2023年幾何論文范文的(匯總12篇)

讓我們用文字記錄下過(guò)去的點(diǎn)點(diǎn)滴滴，從而更好地走向未來(lái)。在撰寫(xiě)總結(jié)時(shí)，應(yīng)注重突出重點(diǎn)和核心內(nèi)容。如果對(duì)總結(jié)寫(xiě)作有困惑的話，不妨參考以下范文，或許會(huì)有所幫助。

幾何論文范文的篇一

“變換”是幾何畫(huà)板中的重要命令，這里的技巧是非常多的，要變換，就要有所依據(jù)，所以在實(shí)施變換之前，一定要先“標(biāo)記”，可以標(biāo)記中心，可以標(biāo)記向量，可以標(biāo)記比等等，選定要變換的圖形，按照標(biāo)記，進(jìn)行相應(yīng)的變換。其他軟件的變換很多都不符合數(shù)學(xué)的要求，有時(shí)我們需要復(fù)制一個(gè)圖形，并且要求復(fù)制的圖形會(huì)隨著原始圖形的變化而變化，這一點(diǎn)絕對(duì)不是ctrl+c和ctrl+v所能實(shí)現(xiàn)。如下圖就是利用變換命令制作的等于已知角的另一個(gè)角。

二、顏色填充技巧。

在很多的繪圖軟件中都提供了顏色填充的工具，在幾何畫(huà)板中卻沒(méi)有在工具欄中提供這一工具，其實(shí)這是它的特點(diǎn)，因?yàn)閹缀萎?huà)板中的圖形是要變動(dòng)的，填充顏色的部分也要隨之而變化。

首先，要選定添加顏色的圖形，如圖形是一個(gè)圓，則選擇菜單“構(gòu)造”中的“圓內(nèi)部”;如圖形是一個(gè)多邊形，則選擇菜單“構(gòu)造”中的“多邊形內(nèi)部”;如圖形是一段弧，選擇菜單“構(gòu)造”中的'“扇形內(nèi)部或弓形內(nèi)部”。這里要說(shuō)明一點(diǎn)，為多邊形添加顏色，一定要選擇多邊形的頂點(diǎn)，選擇邊是沒(méi)有用的。

三、繪制點(diǎn)的方法。

前面提到的畫(huà)點(diǎn)工具，可以畫(huà)出兩種點(diǎn)，一種是自由點(diǎn)，即可以不受任何限制地到處移動(dòng)的點(diǎn)，還有一種是可以在一定的范圍內(nèi)移動(dòng)的點(diǎn)，例如，畫(huà)好一個(gè)圓后，在圓上畫(huà)上一個(gè)點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)只能在這個(gè)圓上移動(dòng)，不能離開(kāi)此圓。

下面是另外一種點(diǎn)的畫(huà)法，選擇“繪圖”中的“繪制點(diǎn)”，在出現(xiàn)的窗口中可以輸入要畫(huà)的點(diǎn)的坐標(biāo)，在上方有兩種選擇，一種是“直角坐標(biāo)系”，選擇它就表示該點(diǎn)是在直角坐標(biāo)系里面;第二種是“極坐標(biāo)系”，選擇它就表示該點(diǎn)是在極坐標(biāo)系里面。

四、利用數(shù)學(xué)思想制作基本圖形。

在數(shù)學(xué)中，有很多重要的圖形，像圓、圓弧、橢圓、雙曲線、拋物線等等，在幾何畫(huà)板中如果想使用某些圖形，需要我們結(jié)合畫(huà)板的基本功能和數(shù)學(xué)的有關(guān)知識(shí)來(lái)制作，下圖是一個(gè)利用幾何畫(huà)板制作的橢圓。

利用“軌跡”命令可以得到下圖中的橢圓，其他無(wú)用的對(duì)象最后可以隱藏起來(lái)。其中的數(shù)學(xué)原理是到兩個(gè)定點(diǎn)距離之和為一個(gè)常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是橢圓。具體教程可參考：怎樣利用橢圓定義構(gòu)造橢圓。

五、工具欄的使用。

幾何畫(huà)板啟動(dòng)之后左邊是默認(rèn)的工具欄，從上至下依次是：選擇工具、點(diǎn)工具、圓工具、畫(huà)線工具、多邊形工具、文本標(biāo)簽工具、標(biāo)記工具、信息工具、自定義工具。要使用工具，只要用鼠標(biāo)的左鍵選中相應(yīng)的工具即可。

當(dāng)在工作區(qū)畫(huà)出某個(gè)圖形時(shí)，圖形都有系統(tǒng)默認(rèn)的名稱(chēng)，如果看不到，可以用“文本工具”在圖形上單擊一下即可，再單擊，名稱(chēng)消失;如果想修改名稱(chēng)，則雙擊名稱(chēng)，在出現(xiàn)的窗口中輸入新的名稱(chēng)就可以了。另外，在工具欄中有一些隱藏的工具，選擇工具有“平移、旋轉(zhuǎn)、縮放”，畫(huà)線工具有“畫(huà)線段、畫(huà)射線、畫(huà)直線”，調(diào)出隱藏工具的方法是左鍵單擊對(duì)應(yīng)按鈕，按住左鍵不放，在右側(cè)出現(xiàn)其他工具，再將鼠標(biāo)箭頭移到想選擇的工具上，松開(kāi)左鍵即可。

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幾何論文范文的篇二

我們知道數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門(mén)科學(xué)。幾何則是側(cè)重研究空間形式。而初中幾何則是幾何學(xué)的基礎(chǔ)。很多學(xué)生都認(rèn)為：幾何、幾何、尖尖角角，不好看、不好學(xué)。多年來(lái)我和學(xué)生談到幾何時(shí)，多數(shù)學(xué)生都有同感。我認(rèn)為幾何是最具有形象性的一門(mén)學(xué)科。尤其是初中所學(xué)的平面幾何更具形象性，和實(shí)際生活有較大的聯(lián)系。下面就筆者近年來(lái)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)談?wù)剬W(xué)好初中幾何的幾點(diǎn)方法：

一、學(xué)好概念。

1.明確概念的建立，弄清幾何的實(shí)質(zhì)。

幾何的概念是在對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中物體之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系抽象中建立起來(lái)的。例如：在宇宙中，太陽(yáng)發(fā)出的光是按射線方向傳播的，當(dāng)陽(yáng)光照到某個(gè)星球上的一點(diǎn)時(shí)，形成一條線段；又如鐘表中的失真和分針形成的角；所以向射線、線段、角等等的概念都可以在生活實(shí)例中抽象出來(lái)。這樣一來(lái)我們學(xué)習(xí)起來(lái)就會(huì)容易多了。

2.結(jié)合視圖培養(yǎng)加深概念的理解。

如角的概念是由一點(diǎn)引出的兩條射線所組成的圖形，這個(gè)概念產(chǎn)生于下圖；

3.要對(duì)鄰近概念進(jìn)行比較。

在幾何當(dāng)中一個(gè)概念形成以后相應(yīng)的就有鄰近的概念的產(chǎn)生，所以要經(jīng)常進(jìn)行比較加深理解和記憶。例如：線段ab中點(diǎn)m的鄰近概念就是線段ab上的'幾等分點(diǎn)。如直角的概念是指銳角、鈍角、平角等等。只有這樣在直觀形象上和本質(zhì)屬性上進(jìn)行比較，并且注意它們之間變通的條件才能更好的掌握概念。

二、要學(xué)好幾何語(yǔ)言。

幾何語(yǔ)言是幾何中的專(zhuān)門(mén)術(shù)語(yǔ)，幾何語(yǔ)言產(chǎn)生于對(duì)圖形的正確認(rèn)識(shí)和簡(jiǎn)練的敘述，有其確切的含義。在幾何語(yǔ)言中，要求圖形中的元素位置關(guān)系準(zhǔn)確，概念清楚，先后順序明確，語(yǔ)言簡(jiǎn)練。對(duì)幾何語(yǔ)言的學(xué)習(xí)一般有：

1.訓(xùn)練學(xué)生能用語(yǔ)言來(lái)描述平面上的點(diǎn)、線、角等元素之間的位置關(guān)系及圖形特征。

2.經(jīng)常用一定的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和簡(jiǎn)練準(zhǔn)確的文字語(yǔ)言來(lái)表達(dá)幾何問(wèn)題。如“點(diǎn)在直線上”“點(diǎn)m是線段ab的中點(diǎn)”等等。

3.經(jīng)常用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)、數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)準(zhǔn)確地表達(dá)一個(gè)幾何問(wèn)題。幾何中的術(shù)語(yǔ)、關(guān)聯(lián)詞有特殊的含義，要仔細(xì)閱讀推敲、認(rèn)真觀察圖形。需要持之以恒的訓(xùn)練，才能運(yùn)用自如，得心應(yīng)手。

三、要善于直觀的思維。

根據(jù)幾何圖與實(shí)物結(jié)合的特點(diǎn)，自己可以動(dòng)手、動(dòng)腦用紙板或木板等制作一些圖形，進(jìn)行仔細(xì)的觀察分析，這樣可以幫助我們對(duì)平面幾何的定理、公里、性質(zhì)的理解，這樣的直觀思維可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察力。

四、要富有想象能力。

幾何的問(wèn)題有很多既要憑借圖形，又要進(jìn)行抽象思維。例如，1.幾何中的“點(diǎn)”沒(méi)有大小，只有位置。而現(xiàn)實(shí)生活中的點(diǎn)和實(shí)際畫(huà)出來(lái)的點(diǎn)就有大小。所以說(shuō)幾何中的“點(diǎn)”就存在于大腦思維中。2.“直線”也如此，可以無(wú)限延伸有誰(shuí)能把“直線”畫(huà)到地球之外？3.“射線”也是這樣可以無(wú)限的延伸等等。這些都存在于人們大腦思維中。

