2023年初中數(shù)學知識點總結思維導圖 初中數(shù)學知識點總結(精選9篇)

總結是把一定階段內的有關情況分析研究，做出有指導性的經(jīng)驗方法以及結論的書面材料，它可以使我們更有效率，不妨坐下來好好寫寫總結吧。那么我們該如何寫一篇較為完美的總結呢？這里給大家分享一些最新的總結書范文，方便大家學習。

初中數(shù)學知識點總結思維導圖篇一

1、定義：頂點在圓上，角的兩邊都與圓相交的角。(兩條件缺一不可)

2、定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。

3、推論：1)在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等。

2)直徑(半圓)所對的圓周角是直角;900的圓周角所對的弦為直徑

4、圓內接四邊形的性質定理：圓內接四邊形的對角互補。(任意一個外角等于它的內對角)

補充：1、兩條平行弦所夾的弧相等。

2、圓的兩條弦1)在圓外相交時，所夾角等于它所對的兩條弧度數(shù)差的一半。2)在圓內相交時，所夾的角等于它所夾兩條弧度數(shù)和的一半。

3、同弧所對的(在弧的同側)圓內部角其次是圓周角，最小的是圓外角。

1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.

2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.

3.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3.

1.大于0的數(shù)叫做正數(shù)。

2.在正數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)叫做負數(shù)。

3.整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

4.人們通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。

5.在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點。

6.一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。

7.由絕對值的定義可知：

一個正數(shù)的絕對值是它本身;

一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);

0的絕對值是0。

8.正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。

9.兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

10.有理數(shù)加法法則：

(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的負號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。

(3)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

11.有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換交換加數(shù)的位置，和不變。

12.有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

13.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

14.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值向乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

15.有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

16.一般的，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。

17.三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。

18.一般地，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。

19.有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

20.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

初中數(shù)學知識點總結思維導圖篇二

解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質。對指無理不等式，化為有理不等式。

高次向著低次代，步步轉化要等價。數(shù)形之間互轉化，幫助解答作用大。

證不等式的方法，實數(shù)性質威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。

直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負常用基本式，正面難則反證法。

還有重要不等式，以及數(shù)學歸納法。圖形函數(shù)來幫助，畫圖建模構造法。

《數(shù)列》。

等差等比兩數(shù)列，通項公式n項和。兩個有限求極限，四則運算順序換。

數(shù)列問題多變幻，方程化歸整體算。數(shù)列求和比較難，錯位相消巧轉換，

取長補短高斯法，裂項求和公式算。歸納思想非常好，編個程序好思考：

一算二看三聯(lián)想，猜測證明不可少。還有數(shù)學歸納法，證明步驟程序化：

首先驗證再假定，從k向著k加1，推論過程須詳盡，歸納原理來肯定。

初中數(shù)學知識點總結思維導圖篇三

建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。

對于平面內任意一點c，過點c分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上的對應點a，b分別叫做點c的橫坐標、縱坐標，有序實數(shù)對(a，b)叫做點c的坐標。

一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。

希望上面對點的坐標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優(yōu)異成績的。

關于數(shù)學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。

因式分解的一般步驟。

通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數(shù)范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。

相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。

初中數(shù)學知識點總結思維導圖篇四

有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

2、矩形的性質。

(1)具有平行四邊形的一切性質;。

(2)矩形的四個角都是直角;。

(3)矩形的對角線相等;。

(4)矩形是軸對稱圖形。

3、矩形的判定。

(1)有一個角是直角的平行四邊形是矩形;。

(2)對角線相等的平行四邊形是矩形。

(3)有三個角是直角的.四邊形是矩形。

(4)定理：經(jīng)過證明，在同一平面內，任意兩角是直角，任意一組對邊相等的四邊形是矩形。

(5)對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。

4、矩形的面積。

s=長×寬=ab。

5、矩形的周長。

c=2(長+寬)=2(a+b)。

初中數(shù)學知識點總結思維導圖篇五

1．充分體現(xiàn)由特殊到一般，由一般到特殊的思維過程，經(jīng)歷探索數(shù)量關系和變化規(guī)律的過程，滲透辯證唯物主義思想。

2.知識呈現(xiàn)過程盡量做到與學生已有生活經(jīng)驗密切聯(lián)系，如皮球的彈跳高度，傳數(shù)游戲等，發(fā)展學生應用數(shù)學的意識和能力。

