最新函數(shù)的極限論文范文(通用18篇)

通過總結，我們可以更清晰地了解自己的成長與進步。在寫總結時，我們應該突出重點，以清晰地傳達所要總結的核心內(nèi)容。以下是一些總結寫作的佳作，希望對大家的寫作有所啟發(fā)。

函數(shù)的極限論文篇一

以時和為例引入.

介紹符號:的意義,的直觀意義.

定義(和.)。

幾何意義介紹鄰域其中為充分大的正數(shù).然后用這些鄰域語言介紹幾何意義.

例1驗證例2驗證例3驗證證……。

由考慮時的極限引入.

幾何意義.

例4驗證例5驗證例6驗證證由=。

為使需有為使需有于是,倘限制,就有。

例7驗證例8驗證(類似有(三)單側極限:。

幾何意義:介紹半鄰域然后介紹等的幾何意義.

例9驗證證考慮使的2.單側極限與雙側極限的關系:。

th類似有:例10證明:極限不存在.

例11設函數(shù)在點的某鄰域內(nèi)單調(diào).若存在,則有。

教學要求：掌握函數(shù)極限的`基本性質(zhì)：唯一性、局部保號性、不等式性質(zhì)以及有理運算性等。

教學難點：函數(shù)極限性質(zhì)證明及其應用。

教學方法：講練結合。

一、組織教學：

我們引進了六種極限:,.以下以極限為例討論性質(zhì).均給出證明或簡證.

二、講授新課：

(一)函數(shù)極限的性質(zhì):以下性質(zhì)均以定理形式給出.

1.唯一性:。

2.局部有界性:。

3.局部保號性:。

4.單調(diào)性(不等式性質(zhì)):。

th4若和都存在,且存在點的空心鄰域,使，都有證設=(現(xiàn)證對有)。

]:若在th4的條件中,改“”為“”,未必就有以舉例說明.

5.迫斂性:。

6.四則運算性質(zhì):(只證“+”和“”)。

(二)利用極限性質(zhì)求極限：已證明過以下幾個極限：

(注意前四個極限中極限就是函數(shù)值)。

這些極限可作為公式用.在計算一些簡單極限時,有五組基本極限作為公式用,我們將陸續(xù)證明這些公式.

利用極限性質(zhì)，特別是運算性質(zhì)求極限的原理是：通過有關性質(zhì),把所求極限化為基本極限,代入基本極限的值,即計算得所求極限.

例2例3]:關于的有理分式當時的極限.

例4[利用公式]。

例5例6例7。

文檔為doc格式。

函數(shù)的極限論文篇二

沐浴“雙創(chuàng)”的春風，領略“雙創(chuàng)”的巨變，享受“雙創(chuàng)”的實惠。暑假期間，俯瞰城市的美景，我不禁為?？谶@座城市感嘆：“雙創(chuàng)”三周年，美麗無極限！

自2015年7月31日，海口“雙創(chuàng)”吹響了這一城市改造攻堅戰(zhàn)的號角，全市上下齊心協(xié)力，社會各界積極參與，整座城市進入了“雙創(chuàng)”模式。至今，“雙創(chuàng)”工作開展三周年了，?？谝搽S之發(fā)生了可喜可賀的變化。

借助“雙創(chuàng)”的東風，?？诳朔穗妱榆囃７判旭偀o序、攤販占道經(jīng)營、街道小區(qū)垃圾堆積等城市管理、環(huán)境治理“老大難”問題，如今?？诘慕诸^巷尾干凈整潔，街道上電動車行駛停放規(guī)范有序，占道經(jīng)營的攤販早已不見蹤跡。

不說遠的，光是在我家附近的新港天橋及周邊就發(fā)生了翻天覆地的變化。以前的天橋像一位衣衫襤褸、老態(tài)龍鐘的老人。橋面上灰塵堆積，污跡斑駁，垃圾橫行；欄桿上鐵銹橫生，黑污一片；扶手上凹凸不平，亂涂亂畫，廣告橫貼；橋上兩旁，小商販占道經(jīng)營，吆喝聲不斷。市民們每一次通過，行色匆匆，步伐倉促，唯恐被“玷污”似的，不肯多留一分鐘。如今，“雙創(chuàng)”來了，天橋舊貌換新貌，像個充滿青春朝氣、衣衫靚麗的姑娘，干凈亮白，橋上的商販不見了，刺耳的叫賣聲也隨之而銷聲匿跡，橋面上寬敞明亮了；欄桿上刷上了新漆，潔白無瑕，扶手上光滑細膩，干干凈凈，更令人欣喜的是扶手兩旁都種滿了紫紅色的三角梅，正絢麗綻放，漂亮至極。此時，人們每每通過天橋都不禁放慢腳步，駐足眺望，時?？吹?，市民三三兩兩還聊了起來，不時還點頭贊嘆著舒爽的一幕：“變了，美了！好！‘雙創(chuàng)’好！”

放眼天橋下的街道，之前的電動車停放行駛無序、攤販占道經(jīng)營、街道小區(qū)垃圾堆積等城市管理、環(huán)境治理等難題均已克服了，如今?？诘慕诸^巷尾干凈整潔，街道上電動車行駛停放規(guī)范有序，占道經(jīng)營的攤販早已不見蹤跡。

