數學七年級下冊教學設計對頂角(大全16篇)

時間過得太快，是時候回顧一下這段時期的收獲和反思了。"寫一篇完美的總結需要我們觸類旁通，將過去的經驗與未來的發(fā)展結合起來。"下面是一篇優(yōu)秀的總結范文，供大家參考。

數學七年級下冊教學設計對頂角篇一

2、利用正負數正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量）。

3、進一步體驗正負數在生產生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力，激發(fā)學習數學的興趣。

深化對正負數概念的理解。

正確理解和表示向指定方向變化的量。

學生思考并討論。

（數0既不是正數又不是負數，是正數和負數的分界，是基準。這個道理學生并不容易理解，可視學生的討論情況作些啟發(fā)和引導，下面的例子供參考）。

例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數來表示，零下溫度用負數來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應該表示為+7℃和—5℃，這里+7℃和—5℃就分別稱為正數和負數。

那么當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢？（表示為0℃），它是正數還是負數呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數也不是負數。

“數0耽不是正數，也不是負數”也應看作是負數定義的一部分。在引入負數后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界。了解。的這一層意義，也有助于對正負數的理解；且對數的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。

所舉的例子，要考慮學生的可接受性?！皵?既不是正數，也不是負數”應從相反意義的1這個角度來說明。這個問題只要初步認識即可，不必深究。

說明：這是一個用正負數描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數表示；向指定方向的相反方向變化用負數表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用，應予以重視。教學中，應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數來表示增長的量。

歸納：在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義（教科書第6頁）。

類似的例子很多，如：

水位上升—3m，實際表示什么意思呢？

收人增加—10%，實際表示什么意思呢？等等。

可視教學中的實際情況進行補充。

這種用正負數描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應用，按題意找準哪種意義的量應該用正數表示是解題的關健。這種描述具有相反數的影子，例如第（1）題中小明的體重可說成是減少—2kg，但現在不必向學生提出。

鞏固練習教科書第6頁練習。

閱讀思考。

教科書第8頁閱讀與思考是正負數應用的很好例子，要花時間讓學生討論交流。

課堂小結以問題的形式，要求學生思考交流：

1，引人負數后，你是怎樣認識數0的，數0的意義有哪些變化？

2，怎樣用正負數表示具有相反意義的量？

（用正數表示其中一種意義的量，另一種量用負數表示；特別地，在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數。）。

本課作業(yè)1，必做題：教科書第7頁習題1。1第3，6，7，8題。

2，選做題：教師自行安排。

本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）。

1，本課主要目的是加深對正負數概念的理解和用正負數表示實際生產生活中的向指定方向變化的量。

2，“數0既不是正數，也不是負數?！保ㄒ獜?不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解）也應看作是負數定義的一部分。在引人負數后，除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數的理解，且對數的順利擴張和有理數概念的建立都有幫助。由于上節(jié)課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課。

3，教科書的例子是用正負數表示（向指定方向變化的）量的實際應用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學生理解。

4，本設計體現了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數學知識在實際中的合理應用，在體驗中感悟和深化知識。通過實際例子的學習激發(fā)學生學習數學的興趣。

數學七年級下冊教學設計對頂角篇二

2，了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義；

3，體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。

正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類。

正確理解有理數的概念。

探索新知在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節(jié)課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數（同時請3個同學在黑板上寫出）。

問題1：觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類。

學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵。

例如，對于數5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5。1可以表示人數嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數”，而5.1不是整個的數，稱為“正分數。（由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱為分數）通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數’。按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念。

“統稱”是指“合起來總的名稱”的意思。

1，任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的數，與同伴進行交流。

2，教科書第10頁練習。

此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明。

把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集。類似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……；數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號。

思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎？也可以教師說出一些數，讓學生進行判斷。集合的概念不必深入展開。

創(chuàng)新探究。

問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎？為什么？

教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當的指導，逐步得到如下的分類表。

有理數這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。

到現在為止我們學過的數都是有理數（圓周率除外），有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。

（1）必做題：教科書第18頁習題1、2第1題。

（2）教師自行準備本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）。

1，本課在引人了負數后對所學過的數按照一定的標準進行分類，提出了有理數的概念。分類是數學中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學習使學生了解分類的思想并進行簡單的分類是數學能力的體現，教師在教學中應引起足夠的重視。關于分類標準與分類結果的關系，分類標準的確定可向學生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。

2，本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性；同時還體現合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。

3，兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。

數學七年級下冊教學設計對頂角篇三

理解兩個完全平方公式的結構，靈活運用完全平方公式進行運算。

在運用完全平方公式的過程中，進一步發(fā)展學生的符號演算的能力，提高運算能力。

培養(yǎng)學生在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，敢于發(fā)表自己的見解。

重點

完全平方公式的比較和運用

難點

完全平方公式的結構特點和靈活運用。

一、復習導入

1. 說出完全平方公式的內容及作用。

2. 計算 ，除了直接用兩數差的完全平方公式外，還有別的方法嗎？

學生思考后回答：由于兩數差可以轉化成兩數和，所以還可以用兩數和的完全平方公式計算，把“ ”看成加數，按照兩數和的完全平方公式計算，結果是一樣的。

教師歸納：當我們對差與和加以區(qū)分時，兩個公式是有區(qū)別的，區(qū)別是其結果的中間項一個是“減”一個是“加”，注意到區(qū)別有助于計算的準確；另一方面，當我們對差與和不加區(qū)分，全部理解成“加項”時，那么兩個公式從結構上來看就是一致的了，其結構都是“兩項和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的兩倍。”注意到它們的統一性，有于我們更深刻地理解公式特點，提高運算的靈活性。