所以我們要有豐富的想象能力，這也是解決幾何問(wèn)題的一個(gè)重要能力。

五.要善于學(xué)習(xí)、善于總結(jié)。

幾何和其他學(xué)科相比，系統(tǒng)性強(qiáng)，所以要經(jīng)常把學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行歸納、整理、概括、總結(jié)。例如：證明兩條直線平行，除了利用定義外，還有哪些方法證明？?jī)蓷l直線平行后又有哪些性質(zhì)？在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中又有哪些地方可以利用平行線？只要我們細(xì)心觀察，不難發(fā)現(xiàn)，教室墻壁兩邊邊緣，門(mén)框、桌子、玻璃板……處處存在著平行線。這樣只要我們認(rèn)真學(xué)習(xí)、勤于思考、獨(dú)立完成一些有關(guān)習(xí)題，在練習(xí)時(shí)不斷總結(jié)，善于在問(wèn)題中分離出一些問(wèn)題，就會(huì)學(xué)習(xí)好初中幾何。

總之：初中幾何內(nèi)容豐富、涉及面廣、變化無(wú)窮、莫測(cè)高深。在初學(xué)幾何時(shí)切忌好高騖遠(yuǎn)，應(yīng)注重平時(shí)的積累，循序漸進(jìn)。

我想學(xué)生只要掌握以上幾點(diǎn)方法，勤奮好學(xué)，就一定能學(xué)好初中幾何。

（作者單位：131413吉林省乾安縣大遐畜牧場(chǎng)中學(xué)）。

幾何論文范文的篇三

摘要：隨著科技的進(jìn)步，幾何畫(huà)板成為數(shù)學(xué)課堂中一種非常重要的輔助教學(xué)手段，這在很大程度上提高了課堂教學(xué)效果。本文結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，對(duì)幾何畫(huà)板在課堂教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了探索研究，提出了幾點(diǎn)教學(xué)建議。

幾何畫(huà)板作為一種輔助教學(xué)工具，以其自身的優(yōu)勢(shì)在數(shù)學(xué)課堂中發(fā)揮了積極的作用。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對(duì)幾何畫(huà)板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了探究。

在傳統(tǒng)幾何教學(xué)中，一般都是教師在黑板上畫(huà)出一個(gè)幾何圖形，然后通過(guò)推理、驗(yàn)證、在黑板上畫(huà)線等方式，來(lái)驗(yàn)證邊、角、線段之間的關(guān)系，這樣的過(guò)程實(shí)際上是讓學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的過(guò)程，沒(méi)有真正調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，更無(wú)法在學(xué)生腦海中形成直觀、生動(dòng)的印象，只能提高幾何知識(shí)的抽象性，讓學(xué)生對(duì)幾何敬而遠(yuǎn)之，極大地壓制了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、精確繪制幾何圖形，充分展示幾何內(nèi)涵。

由于幾何畫(huà)板所做出的圖形具有很強(qiáng)的動(dòng)態(tài)性，并且能夠在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持幾何各個(gè)要素之間的精確關(guān)系，并且對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和本質(zhì)內(nèi)涵進(jìn)行精確的表達(dá)，所以教師要不斷提高自身的信息技術(shù)素養(yǎng)，善于運(yùn)用信息技術(shù)實(shí)施教學(xué)，全面提高課堂教學(xué)效率。例如，在教學(xué)二次函數(shù)時(shí)，在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師為了讓學(xué)生掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸等要素的變化，需要黑板上畫(huà)出拋物線的圖像，并進(jìn)行理論方面的講解，還要畫(huà)出各種不同的交叉圖形。但是由于圖形的抽象性和靜態(tài)化，使得學(xué)生不能很好的理解與消化。此時(shí)，如果借助多媒體技術(shù)進(jìn)行演示，則可以化抽象為形象，化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，用動(dòng)態(tài)圖形將拋物線形狀隨著系數(shù)的變化而變化的情況清晰呈現(xiàn)出來(lái)，從而降低知識(shí)的難度。同時(shí)，還可以讓學(xué)生自主操作，這樣不但可以激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，而且可以開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。

三、引入數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形缺數(shù)時(shí)難入微?！睌?shù)形結(jié)合思想是一種非常重要的學(xué)習(xí)思想，在眾多數(shù)學(xué)思想方法中，數(shù)形結(jié)合為重中之重，無(wú)論在函數(shù)部分還是幾何部分都有著非常重要的體現(xiàn)。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師往往利用黑板作圖法實(shí)施數(shù)形結(jié)合思想的導(dǎo)入，但是黑板作圖呆板無(wú)趣，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。所以在信息技術(shù)背景下，教師可以運(yùn)用幾何畫(huà)板，為學(xué)生提供充分展示數(shù)形結(jié)合思想的平臺(tái)，讓學(xué)生產(chǎn)生耳目一新之感。運(yùn)用幾何畫(huà)板，可以測(cè)量各種數(shù)值，展示各種函數(shù)運(yùn)算。當(dāng)圖形發(fā)生變化時(shí)，可以將與之相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)展現(xiàn)在學(xué)生面前，這樣的教學(xué)方法所取得的效果是傳統(tǒng)教學(xué)模式無(wú)法比擬的。借助幾何畫(huà)板可以為數(shù)形結(jié)合思想提供便捷通道，不但能夠繪制圖形，還能提供動(dòng)畫(huà)模型，為圖形的變化增加動(dòng)感因素，增強(qiáng)知識(shí)的直觀性和形象性，便于學(xué)生找到解決方法的有效途徑。

四、加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生自主研究。

幾何畫(huà)板是一種簡(jiǎn)單易學(xué)的操作軟件，教師可以利用空閑時(shí)間教會(huì)學(xué)生使用幾何畫(huà)板，讓學(xué)生在課堂上自己動(dòng)手操作，并在操作過(guò)程中觀察、發(fā)現(xiàn)、感受、驗(yàn)證，促使學(xué)生在“做中學(xué)”，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。為此，教師要積極打造適合進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的環(huán)境，加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生參與其中，激發(fā)學(xué)生的自主意識(shí)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。在現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材中，幾乎每個(gè)章節(jié)都設(shè)置了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)則需要學(xué)生充分發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性，提高自身的動(dòng)手能力。例如，先用幾何畫(huà)板畫(huà)出一個(gè)任意三角形，再畫(huà)出三角形的三條中線，并說(shuō)出其中的規(guī)律，之后再拖動(dòng)三角形其中一個(gè)頂點(diǎn)隨意改變?nèi)切蔚男螤睿纯催@個(gè)規(guī)律是否發(fā)生改變。通過(guò)自主動(dòng)手探究的過(guò)程，可以激發(fā)學(xué)生的自主意識(shí)，提高學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力，讓學(xué)生在研究過(guò)程中找到樂(lè)趣，樹(shù)立學(xué)生的自信心，滿(mǎn)足學(xué)生的成就感。總之，作為初中數(shù)學(xué)教師，必須要從思想上認(rèn)識(shí)到幾何畫(huà)板的優(yōu)勢(shì)和作用，并熟練掌握幾何畫(huà)板的操作應(yīng)用，根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際需要和學(xué)生的實(shí)際情況，合理有效地應(yīng)用幾何畫(huà)板，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效果，促進(jìn)學(xué)生更好地掌握和應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

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[3]吳紅軍.“幾何畫(huà)板”在初中代數(shù)教學(xué)中應(yīng)用例析[j].理科考試研究，（6）.

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[5]徐東.“平移”的教學(xué)分析與教學(xué)策略――用幾何畫(huà)板優(yōu)化教學(xué)[j].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2014（1）.

幾何論文范文的篇四

初中幾何是初中階段學(xué)習(xí)的難點(diǎn).也是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，由于小學(xué)所接觸的幾何知識(shí)過(guò)于公式化，邏輯思維不強(qiáng)，而進(jìn)入初中以后，幾何知識(shí)就較抽象，需用大量的公理定理來(lái)加以推導(dǎo)，邏輯思維強(qiáng)，解決方法靈活多變!因此學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)就感覺(jué)困難.久而久之就失去學(xué)習(xí)的信心.對(duì)此不感興趣，到后來(lái)破壇子破摔，不努力、成績(jī)差，根據(jù)這幾年來(lái)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)我總結(jié)出了以下幾種激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。

1.樹(shù)立信心。

信心是做任何事成功的前提，沒(méi)有信心，任何事都不能成功，因此在教學(xué)之前先要對(duì)學(xué)生進(jìn)行樹(shù)信心教育，第一，開(kāi)一次講座會(huì)，講明學(xué)習(xí)幾何的重要性，明確它在初中乃至整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的重要性，使之明確幾何知識(shí)是教學(xué)領(lǐng)域中不能缺少的.也是提高數(shù)學(xué)成績(jī)的關(guān)鍵;第二，談一次體會(huì)，聽(tīng)完講座后，要讓學(xué)生談一談對(duì)幾何知識(shí)的認(rèn)識(shí)，把學(xué)習(xí)幾何的熱情提起來(lái)，發(fā)言氣氛要濃;第三，寫(xiě)一份計(jì)劃，根據(jù)自己的實(shí)際寫(xiě)份切實(shí)可行的計(jì)劃.不一定要詳細(xì)，只要訂出完成什么任務(wù)，達(dá)到什么目的就可以了。

2.聯(lián)系實(shí)際。

初中幾何以推理為主，學(xué)生理解較困難.講解叫盡量貼近生活聯(lián)系實(shí)際，這樣學(xué)生易理解，看得見(jiàn).摸得著，使之能懂愿意學(xué)，當(dāng)然并不是每節(jié)都能與生活聯(lián)系起來(lái)，因此需要教師精心設(shè)汁課堂教學(xué)，使學(xué)生覺(jué)得親切易懂，輕松感興趣。

3.巧解疑問(wèn)。

疑是思維的開(kāi)端，是創(chuàng)造的基礎(chǔ).是產(chǎn)生求知欲望和興趣的源泉，在教學(xué)中要善于利用已有知識(shí)來(lái)巧設(shè)疑問(wèn)，激勵(lì)學(xué)生的求知欲，使之積極思考，積極探索，迫切得到結(jié)果，在講解過(guò)程中也要不斷提問(wèn)，不斷設(shè)疑，使之始終處于欲望中，激發(fā)靈感，尋找解決問(wèn)題的辦法。

4.適時(shí)的激勵(lì)。

適時(shí)的激勵(lì)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一劑好的藥方，很多時(shí)候，教師的一句激勵(lì)，勝過(guò)其自身的多日努力.在初中平面幾何學(xué)科的教學(xué)中筆者積極探索激勵(lì)性教育，發(fā)現(xiàn)激勵(lì)性教育在幾何教學(xué)中能起非常重要的作用.運(yùn)用之中，教與學(xué)將是一片陽(yáng)光明媚.