在這個日新月異的城市里，大街小巷里都張貼著：“?？谑俏壹遥p創(chuàng)靠大家，雙創(chuàng)事關你我他，美化?？诳看蠹摇钡臉苏Z。在天橋附近的公園里，有一處地方聳立著一個古色古香的仿古建筑物——四閣樓，閣樓里的圓桌上總是有老人坐那下棋，聊天、談天論地、笑聲不斷。公園的另一邊還整齊有序的排列著許多健身器材，每天從清晨到夜晚都有人在那陸續(xù)健身，談笑風聲。公園的上空總是時不時的回蕩著人們互相問候的聲音與鳥兒的鳴叫聲。鮮花，綠樹，閣樓涼亭，綠蔭小道，還有各式各異的健身器，組成了一幅美麗的圖畫，真可謂是“人在畫中游，景美畫更美。”

?？凇半p創(chuàng)”已經(jīng)成為了百姓生活“茶余飯后的談資。”只要說起“雙創(chuàng)”，百姓們熱情洋溢，振奮不已，有說不完的惑然，聊不完的話題。有的拍手叫好，大力支持；有的“出謀獻策，指點江山”：“這路不該在那里開口，太堵了”“這兩邊的花壇應拆掉，利民便民”“這亂吐亂丟的不文明行為要立法重罰，看他下次還敢不敢······”有的擔憂反彈，規(guī)勸全市上下要嚴守崗位，眾志成城，堅定不移，······無論如何，市民們對“雙創(chuàng)”充滿信心，對城市的未來充滿期待。

不知不覺，?？凇半p創(chuàng)”的交響樂，唱遍了?？诘拿恳粋€角落，一年來，我們領略到了“雙創(chuàng)”無限的美麗，也體會到了從未有過的舒適與文明。讓我們攜手奮進、以身作則，助力“雙創(chuàng)”，讓咱們的椰城更加衛(wèi)生文明，讓咱們的家園更加和諧幸福！

函數(shù)的極限論文篇三

極限函數(shù)，作為高等數(shù)學中一項重要的概念和工具，常常令人感覺晦澀難懂。然而，通過學習和實踐，我逐漸對極限函數(shù)有了更深入的理解，并且深感它的重要性和應用廣泛性。在接下來的幾段中，我將分享我對極限函數(shù)的心得體會。

第一段：認識極限函數(shù)的背景和定義。

極限函數(shù)的概念最早始于17世紀，由牛頓和萊布尼茨提出并發(fā)展。它是通過對自變量取趨于某個特定值時函數(shù)的變化趨勢進行研究，來揭示函數(shù)性質(zhì)的一種方式。在初學時，我對極限函數(shù)的定義感到有些抽象難懂，但通過不斷的學習和思考，我逐漸體會到：極限函數(shù)能夠幫助我們了解函數(shù)的趨勢及其在某一點的具體特性，從而更好地理解和應用數(shù)學知識。

第二段：理解極限函數(shù)的性質(zhì)和應用。

極限函數(shù)的性質(zhì)是理解極限的關鍵，它使我們能夠更深入地研究函數(shù)的特點。例如，當自變量趨近于某一點時，函數(shù)的極限可能為有限值、無窮大或不存在。這些性質(zhì)的掌握對于我們解決復雜的數(shù)學問題至關重要。另外，極限函數(shù)也被廣泛應用于物理學、經(jīng)濟學等領域中的各種實際問題的分析和求解。通過掌握極限函數(shù)的性質(zhì)和應用，我們能夠更好地理解和應用數(shù)學知識。

第三段：學習極限函數(shù)的方法和技巧。

對于初學者來說，學習極限函數(shù)可能是一項困難的任務。然而，通過運用一些學習方法和技巧，我們能夠更高效地掌握這門學科。首先，多做練習題是學習的基礎，通過不斷地練習和總結，我們可以更快地理解和掌握極限函數(shù)的概念和性質(zhì)。其次，與同學進行交流和討論，通過相互啟發(fā)和解答疑惑，能夠更好地理解和記憶知識。此外，利用互聯(lián)網(wǎng)和各種學習資源，如教學視頻、教學網(wǎng)站等，能夠降低學習的難度，并且極大地拓寬我們的學習渠道。

極限函數(shù)并不僅存在于學習和應用數(shù)學中，它在解決實際問題中也起著重要的作用。例如，在工程和科學實踐中，通過極限函數(shù)的研究，我們可以準確地描述和分析一些復雜的實際場景。同時，通過極限函數(shù)的概念和性質(zhì)，我們能夠更好地理解和解釋一些復雜現(xiàn)象和規(guī)律。因此，掌握和應用極限函數(shù)對于我們解決實際問題具有重要的意義。

第五段：對極限函數(shù)的愉悅與思考。

通過學習極限函數(shù)，我不僅僅是獲取了一門知識，更是得到了一種思考和理解數(shù)學的能力。在解決一道極限函數(shù)的問題時，我不再只是機械地應用公式，而是慢慢地培養(yǎng)了應用邏輯思維和抽象思維的能力。極限函數(shù)的學習過程，并不是一條筆直的道路，其中常常伴隨著思維的曲折和猶豫。但正是在這個過程中，我慢慢地享受到了思考的樂趣和挑戰(zhàn)的刺激。我相信，通過不斷地學習和思考，我對極限函數(shù)的理解和應用能夠進一步提高，同時也會得到更多的收獲。