3．讓知識的發(fā)生、發(fā)展過程得以充分暴露，重視基本知識和基本技能的學習。

4．注意發(fā)揮例題和習題的教育功能。加強學科間的縱向聯(lián)系并注意與其他學科的橫向聯(lián)系，擴充學生的知識面，注意適當插入一些開放題，培養(yǎng)發(fā)散思維，適時滲透美育和德育教育。

知識要點：

整式的有關概念。

（1）單項式：表示數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式，叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，如、2πr、a，0……都是單項式。

（2）多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

初中數(shù)學知識點總結思維導圖篇六

顧名思義。中位線就是圖形的中點的連線，包括三角形中位線和梯形中位線兩種。

中位線概念。

(1)三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。

(2)梯形中位線定義：連結梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線。

注意：

(1)要把三角形的中位線與三角形的中線區(qū)分開。三角形中線是連結一頂點和它對邊的中點，而三角形中位線是連結三角形兩邊中點的線段。

(2)梯形的中位線是連結兩腰中點的線段而不是連結兩底中點的線段。

(3)兩個中位線定義間的聯(lián)系：可以把三角形看成是上底為零時的梯形，這時梯形的中位線就變成三角形的中位線。

初中數(shù)學知識點總結思維導圖篇七

2過一點有且只有一條直線和已知直線垂直。

3過兩點有且只有一條直線。

4兩點之間線段最短。

5同角或等角的補角相等。

6直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。

7平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。

初中幾何公式：角。

9同位角相等，兩直線平行。

10內錯角相等，兩直線平行。

11同旁內角互補，兩直線平行。

12兩直線平行，同位角相等。

13兩直線平行，內錯角相等。

14兩直線平行，同旁內角互補。

初中幾何公式：三角形。

15定理三角形兩邊的和大于第三邊。

16推論三角形兩邊的差小于第三邊。

17三角形內角和定理三角形三個內角的和等于180°。

18推論1直角三角形的兩個銳角互余。

19推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。

20推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。

21全等三角形的對應邊、對應角相等。

22邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。

23角邊角公理有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。

24推論有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。

25邊邊邊公理有三邊對應相等的兩個三角形全等。

26斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。

27定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。

28定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上。

29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合。

初中幾何公式：等腰三角形。

30等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等。

31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊。

32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合。

33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°。

34等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)。

35推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形。

36推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。

37在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半。

39定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。

40逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合。

42定理1關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形。

43定理2如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線。

46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a+b=c。

初中數(shù)學知識點總結思維導圖篇八

1、單項式相乘，它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。

2、單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

3、多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加。

2平方差公式。

兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。

3完全平方公式。

兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍，

4二元一次方程組。

1、方程中含有未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)(或未知項的次數(shù))都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。

2、把兩個含有相同未知數(shù)二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。

3、使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。

4、二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解(二元一次方程組的解可能會出現(xiàn)在選擇題中驗根問題)。

5、消元：將未知數(shù)的個數(shù)由多化一，最終解一元一次方程然后反代解決二元三元、逐一解決的想法，叫做消元思想。

初中數(shù)學知識點總結思維導圖篇九

1.如果把解題比做打仗，那么解題者的“兵器”就是數(shù)學基礎知識，“兵力”就是數(shù)學基本方法，而調動數(shù)學基礎知識、運用數(shù)學思想方法的數(shù)學解題思想則正是“兵法”。

