方程求解心得體會總結 解方程的心得體會(5篇)

當在某些事情上我們有很深的體會時，就很有必要寫一篇心得體會，通過寫心得體會，可以幫助我們總結積累經(jīng)驗。那么心得體會該怎么寫？想必這讓大家都很苦惱吧。下面我給大家整理了一些心得體會范文，希望能夠幫助到大家。

關于方程求解心得體會總結一

1.教材的地位和作用

二元一次方程組是初中數(shù)學的重點內容之一，是一元一次方程知識的延續(xù)和提高，又是學習其他數(shù)學知識的基礎。本節(jié)課是在學生學習了一元一次方程的基礎上，繼續(xù)學習另一種方程及方程組，它是學生系統(tǒng)學習二元一次方程組知識的前提和基礎。通過類比，讓學生從中充分體會二元一次方程組，理解并掌握解二元一次方程組的基本概念，為以后函數(shù)等知識的學習打下基礎。

2.教學目標

知識目標：通過實例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程組和它的解。

能力目標：會判斷一組未知數(shù)的值是否為二元一次方程及方程組的解。會在實際問題中列二元一次方程組。

情感目標：使學生通過交流、合作、討論獲取成功體驗，激發(fā)學生學習知識的興趣，增強學生的自信心。

3.重點、難點

重點：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念。

難點：在實際生活中二元一次方程組的應用。

現(xiàn)代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、言道者，教學的一切活動必須以強調學生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學理念，結合本節(jié)課的內容特點和學生的年齡特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結合的教學方法，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設置問題，倡導學生主動參與教學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導分析時，給學生留出足夠的思考時間和空間，讓學生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構。

另外，在教學過程中，我采用多媒體輔助教學，以直觀呈現(xiàn)教學素材，從而更好發(fā)激發(fā)學生的學習興趣，增大教學容量，提高教學效率。

“問題”是數(shù)學教學的心臟，活動是數(shù)學教學中的靈魂。所以我在學生思維最近發(fā)展區(qū)內設置并提出一系列問題，通過數(shù)學活動，引導學生：自主性學習，合作式學習，探究式學習等，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的數(shù)學思維和參與度，力求學生在“雙基”數(shù)學能力和理性精神方面得到一定發(fā)展。

新課標指出，數(shù)學教學過程是教師引導學生進行學習活動的過程，是教師和學生間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進行教學，本節(jié)課我主要安排以下教學環(huán)節(jié)：

(1)復習舊知，溫故知新

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分.負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少?

設計意圖：構建注意主張教學應從學生已有的知識體系出發(fā)，方程是本節(jié)課深入研究二元一次方程組的認知基礎，這樣設計有利于引導學生順利地進入學習情境。

(2)創(chuàng)設情境，提出問題

這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件?設勝的場數(shù)是x，負的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎?

由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：

勝的場數(shù)+負的場數(shù)=總場數(shù)，

勝場積分+負場積分=總積分。

這兩個條件可以用方程

x+y=10

2x+y=16

表示：

上面兩個方程中，每個方程都含有兩個未知數(shù)(x和y)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.

把兩個方程合在一起，寫成

x+y=10

2x+y=16

像這樣，把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。

設計意圖：以問題串的形式創(chuàng)設情境，引起學生的認知沖突，使學生對舊知識產(chǎn)生設疑，從而激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望，通過情境創(chuàng)設，學生已激發(fā)了強烈的求知欲望，產(chǎn)生了強勁的學習動力，此時我把學生帶入下一環(huán)節(jié)。

(3)發(fā)現(xiàn)問題，探求新知

滿足方程①，且符合問題的實際意義的x、y的值有哪些?把它們填入表中。

x xy

y

上表中哪對x、y的值還滿足方程②。

一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。

設計意圖：現(xiàn)代數(shù)學教學論指出，數(shù)學知識的教學必須在學生自主探索，經(jīng)驗歸納的基礎上獲得，教學中必須展現(xiàn)思維的過程性，在這里，通過學習用坐標表示平移觀察分析、獨立思考、小組交流等活動，引導學生歸納。

(4)分析思考，加深理解

通過前面的學習，學生已基本把握了本節(jié)所要學習的內容，此時，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗成功，于是我把學生導入第五個環(huán)節(jié)。

(5)強化訓練，鞏固雙基

課堂練習：

設計意圖：幾道練習題由淺入深、由易到難、各有側重，體現(xiàn)新課標提出的讓不同的學生在數(shù)學上得到不同發(fā)展的教學理念。這一環(huán)節(jié)總的設計意圖是反饋教學，升華知識。

練習2：已知下列三對數(shù)值：

哪一對是下列方程組的解?