5.手工折紙。

折紙是一項(xiàng)學(xué)生比較熟悉的手工活動(dòng)，很多學(xué)生都嘗試過(guò)把一張紙折疊成不同的形狀的圖形，但是他們還不知道其中所包含的幾何知識(shí)。在課堂上教師可以先示范折紙的每一個(gè)動(dòng)作，并明確指出其中所包含的幾何知識(shí)，然后再讓學(xué)生親自動(dòng)手，學(xué)生就容易體會(huì)得到，原來(lái)他們十分熟悉的簡(jiǎn)單動(dòng)作中就包含了不少幾何知識(shí)，《幾何》這門(mén)學(xué)科并不難學(xué)。

6.拼搭圖形。

讓學(xué)生自己動(dòng)手拼搭各種圖形，可以增強(qiáng)對(duì)圖形感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)空間觀念。

比如，先讓學(xué)生剪好兩塊同樣大小的直角三角形，教師通過(guò)示范，把這兩塊直角三角形拼合成一個(gè)平行四邊形，然后由學(xué)生自己動(dòng)手采用不同的拼合方法，看看還可以拼出什么形狀的圖形。學(xué)生將拼合出等腰三角形，長(zhǎng)方形，另一種形狀的平行四邊形。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅感知到各類(lèi)圖形的結(jié)構(gòu)，而且不知不覺(jué)地接觸、了解了圖形拼合的思想方法。

7.說(shuō)理與證明。

可以從等于多少?引入，我是這樣設(shè)計(jì)的：

師：等于多少?

生：等于。

師：你們?cè)趺粗赖扔谀?

生：因?yàn)椤?/p>

師：根據(jù)什么?

生：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì);分子，分母都乘以同一個(gè)不為零的數(shù)、分?jǐn)?shù)的值不變。

師：，根據(jù)什么?

生：根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)加法法則，即同分母的兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加。

師：我剛才提出的問(wèn)題，同學(xué)們都回答得很好，這說(shuō)明同學(xué)們已初步具備了證明的能力。

到此，同學(xué)們會(huì)感到驚奇：“怎么?我們從沒(méi)學(xué)過(guò)證明，老師說(shuō)我們已具備了證明的能力!”證明“這個(gè)問(wèn)題，原來(lái)并沒(méi)有我們以前想象的那么神秘”。

師：對(duì)，同學(xué)們已經(jīng)說(shuō)出了的理由，說(shuō)明你們已經(jīng)會(huì)證明這個(gè)問(wèn)題了。如果把剛才的問(wèn)題改成“證明”，這就是一個(gè)征明題，剛才你們的回答，就是對(duì)這個(gè)問(wèn)題的證明。

此時(shí)，學(xué)生便豁然開(kāi)朗：“哦!原來(lái)證明就是說(shuō)理由找根據(jù)”。對(duì)于學(xué)生得出的這個(gè)結(jié)論，教師應(yīng)給予充分肯定：“對(duì)，證明就是說(shuō)理由找根據(jù)，不過(guò)幾何中的證明要遵循一些規(guī)則，待同學(xué)們學(xué)了這些規(guī)則后，就會(huì)順利地做證明題了”。

象上面那樣設(shè)計(jì)教學(xué)，生動(dòng)有趣、淺顯易懂，學(xué)生會(huì)覺(jué)得幾何中的證明原來(lái)并不難，學(xué)習(xí)的興趣就被激發(fā)出來(lái)了。

8.合作學(xué)習(xí)。

任務(wù)明確，這樣激發(fā)了他們的積極性和主動(dòng)性，又培養(yǎng)了交流能力和合作能力。

總之，興趣是平面幾何入門(mén)教學(xué)的先導(dǎo)，在入門(mén)階段的教學(xué)上，教師要充分挖掘教材的趣味性，通過(guò)各種途徑去調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使他們對(duì)平面幾何產(chǎn)生濃厚的興趣，樹(shù)立學(xué)好平面幾何的信心。

幾何論文范文的篇五

摘要：《工程材料》是機(jī)械類(lèi)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)必修課，由于內(nèi)容龐雜且理論實(shí)踐性較強(qiáng)，學(xué)生普遍感到難學(xué)，教師感到難教，影響學(xué)習(xí)積極性。針對(duì)這一問(wèn)題，作者在多年的理論實(shí)踐中，對(duì)該課程進(jìn)行深刻反思，在教學(xué)方法、教學(xué)手段、實(shí)驗(yàn)教學(xué)和課程考核方式等方面進(jìn)行了改革，取得良好教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：工程材料課程改革教學(xué)方法教學(xué)手段。

《工程材料》是機(jī)械制造、機(jī)械設(shè)計(jì)、機(jī)械電子等機(jī)械類(lèi)和近機(jī)械類(lèi)各專(zhuān)業(yè)必修的一門(mén)重要的技術(shù)基礎(chǔ)課程。但多數(shù)學(xué)生反映該門(mén)課程比較難學(xué)，究其原因主要與這門(mén)課程的特點(diǎn)有關(guān)：

首先，該課程知識(shí)內(nèi)容廣泛，介紹的工程材料種類(lèi)繁多，每種材料均涉及大量的術(shù)語(yǔ)和概念，給初學(xué)者帶來(lái)較大的難度；其次，該課程理論性強(qiáng)，相關(guān)理論自成系統(tǒng)，體系縝密；再者，該課程實(shí)踐性強(qiáng)，許多材料工藝直接與生產(chǎn)實(shí)踐掛鉤，有的甚至就是實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，這對(duì)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和系統(tǒng)理論都欠缺的學(xué)生而言，進(jìn)一步增大了學(xué)習(xí)的難度；再加之有些微觀結(jié)構(gòu)看不見(jiàn)摸不到，學(xué)生感到該課程太抽象、枯燥乏味，學(xué)習(xí)熱情和積極性受到挫敗，影響教學(xué)效果。為提高教學(xué)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，本人在多年的理論實(shí)踐中對(duì)該課程進(jìn)行深刻的反思，在以下幾個(gè)方面進(jìn)行了教學(xué)改革探索，取得良好的教學(xué)效果。

一、教學(xué)方法。

在教學(xué)過(guò)程中，實(shí)施一套行之有效的教學(xué)方法，通過(guò)歸納類(lèi)比、啟發(fā)教學(xué)、課堂討論、實(shí)際案例等多元化教學(xué)方法，基礎(chǔ)理論知識(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)效果得到顯著提高。

（一）歸納類(lèi)比法。

由于《工程材料》課程的基本理論較深?yuàn)W，學(xué)生之前的知識(shí)建構(gòu)中沒(méi)有相應(yīng)的認(rèn)知同化點(diǎn)，需要理解記憶的概念定義很多，為了讓學(xué)生能在較短時(shí)間內(nèi)掌握這些艱深的內(nèi)容，進(jìn)行“有意義學(xué)習(xí)”，在教學(xué)過(guò)程中采用了歸納類(lèi)比法將教材中分散的內(nèi)容進(jìn)行了歸納、比較和總結(jié)，便于學(xué)生學(xué)習(xí)理解。譬如在學(xué)習(xí)鐵碳相圖，講解鐵碳合金組織和性能的變化規(guī)律時(shí)，為使學(xué)生在“成分一組織―性能”之間建立起聯(lián)系，畫(huà)出鐵碳合金的成分―組織一性能的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖表，通過(guò)圖表的介紹與講解，逐步歸納出三者間的內(nèi)在聯(lián)系。

（二）啟發(fā)教學(xué)法。

為啟發(fā)學(xué)生思考，使教與學(xué)同步有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，提高教學(xué)質(zhì)量，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容適時(shí)進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)。金屬的塑性變形是學(xué)生普遍反映難以理解的內(nèi)容，在講授這部分知識(shí)時(shí)，采用了問(wèn)答式啟發(fā)教學(xué)法。首先根據(jù)單晶體變形過(guò)程中的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及大綱要求將單晶體變形過(guò)程中的幾個(gè)重要內(nèi)容化成幾個(gè)遞進(jìn)式問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考，進(jìn)而推進(jìn)到多晶體的塑性變形．使學(xué)生的思維與教師同步，進(jìn)而對(duì)該部分內(nèi)容有一個(gè)清晰完整的認(rèn)識(shí)。

（三）課堂討論式教學(xué)法。

課堂討論式教學(xué)法是在教師的指導(dǎo)下，以討論方式完成學(xué)生自學(xué)、自講的一種教學(xué)方法。在教學(xué)實(shí)踐中，主要是圍繞一些具有啟發(fā)性或爭(zhēng)論性的問(wèn)題來(lái)進(jìn)行課堂討論。在課堂討論過(guò)程中，教師會(huì)及時(shí)抓住學(xué)生討論時(shí)的閃光點(diǎn)加以鼓勵(lì)和評(píng)價(jià)，引導(dǎo)討論不斷深入，在傾聽(tīng)完學(xué)生的討論后會(huì)及時(shí)進(jìn)行總結(jié)點(diǎn)評(píng)。這樣的“教與學(xué)”能夠有效地開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，增進(jìn)學(xué)習(xí)交流，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。而教師也在此過(guò)程中能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中的疑難問(wèn)題，從而使教學(xué)更有針對(duì)性。