通過以上幾段，我總結了我對極限函數(shù)的體會與理解。雖然極限函數(shù)是高等數(shù)學的一部分，但通過不斷地學習和實踐，我們能夠更好地理解和應用它，發(fā)現(xiàn)其中的美妙和應用的廣泛性。無論是在學術研究還是實際問題的解決中，極限函數(shù)都具有重要的地位和作用。因此，我們應該持續(xù)不斷地學習和掌握極限函數(shù)，以便更好地理解和應用數(shù)學知識。

函數(shù)的極限論文篇四

（一）考試內(nèi)容。

函數(shù)的概念及表示法，函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性，復合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)，基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，初等函數(shù)，函數(shù)關系的建立。

數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)，函數(shù)的左極限和右極限，無窮小量和無窮大量的概念及其關系，無窮小量的性質(zhì)及其無窮小量的比較，極限的四則運算，極限存在的兩個準則：單調(diào)有界準則和夾逼準則，兩個重要極限。

函數(shù)連續(xù)的概念，函數(shù)間斷點的類型，初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函。

數(shù)的性質(zhì)。

（二）考試要求了解。

1．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應用問題的函數(shù)關系。

2．了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。

3．理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。

4．掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。

5．了解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括左極限和右極限）的概念。

6．了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個準則，掌握極限的四則運算法則，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。

7．理解無窮小量的概念和基本性質(zhì)，掌握無窮小量的比較方法，了解無窮大量。

和無窮小量的關系。

8．理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)和右連續(xù)），會判斷函數(shù)間斷點的類型。

9．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有。

界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應用這些性質(zhì)。

我們在求解函數(shù)的解析式時，需要涉及到導數(shù)、積分、級數(shù)、微分方程等基本知識，所以求解函數(shù)解析式往往是一些知識的綜合應用，需要逐步求解。函數(shù)的性質(zhì)是考試的重點，比如奇偶性、周期性，在極限這一章體現(xiàn)的不明顯，但是在定積分和二重積分的運算中如果能夠準確的應用就能夠化簡運算，解決難題，所以屬于技巧性的考察，在考研的試題中對技巧的考察屬于重難點，所以考生應該提起重視。函數(shù)的有界性是證明題中經(jīng)常用到的，但要注意閉區(qū)間上應用，如果是開區(qū)間，就要求解左端點處的右極限、右端點處的`左極限。極限是考研的重點，熟練掌握求解極限的方法是得高分的關鍵，極限的運算法則必須遵從，兩個極限都存在才可以進行極限的運算，如果有一個不存在就無法進行運算。無窮小以及無窮大量是考察的重點，首先要理解概念，弄清無窮大與無界的區(qū)別，無窮小與有界的區(qū)別，（前者能推出后者，后者不能推出前者。）對于無窮小的運算，大家最好能夠熟練掌握等價無窮小代換，這樣可以化簡極限運算，但在運算中要注意等價無窮小代換的條件，一般是積式用。在這需要大家注意一下階的概念。極限的保號性應用比較廣泛，要領會如何“保號”得到不等式。在證明中還會用到最值定理，介值定理，零點定理。我們應用最值定理估值計算，應用介值定理證明存在零點。函數(shù)的連續(xù)性是考試的重點，可能考察函數(shù)、分段函數(shù)、絕對值函數(shù)、導函數(shù)的連續(xù)性，應用左右極限進行求解，在求解過程中經(jīng)常會遇到一些特殊的函數(shù)比如指數(shù)函數(shù)，反三角函數(shù)，當變量趨近于不同的值時，極限可能不同。

函數(shù)的極限論文篇五

1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應用問題的函數(shù)關系.

2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性.

3.理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念.

4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.

5.理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左極限、右極限之間的關系.

6.掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則.

7.掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法.

8.理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限.

9.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會判別函數(shù)間斷點的類型.

10.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會應用這些性質(zhì).

函數(shù)的極限論文篇六

有一天，我死了。那一刻，我哭了，我隨著自己的靈魂走出我冰冷的身體，我想：我無法愛了，我的愛已到心頭。

我獨自飄蕩著，沒有目的地，一味地飄呀飄，我羨慕世上的每一個生靈，哪怕是一棵小草，因為它在愛。它愛孕育它的大地，它愛滋潤它的雨水，它愛陪伴它的花朵，它愛……它始終在愛，它不停地在愛，我寧愿化為一棵小草。

我走在擁擠的人群中，沒人看得到我，沒人感受得到我，我好想讓每一個從我身旁走過人知道，我愛他們！我辦不到。我感到從未有過的孤獨與痛苦。愛真的會給人力量，而我再也不具備這種力量。

忽然間，我看見我的家人在為我哭泣。于是，我不再哭泣，我驚訝地發(fā)現(xiàn)，他們因為愛在哭泣，他們知道我的愛！我無聲地歡呼著："我的愛并沒停止！"。

我不再羨慕那小草，因為它不如我愛得深。我不再注意身邊的人群，因為我知道其實我并不孤單。

我沿著我人生的足跡，找尋我的愛。原來我愛的花依然那么美，花的芳香中散發(fā)著我的愛。我的日記本躺在我子女的身上，它在替我傳播著我的愛。我的子女用我的口氣在教導著他們的孩子，他們在延續(xù)我的愛。環(huán)顧四周，我的愛無處不在。

