的積極性而放棄學習數(shù)學.其次，學法不佳.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學法不當是影響學業(yè)成績的一個重要因素，初中生年齡小，學習自主性差，沒有養(yǎng)成課前預(yù)習、課后復(fù)習的習慣.面對問題不會分析，勉強做題后不反思，學習方法呆板，還有的學生做題馬虎應(yīng)付，甚至抄襲，最后導(dǎo)致數(shù)學成績下降.再次，缺乏成功體驗.數(shù)學學困生意志力差，怕吃苦，缺乏克服困難的信心，一旦失敗的體驗多于成功，數(shù)學學習無法獲得快感，就變成了負擔，長期處在失望、煩惱中，這些消極的情緒最終導(dǎo)致學生自我否定，喪失信心.

2.家庭原因

首先，家長自身的文化水平直接影響他們的教育思想和教育方法.有的家長覺得文化水平低了不好，希望孩子能出人頭地，對子女的期望過高，如果子女學業(yè)不良，就不能面對現(xiàn)實.還有的家長認為沒有文化也能掙大錢，不注重子女教育，對子女的學習聽之任之.其次，家教缺乏正確的方法.家教對學生的影響很大，一些學困生的價值由于教育觀念陳舊，缺乏適當?shù)姆椒?，對孩子要么百依百順，要么體罰，這些方法最終導(dǎo)致學生成了學困生.

3.學校原因

學校原因主要指教師教法問題，首先，過分占用時間.有的教師為了取得好成績，就大量占用學生的課內(nèi)外時間，剝奪了學困生的休閑時間，導(dǎo)致學生苦不堪言.其次，加大作業(yè)量.有些教師認為熟能生巧，只要給學困生多布置作業(yè)，多輔導(dǎo)，就能提高成績，其實這樣更加重了學困生的負擔，厭學情緒更重.再次，過多指責.每個學生都是一個獨立的個體，面對深奧的數(shù)學，存在學困生是很正常的事情，但有些教師用有色眼鏡看人，經(jīng)常指責學困生，加重了學困生的心理負擔，導(dǎo)致失去學習數(shù)學的動力.

4.社會原因

當前，社會上存在“讀書無用論”、“拜金主義”等思想，受這些觀念的影響，一些家長不重視孩子的教育.同時社會環(huán)境中還存在一些不利因素，阻礙孩子的成長，如網(wǎng)吧等，導(dǎo)致很多學生學習態(tài)度不端正.

三、學困生轉(zhuǎn)化策略

1.激發(fā)學習興趣

興趣是最好的老師.有了興趣，學生就有了學習的內(nèi)驅(qū)力，就會積極主動的學習.激發(fā)學生學習興趣的方法有很多，可以采用適當?shù)慕逃侄屋o助教學，提高教學效果.如為學困生制定可行的學習目標，如果達到目標就會獲得獎勵;采用多媒體輔助教學，用先進的設(shè)備使枯燥的數(shù)學知識形象化，這樣既能降低學習難度，又能激發(fā)學生興趣，讓學生在愉悅的氛圍中學習.

2.更新教學觀念

數(shù)學新課標指出:人人學有價值的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展.要實現(xiàn)教育目標，教師必須更新教學觀念，注重數(shù)學學困生，促進學生的共同發(fā)展.

3.開展因材施教

每個學生都是一個獨立的個體，他們的基礎(chǔ)水平、學習能力等存在差異，教學中教師要因材施教，開展分層教學，及時吸引、鼓勵學生.如講解例題時，教師可以由淺入深，讓學困生有一個接受過程;布置作業(yè)時，教師可以分層，既有簡單的練習題，又有挑戰(zhàn)性的練習題.

4.加強學法指導(dǎo)

學困生的一個顯著特點就是學不得法.因此在促進他們轉(zhuǎn)化過程中要很重視“問”的指導(dǎo).由于種種原因，如上課沒有認真聽講，課后沒有及時復(fù)習和鞏固，學習上存在這樣和那樣的漏洞，如不及時查漏補缺，就會造成知識上的斷層，給學習帶來困難.因此要鼓勵他們問問題，教育他們丟掉愛面子的思想，對學習上的疑難或是理解上的似是而非的問題大膽提問，養(yǎng)成勤學好問的習慣.