（四）實(shí)際案例教學(xué)法。

工程材料課程是一門(mén)實(shí)踐性很強(qiáng)的學(xué)科，在教學(xué)過(guò)程中適當(dāng)引入實(shí)際案例，縮短了理論與實(shí)踐的距離，讓學(xué)生切身感受到所學(xué)知識(shí)的重要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。例如，以機(jī)械課程設(shè)計(jì)中比較典型的減速器為例，針對(duì)減速器中箱體、軸、齒輪、滾動(dòng)軸承、鍵、螺栓、銷(xiāo)等不同零件的不同工況條件和使用性能要求，逐一分析其失效形式，并進(jìn)行合理的選材，正確安排其熱處理工藝等，以達(dá)到學(xué)以致用的目的。

二、教學(xué)手段的改革。

傳統(tǒng)的教學(xué)方式在許多方面已不能很好地適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)需求，通過(guò)引進(jìn)多媒體和建立qq交流群等教學(xué)手段，教學(xué)效果能得到進(jìn)一步的提升。

（一）引進(jìn)多媒體教學(xué)。

對(duì)于材料的微觀結(jié)構(gòu)及一些動(dòng)態(tài)演變過(guò)程，用傳統(tǒng)的板書(shū)很難直觀表述出來(lái)，而多媒體教學(xué)，則能把一些利用陳述性表達(dá)無(wú)法取得滿(mǎn)意效果的教學(xué)內(nèi)容生動(dòng)形象、新穎直觀地展示出來(lái)，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深了學(xué)生對(duì)基本理論的理解，又節(jié)省了教師的書(shū)寫(xiě)時(shí)間。另外，對(duì)于一些實(shí)踐性較強(qiáng)的知識(shí)，由于學(xué)生缺乏相應(yīng)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，學(xué)起來(lái)會(huì)感到比較吃力。但通過(guò)多媒體教學(xué)可以使狹小的教室空間得到廣闊的延伸，使學(xué)生不出教室便可置身于實(shí)驗(yàn)室和工廠車(chē)間中，所學(xué)的知識(shí)更貼近生產(chǎn)實(shí)踐，易于知識(shí)點(diǎn)的理解與記憶。

（二）建立《工程材料》qq群。

在信息時(shí)代，qq聊天已成為人們交流聯(lián)系的一種重要方式。由于網(wǎng)絡(luò)可以突破時(shí)空界限，延伸課堂空間，我利用qq組建了《工程材料》群。建立《工程材料》qq群既可以解疑答惑，加強(qiáng)師生間交流，利于加深師生情誼，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。另外，學(xué)生還可以在這里交流學(xué)習(xí)心得，或是對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)發(fā)表自己的見(jiàn)解。特別是一些已經(jīng)畢業(yè)的`學(xué)生提出的一些材料在應(yīng)用中遇到的問(wèn)題，會(huì)引發(fā)大家的積極討論，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

三、實(shí)驗(yàn)教學(xué)的改革。

實(shí)驗(yàn)教學(xué)是學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的重要紐帶和橋梁，也是培養(yǎng)具有開(kāi)拓性和創(chuàng)新性人才的重要課堂。以往的教學(xué)過(guò)程中由于存在重理論輕實(shí)踐的現(xiàn)象，使得實(shí)驗(yàn)教學(xué)長(zhǎng)期處于從屬于理論教學(xué)的地位。為此我們對(duì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)進(jìn)行了以下幾個(gè)方面的改革探索：

（一）精選實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。在實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)數(shù)有限的情況下，本人依據(jù)“實(shí)驗(yàn)個(gè)數(shù)不在多而在精”及“實(shí)驗(yàn)內(nèi)容由淺入深”的原則精心設(shè)計(jì)編排實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。除了選擇一些最基本的實(shí)驗(yàn)，還把一些相關(guān)的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行組合，如將硬度、碳鋼的基本熱處理操作及熱處理后顯微組織觀察三個(gè)實(shí)驗(yàn)有機(jī)組合起來(lái)，使學(xué)生既能了解碳鋼的基本熱處理工藝方法和實(shí)際操作，又能進(jìn)一步加深對(duì)熱處理工藝、組織、性能三者之間關(guān)系的理解，開(kāi)拓了學(xué)生思路，培養(yǎng)了學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力和實(shí)際操作技能。（二）利用視頻進(jìn)行實(shí)驗(yàn)演示。對(duì)于學(xué)時(shí)數(shù)有限的《工程材料》課程來(lái)講，利用視頻做好演示實(shí)驗(yàn)也是一個(gè)事半功倍的舉措。在做實(shí)驗(yàn)之前讓學(xué)生觀看演示實(shí)驗(yàn)，節(jié)省了教師做演示實(shí)驗(yàn)的時(shí)間，使學(xué)生做實(shí)驗(yàn)的時(shí)間更加充裕：而且還克服了教師演示實(shí)驗(yàn)時(shí)部分學(xué)生看不好聽(tīng)不清的缺點(diǎn)：另外，還可以了解一些教學(xué)環(huán)節(jié)沒(méi)有安排的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，拓寬學(xué)生的知識(shí)面。

（三）改革實(shí)驗(yàn)考核方式。由于學(xué)生較多且考核時(shí)間有限，實(shí)驗(yàn)的考核不可能讓每個(gè)學(xué)生通過(guò)操作來(lái)進(jìn)行，故一般都是以實(shí)驗(yàn)報(bào)告來(lái)考核。為了真正考核每個(gè)學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)的的掌握程度，我們采取的筆答或口述形式將實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程詳細(xì)陳述出來(lái)，然后根據(jù)學(xué)生作答情況來(lái)進(jìn)行評(píng)分。這種考核方法，既鼓勵(lì)了學(xué)生平時(shí)做實(shí)驗(yàn)的熱隋，又能真實(shí)反映每個(gè)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力。

四、結(jié)論。

通過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐，課堂上死氣沉沉、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不濃的現(xiàn)象已經(jīng)得到一定的改觀，并已取得了良好的教學(xué)效果。課程改革不是一項(xiàng)短期工程，在今后的教學(xué)實(shí)踐中，仍需不斷探索新的教學(xué)方法與教學(xué)手段，進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量。（作者單位：張向陽(yáng)蔣慧瓊：武昌工學(xué)院；崔慧敏：中國(guó)環(huán)境管理干部學(xué)院：趙北龍：河北建材職業(yè)技術(shù)學(xué)院）。

幾何論文范文的篇六

非機(jī)械類(lèi)工程制圖課程教學(xué)方法的設(shè)計(jì)與選擇，需要體現(xiàn)出以能力發(fā)展為本位、以學(xué)生為主體的理念，即教學(xué)方法的設(shè)計(jì)與選擇需要對(duì)社會(huì)企業(yè)崗位要求、人才需求做出考量，并重視激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)熱情、引導(dǎo)學(xué)生深度參與到教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，與此同時(shí)，教師需要盡可能將真實(shí)的工作情境、工作項(xiàng)目引入教學(xué)當(dāng)中，從而在提升工程制圖教學(xué)效果的基礎(chǔ)上豐富的工作經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而為學(xué)生專(zhuān)業(yè)能力的提升奠定良好的基礎(chǔ)。具體而言，在非機(jī)械類(lèi)工程制圖課程教學(xué)方法改革中，教師可以對(duì)案例教學(xué)法、任務(wù)驅(qū)動(dòng)法、合作探究法等作出嘗試。從案例教學(xué)法在非機(jī)械類(lèi)工程制圖課程教學(xué)中的應(yīng)用來(lái)看，案例教學(xué)法是依托實(shí)際案例開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的教學(xué)方法，在非機(jī)械類(lèi)工程制圖課程教學(xué)中，相對(duì)于傳統(tǒng)的教學(xué)方法而言，案例教學(xué)法更為重視教師所開(kāi)展的設(shè)計(jì)以及學(xué)生所參與的討論，與此同時(shí)，案例教學(xué)法也能夠透過(guò)實(shí)際問(wèn)題呈現(xiàn)出工程制圖課程知識(shí)，并可以在一定程度上將真實(shí)的工作情境引入教學(xué)過(guò)程當(dāng)中。由此可見(jiàn)，案例教學(xué)法不僅具有生動(dòng)直觀的特點(diǎn)，而且能夠激發(fā)學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的參與性，而更為重要的是，案例教學(xué)法有利于實(shí)現(xiàn)師生之間的教學(xué)相長(zhǎng)，從而有效提升教師的理論素養(yǎng)與教學(xué)能力。在運(yùn)用案例教學(xué)法開(kāi)展工程制圖教學(xué)的過(guò)程中，教師不僅需要重視圍繞教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)開(kāi)展案例設(shè)計(jì)與選擇，而且需要重視確保案例呈現(xiàn)出普遍性、代表性與多樣性的特點(diǎn)，從而促使學(xué)生能夠通過(guò)了解案例做到觸類(lèi)旁通、舉一反三。另外，教師需要鼓勵(lì)學(xué)生針對(duì)案例開(kāi)展思考、分析與交流，并重視與學(xué)生開(kāi)展雙向交流，做好指導(dǎo)與啟發(fā)工作，從而確保學(xué)生能夠?qū)Π咐邪墓こ讨茍D知識(shí)做出更為深入的.挖掘與掌握。從任務(wù)驅(qū)動(dòng)法在非機(jī)械類(lèi)工程制圖課程教學(xué)中的應(yīng)用來(lái)看，任務(wù)驅(qū)動(dòng)法是學(xué)生圍繞教師所設(shè)計(jì)的任務(wù)開(kāi)展思考與探究，并在完成任務(wù)的過(guò)程中掌握工程制圖知識(shí)與技能的教學(xué)方法。以教師為主導(dǎo)、以學(xué)生為主體、以任務(wù)為主線，是任務(wù)驅(qū)動(dòng)法的主要特點(diǎn)，而設(shè)計(jì)工程制圖任務(wù)、創(chuàng)設(shè)任務(wù)探究情景以及引導(dǎo)學(xué)生參與到任務(wù)完成過(guò)程中，則是任務(wù)驅(qū)動(dòng)法的關(guān)鍵。對(duì)于學(xué)生而言，任務(wù)驅(qū)動(dòng)法能夠幫助學(xué)生通過(guò)一些相對(duì)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題掌握工程制圖理論知識(shí)，并激發(fā)學(xué)生思考與探索工程制圖問(wèn)題的興趣，同時(shí)也能夠在學(xué)生完成任務(wù)之后產(chǎn)生成就感與滿(mǎn)足感，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。對(duì)于教師而言，相對(duì)于傳統(tǒng)教學(xué)方法而言，任務(wù)驅(qū)動(dòng)法雖然要求教師做好任務(wù)設(shè)計(jì)工作并要求教師能夠在學(xué)生完成任務(wù)的過(guò)程中做好指導(dǎo)工作，但卻能夠有效提升教學(xué)效率、構(gòu)建起更為開(kāi)放的教學(xué)氛圍。當(dāng)然，在運(yùn)用任務(wù)驅(qū)動(dòng)法開(kāi)展工程制圖課程教學(xué)工作的過(guò)程中，教師也需要注意在任務(wù)設(shè)計(jì)中避免出現(xiàn)簡(jiǎn)單化與難度過(guò)大的傾向。過(guò)于簡(jiǎn)單的任務(wù)不利于激發(fā)學(xué)生的求知欲，而難度過(guò)大的任務(wù)則容易令學(xué)生產(chǎn)生挫敗感，因此，教師需要注意對(duì)任務(wù)難度做出合理把控。從合作探究法在非機(jī)械類(lèi)工程制圖課程教學(xué)中的應(yīng)用來(lái)看，合作探究法是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)合作學(xué)習(xí)理論知識(shí)或者合作解決實(shí)際問(wèn)題的方式來(lái)提升學(xué)習(xí)成效的教學(xué)方法。在非機(jī)械類(lèi)工程制圖課程教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展自主思考與自主探索固然重要，但組織學(xué)生使用合作方式開(kāi)展探索與學(xué)習(xí)，則不僅能夠有效提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率，而且可以鍛煉學(xué)生的合作精神與協(xié)作能力。在教師使用合作探究法開(kāi)展工程制圖課程教學(xué)的過(guò)程中，教師面臨的首要問(wèn)題就是組織學(xué)生做好分組工作，在此方面，教師需要在學(xué)生自愿的基礎(chǔ)上遵循異質(zhì)分組原則，即針對(duì)非機(jī)械類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生在工程制圖課程中的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)成績(jī)差異開(kāi)展分組活動(dòng)，確保每個(gè)小組中的成員都具有不同的個(gè)性、成績(jī)以及優(yōu)點(diǎn)，從而確保學(xué)生能夠在合作探究中形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)以及共同進(jìn)步。另外，在學(xué)生圍繞工程制圖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)開(kāi)展合作探究的過(guò)程中，教師需要充分發(fā)揮出自身的監(jiān)督與指導(dǎo)作用，其中，監(jiān)督工作主要體現(xiàn)為對(duì)學(xué)生合作探究過(guò)程中的課堂紀(jì)律進(jìn)行監(jiān)督，而指導(dǎo)則主要體現(xiàn)為對(duì)學(xué)生合作探究中遇到的問(wèn)題或者存在的偏差進(jìn)行指導(dǎo)。