為什么我的愛仍在？

我想是因為我曾以愛得那么深。我記起我對一切都傾注了我數(shù)不盡的愛。一切都被我的愛烙上永不褪滅的痕跡。它經(jīng)得起所有的磨難，更經(jīng)得起時間的考驗，任何事物都擋不住我的愛，盡管我死了。

有一天，我死了。

那一刻，我笑了，因為我的愛無極限。

函數(shù)的極限論文篇七

杯子里裝滿了石頭，你覺得杯子已經(jīng)滿了，但是還可以把沙子放進去，放完沙子還可以把水放進去……有些事情看上去已經(jīng)達到了極限，但實際上還有挑戰(zhàn)的空間。

臘梅綻放于三九嚴冬，在火熱的激情中接受冰雪的洗禮，挑戰(zhàn)生命的極限；蒼鷹翱翔于暴風雨的海面，在驚濤駭浪中練就出堅毅果敢的翅膀，超越生命的極限。人也應該超越痛苦的極限，挑戰(zhàn)命運的極限。

穿越歷史的浮云，走進那本厚厚的史冊深處，在一個叫北海的冰冷的地方，我看到那位勇敢忠貞的漢家使節(jié)蘇武。在匈奴囚禁他的這片不毛之地，他挑戰(zhàn)痛苦的極限，他將對大漢的忠貞投入到那成堆的羊群，就著冰雪，吃著毛氈，這就是一代“名使”挑戰(zhàn)極限的生命。蘇武，歷史將會永遠記住這位勇士。

古今中外，敢于挑戰(zhàn)極限的人不在少數(shù)。7歲的肖邦創(chuàng)作了《小調(diào)波羅乃茲舞曲》，那是在他苦練鋼琴之后；22歲的海倫凱勒出版了她的自傳，是在她雙目失明，勤奮苦讀之后；65歲的丘吉爾成為英國首相，是在他克服口吃，奮發(fā)向上之后；無疑，挑戰(zhàn)極限可以創(chuàng)造奇跡。

1968年，在墨西哥奧運會的百米賽道上，美國選手吉海因斯撞線后，看到記分牌上9、95秒的字樣后，轉(zhuǎn)身說了一句話。由于當時他的身邊沒有話筒，人們看到他的嘴動，卻無法知道他在說什么。事隔16年后，一位記者在回放奧運會錄像時發(fā)現(xiàn)了海因斯的這一舉動，他克服了種種困難找到了海因斯。原來當時他說的是：上帝??！那扇門原來虛掩著！對于大多數(shù)百米賽跑的運動員來說，10秒這扇門是關閉著的，甚至是緊鎖的，于是很少有人敢于觸及它，因為他們認為這是極限！而吉海因斯卻不認為這扇門是緊鎖的，而是虛掩的，只要你敢于超越這個極限，用手輕輕一推，你就會發(fā)現(xiàn)，奇跡離你并不遙遠，這就如同那終點橫著的繩子。

5月12日，汶川發(fā)生了8·0級地震，房屋被夷為平地，許多群眾被掩埋，等待救援。很多人認為，災后72小時之內(nèi)是“黃金解救時”，而在100余個小時后，仍然有生命被發(fā)現(xiàn)，這不能不說是一個生命的極限。

挑戰(zhàn)極限，不必畏懼，不必畏縮，充滿自信，勇敢前進。讓我們一同挑戰(zhàn)極限，創(chuàng)造奇跡！

函數(shù)的極限論文篇八

極限函數(shù)是高等數(shù)學中重要的概念之一，它是用來描述函數(shù)在某一點無窮接近于某個值的特性。在學習過程中，我深切體會到了極限函數(shù)的重要性和應用價值。通過掌握極限函數(shù)的概念和性質(zhì)，我們可以更好地理解和解決各種數(shù)學問題。

在學習極限函數(shù)的過程中，我了解到極限函數(shù)具有一些基本的性質(zhì)。首先，極限函數(shù)是依賴于某個自變量的數(shù)值序列。其次，函數(shù)的定義域中的每個點都有一個相對應的函數(shù)值。最重要的是，當自變量趨近于某個值時，函數(shù)值也會趨近于某個極限值。通過深入了解這些性質(zhì)，我們可以更好地對極限函數(shù)進行理論分析和應用探究。

第三段：掌握極限函數(shù)的計算方法。

在學習極限函數(shù)的過程中，我積累了一些計算和求解極限函數(shù)的方法。一般來說，我們可以通過代入法、夾逼準則和分子分母有理化等方法來計算極限函數(shù)的值。在具體的求解過程中，我們還可以利用導數(shù)和積分等概念和方法來進行簡化和優(yōu)化。通過不斷練習和思考，我逐漸改善了我的計算能力，提高了對極限函數(shù)的理解和應用水平。

第四段：認識極限函數(shù)的應用價值。

極限函數(shù)的應用價值不僅僅限于數(shù)學領域，它在物理、工程、計算機等各個學科和行業(yè)中都有重要的應用。例如，極限函數(shù)可以用來描述物體的運動速度，解決工程中的優(yōu)化問題，以及設計和分析計算機算法等。通過深入理解和應用極限函數(shù)，我們可以更好地解決現(xiàn)實生活和工作中遇到的各種數(shù)學和科學問題。