5.注重家校聯(lián)系

家長對學生的影響很大，要激發(fā)學生的學習動力，必須注重與家長的聯(lián)系，讓家長認識到自己言行對子女的影響，引導(dǎo)家長以身作則，與學校一起形成教育合力，促進學生發(fā)展.

6.養(yǎng)成良好習慣

數(shù)學學困生一般缺少良好的學習習慣，教師指導(dǎo)學困生時，要讓學生認識到良好的學習習慣的重要性，引起學困生對習慣的重視，并自覺培養(yǎng)自身習慣.

7.多用賞識教育

對學困生來說，很希望得到教師及周圍同學的賞識與贊揚，教學中教師要善于發(fā)現(xiàn)他們身上的閃光點，進行表揚，滿足他們的精神需求，激發(fā)學習興趣，樹立學生的自信心.

8.采用個性評價

教師對學生的評價非常重要，如果學生做法得到了教師中肯的評價，學生就會覺得自己受到了重視，就會愉悅.即使學生做錯了也不要諷刺、挖苦，而要幫助他們查找出現(xiàn)錯誤的原因，鼓勵他們戰(zhàn)勝困難.教學實踐證明，采用個性評價，更能客觀、全面的評價學生，能促進學困生的健康發(fā)展，從而達到轉(zhuǎn)化學困生的目的.

四、學困生轉(zhuǎn)化研究取得的研究成果

1.經(jīng)過一年的研究實踐，很多學困生有了明顯的進步，教學質(zhì)量得到了提高.

2.本人共有多篇教育教學論文在各級刊物上發(fā)表.

總之，學困生轉(zhuǎn)化工作是一項龐大的工程，涉及到學校、家庭、社會各方面，只要在教學工作中堅持不懈的做好“學困生”轉(zhuǎn)化工作，提高教育教學理論水平，就一定能促進學生的全面發(fā)展.

2022初中函數(shù)學生心得體會總結(jié)三

本節(jié)課是蘇科版義務(wù)教育課程標準實驗教科書七年級數(shù)學（下冊）第七章第2節(jié)內(nèi)容——探索平行線的性質(zhì)，它是直線平行的繼續(xù)，是后面研究平移等內(nèi)容的基礎(chǔ)，是"空間與圖形"的重要組成部分。

《數(shù)學課程標準》強調(diào)：數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是孩子學習數(shù)學的重要方式；合作交流的學習形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學習的有效途徑。本節(jié)課將以"生活·數(shù)學"、"活動·思考"、"表達·應(yīng)用"為主線開展課堂教學，以學生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學生活動，并在活動中激發(fā)學生認真思考、積極探索，主動獲取數(shù)學知識，從而促進學生研究性學習方式的形成，同時通過小組內(nèi)學生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學生合作性學習精神。

1、知識與技能：掌握平行線的性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問題。

2、數(shù)學思考：在平行線的性質(zhì)的探究過程中，讓學生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。初中數(shù)學教育敘事

3、解決問題：通過探究平行線的性質(zhì)，使學生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，以及建模能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。

4、情感態(tài)度與價值觀：在探究活動中，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學生學習數(shù)學的熱情和團結(jié)合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。

1、重點：對平行線性質(zhì)的掌握與應(yīng)用

2、難點：對平行線性質(zhì)1的探究

1、教具：多媒體平臺及多媒體課件

2、學具：三角尺、量角器、剪刀

（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思

1、播放一組幻燈片。

內(nèi)容：

①供火車行駛的鐵軌上；

②游泳池中的泳道隔欄；

③橫格紙中的線。

2、提問溫故：日常生活中我們經(jīng)常會遇到平行線，你能說出直線平行的條件嗎？

3、學生活動：針對問題，學生思考后回答——①同位角相等兩直線平行；②內(nèi)錯角相等兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補兩直線平行；

4、教師肯定學生的回答并提出新問題：若兩直線平行，那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？從而引出課題：7。2探索平行線的性質(zhì)（板書）

（二）數(shù)形結(jié)合，探究性質(zhì)

1、畫圖探究，歸納猜想

教師提要求，學生實踐操作：任意畫出兩條平行線（a ∥ b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標出8個角。（統(tǒng)一采用阿拉伯數(shù)字標角）