4結(jié)語(yǔ)。

綜上所述，在非機(jī)械類(lèi)工程制圖課程教學(xué)內(nèi)容與方法的改革優(yōu)化過(guò)程中，有必要以職業(yè)能力、社會(huì)人才需求為導(dǎo)向，在做好人才需求調(diào)研、校本教材課程開(kāi)發(fā)工作的基礎(chǔ)上，重視使用多元化的教學(xué)方法將真實(shí)的工作情境、工作項(xiàng)目引入教學(xué)當(dāng)中，從而為非機(jī)械類(lèi)工程制圖課程教學(xué)成效的提升奠定良好基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)。

[2]陳岳坪,靳龍,諶炎輝,等.提高非機(jī)械類(lèi)《工程制圖》教學(xué)效果的探討[j].科技信息,2013(5):50,86.

作者：武立艷單位：吉林工程技術(shù)師范學(xué)院機(jī)械學(xué)院。

幾何論文范文的篇七

摘要：《幾何畫(huà)板》在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著廣泛的運(yùn)用，但它在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用相對(duì)滯后,使用者很少,用它制作的課件更少。本文從《幾何畫(huà)板》的優(yōu)勢(shì)入手，通過(guò)實(shí)例結(jié)合教學(xué)實(shí)踐論述《幾何畫(huà)板》在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的輔助作用及效果，最后針對(duì)實(shí)際情況提出《幾何畫(huà)板》運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)需注意的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：幾何畫(huà)板優(yōu)勢(shì)作用效果。

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，一切有條件和能夠創(chuàng)造條件的學(xué)校，都應(yīng)使計(jì)算機(jī)、多媒體、互聯(lián)網(wǎng)等信息技術(shù)成為數(shù)學(xué)課程的資源，充分利用這些資源，讓它為教學(xué)服務(wù)，并積極組織教師開(kāi)發(fā)制作課件?！稁缀萎?huà)板》作為一款優(yōu)秀的專(zhuān)業(yè)學(xué)科教學(xué)平臺(tái)軟件，它是一個(gè)動(dòng)態(tài)討論問(wèn)題的工具，對(duì)發(fā)展學(xué)生的思維能力、開(kāi)發(fā)智力、促進(jìn)素質(zhì)教育有著不可忽視的作用。用《幾何畫(huà)板》與學(xué)生共同探討問(wèn)題，探求未知的結(jié)論，可以開(kāi)闊思路，培養(yǎng)能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！稁缀萎?huà)板》不僅適合于“空間與圖形”的教學(xué)，同樣可自如地運(yùn)用于“數(shù)與代數(shù)”、“統(tǒng)計(jì)與概率”等教學(xué)內(nèi)容。下面，我結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)《幾何畫(huà)板》在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用談幾點(diǎn)體會(huì)。

《幾何畫(huà)板》在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)有著廣泛的運(yùn)用，但在小學(xué)數(shù)學(xué)的教師中相對(duì)滯后，使用者很少，用它制作課件更少。大多小學(xué)數(shù)學(xué)教師使用powerpoint、flash、authorware等軟件制作課件，但寸有所短，尺有所長(zhǎng)，在輔助小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方面，《幾何畫(huà)板》有它得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)。

優(yōu)勢(shì)一：簡(jiǎn)明。只要用鼠標(biāo)點(diǎn)取工具欄和菜單就可以開(kāi)發(fā)課件。編制程序比較簡(jiǎn)單，只需借助于幾何關(guān)系就可表現(xiàn)，非常適用于能夠用數(shù)學(xué)模型來(lái)描述的內(nèi)容.。因此，它非常適合我們數(shù)學(xué)教師使用。

優(yōu)勢(shì)二：樸素。它的界面清爽干凈，僅一塊白板而已。也正是因?yàn)樗臉闼兀瑥亩顾鼘?duì)反映的問(wèn)題顯得直接而清楚，使課件本身對(duì)問(wèn)題的闡述、剖析及對(duì)難點(diǎn)的突破顯得有效而又有針對(duì)性，這正是一個(gè)好的教學(xué)輔助軟件必備的條件——針對(duì)性。

優(yōu)勢(shì)三：省時(shí)。如果有設(shè)計(jì)思路的話，用《幾何畫(huà)板》進(jìn)行開(kāi)發(fā)課件速度非?？?。一般來(lái)說(shuō)，操作較為熟練的老師開(kāi)發(fā)一個(gè)難度適中的軟件只需5--10分鐘。正因?yàn)槿绱?，教師才能真正把精力用于課程的設(shè)計(jì)而不是程序的編制上，才能使技術(shù)真正地促進(jìn)和幫助教學(xué)工作，進(jìn)一步提高教育教學(xué)質(zhì)量。

優(yōu)勢(shì)四：直觀?？梢杂檬髽?biāo)拖動(dòng)圖形上的任一元素(點(diǎn)、線、圓)，而事先給定的所有幾何關(guān)系(即圖形的基本性質(zhì))都保持不變，這樣更有利于在圖形的變化中把握不變，深入幾何的精髓。

只有提高學(xué)生們的興趣才能讓他們樂(lè)于練習(xí)，而不覺(jué)得乏味。我利用幾何畫(huà)板解決了這個(gè)問(wèn)題。利用新建參數(shù)及動(dòng)作按鈕的設(shè)置制作了加法出題器。通過(guò)點(diǎn)擊出題按鈕，屏幕會(huì)隨機(jī)顯示一些加法口算題，點(diǎn)擊答案按鈕會(huì)顯示答案，點(diǎn)擊實(shí)物演示就會(huì)出現(xiàn)小正方形模擬實(shí)物，這樣可以幫助比較慢的學(xué)生。同時(shí)對(duì)學(xué)生激勵(lì)、表?yè)P(yáng)。這樣一來(lái)，學(xué)生們的積極性提高了，都搶著回答。而且讓學(xué)生點(diǎn)擊出題，學(xué)生們會(huì)看誰(shuí)點(diǎn)出來(lái)的題最能難得住同學(xué)們。教師也省得費(fèi)心思出口算題。如圖1所示：

幾何論文范文的篇八

在學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)中的應(yīng)用。

很多學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺乏必要的興趣，對(duì)數(shù)學(xué)課程有著十分明顯的厭惡心態(tài)。之所以會(huì)出現(xiàn)這種情況，與初中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的繁瑣性、抽象性以及枯燥性有著十分緊密的聯(lián)系。而為了讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有全新的認(rèn)知，便需要使用幾何畫(huà)板軟件，將一些看起來(lái)較為枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)通過(guò)全新的方式表現(xiàn)出來(lái)，從而獲得更加良好的理解。

比如二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn)，很多學(xué)生會(huì)感到無(wú)所適從，為了讓學(xué)生對(duì)二次函數(shù)有更加新穎的了解，便可以將函數(shù)通過(guò)圖像的方式，在幾何畫(huà)板中表現(xiàn)出來(lái)，如下圖所示：

