找次品線上會(huì)課心得體會(huì)如何寫(xiě) 找次品聽(tīng)課感悟(十篇)

心中有不少心得體會(huì)時(shí)，不如來(lái)好好地做個(gè)總結(jié)，寫(xiě)一篇心得體會(huì)，如此可以一直更新迭代自己的想法。我們?nèi)绾尾拍軐?xiě)得一篇優(yōu)質(zhì)的心得體會(huì)呢？下面我?guī)痛蠹艺覍げ⒄砹艘恍﹥?yōu)秀的心得體會(huì)范文，我們一起來(lái)了解一下吧。

描寫(xiě)找次品線上會(huì)課心得體會(huì)如何寫(xiě)一

一、創(chuàng)設(shè)情景 通過(guò)身邊生活實(shí)例，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，讓數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，一上課就吸引住學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)他們的探究興趣，為后面的教學(xué)做好鋪墊，使學(xué)生進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。以前的視頻畫(huà)面距離學(xué)生的生活較遠(yuǎn)，孩子們興趣不大。集體備課時(shí)大家建議這一環(huán)節(jié)，還是應(yīng)該聯(lián)系生活實(shí)際，這樣可以更加激起孩子們學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

二、難點(diǎn)轉(zhuǎn)化 降低教學(xué)起點(diǎn)，按照例題，本課例1是從5瓶鈣片中找到次品，而我卻讓孩子們先從3個(gè)藥瓶中找出次品，這樣就降低了教學(xué)起點(diǎn)，孩子很容易的從3個(gè)中找到次品。那么在后面的5個(gè)、9個(gè)中找次品就容易多了。不會(huì)產(chǎn)生挫敗感，增加成功的體驗(yàn)，使本課更容易進(jìn)行。

三、層層推進(jìn) 本課我讓孩子們從3個(gè)中找出次品這比較簡(jiǎn)單，然后加深到從5個(gè)、9個(gè)中找次品，并且在9個(gè)中找次品的過(guò)程中滲入優(yōu)化思想，讓孩子們尋找優(yōu)化策略，接下來(lái)讓學(xué)生再用12進(jìn)行驗(yàn)證，加深了學(xué)生的體驗(yàn)。整個(gè)教學(xué)過(guò)程注重讓學(xué)生經(jīng)歷了探索知識(shí)的過(guò)程，使他們知道這些知識(shí)是如何被發(fā)現(xiàn)的，結(jié)論是如何獲得的。在此過(guò)程中知識(shí)層層推進(jìn)，步步加深，讓孩子的推理能力慢慢地達(dá)到一定的高度，思維也不至于感到困難。

四、知識(shí)拓展 當(dāng)學(xué)生通過(guò)例2發(fā)現(xiàn)把待測(cè)物品平均分成3份稱的方法最好后，以此為基礎(chǔ)讓學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)：這種方法在待測(cè)物品的數(shù)字更大的時(shí)候是否也成立呢？引發(fā)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步的驗(yàn)證、歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動(dòng)，逐步脫離具體的實(shí)物操作，采用文字分析方式進(jìn)行較為抽象的分析，實(shí)現(xiàn)從特殊到一般、從具體到抽象的過(guò)渡。這部分在集體備課后我進(jìn)行了調(diào)整，將以前不能平均分成三份的教學(xué)挪到了下一課時(shí)。本節(jié)重點(diǎn)砸實(shí)，能平均分成三份的，怎樣找出次品。總結(jié)出規(guī)律后，進(jìn)行了相應(yīng)的練習(xí)。增加了課后“你知道嗎”中一部分內(nèi)容。學(xué)生充分練習(xí)后已經(jīng)能很熟練的運(yùn)用最優(yōu)方法解決問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過(guò)今天教學(xué)實(shí)際來(lái)看，效果更好一些。

五、教學(xué)方法 在教學(xué)過(guò)程中，充分的運(yùn)用了研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，不把現(xiàn)成的答案或結(jié)論告訴給學(xué)生，而是試圖創(chuàng)設(shè)出問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的矛盾、沖突，激起學(xué)生探求知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和事理的欲望，繼而調(diào)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活積累，提出解決問(wèn)題的猜想和策略，并通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、討論、思索等多種活動(dòng)進(jìn)行研究檢驗(yàn)。在研究性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，知識(shí)不再是被學(xué)生消極接受的，而是學(xué)生自身積極地、主動(dòng)地去探求獲取的。學(xué)生在教育教學(xué)中是發(fā)現(xiàn)者、研究者，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。 不足之處：

1、由于時(shí)間關(guān)系，在研究從9個(gè)和12個(gè)中找次品時(shí)，學(xué)生小組交流的時(shí)間不夠充分，匯報(bào)時(shí)有些方法，沒(méi)有反饋。

2、板書(shū)設(shè)計(jì)本課板書(shū)很難設(shè)計(jì)，很抽象，不容易使孩子們理解，因此我在設(shè)計(jì)板書(shū)時(shí)，在第一次試講的基礎(chǔ)上進(jìn)行了簡(jiǎn)化。用下劃線來(lái)代表天平，上面的兩個(gè)數(shù)字代表托盤兩邊的物品數(shù)量，這樣就更形象一些，讓孩子們也更容易理解一些。但改過(guò)之后，分析天平兩邊出現(xiàn)的兩種情況，不如以前清楚、易懂。究竟哪種方法更利于學(xué)生理解，希望大家一起來(lái)探討。

描寫(xiě)找次品線上會(huì)課心得體會(huì)如何寫(xiě)二

“找次品”是五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)廣角里的教學(xué)內(nèi)容，屬于一節(jié)思維訓(xùn)練課，主要培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)和邏輯推理能力，同時(shí)掌握找次品的最優(yōu)方法，找次品教學(xué)反思。這節(jié)課我在認(rèn)真分析教材的基礎(chǔ)上，并根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律和思維方式進(jìn)行了設(shè)計(jì)，反思整節(jié)課，我認(rèn)為有以下幾點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)與不足。

（1）導(dǎo)入激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情

首先，我以講故事美國(guó)航空飛機(jī)爆炸導(dǎo)入，抓住學(xué)生好奇心理，（飛機(jī)的爆炸真的和一個(gè)次品有關(guān)）課一開(kāi)始，發(fā)揮學(xué)生對(duì)新課學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，形成主體意識(shí)。而后又加以課件來(lái)解決他們心中的某些疑問(wèn)，這樣能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。

（2）民主導(dǎo)學(xué)中滲透“退”也就是“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想