我們學習運算，除了要重視結果，還要重視過程，平時注意訓練運算方法的多樣性，可以加深對算理的理解和運用，提高運算過程的合理性和靈活性，從而真正的提高運算能力。

二、新課講解

溫故知新

與 ， 與 相等嗎？為什么？

學生討論交流，鼓勵學生從不同的角度進行說理，共同歸納總結出兩條判斷的思路：

1.對原式進行運算，利用運算的結果來判斷；

2.不對原式進行運算，只做適當變形后利用整體的方法來判斷。

思考：與 ， 與 相等嗎？為什么？

利用整體的方法判斷，把 看成一個數，則 是它的相反數，相反數的奇次方是相反的，所以它們不相等。

總結歸納得到： ；

三、典例剖析

例1運用完全平方公式計算：

（1） ； （2）

鼓勵學生用多種方法計算，只要言之成理，只要是自己動腦筋發(fā)現的，都要給予肯定，同時還要引導學生評價哪種算法最簡潔。

例2計算：

（1） ； （2） .

例3 計算：

（1） ； （2）

訓練學生熟練地、靈活地運用完全平方公式進行運算，進一步滲透整體和轉化的思想方法。

四、課堂練習

1.運用完全平方公式計算：

（1） ； （2） ；

（3） ； （4）

2.計算：

（1） ；（2） .

3． 計算：

（1） ； （2）

學生解答，教師巡視，注意學生的計算過程是否合理，組織學生對錯誤進行分析和點評。

五、小結

師生共同回顧完全平方公式的結構特點，體會公式的作用，交流計算的經驗。教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。

六、布置作業(yè)

p50第2（3）、（4），3題

數學七年級下冊教學設計對頂角篇四

會進行單項式與單項式相乘的運算。

理解單項式與單項式相乘的算理，體會乘法交換律和結合律的作用和轉化的數學思想。

在探索單項式與單項式相乘的過程中，利用乘法交換律和結合律將未知的問題轉化為已知的問題，培養(yǎng)學生轉化的數學思想。

使學生獲得成就感，培養(yǎng)學習數學的興趣。

重點

單項式與單項式相乘的運算法則及其運用

難點

靈活地進行單項式與單項式相乘的運算。

1.請用式子表示冪的三個運算法則，乘法的交換律和結合律。

2.光走一年的路程是：，請計算結果并說說用到了哪些學過的知識。

3.邊長為的正方形的面積是多少？長為，寬為的長方形的面積是多少？

學生先嘗試獨立解決，然后互相交流，之后教師指出式子是單項式乘以單項式，下面我們來研究單項式乘以單項式的運算方法。

探究新知

1.怎樣計算？你能說說每步計算的依據嗎？

教師根據學生的回答板書：

（乘法交換律、結合律）

（同底數冪的乘法）

2.你能根據上面的運算，用文字敘述一下單項式乘單項式的方法嗎？

引導學生用自己的話敘述上面的運算過程，然后師生共同總結：

單項式與單項式相乘，把它們的系數、同底數冪分別相乘．

通過乘法交換律、結合律，把要解決的單項式相乘問題轉化成已經解決了的冪的運算問題，體現了轉化的數學思想。

例1.計算：

（1）；

（2）；

（3）（n是正整數）.

學生解答各題，教師巡回指導，發(fā)現學生解題中存在的共同錯誤，然后做點評：

（1）單項式的乘法應遵循“符號優(yōu)先”，要特別重視符號的運算；

（2）有乘方時要先算乘方，再算乘法；

（3）單項式乘單項式，其結果仍是單項式；

（4）不要漏寫只在一個單項式里含有的因式。

1.計算：

（1）；

（2）；

2.下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？

3.計算（其中n是正整數）：

教師要注意發(fā)現學生的錯誤，組織學生對錯誤進行分析，對于第2題可以引導學生分析導致錯誤的原因。第3題是混合運算，要注意運算步驟和符號運算。

師生共同回顧單項式乘法的運算法則，體會轉化的數學思想所起的作用，交流解答運算題的經驗。教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。

p40第4、6題

數學七年級下冊教學設計對頂角篇五

讓學生在感興趣且較熟悉的生活問題中，復習條形統計圖與折線統計圖的特點。下面是小編收集整理的扇形統計圖教學設計，歡迎閱讀參考！

教學目標：

1、使學生結合實例認識扇形統計圖，能聯系對百分數意義的理解，對扇形統計圖提供的信息進行簡單的分析。

2、使學生能結合扇形統計圖提供的信息，提出或解決簡單的實際問題，初步體會扇形統計圖描述數據的特點。

3、使學生體會扇形統計圖在實際生活中的作用，感受數學與生活的密切聯系，發(fā)展數學應用意識。

教學重難點：

體會扇形統計圖描述數據的基本特點。

教學準備：

實物投影及掛圖。

教學過程。

一、復習引新。

1、復習舊知。

提問：在簡單的統計里我們學習過哪些知識?其中條形統計圖和折線統計圖各有什么特點?