在學習極限函數(shù)的過程中，我不僅學到了理論知識，還培養(yǎng)了一些重要的數(shù)學思維和解題能力。通過對極限函數(shù)的思考和實踐，我逐漸明白了數(shù)學學科的邏輯性和抽象性。我相信，在今后的學習和工作中，我將會進一步應用和發(fā)展極限函數(shù)的相關理論和方法，為解決復雜問題提供更好的數(shù)學支持。

總結：極限函數(shù)作為數(shù)學中的重要概念，具有廣泛的應用價值。通過學習和掌握極限函數(shù)的概念、性質(zhì)和計算方法，我們能夠更好地應用和發(fā)展數(shù)學知識，解決實際生活中的各種問題。在今后的學習和工作中，我將繼續(xù)深化對極限函數(shù)的理解和應用，為推動數(shù)學學科的發(fā)展做出自己的貢獻。

函數(shù)的極限論文篇九

孤單的帆，飄搖在無邊的海，沒有目標，沒有方向，略帶一絲迷茫?？此朴|手可及的岸，為何，總那么遙遠帆與岸的距離，何時能拉近一點，一點點。

茫然中，險些被那浪頭沖翻。稍稍激起的浪花，竟使帆在內(nèi)心泛起波瀾?？茨?，岸就在前邊！或許，或許只要一瞬，便得永世光環(huán)。于是，沉心，靜氣，向著前方看。

如此的堅定，如此的萬丈豪情，無畏無懼；如此的激情，如此的不可一世，勇往直前！忽然間，全身的力量凝聚到一處，集中得恰到好處，完美無缺。沒有一絲顧慮與不安，只為了深埋心底的夢，不停歇。

不知已過了多久，帆與岸的距離，似乎不曾縮減。帆再一次茫然不知所措，遠望那漫無邊際的深海，帆，好似添了些許無助，郁郁寡歡。莫非，那岸也在移動莫非，帆注定停不到岸邊于是，沮喪了，彷徨了，再次失去方向了。

失去了生氣的帆，如一片葉，溫順地從流飄蕩。寂寞的天空，幾只海鷗掠過，心頭不覺怦然一驚，別放棄，別放棄！當堅定的聲音一次次呼喊，仿佛突然找回了原已失去的勇氣。是的，堅持不放棄，誓不敗于此！

經(jīng)歷過了，所有的磨難——都來吧！你無休止地咆哮，無止境地恐嚇，都來吧！有本事你就打夸我，但只要我沒被打垮，就會變得更強！

岸，似乎近了。奔騰的浪花翻轉(zhuǎn)出朵朵希望，帆，看到了，岸的一邊，是勝利的曙光！

期待最后一刻，帆將沖破重重阻礙，乘風破浪，堅定勇敢地奔向成功的方向！

函數(shù)的極限論文篇十

以時和為例引入.

介紹符號:的意義,的直觀意義.

定義(和.)。

幾何意義介紹鄰域其中為充分大的正數(shù).然后用這些鄰域語言介紹幾何意義.

例1驗證例2驗證例3驗證證……。

由考慮時的極限引入.

幾何意義.

例4驗證例5驗證例6驗證證由=。

為使需有為使需有于是,倘限制,就有。

例7驗證例8驗證(類似有(三)單側極限:。

1.定義：單側極限的定義及記法.

幾何意義:介紹半鄰域然后介紹等的幾何意義.

例9驗證證考慮使的2.單側極限與雙側極限的關系:。

th類似有:例10證明:極限不存在.

例11設函數(shù)在點的某鄰域內(nèi)單調(diào).若存在,則有。

教學目的：使學生掌握函數(shù)極限的基本性質(zhì)。

教學要求：掌握函數(shù)極限的`基本性質(zhì)：唯一性、局部保號性、不等式性質(zhì)以及有理運算性等。

教學難點：函數(shù)極限性質(zhì)證明及其應用。

教學方法：講練結合。

一、組織教學：

我們引進了六種極限:,.以下以極限為例討論性質(zhì).均給出證明或簡證.

二、講授新課：

(一)函數(shù)極限的性質(zhì):以下性質(zhì)均以定理形式給出.

1.唯一性:。

2.局部有界性:。

3.局部保號性:。

4.單調(diào)性(不等式性質(zhì)):。

th4若和都存在,且存在點的空心鄰域,使，都有證設=(現(xiàn)證對有)。

]:若在th4的條件中,改“”為“”,未必就有以舉例說明.

5.迫斂性:。

6.四則運算性質(zhì):(只證“+”和“”)。

(二)利用極限性質(zhì)求極限：已證明過以下幾個極限：

(注意前四個極限中極限就是函數(shù)值)。

這些極限可作為公式用.在計算一些簡單極限時,有五組基本極限作為公式用,我們將陸續(xù)證明這些公式.

利用極限性質(zhì)，特別是運算性質(zhì)求極限的原理是：通過有關性質(zhì),把所求極限化為基本極限,代入基本極限的值,即計算得所求極限.

例1(利用極限和)。

例2例3]:關于的有理分式當時的極限.