在圖一中，表現(xiàn)的是一個(gè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的相關(guān)參數(shù)變化情況，從圖像中可以非常直觀地了解到隨著a、b、c三值的變化，函數(shù)圖像所產(chǎn)生的相應(yīng)變化，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)以及了解其本質(zhì)有著十分重要的意義。通過(guò)這種方式，一方面讓學(xué)生對(duì)枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)重新產(chǎn)生了濃厚的興趣，另一方面也讓教學(xué)變得更加規(guī)范，幾何畫(huà)板下的二次函數(shù)圖像要比傳統(tǒng)的黑板上作畫(huà)精確許多。

幫助日常教學(xué)活動(dòng)的進(jìn)行。

幾何畫(huà)板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多情況下具有不可替代的功能，特別是在一些幾何部分的知識(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)，能夠起到很好的教學(xué)幫助作用。以初中數(shù)學(xué)中一個(gè)幾何體上各條棱的平行與垂直關(guān)系為例，在傳統(tǒng)的教學(xué)過(guò)程中，如果缺乏了相應(yīng)的教輔示范工具，那么學(xué)生往往會(huì)很難理解教學(xué)內(nèi)容，空間想象力不夠豐富的學(xué)生甚至完全不能進(jìn)入學(xué)習(xí)中。而幾何畫(huà)板則為這種情況提供了非常好的幫助，讓教學(xué)工作得以順利開(kāi)展。如下圖便是對(duì)正六面體的各條棱空間關(guān)系分析：

在圖二中，將六面體的各個(gè)頂點(diǎn)分別命名為a、b、c、d以及a’、b’、c’、d’，通過(guò)幾何畫(huà)板中圖形的旋轉(zhuǎn)，將六面體全方位展示在學(xué)生面前，學(xué)生可以很直觀地觀察到每一條棱與其他棱之間的空間平行、垂直、異位等關(guān)系，從而為后續(xù)的進(jìn)一步教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。另外，在《圖形的翻折運(yùn)動(dòng)》、《圓與圓的位置關(guān)系》等課程教學(xué)中，幾何畫(huà)板所具有的圖形運(yùn)動(dòng)與轉(zhuǎn)換功能均能夠?yàn)榻虒W(xué)工作帶來(lái)極大的幫助，讓教學(xué)的效率得到更大程度的提升。

注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，訓(xùn)練創(chuàng)新思維。

數(shù)學(xué)教學(xué)既是一種數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授活動(dòng)，也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練活動(dòng)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)偏重于前，使學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中成為接受前人所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)的容器，把知識(shí)視為理所當(dāng)然，不去考慮由來(lái)，這極大地限制了學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。解決這一問(wèn)題的關(guān)鍵是教育內(nèi)容的革新，教育觀念的更新和教學(xué)方法的創(chuàng)新。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是一個(gè)被動(dòng)吸收，反復(fù)練習(xí)和強(qiáng)化記憶的過(guò)程，而是一個(gè)以學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過(guò)個(gè)體與環(huán)境的相互作用，主動(dòng)建構(gòu)意義的過(guò)程。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)組合的分析、圖形的證明、計(jì)算的變化等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在邏輯思維、抽象思維、對(duì)稱(chēng)美欣賞、表象創(chuàng)造、聯(lián)想變化等方面訓(xùn)練，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、變通性、直覺(jué)性和獨(dú)創(chuàng)性等創(chuàng)新思維的優(yōu)良品質(zhì)。教師不在于把知識(shí)的結(jié)構(gòu)告訴學(xué)生，而在于通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)教材巧安排，對(duì)問(wèn)題妙引導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的思維情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，探究和總結(jié)，幫助學(xué)生在走向結(jié)論的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探索規(guī)律，習(xí)得方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察﹑實(shí)驗(yàn)﹑猜測(cè)﹑驗(yàn)證﹑推理與合作交流。

自主是創(chuàng)新精神的起點(diǎn)，在創(chuàng)造性的教學(xué)中應(yīng)把學(xué)生視為主體，通過(guò)為學(xué)生提供自主發(fā)問(wèn)、討論交流嘗試解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)，給學(xué)生充足自主學(xué)習(xí)的時(shí)間，并及時(shí)指導(dǎo)糾正學(xué)生“不當(dāng)”為“探究”，促使學(xué)生從一開(kāi)始就進(jìn)入創(chuàng)新思維狀態(tài)中，以探的學(xué)習(xí)方法，共同得到結(jié)論。打破“老師講，學(xué)生聽(tīng)”的常規(guī)教學(xué)，變傳授索者的身份去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，總結(jié)規(guī)律。通過(guò)交流的方式分析問(wèn)題，解決問(wèn)題并能進(jìn)行知識(shí)遷移，不僅能將“游離”狀態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)凝結(jié)成優(yōu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，而且能使模糊雜亂的數(shù)學(xué)思想清晰化和條理化，有利于思維的發(fā)展，同時(shí)還可以獲得美好的情感體驗(yàn)。

抓住時(shí)機(jī)，因勢(shì)利導(dǎo)，激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。

你有什么妙法呀!快點(diǎn)教給我們吧!”于是抓住這有利的教學(xué)時(shí)機(jī)，說(shuō)：“好!這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的能被3整除的數(shù)的特征?！睂W(xué)生情緒高昂地學(xué)習(xí)了新知識(shí)?？煜抡n時(shí)，又布置了這樣的作業(yè)，回家后和爸爸媽媽做這個(gè)游戲，看他們會(huì)怎樣說(shuō)。結(jié)果第二天，好多學(xué)生都講了他們的爸爸媽媽表?yè)P(yáng)他的話。

3打造數(shù)學(xué)魅力課堂。

運(yùn)用語(yǔ)言、態(tài)勢(shì)、板書(shū)等吸引學(xué)生注意力，掌握講課節(jié)奏。

在課堂教學(xué)中，通過(guò)語(yǔ)速的快慢、語(yǔ)音的抑揚(yáng)頓挫、講課節(jié)奏的張弛和語(yǔ)言的幽默來(lái)集中學(xué)生的注意力，其學(xué)習(xí)效果是不言而喻的。而恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用態(tài)勢(shì)、表情、手勢(shì)、動(dòng)作等把學(xué)生的視線吸引過(guò)來(lái)，給學(xué)生以動(dòng)感，避免長(zhǎng)時(shí)間不停歇地盯住黑板，也是消除學(xué)生疲勞、厭倦的一個(gè)有效方法。值得一提的是，在努力活躍課堂氣氛的同時(shí)，還要注意維持課堂紀(jì)律，避免因個(gè)別學(xué)生違紀(jì)而影響了教學(xué)效果。而且，教師在上課前應(yīng)有良好穩(wěn)定的情緒，盡快進(jìn)入講課的角色，才能形成輕松活躍的課堂氣氛。

開(kāi)展評(píng)比活動(dòng)，活躍課堂氣氛。

在平時(shí)自己的課堂上，我還沒(méi)有意識(shí)到開(kāi)展小組與小組、學(xué)生與學(xué)生之間的評(píng)比活動(dòng)，對(duì)活躍課堂有多么重要。，通過(guò)多次聽(tīng)課交流，我知道了：開(kāi)展評(píng)比，可使學(xué)生不僅學(xué)會(huì)合作學(xué)習(xí)，還會(huì)活躍課堂氣氛。人人都渴望被表?yè)P(yáng)。初中學(xué)生好勝心強(qiáng)，樂(lè)于表現(xiàn)自己，應(yīng)創(chuàng)造條件，讓學(xué)生積極參與競(jìng)爭(zhēng)，在競(jìng)爭(zhēng)中提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

提高練習(xí)質(zhì)量，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。

在教學(xué)過(guò)程中，在獨(dú)立思考、嘗試體驗(yàn)這一環(huán)節(jié)，我通常會(huì)安排三個(gè)層次的練習(xí)，即通過(guò)“圍繞重點(diǎn)集中練、變換形式靈活練、新舊結(jié)合綜合練”，將練習(xí)帶進(jìn)課堂.通常情況下，一節(jié)課的題目要分成適當(dāng)?shù)膸讉€(gè)組，學(xué)一組練一組.練習(xí)的形式多樣，自學(xué)、觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、朗讀、討論、制作等都是必要的練習(xí).通過(guò)練習(xí)，一方面讓學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)暴露知識(shí)和能力的缺陷;另一方面讓學(xué)生在練習(xí)中產(chǎn)生困惑，學(xué)生練過(guò)之后就迫切希望老師講解，他們希望知道正確的解題方法和解題思路.通過(guò)這種方式獲得“成就感”和解決自己的困惑。此時(shí)，教師的講解不宜面面俱到，只需有的放矢，重在點(diǎn)撥?！霸斨v”“略講”或“不講”要合理分配，突出重點(diǎn)。

4培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)的習(xí)慣。

作業(yè)是學(xué)生最基本、最經(jīng)常的獨(dú)立學(xué)習(xí)活動(dòng)，是學(xué)生鞏固知識(shí)，形成知識(shí)技能的主要手段。因此，必須養(yǎng)成認(rèn)真完成作業(yè)的習(xí)慣。怎樣才能養(yǎng)成此習(xí)慣呢?筆者認(rèn)為應(yīng)從以下二個(gè)方面進(jìn)行：(1)養(yǎng)成專(zhuān)心作業(yè)和獨(dú)立完成作業(yè)的習(xí)慣。課堂作業(yè)由于有老師督促檢查，一般還比較認(rèn)真，而在家庭作業(yè)中常常出現(xiàn)許多不良的習(xí)慣。例如，做作業(yè)時(shí)，做做玩玩，心神不定;拼命趕速度;依賴(lài)家長(zhǎng)或照抄同學(xué)的作業(yè)等。這些都嚴(yán)重影響了作業(yè)的質(zhì)量。為此，教師在布置家庭作業(yè)時(shí)，除對(duì)學(xué)生提出要求外，還應(yīng)同家長(zhǎng)取得聯(lián)系，共同督促指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真獨(dú)立地完成家庭作業(yè)。(2)養(yǎng)成認(rèn)真審題，仔細(xì)計(jì)算的習(xí)慣。審題是正確解題的前提，學(xué)生作業(yè)中的許多錯(cuò)誤往往是沒(méi)有認(rèn)真審題造成的。