我在教學(xué)中體現(xiàn)了華羅庚“退”的數(shù)學(xué)思想——善于“退”足夠“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，也是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)訣竅。把復(fù)雜的問(wèn)題退回簡(jiǎn)單化，再?gòu)慕鉀Q簡(jiǎn)單的問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用這個(gè)規(guī)律解決復(fù)雜的問(wèn)題。在本節(jié)課的開(kāi)始我就設(shè)計(jì)了讓學(xué)生猜“從81瓶鈣中找一個(gè)次品，用天平稱，至少要稱幾次就一定能找出次品”學(xué)生猜無(wú)論如何都要81次，有的說(shuō)42次。要解決這個(gè)難題，我們首先研究2瓶，3瓶5瓶等逐漸尋找規(guī)律和方法，最后找到“平均分3份來(lái)稱所需次數(shù)最少”的方法，然后用找到的方法來(lái)解決從81瓶中找次品的問(wèn)題。后來(lái)經(jīng)過(guò)探究后發(fā)現(xiàn)從81瓶中找次品只需4次即可，在這種強(qiáng)烈的對(duì)比之中學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的魅力，數(shù)學(xué)的奇妙！從而激發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)欲望。

（3）展示交流中體驗(yàn)“猜想與驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想方法

猜測(cè)與驗(yàn)證是學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)的一種重要思想方法。正如荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾所說(shuō)“真正的數(shù)學(xué)家——常常憑借數(shù)學(xué)的直接思維做出各種猜想，然后加以證實(shí)?！币虼诵W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要重視猜想驗(yàn)證思想方法的滲透，以增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)探索、獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。本節(jié)課就讓學(xué)生經(jīng)歷了“實(shí)驗(yàn)探究——猜想——驗(yàn)證——?dú)w納”的過(guò)程。首先從9瓶中找1瓶次品的幾種方法的對(duì)比中，我們發(fā)現(xiàn)均分3份的方法所需次數(shù)最少，是否無(wú)論是多少瓶都是均分3份的方法所需的次數(shù)最少那？為了驗(yàn)證這一猜想，就必須再用一個(gè)例子去實(shí)驗(yàn)，最后歸納得出結(jié)論。學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，不僅獲得了數(shù)學(xué)結(jié)論，更重要的是逐步學(xué)會(huì)了獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的思想方法——猜想驗(yàn)證，提高了主動(dòng)探索，獲取知識(shí)的能力，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

在得出待測(cè)物品是3的倍數(shù)后，我適當(dāng)將知識(shí)進(jìn)行了拓展，學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察后，很快地分別說(shuō)出了所要稱的次數(shù)。這一拓展，有效地開(kāi)啟了學(xué)生的思維。當(dāng)然不足之處也有很多：（1）本節(jié)是思維訓(xùn)練課，但最終是不是所有的同學(xué)的思維都得到了不同的發(fā)展呢？現(xiàn)在反思一下，確實(shí)課堂上還有一部分同學(xué)一直很“安靜”，那就是他們的思維根本就沒(méi)有調(diào)動(dòng)起來(lái)。

（2）另外所用的圖示的辦法，應(yīng)該多做講解，要讓每一位同學(xué)能熟練的運(yùn)用它。

（3）在板書(shū)中由于看到黑板是一塊，本來(lái)設(shè)計(jì)的板書(shū)臨時(shí)改為2列，結(jié)果出現(xiàn)了板書(shū)中“操作方法”占了2行。總之，這次教學(xué)優(yōu)質(zhì)活動(dòng)給我了一次很好的鍛煉機(jī)會(huì)，找到自身的不足，方可對(duì)癥下藥！我深信，只要我們想方設(shè)法摸清學(xué)生的學(xué)情，找到他們的現(xiàn)有知識(shí)起點(diǎn)，不斷改變教學(xué)方式，使他們樂(lè)學(xué)、愛(ài)學(xué)、好學(xué)，定會(huì)為學(xué)生和自身成長(zhǎng)輔墊出一條堅(jiān)實(shí)之路！

描寫(xiě)找次品線上會(huì)課心得體會(huì)如何寫(xiě)三

這節(jié)課以“找次品”這一操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等方式感受解決問(wèn)題的策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)歸納、推理的.方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。

“找次品”這樣的內(nèi)容對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)難度是比較大的，如果期望在一節(jié)課內(nèi)講完所有的知識(shí)點(diǎn)，那么最后導(dǎo)致的結(jié)果就是很多學(xué)生是一知半解，并不能夠真正理解找次品的過(guò)程以及對(duì)過(guò)程的優(yōu)化。

首先從天平特點(diǎn)認(rèn)識(shí)平衡與不平衡兩種狀態(tài)所反映的數(shù)學(xué)信息，確定找次品的方法及正確判斷，方法的針對(duì)性。數(shù)學(xué)教學(xué)反思

然后動(dòng)員學(xué)生以組為單位，討論找不合格鈣片的策略，學(xué)生都能想到要分組，縮小范圍，也就是最大限度地排除不是次品的物品個(gè)數(shù)。但到底具體分幾組，有意見(jiàn)分歧。我沒(méi)表態(tài)，順承大多數(shù)同學(xué)意見(jiàn)，分不等的3組（2、2、1），在大家的商議中找到了次品。接著我讓他們從6個(gè)物品中找次品，有分2組的，有分3組的，雖然最后用的次數(shù)一樣，到那反映了不同的數(shù)學(xué)策略，分2組，每組3個(gè)，只能排出3個(gè)，而分3組，稱量一次卻能排除4個(gè)，數(shù)量多的話，更有優(yōu)勢(shì)用時(shí)更短，這就把分組的科學(xué)性通過(guò)實(shí)際例子讓學(xué)生明白。

然后用通過(guò)其他數(shù)量比較并不是分組越多越省時(shí)間，得出3分法找次品是最佳的方法。

接下來(lái)，讓學(xué)生體驗(yàn)不能平均分的數(shù)量怎樣分，從算式上讓學(xué)生知道為什么會(huì)有其中一組與其他兩組相差1，這既是分組的科學(xué)性有時(shí)分組的數(shù)學(xué)客觀性。

同學(xué)們很快就知道怎樣確定次品了。

最后要把方法和理論合二為一，也就是根據(jù)實(shí)踐歸納推理，找出數(shù)量和檢驗(yàn)次數(shù)之間的關(guān)系，確定大宗物品的檢驗(yàn)次數(shù)是可以事先計(jì)算的，同學(xué)們?cè)綄W(xué)越有趣，臉上洋溢著幸福的笑容，學(xué)有用的數(shù)學(xué)，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

最終，引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)單的圖形表示自己的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，簡(jiǎn)單明了。 所以自己感覺(jué)這一堂課比較成功。