2.數(shù)學家存在的主要理由就是解決問題。因此，數(shù)學的真正的組成部分是問題和解答。“問題是數(shù)學的心臟”。

3.問題反映了現(xiàn)有水平與客觀需要的矛盾，對學生來說，就是已知和未知的矛盾。問題就是矛盾。對于學生而言，問題有三個特征：

(1)接受性：學生愿意解決并且具有解決它的知識基礎和能力基礎。

(2)障礙性：學生不能直接看出它的解法和答案，而必須經(jīng)過思考才能解決。

(3)探究性：學生不能按照現(xiàn)成的的套路去解，需要進行探索，尋找新的處理方法。

4.練習型的問題具有教學性，它的結論為數(shù)學家或教師所已知，其之成為問題僅相對于教學或學生而言，包括一個待計算的答案、一個待證明的結論、一個待作出的圖形、一個待判斷的命題、一個待解決的實際問題。

5.“問題解決”有不同的解釋，比較典型的觀點可歸納為4種：

(1)問題解決是心理活動。面臨新情境、新課題，發(fā)現(xiàn)它與主客觀需要的矛盾而自己卻沒有現(xiàn)成對策時，所引起的尋求處理辦法的一種活動。

(2)問題解決是一個探究過程。把“問題解決”定義為“將先前已獲得的知識用于新的、不熟悉的情境的過程”。這就是說，問題解決是一個發(fā)現(xiàn)的過程、探索的過程、創(chuàng)新的過程。

(3)問題解決是一個學習目的?！皩W習數(shù)學的主要目的在于問題解決”。因而，學習怎樣解決問題就成為學習數(shù)學的根本原因。此時，問題解決就獨立于特殊的問題，獨立于一般過程或方法，也獨立于數(shù)學的具體內容。

(4)問題解決是一種生存能力。重視問題解決能力的培養(yǎng)、發(fā)展問題解決的能力，其目的之一是，在這個充滿疑問、有時連問題和答案都是不確定的世界里，學習生存的本領。

6.解題研究存在一些誤區(qū)，首先一個表現(xiàn)是，用現(xiàn)成的例子說明現(xiàn)成的觀點，或用現(xiàn)成的觀點解釋現(xiàn)成的例子。其次一個表現(xiàn)是，長期徘徊在一招一式的歸類上，缺少觀點上的提高或實質性的突破。第三個表現(xiàn)是，多研究“怎樣解”，較少問“為什么這樣解”。在這些誤區(qū)里，“解題而不立法、作答而不立論”。

7.人的思維依賴于必要的知識和經(jīng)驗，數(shù)學知識正是數(shù)學解題思維活動的出發(fā)點與憑借。豐富的知識并加以優(yōu)化的結構能為題意的本質理解與思路的迅速尋找創(chuàng)造成功的條件。解題研究的一代宗師波利亞說過：“貨源充足和組織良好的知識倉庫是一個解題者的重要資本”。

8.熟練掌握數(shù)學基礎知識的體系。對于中學數(shù)學解題來說，應如數(shù)學家珍說出教材的概念系統(tǒng)、定理系統(tǒng)、符號系統(tǒng)。還應掌握中學數(shù)學競賽涉及的基礎理論。深刻理解數(shù)學概念、準確掌握數(shù)學定理、公式和法則。熟悉基本規(guī)則和常用的方法，不斷積累數(shù)學技巧。

9.數(shù)學的本質活動是思維。思維的對象是概念，思維的方式是邏輯。當這種思維與新事物接觸時，將出現(xiàn)“相容”和“不容”的兩種可能。出現(xiàn)“相容”時，產(chǎn)生新結果，且被原概念吸收，并發(fā)展成新概念;當出現(xiàn)“不容”時，則產(chǎn)生了所謂的問題。這時，思維出現(xiàn)迂回，甚至暫時退回原地，將原概念擴大或將原邏輯變式，直到新思維與事物相容為止。至此，也產(chǎn)生新的結果，也被原思維吸收。這就是一個思維活動的全過程。

10.解題能力，表現(xiàn)于發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的敏銳、洞察力與整體把握。其主要成分是3種基本的數(shù)學能力(運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力)，核心是能否掌握正確的思維方法，包括邏輯思維與非邏輯思維。