因此，要教給他們認(rèn)真審題的方法。對(duì)于計(jì)算題，先要檢查題目里的數(shù)字、運(yùn)算符號(hào)有沒(méi)有抄錯(cuò)，然后確定先算什么、后算什么，有沒(méi)有簡(jiǎn)便的方法;對(duì)于應(yīng)用題，特別是復(fù)合應(yīng)用題要多讀幾遍，弄清已知條件和問(wèn)題是什么，條件中哪些是直接的，哪些是間接的，再分析問(wèn)題與條件、條件與條件之間有什么聯(lián)系，最后列式;對(duì)于判斷題，要弄清每一個(gè)字、詞或符號(hào)的意義，并同已掌握的知識(shí)作比較，以便作判斷。審題以后，要仔細(xì)地計(jì)算。如需打草稿的，草稿也要力求有條理、清楚，以便檢查。

要培養(yǎng)學(xué)生敢于想的習(xí)慣。

愛(ài)因斯坦說(shuō)：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要?！笨夏崴?h?胡佛也說(shuō)：“整個(gè)教學(xué)的最終目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生正確提出問(wèn)題和回答問(wèn)題的能力。任何時(shí)候都應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)，遺憾的是，提問(wèn)課中常常是按照教師問(wèn)學(xué)生答的反應(yīng)模式進(jìn)行?！边@種用提問(wèn)來(lái)代替學(xué)生的思維，讓學(xué)生沿著教師的問(wèn)題思路，到達(dá)知識(shí)彼岸，使學(xué)生學(xué)習(xí)始終被教師綁定，扼殺了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與創(chuàng)造性。數(shù)學(xué)是思考性極強(qiáng)的一門(mén)學(xué)科，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須使學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋，樂(lè)于思考，勤于思考，善于思考，逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。要使學(xué)生獨(dú)立思考，首先，要選好思考的內(nèi)容。思考內(nèi)容一般在知識(shí)的關(guān)鍵處，通過(guò)設(shè)計(jì)提問(wèn)的形式出現(xiàn)。

例如，教學(xué)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的法則時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)一系列問(wèn)題閱讀課本，并進(jìn)行思考。如：2/9×3的意義是什么?2/9×3轉(zhuǎn)化成2/9+2/9+2/9后怎樣計(jì)算?根據(jù)是什么?當(dāng)?shù)玫?/9×3=(2×3)/9后，將等式左邊的算式與右邊的結(jié)果比較，想一想，分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)應(yīng)怎樣計(jì)算?這樣通過(guò)一個(gè)個(gè)問(wèn)題，溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系，使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，獨(dú)立地掌握計(jì)算法則，培養(yǎng)了獨(dú)立思考的習(xí)慣。為了養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，在提供思考內(nèi)容的同時(shí)，還必須給予足夠的思考時(shí)間。在一般情況下，當(dāng)老師提出問(wèn)題后，智力水平較高的同學(xué)能很快舉手回答，這時(shí)為了照顧到中、下生，應(yīng)該多留一些時(shí)間讓大家思考，待已有相當(dāng)多的同學(xué)舉手后，再根據(jù)情況，讓不同層次的同學(xué)回答。也可讓那些沒(méi)有舉手的同學(xué)回答，讓他們說(shuō)說(shuō)怎樣想的，有什么困難，以促進(jìn)他們開(kāi)動(dòng)腦筋想問(wèn)題。不過(guò)在提問(wèn)時(shí)，應(yīng)盡量避免只與個(gè)別成績(jī)好的同學(xué)對(duì)話，而置大多數(shù)同學(xué)于不顧。并且還要注意調(diào)動(dòng)全班學(xué)生的積極性。其次，要鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難。因?yàn)槿魏伟l(fā)明創(chuàng)造都是從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題開(kāi)始的。如果學(xué)生在提問(wèn)中提出一些離奇的問(wèn)題，作為教師不應(yīng)扼殺，而應(yīng)加強(qiáng)引導(dǎo)、鼓勵(lì)，并和同學(xué)一起分析、討論。經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考，學(xué)生就可能產(chǎn)生新的見(jiàn)解，有了見(jiàn)解就會(huì)有交流的愿望，有了交流又可以產(chǎn)生新的思考，從而使學(xué)生樂(lè)于思考，勤于思考，善于思考，逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。

幾何論文范文的篇九

1.兩全等三角形中對(duì)應(yīng)邊相等。

2.同一三角形中等角對(duì)等邊。

3.等腰三角形頂角的平分線或底邊的高平分底邊。4.平行四邊形的對(duì)邊或?qū)蔷€被交點(diǎn)分成的兩段相等。

5.直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三頂點(diǎn)距離相等。

6.線段垂直平分線上任意一點(diǎn)到線段兩段距離相等。

7.角平分線上任一點(diǎn)到角的兩邊距離相等。

8.過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)且平行于第三邊的直線分第二邊所成的線段相等。

9.同圓(或等圓)中等弧所對(duì)的弦或與圓心等距的兩弦或等圓心角、圓周角所對(duì)的弦相等。

10.圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線的切線長(zhǎng)相等或圓內(nèi)垂直于直徑的弦被直徑分成的兩段相等。

11.兩前項(xiàng)(或兩后項(xiàng))相等的比例式中的兩后項(xiàng)(或兩前項(xiàng))相等。

12.兩圓的內(nèi)(外)公切線的長(zhǎng)相等。

13.等于同一線段的兩條線段相等。

證明兩個(gè)角相等。

1.兩全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

2.同一三角形中等邊對(duì)等角。

3.等腰三角形中，底邊上的中線(或高)平分頂角。

4.兩條平行線的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或平行四邊形的對(duì)角相等。

5.同角(或等角)的余角(或補(bǔ)角)相等。

6.同圓(或圓)中，等弦(或弧)所對(duì)的圓心角相等，圓周角相等，弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角。

7.圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。

8.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

9.圓的內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對(duì)角。10.等于同一角的兩個(gè)角相等。

證明兩直線平行。

1.垂直于同一直線的各直線平行。

2.同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)的兩直線平行。

3.平行四邊形的對(duì)邊平行。

4.三角形的中位線平行于第三邊。

5.梯形的中位線平行于兩底。

6.平行于同一直線的兩直線平行。

7.一條直線截三角形的兩邊(或延長(zhǎng)線)所得的線段對(duì)應(yīng)成比例，則這條直線平行于第三邊。

幾何論文范文的篇十

芙蓉區(qū)東湖小學(xué)李蓉。

幾何學(xué)是研究空間圖形的形狀、大小和位置的相互關(guān)系的科學(xué)。它的特點(diǎn)是有很大的抽象性，這與小學(xué)生認(rèn)識(shí)事物具有形象性的特點(diǎn)形成了矛盾。在以往的教學(xué)中許多教師借助一些簡(jiǎn)單的教具和實(shí)驗(yàn)來(lái)幫助學(xué)生理解知識(shí)，但在飛速發(fā)展的`今天，有了現(xiàn)代教育（－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）技術(shù)的加入，使得幾何教學(xué)的效果事半功倍。

現(xiàn)代教育（－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）技術(shù)是運(yùn)用現(xiàn)代教育（－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）理論和現(xiàn)代信息技術(shù)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)優(yōu)化的理論和實(shí)踐，為了讓這種技術(shù)應(yīng)用到小學(xué)幾何教學(xué)中，使幾何教學(xué)變得生動(dòng)活潑，學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)，激發(fā)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，更重要的是發(fā)展他們的空間觀念和想象力，我想可以作以下一些嘗試：

一、變抽象為直觀，變靜態(tài)為動(dòng)態(tài)。

一些抽象的幾何知識(shí)單純靠在黑板上畫(huà)圖、教具演示、教師口授會(huì)使學(xué)生感到枯燥乏味、難以理解。而以計(jì)算機(jī)為基礎(chǔ)的多媒體教學(xué)很好的解決了這些問(wèn)題，使靜止的圖形變得通俗、易懂。如圖：

三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為3cm、2cm、1cm,求陰影部分的面積。

[1][2][3][4]。

幾何論文范文的篇十一

摘要:在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中利用《幾何畫(huà)板》輔助教學(xué),可以創(chuàng)設(shè)更富有啟發(fā)性的教學(xué)情境,設(shè)計(jì)學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境,能靈活自如地進(jìn)行變式教學(xué),提高課堂教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞:形象化動(dòng)態(tài)化整合化思維能力。

《幾何畫(huà)板》是目前應(yīng)用最為廣泛的一個(gè)幾何學(xué)教學(xué)軟件。幾何畫(huà)板最初只應(yīng)用于幾何學(xué)和物理學(xué)等學(xué)科的教學(xué)?，F(xiàn)在得到廣大中學(xué)數(shù)學(xué)教師和學(xué)生喜愛(ài)。它利用“幾何元素在動(dòng)態(tài)狀態(tài)下保持幾何關(guān)系間的不變性”這一原理,為平面幾何、解析幾何、射影幾何等學(xué)科提供了一個(gè)強(qiáng)有力的教學(xué)輔助工具。