要真正的上好每一堂課，研讀教材、讀懂教材是很關(guān)鍵的第一步，我想作為一名教師，一直是我們努力的方向。只有真正讀懂了教材，讀懂了學(xué)生，每一堂課才會(huì)真正有效！

描寫(xiě)找次品線上會(huì)課心得體會(huì)如何寫(xiě)四

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效地?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依靠模仿和記憶。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”因此在進(jìn)行《找次品》的教學(xué)時(shí)，我主要是通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作學(xué)習(xí)等方式，來(lái)凸顯數(shù)學(xué)建模和優(yōu)化思想。

教材的編排是先分析從5瓶鈣片中找一瓶次品的方法和次數(shù)，初步認(rèn)識(shí)找次品的基本方法，然后再來(lái)分析在9個(gè)零件中找一個(gè)次品的方法和次數(shù)，這時(shí)進(jìn)行優(yōu)化，并且延伸10、11個(gè)零件怎么分？有效地?cái)?shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，因此，我通過(guò)從3瓶木糖醇中找一瓶次品——5瓶木糖醇中找一瓶次品——9瓶木糖醇中找一瓶次品——8個(gè)玻璃球中找一個(gè)次品這樣的教學(xué)過(guò)程。使學(xué)生在3瓶中建立利用天平找次品的根，在5瓶中對(duì)找次品的方法進(jìn)行建模，在9瓶中感受方法的多樣性，及時(shí)進(jìn)行優(yōu)化：這種平均分成3份稱的方法，所稱次數(shù)最少，最后在8個(gè)玻璃球中進(jìn)一步優(yōu)化方法：在利用天平找次品時(shí)，首先要把物品分成3份，能平均分時(shí)就平均分，不能平均分時(shí)就盡量平均分，這樣，所稱次數(shù)最少。通過(guò)這樣的課堂教學(xué)，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又能優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，從而提高課堂教學(xué)的有效性。

用天平實(shí)物進(jìn)行試驗(yàn)，可能會(huì)出現(xiàn)諸多問(wèn)題：學(xué)生看不太清楚，實(shí)驗(yàn)效果不明顯；每一次稱時(shí)，都需要對(duì)天平進(jìn)行調(diào)節(jié)與處理，麻煩且費(fèi)時(shí)。但在本節(jié)課中，又必須要借助直觀演示，幫助學(xué)生建模和推理。因此，在教學(xué)中，我讓學(xué)生利用天平模型來(lái)直觀演示和操作，這樣不僅可以節(jié)約課堂教學(xué)時(shí)間，同時(shí)又訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，為后面脫離具體的實(shí)物操作，實(shí)現(xiàn)從具體形象思維到抽象邏輯思維的過(guò)渡奠定了良好的基礎(chǔ)。

語(yǔ)言是思維的載體，簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確的敘述操作和推理的過(guò)程，是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)。因此，在學(xué)生的實(shí)踐操作中，我要求學(xué)生邊擺邊說(shuō)，從而訓(xùn)練學(xué)生從具體到抽象的能力和語(yǔ)言表達(dá)的能力。在學(xué)生的敘述過(guò)程中要求語(yǔ)言盡量簡(jiǎn)潔，如：在天平的兩個(gè)托盤里各放2瓶，可以說(shuō)成2，2一稱等。通過(guò)這樣一系列的訓(xùn)練，學(xué)生的表述會(huì)更清楚，語(yǔ)言會(huì)更簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確，學(xué)生的思維也會(huì)更加的完整、快捷，從而提高了整節(jié)課的教學(xué)效率。

從以往的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，本課容量大，時(shí)間緊，很不容易完成預(yù)定教學(xué)任務(wù)。因此在實(shí)際教學(xué)中，根的建立，方法建模時(shí)，要求學(xué)生要簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確的敘述操作和推理過(guò)程，在后面教學(xué)中，就直接利用已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，不再重復(fù)、累贅的敘述。例如：27（9,9,9）第一次9,9一稱，然后再?gòu)?個(gè)里面找次品，就直接利用前面的結(jié)論。

“找次品”是五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)廣角里的教學(xué)內(nèi)容，屬于一節(jié)思維訓(xùn)練課，主要培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)和邏輯推理能力，同時(shí)掌握找次品的最優(yōu)方法。這節(jié)課我在認(rèn)真分析教材的基礎(chǔ)上，并根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律和思維方式進(jìn)行了設(shè)計(jì)，反思整節(jié)課。

接到期末考試的時(shí)間，確實(shí)有點(diǎn)緊，在請(qǐng)教有經(jīng)驗(yàn)的老師怎樣講的前提下，直接讓學(xué)生討論找次品的最優(yōu)方法。學(xué)生說(shuō)：“分組法最省時(shí)間?！蔽抑苯诱f(shuō)：“好！下面討論怎樣分組最優(yōu)方案?！?/p>

“我總結(jié)出來(lái)了，分成三份?！?/p>

“當(dāng)待測(cè)物品的數(shù)量是3的倍數(shù)時(shí)，把待測(cè)物品平均分成三份，能保證用最少的次數(shù)找出次品。要平均分成三份哦！”

“說(shuō)的很到位，誰(shuí)還有補(bǔ)充?！?/p>

“當(dāng)待測(cè)物品的數(shù)量不是3的倍數(shù)時(shí)，也把待測(cè)物品分成3份，每份個(gè)數(shù)盡可能接近，使多的一份與少的1份只相差1?！?/p>

“補(bǔ)充的很全面，把樊靜祎與劉懿賢的加起來(lái)就是找次品的規(guī)律?！?/p>

“好，下面咱們來(lái)實(shí)戰(zhàn)一下！”