教師提出研究性問題一：

指出圖中的同位角，并度量這些角，把結(jié)果填入下表：

教師提出研究性問題二：

將畫出圖中的同位角任先一組剪下后疊合。

學生活動一：畫圖————度量————填表————猜想

學生活動二：畫圖————剪圖————疊合

讓學生根據(jù)活動得出的數(shù)據(jù)與操作得出的結(jié)果歸納猜想：兩直線平行，同位角相等。

教師提出研究性問題三：

再畫出一條截線d，看你的猜想結(jié)論是否仍然成立？

學生活動：探究、按小組討論，最后得出結(jié)論：仍然成立。

2、教師用《幾何畫板》課件驗證猜想，讓學生直觀感受猜想

3、教師展示平行線性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）

（三）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新

教師提出研究性問題四：

請判斷兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系？

學生活動：獨立探究————小組討論————成果展示。

教師活動：評價學生的研究成果，并引導(dǎo)學生說理

因為a ∥ b（已知）

所以∠ 1= ∠ 2（兩直線平行，同位角相等）

又∠ 1= ∠ 3（對頂角相等）

∠ 1+ ∠ 4=180°（鄰補角的定義）

所以∠ 2= ∠ 3（等量代換）

∠ 2+ ∠ 4=180°（等量代換）

教師展示：

平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

（四）實際應(yīng)用，優(yōu)勢互補

1、（搶答）課本p13練一練1、2及習題7。2 1、5

2、（討論解答）課本p13習題7。2 2、3、4

（五）課堂總結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲？

1、學生總結(jié)：平行線的性質(zhì)1、2、3

2、教師補充總結(jié)：

⑴用"運動"的觀點觀察數(shù)學問題；（如我們前面將同位角剪下疊合后分析問題）

⑵用數(shù)形結(jié)合的方法來解決問題；（如我們前面將同位角測量后分析問題）

⑶用準確的語言來表達問題；（如平行線的性質(zhì)1、2、3的表述）

⑷用邏輯推理的形式來論證問題。（如我們前面對性質(zhì)2和3的說理過程）

（六）作業(yè)

學習與評價p5 1、2、3（填空）；4、5、6（選擇）；7、8（拓展與延伸）

數(shù)學課要注重引導(dǎo)學生探索與獲取知識的過程而不單注重學生對知識內(nèi)容的認識，因為"過程"不僅能引導(dǎo)學生更好地理解知識，還能夠引導(dǎo)學生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應(yīng)用數(shù)學知識解決問題的意識；感受生活與數(shù)學的聯(lián)系，獲得"情感、態(tài)度、價值觀"方面的體驗。這節(jié)課的教學實現(xiàn)了三個方面的轉(zhuǎn)變：

①教的轉(zhuǎn)變：本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生學習的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。教師成為了學生的導(dǎo)師、伙伴、甚至成為了學生的學生，在課堂上除了導(dǎo)引學生活動外，還要認真聆聽學生"教"你他們活動的過程和通過活動所得的知識或方法。

②學的轉(zhuǎn)變：學生的角色從學會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W，跟老師學轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魅W。本節(jié)課學生不是停留在學會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡單地"學"數(shù)學，而是深入地"做"數(shù)學。

③課堂氛圍的轉(zhuǎn)變：整節(jié)課以"流暢、開放、合作、‘隱'導(dǎo)"為基本特征，教師對學生的思維活動減少干預(yù)，教學過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學生與學生、學生與教師之間以"對話"、"討論"為出發(fā)點，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值。

總之，在數(shù)學教學的花園里，教師只要為學生布置好和諧的場景和明晰的路標，然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧

2022初中函數(shù)學生心得體會總結(jié)四

在初中九年級上學期階段始介紹平行線截比例線段性質(zhì)，進而將的應(yīng)用于相似三角形的單元中。筆者曾做過私下訪查，發(fā)現(xiàn)教師在教導(dǎo)學生此單元時大多只進行板書的講解及學生練習等，幾乎沒有用于實際的測量活動。雖然各版本教科書中，都有相似三角型的應(yīng)用題目，但是學生只能從“平面性”的文字及圖形作“想象性”的思考。

初中；數(shù)學；相似三角形；教學；實地測量

筆者曾帶過一個班級分組實施實地測量，活動進行經(jīng)過一段時間后，該班級中的第一名學生跑來向我詢問如何測量，而且當下還沒有任何一組可以想出如何利用相似三角形法來測量。這場景著實讓我感到驚訝，于是乎我將概念圖畫出給學生提示，沒想到他們依舊無法從“平面”圖形來應(yīng)用到“立體”的世界中。從這過程得知或許學生可以從這些應(yīng)用題中解出答案，但如要在實際的場地中利用相似三角形的概念進行測量時卻又令學生難以想象。這凸顯學生缺乏“空間概念”及“帶的走的能力”。