(設計意圖：數(shù)學教學論指出，數(shù)學知識要明確其內涵和外延(條件、結論、應用范圍等)，通過對二元一次方程組的幾個重要方面的闡述，使學生的認知結構得到優(yōu)化，知識體系得到完善，使學生的數(shù)學理解又一次突破思維的難點。

(6)小結歸納，拓展深化

我的理解是，小結歸納不應該僅僅是知識的簡單羅列，而應該是優(yōu)化認知結構，完善知識體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學生的主體作用，從學習的指示、方法、體驗是那個方面進行歸納，我設計了這個問題：

①通過本節(jié)課的學習，你學會了哪些知識;

(7)布置作業(yè)，提高升華

教科書第89頁1、第90頁第1題。

以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點，我設計了兩個題，不僅是對本節(jié)課內容的一個反饋，也是對本節(jié)課知識的一個鞏固。總的設計意圖是反饋教學，鞏固提高。

以上幾個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學生的交流互動，在教師的整體調控下，學生通過動腦思考、層層遞進，對知識的理解逐步深入，使課堂效益達到狀態(tài)。

本節(jié)課是在學生學習了一元一次方程基礎上進行的，主要是引導學生運用類比思想，依次經(jīng)過比較、歸納等活動，最終探索出二元一次方程組。下面是關于本節(jié)課的幾點說明：

1、本節(jié)課對教材的內容進行了優(yōu)化處理，為跳躍較大的知識點作充分的鋪墊，密切聯(lián)系新舊知識，讓學生借助已有的知識和方法主動探索新知識，擴大知識結構，發(fā)展能力，完善人格，從而使課堂教學真正落實到學生的發(fā)展上，體現(xiàn)了以教師為主導、學生為主體，以思想為導向、知識為載體，以方法為中介、訓練為主干，以培養(yǎng)學生的思維能力為中心、操作為動力的教學理念。

2、在課堂教學中為學生提供充分的探索空間，注重引導學生分工合作，獨立思考，形成主見并進行交流，創(chuàng)設民主、寬松和諧的課堂氣氛，讓學生暢所欲言，同時進行實驗操作，使課堂教學靈活直觀，新鮮有趣，從而使課堂教學實現(xiàn)教學思想的先進性、教學目標的整體性、教學過程的有序性、教學方法的靈活性、教學手段的多樣性、教學效果的可靠性。

3、注重量化評價與質懷評價相結合，充分利用課堂觀察評價、問題討論評價、學生自我評價等多元化評價，通過幾組習題，將學生水平層次記錄在案，為學生的學習評價提供充分的科學依據(jù)，從而綜合檢驗學生對數(shù)學知識、技能的理解，以及學生在學習數(shù)學的`過程在情感和態(tài)度的形成和發(fā)展。

關于方程求解心得體會總結二

1、基礎知識的培養(yǎng)要求：

（1）了解角的相關概念及垂直的概念.

（2）了解平面直角坐標系的概念，掌握一次函數(shù)和它的圖象，并會求解析式.

（3）了解平行線的性質和判定，并應用其解題.

（4）會解二元一次方程組，能根據(jù)具體問題中的數(shù)另關系列出二元一次方程組并求解。

（5）了解確定事件與不確定事件的概念，并會判定哪些是確定事件或不確定事件。

（6）了解正整數(shù)冪的運算性質并會運用它們運算.

（7）了解單項式與多項式，多項式與多項式相乘的法則

（8）了解三角形的內角、外角及其外角等相關概念.

（9）了解圓的相關概念并會畫圓.