讓學(xué)生把小狀元拿出來(lái)，開(kāi)始做！由于剛才講的快，所以讓學(xué)生說(shuō)答案的時(shí)候必須說(shuō)思路。

沒(méi)有想到，孩子們掌握的這么好！心里竊喜。

描寫(xiě)找次品線上會(huì)課心得體會(huì)如何寫(xiě)五

從選課到試教，再?gòu)慕虒W(xué)到收獲，這其中波折不斷，但我依然收獲著它饋贈(zèng)給我的那些獨(dú)特的感悟。

通過(guò)這次磨課，讓我對(duì)弗賴登塔爾強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)是一種活動(dòng)”的教育教學(xué)理論有了一定的感悟。在初始教案設(shè)計(jì)階段，本節(jié)課以“找次品”這一操作活動(dòng)為載體，重在從具體的操作到抽象的概括，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)歸納得出找其中1瓶次品的規(guī)律，重在結(jié)果的呈現(xiàn)。而后期教案設(shè)計(jì)則圍繞著2個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)：在5瓶和9瓶中找到1瓶次品展開(kāi)。課前直接開(kāi)門見(jiàn)山，直奔主題，在探索的過(guò)程中至始至終貫徹：先獨(dú)立思考、小組討論、反思、講解、再總結(jié)。教學(xué)重點(diǎn)從教學(xué)結(jié)果轉(zhuǎn)向了教學(xué)過(guò)程。數(shù)學(xué)活動(dòng)之間都有內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，在數(shù)學(xué)活動(dòng)與數(shù)學(xué)活動(dòng)之間則用反思來(lái)聯(lián)結(jié)。整個(gè)教學(xué)過(guò)程重在對(duì)學(xué)生做了什么與想了什么之后進(jìn)行反思。因此，讓我感受深刻的是，每個(gè)環(huán)節(jié)做什么、反思什么、教師講解什么，一目了然。

為了避免合作交流走過(guò)場(chǎng)或流于形式等傾向，本教學(xué)處理如下：

①為了在合作中能碰撞出智慧的火花，合作時(shí)每個(gè)環(huán)節(jié)都建立在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上。學(xué)生只有有了自己的思考方案，在小組討論中才不會(huì)空談。

②小組合作交流，每人環(huán)節(jié)有明確的問(wèn)題，并讓學(xué)生能理解他們所面臨的問(wèn)題或任務(wù)。

如：5瓶的探索中討論的重點(diǎn)則是學(xué)生要講清每一種思路的思考過(guò)程。在9瓶探索中討論的重點(diǎn)則是如何用規(guī)定的數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示過(guò)程和結(jié)果。

③每次合作都有反饋，明確合作的成果，為新的合作奠定新的基礎(chǔ)。

3、滲透數(shù)學(xué)思想方法在5瓶的探索活動(dòng)中，通過(guò)反思讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，把5瓶轉(zhuǎn)化為從2瓶、3瓶中找，要比直接從5瓶中找要來(lái)的簡(jiǎn)單，即把面臨的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題這就是化繁為簡(jiǎn)。另外在9瓶的探索中，在學(xué)生匯報(bào)的多個(gè)方案中，學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，在平均分成3份時(shí)則是次數(shù)最少，旨在通過(guò)“找次品”滲透優(yōu)化思想，感受數(shù)學(xué)的魅力。

4、有指導(dǎo)的再創(chuàng)造。學(xué)生可以創(chuàng)造一些對(duì)他們來(lái)說(shuō)是新的，而對(duì)指導(dǎo)者是熟知的東西。如;在5瓶探索中，學(xué)生在經(jīng)歷操作、語(yǔ)言表述、畫(huà)圖來(lái)表示思考的過(guò)程和結(jié)果后，教師問(wèn)：如果用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示以上的思考過(guò)程和結(jié)果，你們會(huì)嗎?學(xué)生動(dòng)手用自己認(rèn)定的數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行著自由性的創(chuàng)造。在學(xué)生展示的方案中，教師進(jìn)行對(duì)比指導(dǎo)，確定出最簡(jiǎn)潔的用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示思考過(guò)程和結(jié)果的方案。當(dāng)然每節(jié)課上完后都有遺憾，如果時(shí)間允許還可以練習(xí)6瓶、7瓶、8瓶的探索，這樣可能更能說(shuō)明規(guī)律。但教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)，因?yàn)樗偸侨笔浹a(bǔ)的機(jī)會(huì)，就讓我們及進(jìn)總結(jié)、及時(shí)反思、爭(zhēng)取下一次的漸趨完美吧、

描寫(xiě)找次品線上會(huì)課心得體會(huì)如何寫(xiě)六

本周四我與孩子們學(xué)習(xí)了《找次品》，《找次品》是五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角里的教學(xué)內(nèi)容，我認(rèn)為這是一節(jié)生活思維訓(xùn)練課。

問(wèn)題導(dǎo)入——切近生活

“商品店有86個(gè)玩具，但是有一個(gè)是次品，而且這個(gè)次品較輕”。拋出這個(gè)問(wèn)題，有的學(xué)生問(wèn)什么是次品？大家根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)暢所欲言：輕重不達(dá)標(biāo)，光滑度不達(dá)標(biāo)，含量不達(dá)標(biāo)等等，孩子們的思維一下打開(kāi)了。今天研究的玩具中的次品屬于那一類？輕重不達(dá)標(biāo)。（板書(shū)：找次品，輕重）

“輕重不達(dá)標(biāo)，用什么工具能找出來(lái)？”學(xué)生想到兩種工具：天平和秤?！按蠹艺f(shuō)說(shuō)你會(huì)用什么工具來(lái)找這個(gè)次品？理由是什么？”最后大家一致認(rèn)為用天平節(jié)約時(shí)間，因?yàn)樘炱骄陀袃煞N情況：平衡和不平衡。（板書(shū)：天平，平衡不平衡）

有了生活經(jīng)驗(yàn)做鋪墊，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)思維活躍。

探究新知——退而求之

“86個(gè)玩具太多，研究起來(lái)困難，怎么辦？”“從小數(shù)開(kāi)始研究！”對(duì)！正如華羅庚爺爺所說(shuō)：善于退，足夠地退，退到起始，而不失去重要地步，是學(xué)好數(shù)學(xué)的決竅。即對(duì)于表面上難以解決的問(wèn)題，需要我們退步考慮，研究特殊現(xiàn)象，再運(yùn)用分析、歸納、遷移、演繹等手法去概括一般規(guī)律，使問(wèn)題獲解。

我們從2個(gè)開(kāi)始研究，又研究了3個(gè)。到第4個(gè)時(shí)，孩子的方法就不一樣了：先分成（2，2）和（1,1,2）來(lái)秤，都是至少兩次就保證找出輕的次品。5，6，7都跟4一種情況，孩子們方法還是集中在分成兩份或者三份，但至少的次數(shù)是一樣的。

8個(gè)，同學(xué)們的方法就多了。小組討論集體辯論，發(fā)現(xiàn)開(kāi)始分成三份（3，3，2）用的次數(shù)少，就能保證找出次品。

“三份怎么分？”這里聯(lián)想到抽屜原理中的“盡可能平均分”，因?yàn)樽疃嗟姆菖c最少的份相差1。

“為什么分成三份，保證找到次品的次數(shù)最少呢？”同學(xué)們又進(jìn)行了深度思考。第一次，盡可能的平均分成兩份，確定次品的范圍為總數(shù)的二分之一；分成三份，確定次品的范圍為總數(shù)的三分之一；那分成四份是不是就是確定次品的范圍為總數(shù)的四分之一，以此類推呢？