例4[利用公式]。

例5例6例7。

函數(shù)的極限論文篇十一

四則運算法則在極限中最直接的應用就是分解，即將復雜的函數(shù)分解為若干個相對簡單的函數(shù)和、積和商，各自求出極限即可得到要求的極限。但是在分解的時候要注意：(1)分解的各部分各自的極限都要存在；(2)滿足相應四則運算法則，（分母不能為0）。四則運算的另外一個應用就是“抓大頭”。如果極限式中有幾項均是無窮大，就從無窮大中選取起主要作用的那一項，選取的標準是選趨近于無窮最快的那一項，對數(shù)函數(shù)趨于無窮的速度遠遠小于冪函數(shù)，冪函數(shù)趨于無窮的速度遠遠小于指數(shù)函數(shù)。

（二)洛必達法則(結合等價無窮小替換、變限積分求導）。

洛必達法則解決的是“零比零“或“無窮比無窮”型的未定式的形式，所以只要是這兩種形式的未定式都可以考慮用洛必達法則。當然，在用洛必達的時候需要注意(1)它的三個條件都要滿足，尤其要注意第二三個條件，當三個條件都滿足的時候才能用洛必達法則；(2)用洛必達法則之前一定要先化簡，把要求極限的式子化成“干凈”的。式子，否則會遇到越求導越麻煩的情況，有的甚至求不出來，所以一定要先化簡。化簡常用的方法就是等價無窮小替換，有時也會用到四則運算。考生一定要熟記常用的等價無窮小，以及替換原則（乘除因子可以替換，加減不要替換）?？佳兄?，除了也常常會把變限積分和洛必達相結合進行考查，這種類型的題目，首先要考慮洛必達，但是我們也要掌握變限積分求導。

另外，考試中有時候不直接考查“零比零“或“無窮比無窮”型，會出“零乘以無窮”，“無窮減無窮”這種形式，我們用的方法就是把他們變成“零比零“或“無窮比無窮”型。

（三）利用泰勒公式求極限。

（四）定積分定義。

只要把要求的極限湊成等是左邊的形式，就可以用定積分去求極限了。

函數(shù)的極限論文篇十二

本部分重點是極限，前后內(nèi)容交叉多，綜合性強，主要有兩個出題點，一個是計算極限，一個是對極限的定義的考查。主要求極限的方法有：

利用極限的四則運算法則、冪指函數(shù)運算、連續(xù)函數(shù)代入法。

利用兩個重要極限求極限。

利用洛必達法則。

利用等價無窮小。

極限存在準則：夾逼準則，單調(diào)有界準則。

利用左右極限求分段函數(shù)分段點。

利用導數(shù)定義。

利用定積分定義。

利用泰勒公式求極限。

通過與2015年的數(shù)學一大綱比較，今年沒有做任何調(diào)整，同學們按照原計劃復習，夯實基礎，把握重點，重視總結、歸納解題思路、方法和技巧，提高解題計算能力必能在2016的考試中創(chuàng)造輝煌。最后祝同學們，金榜題名。

函數(shù)的極限論文篇十三

在學習、工作中，大家都跟論文打過交道吧，論文的類型很多，包括學年論文、畢業(yè)論文、學位論文、科技論文、成果論文等。那要怎么寫好論文呢？以下是小編精心整理的人無極限議論文，歡迎大家分享。

古陰陽學有云：“兩儀生四象，四象衍八卦，八卦孕天地?！睆闹形覀儾浑y看出，事物無窮盡這個道理從古至今都為世人所接受。我也不例外，我相信，只要準備好了，人的發(fā)展是沒有極限的。

安于現(xiàn)狀，是無法滿足沖破極限的要求的，只有拋棄這種陋習，人才能有長足的進步?，F(xiàn)在，自滿像是一種傳染病，上至老人，下至兒童，大部分人都受感染了。老人退休后，除了吃飯、睡覺外，幾乎一無所求。雖說安享晚年是不錯，但人生苦短，難道不能以自我增值的形式發(fā)揮余熱嗎？兒童自從出生以后，除了玩就是玩，幾乎不為無知而有所向往。雖說天真爛漫是不錯，但歲月流逝，難道不能珍惜時間，早點發(fā)出青春的光芒嗎？其它人亦應以此自省。福特不滿于現(xiàn)狀，汽車出現(xiàn)了；萊特兄弟不滿于現(xiàn)狀，飛機出現(xiàn)了；蘇聯(lián)不滿足現(xiàn)狀，加加林進入太空了。這些不滿于現(xiàn)狀的杰出代表生動地為我們示范了一個又一個例子。只有人從自己的根子里認識自滿的惡果，拋棄它，才能有所長進。所以說，人不能自滿，否則不能沖破極限。

思想受約束，是不可能讓極限的邊界消失，只有擺脫有害思想的束縛，人才能有所發(fā)展。傳統(tǒng)思想良莠不齊，對我們有積極作用的有許多，對我們有消極作用的也不少。沖破極限首先要做的是要善于在有害傳統(tǒng)思想的繩子中脫身，這樣你才有嘗試的資格。哥白尼就是我們的'典范。在神學統(tǒng)治思想的時代，哥白尼能從始至終堅信數(shù)據(jù)顯示的“日心說”，否定神學家吹噓的“地心說”，這份思想的自由絕世無雙。他樹立了一個榜樣，他告訴了我們“思想本應自由”。所以說，人思想不能被束緊，放飛思想更有利于沖破極限。