2、基本技能、能力的培養(yǎng)要求：

（1）、學會利用轉化的思想方法解決問題。

（2）、培養(yǎng)學生從具體到抽象，從特殊到一般的抽象概括能力。

（3）、培養(yǎng)學生分類的數(shù)學思想，學會類比的數(shù)學觀念。

（4）、體驗數(shù)形結合思想方法。

（5）、培養(yǎng)學生的自學能力，提高課堂效率。

（6）、培養(yǎng)推理論證能力。

關于方程求解心得體會總結三

1、本章的主要內容：

（1）一元二次方程的有關概念；

（2）一元二次方程的解法，根的判別式及根與系數(shù)的關系；

（3）實際問題與一元二次方程。

2、本章知識結構圖：

3、教學目標：

（1）以分析實際問題中的等量關系并求解其中的未知數(shù)為背景，認識一元二次方程及其有關概念；

（2）根據(jù)化歸的思想，抓住“降次”這一基本策略，掌握配方法、直接開平法、公式法和因式分解法等一元二次方程的基本解法；

（3）經(jīng)歷分析和解決實際問題的過程，體會一元二次方程的數(shù)學模型作用，進一步提高在實際問題中運用方程這種重要數(shù)學工具的基本能力。

4、本章的重點與難點

本章學習的重點：一元二次方程的解法及應用一元二次方程解決實際問題。

難點：

（1）分析方程的特點并根據(jù)方程的特點選擇合適的解法；

（2）實際背景問題的等量分析，設元列一元二次方程解應用題。即建立一元二次方程模型解決實際問題，盡管已經(jīng)有了運用一次方程（組）解應用問題的經(jīng)驗，但由于實際問題涉及的內容廣泛，有的背景學生不熟悉，有的問題數(shù)量關系復雜，不易找出等量關系。同時，還要根據(jù)實際問題的意義檢驗求得的結果是否合理。

1、重視一元二次方程與實際的聯(lián)系，再次體現(xiàn)數(shù)學建模思想。

方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，因而方程教學關注方程的建模過程。教科書的第1節(jié)就是想通過多種實際問題的分析，經(jīng)歷模型化的過程，并在此基礎上抽象出數(shù)學概念。當然，在教學中除教科書第1節(jié)、第5節(jié)提供了大量的實際問題外，教師還應根據(jù)學生生活實際和認知水平，創(chuàng)設更為豐富、貼近學生的現(xiàn)實情景，并引導學生分析其中的數(shù)量關系，建立方程模型。在經(jīng)歷多次這樣的數(shù)學活動，使學生感受到方程與實際問題的聯(lián)系，領會數(shù)學建模思想，增強學生學習數(shù)學的興趣和應用意識，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。

2、本章為學生提供了許多活動，教學中應讓學生進行充分的探索和交流。

如在一元二次方程解法的教學中，教師不要采用先示范，然后讓學生模仿的方法，而應通過恰當?shù)囊龑В膭顚W生先獨立探索解法，并相互交流。在一元二次方程應用的教學中，應鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化，學生的解法只要合理，就給以肯定，不必拘泥于教科書的解法。

3、注重數(shù)學思想方法的滲透。

數(shù)學是以數(shù)量關系和空間形式為主要研究對象的科學，數(shù)量關系和空間形式是從現(xiàn)實世界中抽象出來的，這樣的抽象是一個逐步深入的過程。方程是含有未知數(shù)的等式，它們表達了數(shù)量之間的相等關系。正如前面所學習過的其他方程，一元二次方程可以表達許多實際問題中包含的數(shù)量相等關系，因而也可以作為分析和解決這些問題的重要數(shù)學模型。從反映方程與實際問題的密切聯(lián)系的角度看，本章與本套教科書前面有關方程的各章是一脈相承的，實際問題情境始終貫穿于本章之中。

這就是所謂的“數(shù)學化”過程，其中滲透了符號化和數(shù)學建模思想，列方程解決實際問題時，要首先分析題意，找出題中的等量關系。分析過程中，借助示意圖或表格常常能使抽象的數(shù)量關系具體化、形象化，把數(shù)與形結合起來是解決數(shù)學問題的一個有效的思想方法。

解一元二次方程的每一種方法都滲透著“轉化”思想。開平方法、因式分解法通過“降次”，把一元二次方程轉化成兩個一元一次方程來解；配方法把方轉化成的形式，這是數(shù)學形式的轉化；而公式法直接利用公式把方程中的“未知”轉化為“已知”。這種思想，學生可以運用舊知識來解決新問題，把“不會”變?yōu)椤皶?，它在將來學習二次函數(shù)、二次不等式等知識時具有廣泛的應用，在教學中，教師應注意引導學生體會這種思想。