2、引入新課。

出示一組事先收集的在報刊、雜志、網絡等出現的扇形統計圖，說明：這些也是一種統計圖，叫做扇形統計圖。

板書：扇形統計圖。

二、教學新課。

1、出示p76的扇形統計圖。

提問：

(1)圖中的這個圓被分成了幾部分?每一部分的圖形是什么形狀?

(2)這個圓表示什么面積?我國的國土面積按地形分，被分成了幾類?

(3)從這個圖中還能獲得哪些信息?

教師揭示扇形統計圖的含義，并強調扇形統計圖中的圓表示的是總數量，圓中的各個扇形表示的是各部分與總量的關系。

說明：我國國土總面積有960萬平方千米，可以算出各類地形的面積分別是多少。

學生用計算器算出各類地形的面積后，可啟發(fā)學生把算出的各類地形面積相加，看結果是否等于960萬平方千米，以達到檢驗的目的。

2、小結。

扇形統計圖是用整個圓表示總數用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數。通過扇形統計圖可以很清楚的表示出各部分數量同總數之間的關系。

3、做“練一練”第1題。

提問：統計圖里的圓表示什么?這個扇形統計圖表示什么意思?讓學生計算書上的前2個問題。指名口答結果。最后提問回答。

4、做“練一練”第2題。

提問：觀察統計圖，你能了解到哪些信息?在班級里交流。

三、鞏固練習。

1、完成練習十五第1題：引導學生對兩個統計圖中的項目進行具體的比較，再交流。

2、練習十五第3題。

可利用中國地圖先讓學生說說我國這幾個海域的大體位置，再讓學生對照統計圖說說體會。算出各海域的面積后，也可讓學生通過求和以達到檢驗的目的。

四、小結。

通過今天的學習，你對扇形統計圖有了哪些認識?

五、作業(yè)：

1、練習十五第2題。

2、小華家今年房租收入是2.5萬元，占總收入的25%，工資收入、投資基金收入各是多少萬元?(出示扇形統計圖：工資收入占45%，投資基金收入占30%)。

數學七年級下冊教學設計對頂角篇六

教學目標:。

1.了解正數與負數是實際生活的需要.

2.會判斷一個數是正數還是負數.

3.會用正負數表示互為相反意義的量.

教學重點:會判斷正數、負數,運用正負數表示具有相反意義的量,理解表示具有相反意義的量的意義.

教學難點:負數的引入.

(一)創(chuàng)設情境,導入新課。

課件展示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地,讓同學感受高于水平面和低于水平面的不同情況.

(二)合作交流,解讀探究。

舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量,如溫度是零上7℃和零下5℃,買進90張課桌與賣出80張課桌,汽車向東行50米和向西行120米等.

為了用數表示具有相反意義的量,我們把具有其中一種意義的量,如零上溫度、前進、收入、上升、高出等規(guī)定為正的,而把具有與它意義相反的量,如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負的,正的量用算術里學過的數表示,負的量用學過的數前面加上“-”(讀作負)號來表示(零除外).

活動每組同學之間相互合作交流,一同學說出有關相反意義的兩個量,由其他同學用正負數表示.

討論什么樣的數是負數?什么樣的數是正數?0是正數還是負數?自己列舉正數、負數.

總結正數是大于0的數,負數是在正數前面加“-”號的數,0既不是正數,也不是負數,是正數與負數的分界點.

(三)應用遷移,鞏固提高。

【例1】舉出幾對具有相反意義的量,并分別用正、負數表示.

【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”,“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等.

【例3】某項科學研究以45分鐘為1個時間單位,并記為每天上午10時為0,10時以前記為負,10時以后記為正.例如,9:15記為-1,10:45記為1等等.依此類推,上午7:45應記為()。

a.3b.-3c.-2.5d.-7.45。

【點撥】讀懂題意是解決本題的關鍵.7:45與10:00相差135分鐘.

(四)總結反思,拓展升華。

為了表示現實生活中具有相反意義的量引進了負數.正數就是我們過去學過(除零外)的數,在正數前加上“-”號就是負數,不能說“有正號的數是正數,有負號的數是負數”.另外,0既不是正數,也不是負數.

1.下表是小張同學一周中簡記儲蓄罐中錢的進出情況表(存入記為“+”):。

星期日一二三四五六。

(元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6。

(1)本周小張一共用掉了多少錢?存進了多少錢?

(2)儲蓄罐中的錢與原來相比是多了還是少了?

(3)如果不用正、負數的方法記賬,你還可以怎樣記賬?比較各種記賬的優(yōu)劣.

2.數學游戲:4個同學站或蹲成一排,從左到右每個人編上號:1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(負號)表示“蹲”.