孩子們又以小組為單位，展開(kāi)了深度思考。兩份，三份，就能一次保證判斷出次品在哪一份中。而分成四份，一次不能保證找出次品在哪一份中？需要兩次才能確定次品在哪里？也就是兩次才確定次品在總數(shù)的四分之一，那么比分成三份，一次確定次品的范圍為總數(shù)的三分之一小。由此得出結(jié)論：盡可能平均分三份，是為了縮小次品的范圍，而且是最小的，這樣找次品用的次數(shù)就少。

拓展提升——總結(jié)規(guī)律

學(xué)生自主找9-28個(gè)物品中的次品，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。前提：有一個(gè)次品輕或者重。保證找到次品的最少次數(shù)，規(guī)律：1-3個(gè)秤一次，4-9個(gè)秤二次，10-27個(gè)秤三次，以此類推。

本節(jié)課，大部分學(xué)生的思維產(chǎn)生跳躍，體驗(yàn)找次品策略不斷優(yōu)化的過(guò)程，思維也達(dá)到了一定的高度，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力。讓學(xué)生能系統(tǒng)而有步驟地感受到數(shù)學(xué)思想方法，并把重要的數(shù)學(xué)思想方法轉(zhuǎn)化為學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單形式。

描寫(xiě)找次品線上會(huì)課心得體會(huì)如何寫(xiě)七

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！蔽疫@節(jié)課的設(shè)計(jì)著力讓學(xué)生通過(guò)參與有效的實(shí)際操作、觀察比較來(lái)概括出“找次品”的最佳方案。把學(xué)生的學(xué)習(xí)定位在自主建構(gòu)知識(shí)的基礎(chǔ)上，建立了“猜想——驗(yàn)證——反思——運(yùn)用”的教學(xué)模式。讓學(xué)生體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。培養(yǎng)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造性解決問(wèn)題的能力。在本課的教學(xué)中有這樣幾點(diǎn)做得比較好：

教學(xué)中教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織、引導(dǎo)者、合作者，而非知識(shí)的灌輸者，因而對(duì)一個(gè)問(wèn)題的解決，不是要教師將現(xiàn)成的方法傳授給學(xué)生,而是教給學(xué)生解決問(wèn)題的策略，讓學(xué)生在積極思考、大膽嘗試、主動(dòng)探索中,獲取成功并體驗(yàn)成功的喜悅。為此，我給予學(xué)生充足的時(shí)間去獨(dú)立探索、盡量地顯現(xiàn)他們的不同稱法，最后通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)結(jié)論。如我首先安排了從5個(gè)中找次品，采取學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、小組討論、猜想探究的方式教學(xué)。要求學(xué)生說(shuō)出各種找次品的方法，從而讓學(xué)生感受解決問(wèn)題策略的多樣性；其次安排了8個(gè)，繼續(xù)通過(guò)動(dòng)手操作、小組合作交流的學(xué)習(xí)方式讓學(xué)生繼續(xù)發(fā)現(xiàn)多種方式找出其中的1個(gè)次品。最后安排了9個(gè)找出次品，這次提高難度要通過(guò)寫(xiě)一寫(xiě)的方式找出次品。總結(jié)以上三種情況要求學(xué)生歸納出解決這類問(wèn)題的最優(yōu)策略，從而讓學(xué)生經(jīng)歷由多樣化過(guò)渡到優(yōu)化的思維過(guò)程。如分幾份最好?每份幾個(gè)最好?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分成3份稱的方法最好，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“找次品”這類問(wèn)題，探索解決問(wèn)題的最優(yōu)方法。

在數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法一直是我們數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)科的特色。我在教學(xué)時(shí)滲透了一定的數(shù)學(xué)思考方法。本課的開(kāi)始我就滲透了化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想方法，然后在學(xué)生眾多的策略中提煉出一般方法和優(yōu)化策略；最后，再利用歸納出的方法去解決待測(cè)物品數(shù)更多時(shí)的問(wèn)題。這過(guò)程中，就滲透了不完全歸納法，優(yōu)化策略、分析，討論等多種教學(xué)方法。讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程。圍繞問(wèn)題的解決，讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生得到數(shù)學(xué)思想方法的滲透、提高數(shù)學(xué)思維能力。通過(guò)在解決問(wèn)題中展開(kāi)觀察、操作、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)思想方法，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。

本節(jié)課的活動(dòng)性和操作性比較強(qiáng)，沈佳老師讓學(xué)生借助圓片，以動(dòng)手操作為手段，以思維訓(xùn)練為目的，把5個(gè)零件和8個(gè)零件作為學(xué)生研究的起點(diǎn)，放手讓學(xué)生操作探索，讓學(xué)生通過(guò)操作、思考、討論、交流去獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生得到主動(dòng)發(fā)展。

雖然本課從整體上來(lái)看還是比較成功的，達(dá)成了預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)，但是有些細(xì)節(jié)問(wèn)題還是應(yīng)該注意的。如：對(duì)于孩子們發(fā)言的點(diǎn)評(píng)還應(yīng)該再有一些針對(duì)性；時(shí)間的控制再合理些，如在5個(gè)中找次品的時(shí)間再壓縮一些為8和9再節(jié)省出一些時(shí)間會(huì)更好。讓課堂時(shí)間分配更加合理。

描寫(xiě)找次品線上會(huì)課心得體會(huì)如何寫(xiě)八

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作、畫(huà)圖、推理與合作交流驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方法，探究找次品的策略， 歸納出解決這類問(wèn)題的最優(yōu)策略 。

2、通過(guò)討論、探究、邏輯推理等活動(dòng)，尋找次品的優(yōu)化方法，解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，經(jīng)歷數(shù)學(xué)方法從具體到抽象、從特殊到一般的提煉過(guò)程，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、判斷、推理的思維過(guò)程，歸納出解決問(wèn)題的最優(yōu)策略。

教學(xué)難點(diǎn)： 體會(huì)解決問(wèn)題有多種策略，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用最優(yōu)化的方法解決問(wèn)題。

教具準(zhǔn)備： 瓶裝口香糖、課件

教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、 情境導(dǎo)入，感受新知

1、課件出示影音資料：1986年1月28日，美國(guó)第二架航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者”號(hào)在進(jìn)行飛行時(shí)發(fā)生爆炸，價(jià)值12億美元的航天飛機(jī)化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查，這次災(zāi)難的主要原因是一個(gè)不合格的零件(橡皮圈)引起的?？梢?jiàn)，不合格零件的危害有多大。

2、你從播放的影片中看到了什么 ?