4、重視一元二次方程的特殊性，突出解一元二次方程的基本策略以及解法中的關鍵步驟。

在學習本章之前，學生已經(jīng)分兩次學習過整式方程（一元一次方程、二元一次方程組），并且學習了可以化為一元一次方程的分式方程，他們對于解方程的基本思路（使方程逐步化為的形式）已經(jīng)比較熟悉，按照這種思路可以繼續(xù)考慮一元二次方程的解法。

一元二次方程與前面的方程相比，特點在于未知數(shù)的次數(shù)是2（二次），新的問題是如何將一元二次轉化為學過的一元一次方程，這就是“降次”及“轉化”的思想。

5、注意把握教學要求。

在一元二次方程解法的教學中，應避免過多地求解沒有實際背景的一元二次方程，進行單純的形式化的重復操練，應注意將知識技能的培養(yǎng)寓于實際應用問題的解決過程中。

關于一元二次方程根的判別式、一元二次方程根與系數(shù)的關系，根據(jù)《課標》要求，教學中只做適當?shù)难a充。

22.1一元二次方程：

本節(jié)1課時，以實際問題為背景，引出一元二次方程的概念，歸納出一元二次方程的一般形式；給出一元二次方程根的概念，并提出一元二次方程的根是兩個；根據(jù)方程的根與方程的關系，再次理解代入法。

教學目標：通過實際問題了解一元二次方程的定義及一般形式；會將一個整式方程化為一元二次方程的一般形式，并能指出二次項及二次項系數(shù)、一次項及一次項系數(shù)和常數(shù)項。

教學重點：一元二次方程及有關概念的理解。

教學難點：準確的化為一元二次方程的一般式，將根代入原方程這種數(shù)學方法的理解。

教、學法建議：課前讓學生完成自學內容。

（1）一元二次方程的定義關鍵點：整式方程、只含一個未知數(shù)、未知項最高次數(shù)為2。

（2）對一元二次方程定義的理解時，一定注意“a≠0”這一條件。

（3）用列舉法探索一元二次方程的根是對一元二次方程精確求解的一種探索和補充，在教學中讓學生獨立嘗試，強調學生的自主學習，注重合作交流，提高學生觀察、分析和創(chuàng)新的能力。

注意點：①當a是負值時，一般轉化為正數(shù)；

②增加b=0或c=0或b、c同時為0的特例；

③注意聯(lián)系實際學習，避免就概念理解概念。

22.2降次---解一元二次方程

直接開平方法、配方法、公式法和因式分解法是一元二次方的基本解法，解二次方程的基本策略是降次。首先通過簡單的一元二次方程，引導學生認識直接開平方法解方程；然后討論比較復雜的一元二次方程，通過對比已變?yōu)橥耆椒绞降姆匠?，使學生認識配方法的基本原理并掌握其具體方法；以配方法為基礎推導一元二次方程的求根公式，于是得到公式法。最后討論因式分解法。

教學目標：理解和掌握一元二次方程的四種解法：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法。

教學重點：一元二次方程的解法。

教學難點：針對不同方程，選擇合適的解法。

教、學法建議：

（1）直接開平方法：初二已學過平方根和算術平方根，學習時注意由淺入深進行。

（2）配方法：配方法在數(shù)學中成為一種很重要的數(shù)學變形，它隱含了創(chuàng)造條件實現(xiàn)化歸的思想，這種思想對培養(yǎng)學生的數(shù)學能力影響很大。在教學中，對配方法和劃歸思想應充分重視，給學生提供充足的時間探索，充分的合作交流時間和空間，引導學生理解這種方法的道理，結合道理去記憶配方的具體步驟。

（3）公式法：根據(jù)配方法推導求根公式，以配方法為基礎，引導學生自己探索求根公式，不可直接拋出公式讓學生模仿著用。強調“當”是根據(jù)非負而產(chǎn)生的。教學時總結出公式法解題的一般步驟：化為一般式；指出a、b、c，帶符號；寫出求根公式；代入求解。在公式法之后進行歸納，總結根的判別式對應的一元二次方程根的三種情況：