(2)增加游戲難度,把4個同學順序調整一下,但每個人記作自己原來的編號,再重復(1)中的游戲.

(五)課堂跟蹤反饋。

夯實基礎。

1.填空題:。

(1)如果節(jié)約用水30噸記為+30噸,那么浪費20噸記為噸.

(2)如果4年后記作+4年,那么8年前記作年.

(3)如果運出貨物7噸記作-7噸,那么+100噸表示.

(4)一年內,小亮體重增加了3kg,記作+3kg;小陽體重減少了2kg,則小陽增加了.

2.中午12時,水位低于標準水位0.5米,記作-0.5米,下午1時,水位上漲了1米,下午5時,水位又上漲了0.5米.

(1)用正數或負數記錄下午1時和下午5時的水位;。

(2)下午5時的水位比中午12時水位高多少?

提升能力。

3.糧食每袋標準重量是50公斤,現測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正數表示,請用正數和負數記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數和不足數.

(六)課時小結。

1.與以前相比,0的意義又多了哪些內容?

2.怎樣用正數和負數表示具有相反意義的量?(用正數表示其中具有一種意義的量,另一種量用負數表示)。

數學七年級下冊教學設計對頂角篇七

了解數軸的概念，能用數軸上的點準確地表示有理數。

【過程與方法】。

通過觀察與實際操作，理解有理數與數軸上的點的對應關系，體會數形結合的思想。

【情感、態(tài)度與價值觀】。

在數與形結合的過程中，體會數學學習的樂趣。

二、教學重難點。

【教學重點】。

數軸的三要素，用數軸上的點表示有理數。

【教學難點】。

數形結合的思想方法。

三、教學過程。

(一)引入新課。

提出問題：通過實例溫度計上數字的意義，引出數學中也有像溫度計一樣可以用來表示數的軸，它就是我們今天學習的數軸。

(二)探索新知。

學生活動：小組討論，用畫圖的形式表示東西向馬路上楊樹，柳樹，汽車站牌三者之間的關系：

學生活動：畫圖表示后提問。

提問2：“0”代表什么?數的符號的實際意義是什么?對照體溫計進行解答。

教師給出定義：在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸，它滿足：任取一個點表示數0，代表原點;通常規(guī)定直線上向右(或上)為正方向，從原點向左(或下)為負方向;選取合適的長度為單位長度。

提問3：你是如何理解數軸三要素的?

師生共同總結：“原點”是數軸的“基準”，表示0，是表示正數和負數的分界點，正方向是人為規(guī)定的，要依據實際問題選取合適的單位長度。

(三)課堂練習。

如圖，寫出數軸上點a，b，c，d，e表示的數。

(四)小結作業(yè)。

提問：今天有什么收獲?

引導學生回顧：數軸的三要素，用數軸表示數。

課后作業(yè)：

課后練習題第二題;思考：到原點距離相等的兩個點有什么特點?

四、板書設計。

數學七年級下冊教學設計對頂角篇八

3、在教學中適當滲透分類討論思想。

重點：有理數的加法法則。

重點：異號兩數相加的法則。

1、同號兩數相加的法則。

學生回答：兩次運動后物體從起點向右運動了8m。寫成算式就是5+3=8（m）。

教師：如果物體先向左運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后總的結果是多少？

學生回答：兩次運動后物體從起點向左運動了8m。寫成算式就是（—5）+（—3）=—8（m）。

師生共同歸納法則：同號兩數相加，取與加數相同的符號，并把絕對值相加。

2、異號兩數相加的法則。

學生回答：兩次運動后物體從起點向右運動了2m。寫成算式就是5+（—3）=2（m）。

師生借此結論引導學生歸納異號兩數相加的法則：異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

3、互為相反數的兩個數相加得零。

教師：如果物體先向右運動5m，再向左運動5m，那么兩次運動后總的結果是多少？

學生回答：經過兩次運動后，物體又回到了原點。也就是物體運動了0m。

師生共同歸納出：互為相反數的兩個數相加得零。

教師：你能用加法法則來解釋這個法則嗎？

學生回答：可用異號兩數相加的法則來解釋。

一般地，還有一個數同0相加，仍得這個數。

課本p18例1，例2、課本p118練習1、2題。

運算的關鍵：先分類，再按法則運算；

運算的步驟：先確定符號，再計算絕對值。

注意：要借用數軸來進一步驗證有理數的加法法則；異號兩數相加，首先要確定符號，再把絕對值相加。

課本p24習題1.3第1、7題。

數學七年級下冊教學設計對頂角篇九

1、知識與技能：

理解相交線、垂線的定義，在具體的情景中了解同位角、內錯角和同旁內角的定義，能找到圖形中的同位角、內錯角和同旁內角以及對頂角。

2、過程與方法：

能夠通過觀察推斷等方法準確找到圖形中的鄰補角、對頂角，能夠進一步發(fā)展空間觀念。

3、情感態(tài)度價值觀：

培養(yǎng)識圖能力，發(fā)展空間想象能力，和邏輯推理能力。

1、重點：鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質與應用，以及對同位角、內錯角和同旁內角的概念和應用的理解。