3、飛機(jī)失事有可能是什么原因造成的?

這節(jié)課我們就來(lái)研究如何找出不合格產(chǎn)品，也就是找次品。

板書(shū)：找次品。

二、學(xué)用天平，了解原理

1、老師這里有5瓶口香糖，其中一盒少了幾顆，但是我不知道是哪一瓶?請(qǐng)同學(xué)們幫幫老師好嗎?你有什么辦法把它找出來(lái)?

2、你們都很聰明，老師聽(tīng)了你們的建議決定用天平來(lái)找次品。那你們會(huì)用天平嗎?

3、怎樣用天平來(lái)找次品?誰(shuí)能邊演示邊把找次品的過(guò)程說(shuō)給大家聽(tīng)?(師板書(shū))

小結(jié)我們用天平找次品時(shí)，不管我們把零件分成幾份，天平一次能稱幾份?

三、歸納策略，體會(huì)最優(yōu)

如果老師這里不是5瓶，而是有9瓶口香糖中有一瓶我多放了幾顆(比其它幾瓶重一些)，你至少需要幾次就能保證找出這瓶?

1、現(xiàn)在我們不用天平了，用畫(huà)圖一步一步地分析、推理，請(qǐng)同桌的合作學(xué)習(xí)。

課件演示：

課件出示：

零件個(gè)數(shù) 分的份數(shù) 每份各幾個(gè) 保證能找到次品的次數(shù)

9 9 1,1,1,1,1,1,1,1,1 4

9 5 2,2,2,2,1 3

9 3 3,3,3 2

9 3 4,4,1 3

2、請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這表，你有什么發(fā)現(xiàn)?你喜歡那種稱法?

用天平來(lái)找次品我們把待分物品分成3份，盡量平均分這種方法最好。

板書(shū)：分成3份，盡量平均分 最好

四、應(yīng)用策略，拓展提高

1、你們通過(guò)實(shí)驗(yàn)、討論找到了解決問(wèn)題的最優(yōu)方法。孫悟空和豬八戒也來(lái)湊熱鬧了。孫悟空把手上的珍珠遞給豬八戒說(shuō)：八戒，這13顆珍珠中有一顆要輕些，是我用猴毛變的。如果你能用最少的次數(shù)保證能找出假珍珠，這12顆珍珠就歸你了。豬八戒抓破腦袋也沒(méi)有想出辦法。我們能用學(xué)到的知識(shí)幫幫八戒，好嗎?

五、課堂回顧，知識(shí)延伸

1、通過(guò)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了 什么 ?

2、這節(jié)課我們研究的是總數(shù)可以平均分成3份的這一類找次品問(wèn)題，當(dāng)然在生活中有些次品不止一個(gè)，不知是較輕還是較重;總數(shù)里可能有也可能沒(méi)有等等。如果感興趣的同學(xué)，課后可以再去研究研究。

板書(shū)：

找 次 品

用天平稱 分成3份 平均分--最優(yōu)

描寫(xiě)找次品線上會(huì)課心得體會(huì)如何寫(xiě)九

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，探索解決問(wèn)題的策略，滲透優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法。

2.利用圖形、符號(hào)等直觀方式，表示數(shù)學(xué)思維過(guò)程，培養(yǎng)觀察、分析、推理的能力和解決問(wèn)題的能力。

3.體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性，感悟和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，感受數(shù)學(xué)的魅力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性，探求解決問(wèn)題的優(yōu)化策略，滲透數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)難點(diǎn)：從解決問(wèn)題策略的多樣化中發(fā)現(xiàn)最優(yōu)策略。

教具準(zhǔn)備：瓶裝口香糖、課件

學(xué)具準(zhǔn)備：圓片、紙筆。

教學(xué)過(guò)程：

一、借助直觀，理清“找次品”的思路

1.創(chuàng)設(shè)情境。

同學(xué)們，在生活中你們或家人、同學(xué)有買過(guò)次品的經(jīng)歷嗎?在我們的日常生活中，有許多產(chǎn)品，有的外觀有瑕疵，有的成分不過(guò)關(guān)，還有的輕重不合格，我們稱它們?yōu)榇纹贰?板書(shū)：次品)

出示實(shí)物，提出問(wèn)題：這里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3片，你能用天平把它找出來(lái)嗎?

2.理解天平的原理。(課件出示天平圖)你們都知道天平吧!誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)天平原理?

3.在2瓶中找次品。(課件演示)看，次品在哪?

4. 在3瓶中找次品。

全班匯報(bào)：怎么樣利用天平找出這瓶少了的口香糖。

課件演示：隨意拿兩瓶放在天平上，可能會(huì)出現(xiàn)幾種情況?

-7-

小結(jié)：看來(lái)從3瓶中找一瓶次品，我們稱一次，通過(guò)天平的平衡與不平衡，就能準(zhǔn)確找出次品。

5.在4瓶中找一個(gè)次品

提出問(wèn)題：如果增加1瓶，有4瓶了。要怎么找出輕的這一瓶呢? 可以怎樣稱?結(jié)合學(xué)生回答演示課件。

6.揭示課題。我們就用這個(gè)好方法，今天一起來(lái)研究——找次品。(板書(shū)課題：找次品)

[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。在教學(xué)例題前，先以3個(gè)待測(cè)物品為起點(diǎn)，降低了學(xué)生思考的難度，能較順利地完成初步的邏輯推理;再?gòu)?瓶中找次品。在2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)中找次品是基礎(chǔ)，只有理清了這些“找次品”的思路，后面的探究、推理活動(dòng)才能順利進(jìn)行。]

二、引導(dǎo)探究，體會(huì)方法的多樣性

1.出示例題 ：5個(gè)乒乓球中有一個(gè)較輕的是次品，你想怎么稱?

(1)收集稱的方法。(一個(gè)一個(gè)稱，兩個(gè)兩個(gè)稱)

(2)同桌合作，擺學(xué)具，想一想：怎樣稱?需稱幾次?