①有兩個不等的實數(shù)根；

②有兩個相等的實數(shù)根；

①②合稱為由實數(shù)根，③沒有實數(shù)根，但不能說沒有根。

（4）因式分解法：新課標已把這部分的內容降要求了，所以，不要再提高復雜度，只要求學生能掌握：三類。當然，有余力的可稍作變式。另外，對于二次項系數(shù)為1的簡單的十字相乘法一點補充。

第一課時，安排可直接提公因式類型

第二課時，安排需要整理后方可因式分解類型，及簡單的十字相乘法。

（5）一元二次方程根的判別式：這是中山的補充教學的內容，在教學時主要讓學生知道根的判別式的作用及進行簡單的應用。

（6）一元二次方程根與系數(shù)關系：這是中山的補充教學的內容，在教學時主要讓學生知道根的判別式的作用及進行簡單的應用。

根據(jù)中山中考命題的特點，在進行完根的判別式與根與系數(shù)的關系的簡單知識的教學之后再上一節(jié)習題課，目的是讓學生懂得利用知識解決較為綜合的問題。

注意點：

①以解決實際問題背景為線索安排解法學習，方法步驟多由學生歸納總結。

②配方法、公式法都應先判斷是否為一般形式，小心符號錯誤或混淆

③因式分解法沒注意方程沒有寫成a·b=0形式，要講解原理

④形如：，學生會約分，造成丟根。

⑤對一個方程，應先鼓勵學生分析方程特點，對解法發(fā)表自己的意見，體會數(shù)學思想方法的作用，逐步養(yǎng)成主動探究和應用的習慣。

22.3實際問題與一元二次方程

一節(jié)安排了四個探究欄目，分別探究傳播、成本下降率、面積、勻變速運動等問題，使學生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型。

本章教學約需14課時，具體分配如下：

§22.1一元二次方程 1課時

§22.2一元二次方程的解法5課時

一元二次方程的根的判別式1課時

一元二次方程的根與系數(shù)的關系2課時

§22.3一元二次方程的應用2課時

§小結2課時

單元測驗1課時

關于方程求解心得體會總結四

教學目標

知識與能力

結合操作活動進一步理解方程的意義。

過程與方法

會用含有未知數(shù)的等式表示等量關系。

情感、態(tài)度與價值觀

感受方程與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學活動的探索性。

重點、難點

重點

理解方程的意義，會用含有未知數(shù)的等式表示等量關系。

難點

理解方程的意義。

教學準備

教師準備：

多媒體

學生準備：

練習本

教學過程

(一)新課導入：復習導入

1.出示：下面式子哪些是方程,并說明理由?

6+x=14 36-7=29 60+2370 8+x

x+414 ÷18=3 3x-12 5x+2x=63

2、寫一個方程，然后在小組里交流，說說什么是方程。進一步鞏固理解方程的意義。

設計意圖：整理上節(jié)課學習的知識，進一步鞏固學生對方程意義的理解。

(二)探究新知：

1.聯(lián)系實際，應用拓展

師：看來同學們理解了方程的意義，掌握了方程的特征，其實方程就隱含在我們的生活中，人們發(fā)現(xiàn)在我們的衣食住行中，有很多問題都能用方程的方法來解決。試試看!(出示)

衣：媽媽帶50元錢給我買了一件t恤后，還剩下26元。

食：小強去麥當勞，買了一袋薯條和一個l0元的漢堡，一共用了l5元。

?。和瑢W們參加社會實踐活動，3個人住一個房間，多少個房間能住102人?

行：公交車上有一些人到謝家灣站時，有13人下車，18人上車，車上還剩36人。

師：你想試哪一個?

生1：我想試“衣”。(生讀題)

師：能用方程來表示嗎?先寫在練習本上，再想一想未知數(shù)代表的是什么?

生2：x+26=50

生3：50-x=26

師：這是方程。

生4：x代表t恤的價錢。

生5：我想試“食”。 我是這樣寫的x+10=15，x代表的是一袋薯條的價錢。

生6：我想試試“行”。

師：你能直接口答嗎?