敢于嘗試，這是沖破極限的最后一個任務，只有執(zhí)行，人才能達到目標。實踐是任何事物的最終歸宿，空想沒有用，付諸行動更重要。不斷用嘗試的大錘敲擊極限的城墻，城墻才會被敲開。愛迪生就是這樣一個人。他用一千次的敲擊點亮了整個世界，他也用一千次嘗試告訴我們，敢于嘗試才能沖破極限的最后防線。所以說，人敢于嘗試，極限終會在眼前突破。

一個瓶子裝滿了石頭還可以倒沙子，倒?jié)M了沙子還能裝水，始終沒有“滿”的極限，人亦如此。當你準備好的時候，你可以不斷為人生的瓶子加入新的內(nèi)容，因為人無極限！

函數(shù)的極限論文篇十四

流星劃過天際，轉(zhuǎn)瞬即逝，卻將美麗銘刻人間；夕陽雖短，然而那紅彤彤的燦爛卻是一天中最耀眼的光華。挑戰(zhàn)極限，證實了自身的價值與實力，展現(xiàn)了生命的活力。

“超越夢想一起飛，你我需要真心面對……”每當耳畔響起這首歌，心中總會掀起無限的遐想，人類就是懷者這樣的夢想在闊步向前的。挑戰(zhàn)極限，其實就是把人類最大潛能盡情展現(xiàn)，勇于挑戰(zhàn)極限就是把心中的夢想在現(xiàn)實中濃墨重彩的描繪，挑戰(zhàn)極限，我們的人生價值將會一覽無余地體現(xiàn)。

在人類發(fā)展的漫漫旅途中，夢想始終在召喚著我們，哥倫布、麥哲倫揚起了駛向大洋的風帆，開辟了歷史的新航線；火車由隆隆前行進而變得風馳電掣；神五神六上了天，多年的飛天之夢一朝實現(xiàn)；無線通訊讓天各一方的兩顆心變得不再遙遠；人類登上了月球，不停的'腳步繼續(xù)向宇宙攀緣……一切的一切，都像夢幻般實現(xiàn)。挑戰(zhàn)極限，人類進步的車輪滾滾向前。

挑戰(zhàn)極限，正是人們熱愛生命，珍惜生命的體現(xiàn)。人活一世，草木一秋，與其庸碌無為地活著，不如壯壯烈烈將生命綻放。流星劃過天際，轉(zhuǎn)瞬即逝，卻將美麗銘刻人間；夕陽雖短，然而那紅彤彤的燦爛卻是一天中最耀眼的光華。挑戰(zhàn)極限，證實了自身的價值與實力，展現(xiàn)了生命的活力。作為一個莘莘學子的我們，面對知識的挑戰(zhàn)，面對著科技的日新月異，唯有踏實邁步，點滴積累，靜心讀書，勤思好問，把高考當做當前的極限，把上大學當做人生的又一起點，不斷攀升，不斷超越，我們的人生才會格外奪目耀眼！

人生無極限，挑戰(zhàn)無極限，“越飛越高越精彩”將是我們不變的誓言！

函數(shù)的極限論文篇十五

極限函數(shù)是數(shù)學中的重要概念之一，在高等數(shù)學中占據(jù)著重要地位。通過學習極限函數(shù)，我深刻體會到了它的重要性和應用價值。下面我將從具體的學習過程、應用場景等方面，分享一下我對極限函數(shù)的心得體會。

第一段：學習過程。

在學習極限函數(shù)的過程中，我逐漸明確了它的定義：對于函數(shù)f(x)，當自變量x無限接近某個值a時，函數(shù)值f(x)也無限接近于一個常數(shù)L，即lim(x->a)f(x)=L。這個定義雖然直觀，但在具體計算中卻需要細致入微的推導。例如，根據(jù)極限的定義，我們可以通過逼近法、夾逼定理等方法來求取函數(shù)極限，這為后續(xù)的計算提供了基礎。

第二段：應用場景。

學習完極限函數(shù)的概念后，我發(fā)現(xiàn)它在實際應用中有著廣泛的應用場景。例如，在物理學中，我們常常需要通過對物理量的極限來引入微分和積分的概念，從而輕松解決復雜的物理問題。此外，在工程計算、經(jīng)濟學、生物學等領域，極限函數(shù)也扮演著重要的角色，能夠幫助我們更準確地描述和解決現(xiàn)實世界中的問題。

極限函數(shù)具有一些獨特的性質(zhì)，深入理解這些性質(zhì)對于解決相關問題非常重要。例如，極限函數(shù)具有唯一性，也就是說當極限存在時，它是唯一的。此外，對于極限函數(shù)來說，若存在一個無窮趨近的函數(shù)序列，它們的極限函數(shù)必然相等。了解這些性質(zhì)有助于我們更好地理解和應用極限函數(shù)。

在具體計算極限函數(shù)時，我們可以運用一系列的方法和技巧。例如，利用等價無窮小、泰勒展開、洛必達法則等數(shù)學工具，能夠更快速地求解復雜的極限問題。然而，對于特殊函數(shù)和特殊表達式，我們?nèi)匀恍枰鶕?jù)實際情況靈活運用不同的計算方法，并結合具體的定義和性質(zhì)進行分析，才能得到準確的結果。