筆者曾設(shè)計本校的數(shù)學步道，其中一項關(guān)卡便是測量校內(nèi)各項建筑物的高度。本活動選定三個主要目標物作測量：升旗桿高度、體育館高度及舊教室高度等。茲詳述如下：

1、活動主題：利用相似三角形法及等腰直角三角形法（橫倒法）測量學校建筑物高度。

2、實施年級：初中九年級上學期。

3、配合單元：初中數(shù)學第五冊第一章第二節(jié)相似三角形。

4、實施時機：在上述單元結(jié)束后分組實施。

5、活動準備：學習單、筆、尺。

6、課程時間：2節(jié)課（九十分鐘）。

7、教學理念：筆者第一次實施這堂課時，原以為學生可以將所學直接利用到實體建筑。沒想到帶領(lǐng)學生走到操場時，皆毫無頭緒。推論其原因可能是空間能力上的問題，他們無法將相似三角形的圖形套用在實體空間。于是當我對第二個班級實施時，特地先在班級教室以計算機軟件及實景照片講解測量方法，待學生了解后再帶出教室開始測量。利用數(shù)學原理測量實物方法很多，所采用的方法亦是相似三角形法。筆者礙于時間考慮，選定相似三角形法及橫倒法來做測量，各三個測量目標。為使學生更順利的完成測量，學習單采用最詳細的方法來設(shè)計。

（此部份教師可依學生程度差異適度增減學習單內(nèi)容）

8、教學目標：

（1）能利用相似三角形法估算建筑物的高度。

（2）能利用其它方法估算建筑物的高度。

9、教學流程：

待測量完畢，各組回到教室分組討論結(jié)果。教師最后公布三個建筑物的實際高度讓學生知道，并計算各組的估測準確率。最后請同學分享測量過程的心路歷程以及兩種測量方法的比較。

筆者在實施兩個班級的教學后（第一個班級未作測量說明；第二個班級作測量說明），發(fā)現(xiàn)有很大的差異。前者學生只知道按部就班，將測量的各項數(shù)據(jù)按照公式計算出來即可，很難在其眼中出現(xiàn)“三角形”的立體圖像。后者由于筆者有了前車的鑒，利用實驗前充分的說明測量細節(jié)，學生亦會提出發(fā)問，如此師生間的一問一答可以更加確定學生理解的程度。待教師詢問各組有無問題后實施測量，果不其然其過程順利多了。

學生可以理解所測量的數(shù)據(jù)意義為何？為何要測量這一段？如何測量？如何將數(shù)據(jù)計算成答案等。然而此項的差異不僅如此，更表現(xiàn)在測量結(jié)果上。筆者發(fā)現(xiàn)經(jīng)過測量前的說明后再實施測量的準確率高達八、九成，甚至有的組別接近百分的一百，比沒有經(jīng)過事先說明的班級高出許多。再者，由于橫倒法（等腰直角三角形法）的原理比相似三角形要來的簡單許多，測量的步驟相對也較少，所以從各組測量結(jié)果發(fā)現(xiàn)，以橫倒法測量出來的準確率較高。

相似三角形法由于需測量的長度較多，所以產(chǎn)生的結(jié)果誤差較大。另外利用建筑物高度與其影子比等于人的身高與人的影子比來測量建筑物高度也是個可行的道，但是此法必須在天氣狀況良好、太陽光強的天氣下才有辦法使用。在測量的部份會用到步伐，有時走的距離很長，但是這樣的長度是無法用身邊的尺來做測量的。關(guān)于這一點走路的距離測量建議教師可以在課程實施前讓學生先行討論。例如：一百公尺÷步伐數(shù)＝每一步的長度。

學習數(shù)學的目的就是有一天能夠?qū)⑺鶎W應(yīng)用到日常生活中，長久以來教師教導(dǎo)的內(nèi)容大多僅限于教室內(nèi)的紙上談兵，殊不知偶爾帶領(lǐng)學生走出教室學習是件重要的事。教師可在課余時間多設(shè)計教學活動以讓學生可以藉由這些活動來體驗到數(shù)學的重要性及實用性。況且，藉由戶外的學習方式著實可以讓學生體驗到學習數(shù)學不同的風貌。