生7：x-13+18=36，x代表的是車上原有的人數(shù)。

生7：我想說最后一個“住”。102÷3=x，x代表的是房間數(shù)。

師：習慣上都把未知數(shù)寫在等號的左邊。也可以這樣表示3x=102

師：剛才我們用方程表達了日常生活中的衣食住行問題，同樣，也可以用日常生活來描述方程。

2.(出示)結合生活中的事例解釋方程。

①+19=54

②x-14=36

③z-13十15=37

師：選擇自己喜歡的來說。

生1：我想說第2個，我有一些錢，買學習用品花了14元，還剩36元。

師：真是個愛學習的好孩子。

生2：我想說第1個，我有一些零花錢，媽媽又給了我19元，一共有54元。

師：要學會合理使用零花錢。

生3：我想說第3個，公交車上有一些人到百貨大樓站時，有10人下車，12人上車，車上還剩30人。

師：先下后上，文明乘車。

……

師：聽了同學們的描述，老師認為大家確實理解了方程的意義，會把生活和數(shù)學聯(lián)系起來學習了，很好!

設計意圖：將數(shù)學知識與生活相聯(lián)系，是學習數(shù)學的目的所在。也使學生學習數(shù)學的過程中形成技能。在教學中要保證每個學生參與學習活動，針對學習目標和教學重點，具有層次性和開放性，注重教學的實效性。

(三)鞏固新知：

1.出示情境圖，學生獨立完成。說說列出方程的等量關系。

小麗背80首古詩，小芳背x首古詩，小芳說：你比我少背5首

學生能夠列出：小芳背古詩首數(shù)-5=小麗背古詩首數(shù)

或：小芳背古詩首數(shù)-小麗背古詩首數(shù)=5

即：x-5=80

或：x-80=5

學生同桌交流，說說自己的想法，然后，全班訂正。

2.出示自主練習3。

這是一個結合具體情境理解方程意義的題目。

先讓學生獨立填寫等量關系式并列出方程，交流時，重點引導學生結合示意圖說說數(shù)量關系。

設計意圖：加深理解所學的知識，應用所學的知識靈活解決實際問題。

(四)達標反饋

1.下列各式那些是等式?

①45+32=77 ②5÷x=12 ③3x-4=22 ④2×21=42

⑤a+b=90 ⑥÷6

2.按要求寫一寫。

關于方程求解心得體會總結五

1、 一元一次方程的解（重點）

2、 一元一次方程的應用（難點）

3、 求解一元一次方程及其在實際問題中的應用（考點）

（1）含有未知數(shù)的等式是方程。

（2）只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程。

（3)分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的等量關系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。

（4)列方程解決實際問題的步驟：①設未知數(shù)；②找等量關系列方程。

（5）求出使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

（6）求方程的解的過程，叫做解方程。

（1）用等號“=”表示相等關系的式子叫做等式。

（2）等式的性質1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果仍相等。

如果a=b，那么a±c=b±c.

（3）等式的性質2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，結果仍相等。

如果a=b，那么ac=bc;

如果a=b且c≠0，那么

（4）運用等式的性質時要注意三點：

①等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算；

②等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子；

③等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母。

1、解一元一次方程——合并同類項與移項

（1）合并同類項的依據(jù)：乘法分配律。合并同類項的作用：是一種恒等變形，起到“化簡”的作用，它使方程變得簡單，更接近 x=a（a 常數(shù)）的形式。

（2）把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

（3）移項依據(jù)：等式的性質1.移項的作用：通過移項，使含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a（a是常數(shù)） 的形式。

2、解一元一次方程——去括號與去分母

（1）方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，使方程不在含有分母，這樣的變形叫做去分母。

（2）順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度-水流速度。

（3）工作總量=工作效率×工作時間。

（4）工作量=人均效率×人數(shù)×時間。

（1）售價指商品賣出去時的的實際售價。

（2）進價指的。是商家從批發(fā)部或廠家批發(fā)來的價格。進價指商品的買入價，也稱成本價。

（3）標價指的是商家所標出的每件物品的原價。它與售價不同，它指的是原價。

（4）打折指的是原價乘以十分之幾或百分之幾，則稱將標價打了幾折。

（5）盈虧問題：利潤=售價－成本； 售價=進價+利潤；售價=進價+進價×利潤率；

（6）產(chǎn)油量=油菜籽畝產(chǎn)量×含油率×種植面積。

（7）應用：行程問題：路程=時間×速度；

工程問題：工作總量=工作效率×時間；

儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間；

本息和=本金+利息。