2、難點：理解對頂角相等的性質的探索。

1、創(chuàng)設情景：通過多媒體展示自然界中的相交線的圖形，和同學們探討自然界中還存在哪些相交線的圖形，幫助同學們理解數學和生活的緊密關系。

3、抽象圖形：抽象出具體的圖形，和同學們一起給出相交線的定義。

5、嘗試反饋：在和同學們的探討中和同學們一起給出鄰補角和對頂角的定義。

6、在相交線的模型中，如果兩條相交線形成的四個角為直角，介紹垂線的定義。

7、進一步研究：在研究了一條直線與另一條直線之間的關系之后進一步研究一條直線與兩條直線分別相交時，討論沒有公共頂點的兩個角之間的關系，理解同位角、內錯角和同旁內角的定義。

引導同學們一起進行總結本節(jié)課學習的內容，并強調對頂角的概念和性質的理解。

第七頁，第二題，第六題，第十題。

數學七年級下冊教學設計對頂角篇十

掌握積的乘方法則，并能夠運用法則進行計算。

會進行簡單的冪的混合運算。

在推導法則的過程中，培養(yǎng)學生觀察、概括與抽象的能力；在運用法則的過程中培養(yǎng)學生思維的靈活性，以及應用“轉化”的數學思想方法的能力。

讓學生通過參與探索過程，培養(yǎng)合作、探索問題的能力，以及質疑、獨立思考的習慣。

重點

積的乘方法則的運用。

難點

積的乘方法則的推導以及冪的混合運算。

一、復習導入

1.冪的乘方法則是什么？

2.如果一個正方體的棱長為,那么它的體積是多少？

如何計算呢？下面我們就來探索積的乘方的運算法則。

二、新課講解

探究新知

1.思考：

前面我們學習了同底數冪的乘法、冪的乘方，你能根據前面的學習方法計算嗎？

學生討論，師生共同寫出解答過程：

2.發(fā)現：

從上面的計算中你發(fā)現積的乘方的運算方法了嗎？換幾個數或字母試試，與你的同學交流。

通過思考、交流，得出：（n是正整數）

要求學生完成法則的語言敘述和推導過程。

用語言敘述：積的乘方，等于把積中每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

推導過程：略

3.思考：三個或三個以上因式的積的乘方，是否也具有上面的性質？怎樣用公式表示？

學生獨立思考、互相交流，然后向全班匯報成果。

三、典例剖析

例1計算：

師生共同分析，教師板書，強調每個因式都要乘方，符號的確定，以及運算的步驟，培養(yǎng)學生細致、有條理的良好習慣。

例2計算：

先讓學生獨立思考作答，然后全班討論交流，讓學生體驗分析解決問題的過程，積累解決問題的經驗。此題是冪的混合運算，正確分析計算步驟，正確使用運算法則，注意符號運算是成功的關鍵。

四、課堂練習

基礎練習

1.計算：

2．下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？

3.計算：

教師要注意發(fā)現學生的錯誤，組織學生對錯誤進行分析，對于第2題可以引導學生分析導致錯誤的原因。第3題是混合運算，要分析運算步驟，處理好符號。

提高訓練：

3.計算：

五、小結

師生共同回顧冪的運算法則，交流解答運算題的經驗，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。

六、布置作業(yè)

1.p40第3題

2.計算：

數學七年級下冊教學設計對頂角篇十一

能利用完全平方公式進行簡單的運算。

在探索完全平方公式的過程中，發(fā)展學生的符號感和推理能力，體會數學語言的嚴謹與簡潔。

培養(yǎng)學生在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，敢于發(fā)表自己的見解。

重點難點

重點

完全平方公式的推導和運用

難點

完全平方公式的結構特點和靈活運用。

教學過程

1.說出平方差公式的內容及作用。

2.我們知道，當相乘的兩個多項式有一項相同，另一項相反時，可以用平方差公式直接得到結果，大大簡化了運算過程，那么當相乘的兩個多項式兩項都相同時，是不是也有一個公式來簡化運算過程呢？這節(jié)課我們就來探索一個新的乘法公式：完全平方公式。

探究新知

計算下列各式，你能發(fā)現它們的結果有什么規(guī)律嗎？

鼓勵學生發(fā)表各自的看法，只要言之成理，只要是自己動腦筋發(fā)現的，都要給予肯定，以此調動學生參與的熱情。

綜合學生的觀察，得到：兩數和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的兩倍。

2.這個結論可以推廣到任意兩個數的計算上去嗎？

我們可以利用多項式乘法法則來推導一下：（師生共同完成）

3.兩數差的平方等于什么呢？請同學們計算。

學生一般會這樣計算：

及時引導學生用語言敘述這個結果：

兩數差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的兩倍。

以上兩個公式都叫做完全平方公式，它們之間有聯系嗎？啟發(fā)學生把“-b”整個的看成一個數，用兩數和的平方公式來計算，結果怎么樣？結果發(fā)現兩數差的平方可以用兩數和的平方公式推導出來，也就是兩數差的平方公式可以歸屬于兩數和的平方公式。但為了使用方便，通常我們還是以兩個公式來呈現。