(3)指名匯報(bào)：(教師隨機(jī)課件演示：怎么找?可能出現(xiàn)什么情況?說(shuō)明什么?教師幫助板書(shū)示意圖。)

5(1，1，3) 2次

5(2，2，1) 2次

2.小結(jié)：同學(xué)們真是能干!從5個(gè)乒乓球中找到了輕的那一個(gè)。先分一分，想到了兩種方法，再通過(guò)天平的平衡與不平衡，至少2次找到次品。

[設(shè)計(jì)意圖：在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，親身經(jīng)歷分、稱、想的全過(guò)程，從不同的方法中體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。為了便于學(xué)生操作和節(jié)省時(shí)間，所以讓學(xué)生用學(xué)具模擬天平實(shí)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行實(shí)踐探究。圖示法較為抽象，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)不容易理解，在這里只是讓學(xué)生初步感知，教師根據(jù)學(xué)生的回答同步板書(shū)，便于學(xué)生理解每項(xiàng)數(shù)據(jù)、每種符號(hào)的含義，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。]

三、猜測(cè)實(shí)驗(yàn)，尋找規(guī)律

1.出示例題：有9個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品(次品重一些)，用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來(lái)?

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2.枚舉所有稱法，學(xué)生分析、匯報(bào)。

(1)有幾種分法?

(2)畫(huà)圖分析，有困難的可以擺擺學(xué)具幫助分析。

(3)匯報(bào)各種稱法。

3.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較：你有什么發(fā)現(xiàn)?

4.優(yōu)化解決辦法：分3份、平均分。

5.小結(jié)：同學(xué)們通過(guò)觀察表格，比較這三種方法，發(fā)現(xiàn)只要把9個(gè)零件平均分成3份，就能最快找到次品了。

[設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，學(xué)生通過(guò)思考、分析，結(jié)合操作，嘗試用圖示法記錄找次品過(guò)程，是完成由具體到抽象過(guò)渡中的重要一步。讓學(xué)生在交流、對(duì)比中探索最簡(jiǎn)的方法，經(jīng)歷學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)和探索的過(guò)程。]

四、拓展延伸，優(yōu)化策略

1.同學(xué)們，生活中有很多的“找次品”的問(wèn)題并不能平均分成3份?！拔覀兛纯辞懊娴?的例子，[師指黑板5(2，2，1)]，我們要分成3份時(shí)要分得盡量怎樣?”(要分得盡量平均)。

2.在8個(gè)中找次品。試一下，怎么分3份?(預(yù)設(shè)：2,2,4或3,3,2)

引導(dǎo)學(xué)生分析哪種分法好?板書(shū)：8(3,3,2)2次

3.小結(jié)：看來(lái)，沒(méi)法平均分的數(shù)，我們只要“盡量”(試著讓學(xué)生說(shuō)出來(lái))平均分。也就是分在三份里的數(shù)中，最大與最小份只相差1，也能既快又保證找到次品了。

補(bǔ)板書(shū)：盡量

同學(xué)們真了不起，能從剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推理到8個(gè)中找次品，并歸納出找次品的最優(yōu)策略。

[設(shè)計(jì)意圖：從5個(gè)中找次品類推到8個(gè)中找次品，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)不能平均分成3份的要盡量平均分成3份，完善找次品的最優(yōu)方法，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動(dòng)。]

五、鞏固應(yīng)用，深化認(rèn)識(shí)

師：有了找次品的最優(yōu)策略，想不想試試它的功效呢?

出示：有( )瓶水，除1瓶是鹽水略重一些外，其他幾瓶水質(zhì)量相同。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?

讓學(xué)生自主選擇10或15，嘗試解決這道題。

六、課堂總結(jié)，拓展延伸

1.這節(jié)課我們解決什么問(wèn)題?怎樣解決最優(yōu)?

2.我們用了哪些方法發(fā)現(xiàn)了找次品的最優(yōu)策略?

3.我們?yōu)槭裁匆芯空掖纹?板書(shū)：優(yōu)化

描寫(xiě)找次品線上會(huì)課心得體會(huì)如何寫(xiě)十

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)比較、猜測(cè)、驗(yàn)證等活動(dòng)，探索解決問(wèn)題的策略，滲透優(yōu)化思想，感受解決問(wèn)題策略的多樣性，培養(yǎng)觀察、分析、推理的能力。

2、學(xué)習(xí)用圖形、符號(hào)等直觀方式清晰、簡(jiǎn)明地表示數(shù)學(xué)思維的過(guò)程，培養(yǎng)邏輯思維的能力。

3、通過(guò)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

讓學(xué)生經(jīng)歷“比較——猜想——驗(yàn)證”的過(guò)程，尋求找次品的最優(yōu)策略。

學(xué)情分析：

“找次品”的教學(xué)內(nèi)容在“奧數(shù)”活動(dòng)中時(shí)有出現(xiàn)，用圖形幫助思考，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和思維能力都是比較好的，學(xué)生雖然是初次接觸，但只要通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、小組討論、探究等方式來(lái)解決問(wèn)題，掌握一題多解的方法還是不難的。關(guān)鍵是最優(yōu)化的解決策略，學(xué)生總結(jié)方法時(shí)有些難度，教師要適時(shí)引導(dǎo)。

教學(xué)過(guò)程：

一、弄清問(wèn)題題意，激發(fā)探究欲望

師：今天這節(jié)課，我們就從某公司招聘員工的一道題目開(kāi)始，假定你就是應(yīng)聘者，想不想接受一下智慧的挑戰(zhàn)?(出示課件)

問(wèn)題是：假如你有81個(gè)外觀完全一樣的玻璃球，其中有一個(gè)球比其它的球稍輕，屬于次品，如果只能利用沒(méi)有砝碼的天平來(lái)斷定哪一個(gè)球輕，請(qǐng)問(wèn)你最少要稱幾次才能保證找到較輕的那個(gè)球?

(一分鐘思考)學(xué)生匯報(bào)：1次丶2次…

師：請(qǐng)只用1次的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣想的?

生1：

生2：

師：看來(lái)，1次雖少，但只是有可能，不能保證找到那個(gè)次品球，所以我們?cè)谒伎歼@個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，不光要最少，還要以保證能找到為前提。

師：如果以“保證能找到”為前提，在同學(xué)們這么多的答案中，哪個(gè)次數(shù)是最少的呢?這一節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題一一找次品。

二、簡(jiǎn)化問(wèn)題，經(jīng)歷問(wèn)題解決基本過(guò)程。

對(duì)于從81個(gè)小球中找次品的問(wèn)題，比較復(fù)雜，那么怎樣開(kāi)始我們今天的研究呢?

生：可以從最少的試一試。

師：如果從最簡(jiǎn)單的入手研究，2個(gè)小球至少稱幾次?

生：1次。

師：如果是3個(gè)呢?

生猜測(cè)：2次?3次?1次?

師：老師這里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3粒，你覺(jué)得應(yīng)該怎樣稱?