1.形象化:《幾何畫(huà)板》是探索數(shù)學(xué)奧秘的強(qiáng)有力的工具,利用這個(gè)畫(huà)板可以做出各種神奇的圖形。比如制作動(dòng)態(tài)正弦波、各種函數(shù)曲線和數(shù)據(jù)圖表等。教學(xué)中若使用常規(guī)工具(如紙、筆、圓規(guī)和直尺)畫(huà)圖,畫(huà)出的圖形是靜態(tài)的,很容易掩蓋一些重要的幾何規(guī)律。而使用幾何畫(huà)板,可以畫(huà)出有幾何約束條件的幾何圖形。另外,《幾何畫(huà)板》可以在圖形運(yùn)動(dòng)中動(dòng)態(tài)地保持幾何關(guān)系,可以運(yùn)用它在變化的圖形中發(fā)現(xiàn)恒定不變的幾何規(guī)律。比如用畫(huà)點(diǎn)、畫(huà)線工具畫(huà)出一個(gè)三角形后,作出它的三條角平分線、中線、中垂線,可以用鼠標(biāo)任意拖動(dòng)三角形的頂點(diǎn)和邊,就可以得到各種形狀的三角形,這個(gè)動(dòng)態(tài)的演示,也可以用于驗(yàn)證“無(wú)論三角形如何變化,其三條中線總是交于一點(diǎn)”。

2.動(dòng)態(tài)化:利用《幾何畫(huà)板》運(yùn)動(dòng)按鈕——“動(dòng)畫(huà)”和“移動(dòng)”功能經(jīng)過(guò)巧妙的組合后,所制作出的點(diǎn)、線、面、體都可以在各自的路徑上以不同的速度和方向進(jìn)行動(dòng)畫(huà)或移動(dòng),可以產(chǎn)生良好、強(qiáng)大的動(dòng)態(tài)效果,并且所度量的角度或線段的長(zhǎng)度及其他的一些數(shù)值也可以隨著點(diǎn)、線、面、體的運(yùn)動(dòng)而不斷地發(fā)生變化,非常接近于實(shí)際,可以更好地達(dá)到數(shù)形結(jié)合,給學(xué)生一個(gè)直觀的印象,起到良好的教學(xué)效果。

3.整合化:隨著信息技術(shù)的發(fā)展,涌現(xiàn)出了powerpoint、f1ash、authorware、visualbasic以及幾何畫(huà)板等一些對(duì)促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)有著很大的作用的軟件,為信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合提供了有效的平臺(tái)。然而作為課件創(chuàng)作人員,使用單一的制作軟件開(kāi)發(fā)教學(xué)軟件總是存在不足。數(shù)學(xué)課件的制作中可以使多種軟件整合使用,幾何畫(huà)板可被flash調(diào)用、authorware調(diào)用、powerpoint調(diào)用。

二、幾何畫(huà)板在培養(yǎng)學(xué)生的能力方面的優(yōu)勢(shì)。

幾何畫(huà)板的很多不同于其他繪圖軟件的特點(diǎn)為教學(xué)過(guò)程中提出問(wèn)題、探索問(wèn)題、分析問(wèn)題和進(jìn)一步解決問(wèn)題提供了極好的外部條件,為培養(yǎng)學(xué)生的能力提供了極好的工具。

1.培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在教師精心的設(shè)計(jì)下,恰當(dāng)?shù)乩谩稁缀萎?huà)板》的演示,協(xié)助學(xué)生思考而不是代替學(xué)生思考,可促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。在橢圓的離心角的教學(xué)中,橢圓的半徑為終邊的角與橢圓離心角容易混淆。若利用《幾何畫(huà)板》,不僅可以使學(xué)生把這兩個(gè)角的關(guān)系辨析清楚,而且電腦動(dòng)態(tài)顯示的優(yōu)勢(shì)抓住了時(shí)機(jī),有助于發(fā)展學(xué)生的思維能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生的探索、觀察能力?！疤剿魇菙?shù)學(xué)的生命線”。用《幾何畫(huà)板》進(jìn)行探索思考、觀察,使學(xué)生的想象力得以發(fā)揮,其顯示功能通過(guò)動(dòng)態(tài)的演示軌跡,增強(qiáng)學(xué)生感性認(rèn)識(shí),化抽象的事物為具體的事物。

3.解決許多帶參數(shù)的軌跡問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)討論的能力。在畫(huà)板的幫助下很多需要分類(lèi)討論的帶參數(shù)的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單,讓學(xué)生們?cè)谒伎歼^(guò)程中“興奮”起來(lái),學(xué)生對(duì)參數(shù)的改變引起軌跡的變化的認(rèn)識(shí)也就更深刻了,分類(lèi)討論的思想迎刃而解。

4.培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的能力。應(yīng)用的廣泛性是數(shù)學(xué)的又一特點(diǎn),數(shù)學(xué)教學(xué)中注重應(yīng)用。應(yīng)用題往往難在對(duì)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)化。而運(yùn)用畫(huà)板進(jìn)行輔助教學(xué)將易于揭示其數(shù)學(xué)本質(zhì),有助于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

總之,在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中利用《幾何畫(huà)板》輔助教學(xué),可以創(chuàng)設(shè)更富有啟發(fā)性的教學(xué)情境,設(shè)計(jì)學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境,能靈活自如地進(jìn)行變式教學(xué),提高課堂教學(xué)效果;還可以啟發(fā)學(xué)生更積極地思考,引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和探索?使教師的“講”更多地由學(xué)生積極參與的活動(dòng)所代替。學(xué)生由“聽(tīng)講”“記筆記”的被動(dòng)學(xué)習(xí)方式更多地變?yōu)橛^察、實(shí)驗(yàn)和主動(dòng)、積極的學(xué)習(xí)方式,從而達(dá)到知識(shí)、能力和素質(zhì)的全面提高。

參考文獻(xiàn):。

1.高榮林主編.幾何畫(huà)板課件制作與實(shí)例分析.北京:高等教育出版社,.

2.張獻(xiàn)國(guó).利用幾何畫(huà)板培養(yǎng)學(xué)生能力.兵團(tuán)教育學(xué)院學(xué)報(bào),.02.

幾何論文范文的篇十二

在室內(nèi)設(shè)計(jì)制圖課程教學(xué)中，由于學(xué)科特性，實(shí)踐性較強(qiáng)，所以學(xué)生是否能夠畢業(yè)，在崗位上的實(shí)踐效果可以直接衡量出教學(xué)成效。對(duì)于室內(nèi)設(shè)計(jì)制圖課程而言，不能一味的拘泥于現(xiàn)有教材內(nèi)容中，應(yīng)該深入了解室內(nèi)設(shè)計(jì)制圖規(guī)范，只有這樣才能更好的開(kāi)展課程教學(xué)活動(dòng)。教師應(yīng)該同大型的室內(nèi)設(shè)計(jì)企業(yè)建立合作關(guān)系，學(xué)習(xí)正規(guī)企業(yè)制圖規(guī)范，了解到大型室內(nèi)設(shè)計(jì)企業(yè)內(nèi)部設(shè)計(jì)規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)。在設(shè)計(jì)規(guī)范輔助下，教學(xué)活動(dòng)可以有序開(kāi)展，圖紙繪制更加嚴(yán)謹(jǐn)，將其作為案例講解可以更加生動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，積極參與其中，提升教學(xué)成效。很多高校教師由于畢業(yè)后直接進(jìn)入學(xué)校任教，所以缺乏實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，為了能夠更好的開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，應(yīng)該鼓勵(lì)教師前往企業(yè)實(shí)習(xí)，了解企業(yè)實(shí)際需求，掌握先進(jìn)技術(shù)，為室內(nèi)設(shè)計(jì)行業(yè)輸送更多高素質(zhì)人才[2]。對(duì)于室內(nèi)設(shè)計(jì)實(shí)踐性較強(qiáng)的學(xué)科而言，教師前往企業(yè)實(shí)習(xí)可以有效提升業(yè)務(wù)能力，豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，與時(shí)代接軌，教學(xué)內(nèi)容更加前沿。

2.2優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。

室內(nèi)設(shè)計(jì)制圖課程教學(xué)中，對(duì)于教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)應(yīng)該結(jié)合專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)和實(shí)際需要，合理安排教學(xué)內(nèi)容。（1）建筑測(cè)量。在建筑測(cè)量中，作為室內(nèi)設(shè)計(jì)中的前期工作，對(duì)房屋內(nèi)部各項(xiàng)尺寸進(jìn)行精準(zhǔn)測(cè)量，獲得準(zhǔn)確的.數(shù)據(jù)繪圖紙；數(shù)據(jù)測(cè)量精準(zhǔn)與否，將直接影響到室內(nèi)空間設(shè)計(jì)的把握，其重要性不言而喻。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)該盡可能組織學(xué)生在實(shí)踐場(chǎng)所進(jìn)行測(cè)量，并注重細(xì)節(jié)內(nèi)容的把握。（2）識(shí)圖。識(shí)圖并非僅僅強(qiáng)調(diào)室內(nèi)設(shè)計(jì)圖紙，還包括其他的建筑圖紙和水電設(shè)計(jì)圖紙等等，室內(nèi)設(shè)計(jì)是對(duì)建筑內(nèi)部空間的裝飾，這就要求設(shè)計(jì)師能夠充分了解建筑原有結(jié)構(gòu)和管網(wǎng)布設(shè)情況，促使室內(nèi)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，避免改動(dòng)這些內(nèi)容[3]。（3）制圖。依循現(xiàn)有的建筑制圖規(guī)范，對(duì)室內(nèi)設(shè)計(jì)制圖細(xì)節(jié)仔細(xì)把握，明確各種室內(nèi)設(shè)計(jì)規(guī)范和要求，建立完善的設(shè)計(jì)體系，促使室內(nèi)設(shè)計(jì)更加規(guī)范化，提升制圖嚴(yán)謹(jǐn)性，有助于為學(xué)生未來(lái)發(fā)展積累豐富的工作經(jīng)驗(yàn)。

3結(jié)論。

綜上所述，室內(nèi)設(shè)計(jì)制圖課程作為室內(nèi)專(zhuān)業(yè)教學(xué)的基礎(chǔ)課程內(nèi)容，圖紙繪制合理與否將直接影響到后續(xù)工作的有序開(kāi)展，是教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)所在?；诖?，室內(nèi)設(shè)計(jì)制圖課程應(yīng)該進(jìn)一步創(chuàng)新教學(xué)理念和教學(xué)方法，積累更多教學(xué)成果的同時(shí)，提升設(shè)計(jì)規(guī)范性，為社會(huì)輸送更多高素質(zhì)人才。