完全平方公式：；

用語言敘述為：兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的兩倍。

完全平方公式的理解

1.比較兩數和、兩數差的平方公式的異同。

學生討論，發(fā)表各自的看法。

2.比較完全平方公式與平方差公式的不同之處。

學生發(fā)表看法后，教師特別指出完全平方公式計算的結果有三項，不要誤以為是兩項，比方；，是錯誤的。我們用圖形的面積來加深一下對這個結果的理解：如圖，顯然整個正方形的面積由四部分組成。

例1運用完全平方公式計算：

（3）；（4）;

師生共同解答，教師板書。初學運用時要寫清楚運用公式的步驟，熟記公式。

例2運用完全平方公式計算：

學生解答，進一步體會兩個完全平方公式的異同。

1.下面各式的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？

2.運用完全平方公式計算：

（1）；（2）；（3）;

3.運用完全平方公式計算：

教師要注意發(fā)現學生的錯誤，組織學生對錯誤進行分析，對于第1題可以引導學生分析導致錯誤的原因。

師生共同回顧完全平方公式的結構特點，體會公式的作用，交流計算的經驗。教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。

p50第2（1）、（2），4題

數學七年級下冊教學設計對頂角篇十二

會進行單項式與多項式相乘的運算。

理解單項式與多項式相乘的算理，體會乘法對加法的分配律的作用和轉化的數學思想。

在探索單項式與多項式相乘的過程中，體會利用乘法分配律化未知為已知的轉化的數學思想。

使學生獲得成就感，培養(yǎng)學習數學的興趣。

重點

單項式與多項式相乘的運算法則及其運用

難點

靈活地運用單項式與多項式相乘的運算解決數學問題。

一、復習導入

2. 你能用字母表示乘法的分配律嗎？

3. 類似的，對于單項式乘以多項式，比如

你能將它轉化成已經學過的單項式乘單項式來計算嗎？

二、新課講解

探究新知

1.怎樣計算 ？

學生在已有的知識經驗基礎上，想到運用乘法分配律將問題進行轉化：

教師指出，可以把單項式看成一個數，把多項式看成3個數的和。

2. 下面的運算該如何轉化成單項式乘單項式呢？請你試一試：

（1） ；（2）

利用變式，進一步強化學生對算理的理解。學生互相交流后，教師板書，強調轉化的過程中要把一個項（包括項前的符號）整個的看成一個數，這樣能避免符號錯誤。

3. 你能根據上面的運算，用文字敘述一下單項式乘多項式的方法嗎？

引導學生用自己的話敘述上面的運算過程，然后師生共同總結：

單項式與多項式相乘，先用單項式成多項式中的每一項，再把所得的積相加。

通過乘法分配律，把單項式乘多項式轉化成已經解決了的單項式乘單項式問題，這里體現了轉化的數學思想。

三、典例剖析

例1. 計算：

（1） ； （2）

學生解答各題，教師巡回指導，發(fā)現學生解題中存在的共同錯誤并點評，注意強調：

單項式乘以多項式要特別重視轉化的過程，初學時這一步不要省略，以后熟練了可以逐步省略。

例2 求 的值，其中

提問學生，可以直接把 帶進式子運算嗎？如果覺得運算很繁瑣，你有其它的建議嗎？

引導學生觀察思考后，讓學生嘗試解答，之后教師板書示范，共同總結出方法：

計算代數式的值的一般步驟是先化簡，再求值。

四、課堂練習

基礎練習：

1.計算：

（1） ； （2） ；

（3） ； （4）

2.先化簡，再求值：

，其中

學生練習，教師巡視，注意發(fā)現學生的錯誤，組織學生對錯誤進行分析，切實夯實基本運算能力。

提高練習

3.已知 ，求代數式 的值。

4.已知 ，求 的值。

讓學生自己分析，相互討論，豐富解決數學問題的經驗。

五、小結

師生共同回顧單項式乘以多項式的運算法則，體會轉化的數學思想所起的作用，交流解答運算題的經驗。教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。

六、布置作業(yè)

p41 第7題

數學七年級下冊教學設計對頂角篇十三

教學目標:。

2.進一步體驗正負數在生產生活中的廣泛應用,提高解決實際問題的能力.

教學重點:深化對正負數概念的理解.

教學難點:正確理解和表示向指定方向變化的量.

(一)知識回顧和理解。

通過對上節(jié)課的學習,我們知道在實際生產和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數和負數來分別表示它們.

[問題1]:“零”為什么既不是正數也不是負數呢?

學生思考討論,借助舉例說明.

參考例子:用正數、負數和零表示零上溫度、零下溫度和零度.

思考“0”在實際問題中有什么意義?

歸納“0”在實際問題中不僅表示“沒有”的意思,它還具有一定的實際意義.

如:水位不升不降時的水位變化,記作:0m.

(二)深化理解,解決問題。

[問題3]:(課本p3例題)。

【例2】(2)某年,下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是:。

美國減少6.4%,德國增長1.3%,。

法國減少2.4%,英國減少3.5%,。

意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率.