第五段：總結和展望。

通過學習極限函數(shù)，我深刻認識到它在數(shù)學和實際應用中的重要性。學習極限函數(shù)不僅能鍛煉我們的邏輯思維和分析能力，更能使我們了解事物之間微妙的變化和發(fā)展趨勢。未來，我將繼續(xù)深入學習極限函數(shù)的相關知識，不斷提升自己的數(shù)學素養(yǎng)，為將來的學習和應用奠定堅實的基礎。

總的來說，通過學習和應用極限函數(shù)，我對數(shù)學的興趣進一步加深，并體驗到了它的無窮魅力。我相信，在不斷探索和實踐中，我將更好地應用極限函數(shù)解決問題，為未來的學習和科研提供有力的支撐。

函數(shù)的極限論文篇十六

你還在為考試煩惱嗎?你還在為如何提高分數(shù)苦惱嗎?那就來吧，小編為你整理了數(shù)學函數(shù)相關的知識要點哦，歡迎廣大考生前來學習，希望你能輕松過考!

一、理論要求。

1.函數(shù)概念與性質(zhì)函數(shù)的基本性質(zhì)(單調(diào)、有界、奇偶、周期)。

幾類常見函數(shù)(復合、分段、反、隱、初等函數(shù))。

2.極限極限存在性與左右極限之間的關系。

夾逼定理和單調(diào)有界定理。

會用等價無窮小和洛必達法則求極限。

3.連續(xù)函數(shù)連續(xù)(左、右連續(xù))與間斷理解并會應用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(最值、有界、介值)。

二、題型與解法。

a.極限的求法。

(1)用定義求。

(2)代入法(對連續(xù)函數(shù)，可用因式分解或有理化消除零因子)。

(3)變量替換法。

(4)兩個重要極限法。

(5)用夾逼定理和單調(diào)有界定理求。

(6)等價無窮小量替換法。

(7)洛必達法則與taylor級數(shù)法。

(8)其他(微積分性質(zhì)，數(shù)列與級數(shù)的性質(zhì))。

函數(shù)極限證明。

數(shù)學教學設計函數(shù)。

函數(shù)的極限論文篇十七

第一點函數(shù)。函數(shù)的概念和性質(zhì)這些都是高中已經(jīng)學過的內(nèi)容，這里主要是以復習的形式來回顧一下，但要提醒考生注意函數(shù)的有界性和復合函數(shù)運算，要認真理解，因為函數(shù)的有界性是新知識，并且對后面知識點的學習起到鋪墊的作用，復合函數(shù)運算對后面函數(shù)的求導、積分等都一定的關系，所以請同學們認真理解。

第二點極限。說起極限，大家都會想起什么呢?是不是想起現(xiàn)階段極限計算有幾種，我們來復習一下：

1)四則運算。在這里要強調(diào)一點：什么時候運用四則運算，四則運算要求每個極限都存在，才能有兩個函數(shù)的極限等于分別求極限之和，否則不能應用四則運算。

2)等價無窮小替換。等價無窮小替換公式可以將極限的計算化簡，使得我們更快的求解結果，但這要注意幾個問題，第一，什么情況下可以應用等價無窮小替換公式，并不是任何情況下都可以等價替換的.，只有在乘法和除法時可以應用的，這一點請同學們注意，有很多同學不記得這一點，上來就替換，最后算錯了。第二，牢記等價無窮小替換公式，掌握它的廣義化形式，不要記錯公式和沒有任何前提的應用廣義化形式。

3)洛必達法則。說起這個法則，大家應該都很熟悉，沒事“導”兩下，但是這個可不是什么情況都能使用洛必達法則的，它是有條件的，三條，你還記得么?另外，洛必達法則并不是上來一個極限就用的，一般情況下是先利用等價無窮替換公式和四則運算等將極限表達式化簡，最后再用洛必達法則，前提要驗證是不是滿足洛必達法則的三個條件，只要是想利用，就必須驗證條件，而且這三個條件在歷年考研真題中也考察過，請同學們注意。

4)重要極限。重要極限兩個公式要牢記，也要掌握它們的廣義化形式，靈活應用，會計算冪指函數(shù)極限的計算處理方法。

5)單側極限。單側極限這里要求在什么情況下要分側求極限，比如分段函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，反正切函數(shù)等這都是要分測計算極限的。

6)夾逼準則。一階復習只需要掌握夾逼準則的內(nèi)容，會簡單的應用。

第三點連續(xù)。根據(jù)連續(xù)的定義可以知道連續(xù)的本質(zhì)就是極限的計算，所以極限沒有問題，連續(xù)也就不會有太大的問題，要注意連續(xù)的定義、充要條件和間斷點的定義、分類。給出一個函數(shù)，找出間斷點并判斷其類型，只需要先找“可疑點”(分段函數(shù)的分界點和沒有意義的點)，計算每一可疑點的左右極限，按照間斷點的分類對號入座即可。

函數(shù)的極限論文篇十八

考研數(shù)學備戰(zhàn)在即，基礎階段廣大學子應該對考研數(shù)學的`基本概念、基本理論、基本方法進行重點把握，為了方便大家更好的復習，考研教育網(wǎng)編輯團隊現(xiàn)將20考研數(shù)學第一章重要知識點整理如下，為大家考研數(shù)學的復習助力！