生匯報(bào)：先把其中的2瓶放在天平的兩側(cè)，如果左邊下沉，就說(shuō)明右邊的是次品;如果右邊的下沉，就說(shuō)明左邊的是次品;如果天平平衡，則沒(méi)稱的是次品。(學(xué)生邊說(shuō)老師邊配合進(jìn)行稱量演示。)

師邊演示課件邊帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步感受推理過(guò)程：雖然有3瓶，而天平只有兩個(gè)托盤，但是只需要把其中的2瓶放在天平的兩側(cè)，可能平衡，也可能不平衡，如果平衡如果不平衡不論是否平衡，利用推理，只要稱1次肯定能將那個(gè)次品找出來(lái)。

師小結(jié)：看來(lái)2個(gè)和3個(gè)雖然數(shù)量不同，但是都只稱1次就可以將次品找到。(將探究結(jié)果記錄在表格中)

三、再次探究“關(guān)鍵數(shù)目”，初步感知、歸納規(guī)律

1、探究4個(gè)小球的情況。

(1)師：如果再增加一個(gè)球，現(xiàn)在有4個(gè)球，其中有一個(gè)是次品，一次可以保證找到次品嗎?

生猜測(cè)：4次?3次?

師：紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行。咱們還是親自動(dòng)手探究一下吧。請(qǐng)同學(xué)們與自己的同桌共同討論一下?？梢越栌眯》綁K擺一擺，也可以在紙上畫(huà)一畫(huà)，不論用什么樣的方式，都要將思考過(guò)程簡(jiǎn)要記下來(lái)。

(生分組研究)

師：4個(gè)小球時(shí)，你們稱了幾次?

(生邊匯報(bào)師邊板書(shū)枝狀圖)

師：4個(gè)球有兩種不同的測(cè)量方法，但結(jié)果測(cè)量的次數(shù)都一樣，至少要2次才能保證找出次品。(把結(jié)果記錄在表格中)

師：如果球的個(gè)數(shù)再多一些，例如9個(gè)，至少需要幾次才能保證找出次品呢?請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)具擺一擺，用筆畫(huà)一畫(huà)。

(生匯報(bào)師出示課件)

師：為什么把9個(gè)球分成(3，3，3)只要2次就可以找到次品呢?

(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，把結(jié)果填入表格中)

師：4個(gè)球只需要2次就可以保證找到次品，9個(gè)球也只需要2次就能保證找到次品，那么大膽猜測(cè)一下，在4與9之間的5、6、7、8個(gè)球，至少需要幾次就能找出次品呢?現(xiàn)在我們分組來(lái)研究一下：第1大組的同學(xué)研究5個(gè)小球的情況，依次研究6、7、8個(gè)球。

(生匯報(bào)，重點(diǎn)是8個(gè)球)(把結(jié)果填入表格中)

師：我們來(lái)比較一下，我們將8個(gè)小球分成(3，3，2)三組稱2次，可是把8個(gè)小球分成(4，4)兩組卻稱了3次，多稱了1次，多稱的1次多在哪兒呢?

生：小球數(shù)是2和3個(gè)時(shí)只用一次，把8分成(3，3，2)每組是3個(gè)或2個(gè)，3個(gè)或2個(gè)都只需要稱1次就能找到次品。

師：你們明白他的意思嗎?你們看，稱(3，3)或(4，4)，都只稱1次就能確定次品在哪邊，可是接下來(lái)，第一種是在3個(gè)或2個(gè)里找，只需一次，第二種要在4個(gè)里找，要用2次，所以會(huì)多一次。

師：大家最后稱的次數(shù)不同，原因是什么呢?

生：分的組數(shù)不同，每組數(shù)量也不同。

師：那到底怎么分，才能既保證找到次品，又能使稱的次數(shù)盡可能少呢?

(生分組討論后匯報(bào))

生1：應(yīng)該分3組，因?yàn)樘炱接?個(gè)托盤

生2：每組的數(shù)目還要少。

生3：盡可能讓每組數(shù)目比較接近，每次稱完，次品就被確定在更小的范圍內(nèi)。

師：你們太了不起了，通過(guò)我們剛才的試驗(yàn)、討論、交流，不僅解決了問(wèn)題，而且發(fā)現(xiàn)了其中分組的秘密規(guī)律。

(師板書(shū)：分3組，盡量平均分。)

四、進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師：現(xiàn)在我們就應(yīng)用分組的規(guī)律，再來(lái)一次實(shí)驗(yàn)，如果小球個(gè)數(shù)是10個(gè)(課件)，該怎么分?稱幾次?

(生匯報(bào)，師板書(shū)：10(3，3，4)3次)(課件)

師：如果是27個(gè)呢?(課件)

(生匯報(bào)，師板書(shū)：27(9，9，9)3次(課件)

師：這位同學(xué)說(shuō)的太好了，他先是分成了3組，然后用轉(zhuǎn)化的思想把問(wèn)題變成我們前面解決的9個(gè)小球的找次品問(wèn)題了。

看來(lái)大家都掌握了分組規(guī)律。最開(kāi)始的招聘問(wèn)題，81個(gè)小球，大家能解決了嗎?誰(shuí)有了答案?把結(jié)果直接寫(xiě)在黑板上。

(生討論并匯報(bào)結(jié)果)(課件)

師：你能發(fā)現(xiàn)它和前面我們解決的27個(gè)，9個(gè)，3個(gè)，有什么關(guān)系嗎?

(小組研究)

生匯報(bào)：被測(cè)小球數(shù)目是幾個(gè)3相乘就稱幾次，比如4個(gè)3相乘是81，81個(gè)小球就只需稱4次。

師：你們很了不起，既解決了公司“招聘”問(wèn)題，又發(fā)現(xiàn)了“被測(cè)物品數(shù)目與稱的最少次數(shù)之間”神秘的規(guī)律。

五、課堂小結(jié)

隨著招聘問(wèn)題的解決，今天的課也即將結(jié)束，回顧我們整節(jié)課的經(jīng)歷，從最初的招聘問(wèn)題，回歸到解決2、3的問(wèn)題，再到研究8、9發(fā)現(xiàn)分組規(guī)律，直至研究了更大的數(shù)目，像27、81這樣的數(shù)目，發(fā)現(xiàn)了被測(cè)物品數(shù)目與稱的最少次數(shù)之間的一些關(guān)系。

在這一路的探究過(guò)程中，我們不斷思考，不斷實(shí)踐，不斷發(fā)現(xiàn)，我想大家在收獲知識(shí)的同時(shí)，一定收獲了更多的智慧。最后有兩句話與大家共勉：(課件出示)

探究問(wèn)題，學(xué)會(huì)化繁為簡(jiǎn)

解決問(wèn)題，要有優(yōu)化意識(shí)