解后語:在同一個問題中,分別用正數和負數表示的量具有相反的意義.寫出體重的增長值和進出口的增長率就暗示著用正數來表示增長的量.類似的還有水位上升、收入上漲等等.我們要在解決問題時注意體會這些指明方向的量,正確地用正負數表示它們.

鞏固練習。

1.通過例題(2)提醒學生審題時要注意要求,題中求的是增長率,不是增長值.

2.讓學生再舉出一些常見的具有相反意義的量.

3.1990~1995年下列國家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:。

中國減少866,印度增長72,。

韓國減少130,新西蘭增長434,。

泰國減少3247,孟加拉減少88.

(1)用正數和負數表示這六國1990~1995年平均森林面積的增長量;。

(2)如何表示森林面積減少量,所得結果與增長量有什么關系?

(3)哪個國家森林面積減少最多?

(4)通過對這些數據的分析,你想到了什么?

閱讀與思考。

(課本p6)用正數和負數表示加工允許誤差.

問題:1.直徑為30.032mm和直徑為29.97mm的零件是否合格?

2.你知道還有哪些事件可以用正負數表示允許誤差嗎?請舉例.

(三)應用遷移,鞏固提高。

1.甲冷庫的溫度是-12℃,乙冷庫的溫度比甲冷庫低5℃,則乙冷庫的溫度是.

3.摩托車廠本周計劃每天生產250輛摩托車,由于工人實行輪休,每天上班的人數不一定相等,實際每天生產量(與計劃量相比)的增減值如下表:。

星期一二三四。

增減-5+7-3+4。

類比例題,要求學生注意書寫格式,體會正負數的應用.

(四)課時小結(師生共同完成)。

數學七年級下冊教學設計對頂角篇十四

教學內容：教科書第106～107頁，例題及做一做。教學目的：

認識扇形統計圖的特點和作用，能看懂并能簡單地分析扇形統計圖所反映的情況。教具準備：多媒體電腦，投影。

學生準備：課前收集自己一天內的作息時間安排情況的相關數據。收集家中一個月支出情況的相關數據。教學過程：

一、情境導入，激發(fā)興趣。

2.數據收集和整理：請一名學生做主持人，統計全班最喜歡的各項運動項目的人數。（教師利用word，直接生成條形統計圖）。

二、對比分析，生成新知。

引發(fā)學生思考，從而發(fā)現條形統計圖不容易看出各部分量與總量的關系。3.生成扇形統計圖（教師利用word，直接由條形統計圖生成扇形統計圖。）引導學生觀察從扇形統計圖中，你得到了哪些有用的數學信息？（學生根據直觀觀察，發(fā)表見解）4.根據統計圖上表示的情況，你對我班同學有哪些建議？5.回顧知識生成，歸納扇形統計圖的特點和作用。6.做一做：（投影出示）自主看圖，說一說，你從圖中得到了哪些有價值的數學信息？根據題意自主計算，全班訂正。

三、知識應用，解決問題。

1.練習二十五第1題：自主看圖，說一說李明同學一天的作息安排是否合理，從中你能提出哪些合理化建議。

拿出課前收集到的自己一天的作息時間安排，與李明同學的進行對照。先在小組內同學交流，再在全班交流，說一說，怎樣安排時間才合理，才能做到勞逸結合。

2.練習二十五第2題：自主看圖，說一說，從圖中得到哪些信息。自主根據給出的條件計算出各項支出金額。

根據課前每人收集到的家庭一個月支出情況，在組內交流，教師可選擇幾個同學的數據制成扇形統計圖進行展示。使學生體會到父母的辛苦和對自己的愛，激發(fā)學生對父母、對家庭的愛。

四、總結概括，拓展應用。

1.請同學總結扇形統計圖產生的原因及特點作用。

2.多媒體展示收集到的扇形統計圖，拓寬學生視野，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。

數學七年級下冊教學設計對頂角篇十五

2，了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義;。

3，體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。

正確理解有理數的概念。

探索新知在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節(jié)課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(同時請3個同學在黑板上寫出).

問題1：觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類.

學生思考討論和交流分類的情況.

學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵.

例如，

對于數5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎?5可以表示5個人，而5.1可以表示人數嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數”，而5.1不是整個的數，稱為“正分數(由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱為分數)。

通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數，’.

按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的`概念.

看書了解有理數名稱的由來.

“統稱”是指“合起來總的名稱”的意思.

學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。

有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會。

練一練。

1，任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的數，與同伴進行交流.

2，教科書第10頁練習.

此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明.

數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號.

思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎?

也可以教師說出一些數，讓學生進行判斷。

集合的概念不必深入展開。

創(chuàng)新探究問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎?為什么?

教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當的指導，逐步得到如下的分類表。

有理數這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。

小結與作業(yè)。

課堂小結到現在為止我們學過的數都是有理數(圓周率除外)，有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。

本課作業(yè)。

1，必做題：教科書第18頁習題1.2第1題。

2，教師自行準備。

本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)。

1，本課在引人了負數后對所學過的數按照一定的標準進行分類，提出了有理數的概念.分類是數學中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學習使學生了解分類的思想并進行簡單的分類是數學能力的體現，教師在教學中應引起足夠的重視.關于分類標準與分類結果的關系，分類標準的確定可向學生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。

2，本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性;同時還體現合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。

3，兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。

數學七年級下冊教學設計對頂角篇十六

分析本節(jié)課在教材中的地位和作用,以及在分析數學大綱的基礎上確定本節(jié)課的教學目標、重點和難點。首先來看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。

1、多項式除以單項式在整式的運算中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型，把它轉化成數學問題，從而培養(yǎng)學生的數學意識，增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力，在解決問題的過程中了解數學的價值，發(fā)展“用數學”的信心。運算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。多項式除以單項式作為整式的運算的一部分,它是整式運算的重要內容之一,它是整個初中代數的重要部分。

2、就第一章而言,多項式除以單項式是本章的一個重點。整式的運算這一章，多項式除以單項式是很重要的一塊，整式的混合運算是這一章的難點,但混合運算是以各種基本運算為基礎的。在整式范圍內進行的各種運算:加、減法可以統一成為加法,乘法、除法和乘方可以統一成乘法,因此乘法的運算是本章的關鍵,而除法又是學生接觸到的較復雜的整式的運算,學生能否接受和形成在整式的運算中轉化思考方式及推理的方法等，都在本節(jié)中。

從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。

接下來,介紹本節(jié)課的教學目標、重點和難點。

新課程標準是我們確定教學目標,重點和難點的依據。重點是多項式除以單項式的`法則及其應用。多項式除以單項式，其基本方法與步驟是化歸為單項式除以單項式，因此多項式除以單項式的運算關鍵是將它轉化為單項式除法的運算，再準確應用相關的運算法則。

難點是理解法則導出的根據。根據除法是乘法的逆運算可知，多項式除以單項式的運算法則的實質是把多項式除以單項式的的運算轉化為單項式的除法運算。由于，故多項式除以單項式的法則也可以看做是乘法對加法的分配律的應用。

本節(jié)課是在前面學習了單項式除以單項式的基礎上進行的,學生已經掌握同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數冪的除法等知識,因此我沒有把時間過多地放在復習這些舊知識上,而是利用學生的好奇心，采用生動形象的課件引例，讓學生自主參與，親身參加探索發(fā)現，從而獲取知識。在法則的得出過程中,我引進了現代化的教學工具微機,讓學生在微機演示的一種動態(tài)變化中自己發(fā)現規(guī)律歸納總結，這不但增加了課堂的趣味性提高了學生的能力。而且直接地向學生滲透了數形結合的思想。在法則的應用這一環(huán)節(jié)我又選配了一些變式練習,通過書上的基本練習達到訓練雙基的目的,通過變式練習達到發(fā)展智力、提高能力的目的。這些我將在教學過程的設計中具體體現。而且在做練習的過程中讓學生互相提問，使課堂在學生的參與下積極有序的進行。

在教學過程中,我注重體現教師的導向作用和學生的主體地位,。本節(jié)是新課內容的學習,教學過程中盡力引導學生成為知識的發(fā)現者,把教師的點撥和學生解決問題結合起來,為學生創(chuàng)設情境,從而不斷激發(fā)學生的求知欲望和學習興趣,使學生輕松愉快地學習不斷克服學生學習中的被動情況,使其在教學過程中在掌握知識同時、發(fā)展智力、受到教育。

1、回顧與思考，通過單項式除以單項式法則的復習，完成四道單項式除以單項式的練習題，為本節(jié)課探索規(guī)律，概括多項式除以單項式的法則做好鋪墊。

2、探索規(guī)律：法則的得出重要體現知識的發(fā)生，發(fā)展，形成過程。我通過了一個嘗試練習啟發(fā)學生自主解答，使學生該過程中體會多項式除以單項式規(guī)律。由于采用了較靈活的教學手段，學生能夠積極的投入到思考問題中去，讓學生親身參加了探索發(fā)現，獲取知識和技能的全過程。最后由學生對規(guī)律進行歸納總結補充，從而得出多項式除以單項式的法則。

3、例題解析，通過課件生動形象的課件，引導學生嘗試完成例題，加深對多項式除以單項式的法則的理解與應用。

4、鞏固練習：再習題的配備上，我注意了學生的思維是一個循序漸進的過程，所以習題的配備由易而難，使學生在練習的過程中能夠逐步的提高能力，得到發(fā)展。并且采用小組合作交流形式，使課堂氣氛活躍，充分調動學生的積極性。使學生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問題。

5、歸納總結：歸納總結由學生完成，并且做適當的補充。最后教師對本節(jié)的課進行說明。

以上是我對本節(jié)課的理解和設計。希望各位老師批評指正，以達到提高個人教學能力的目的。教學目標：

1.理解和掌握多項式除以單項式的運算法則。

2.運用多項式除以單項式的法則，熟練、準確地進行計算.

3.通過總結法則，培養(yǎng)學生的抽象概括能力.訓練學生的綜合解題能力和計算能力.

4.培養(yǎng)學生耐心細致、嚴謹的數學思維品質.