雙曲線的標準方程說課稿(實用9篇)

人生如夢，歲月如梭，總結(jié)是我們對時光流轉(zhuǎn)的一種回望?？偨Y(jié)應該具有邏輯性和連貫性，使讀者能夠清楚地理解和領會你的觀點。下面是一些建立工作與生活平衡的實用建議，希望能給大家一些啟示。

雙曲線的標準方程說課稿篇一

選定方案二建立坐標系，由學生完成方程化簡過程，可得出=1，同樣也有a2－c2=b2（b0）。

教師指出：我們所得的兩個方程=1和=1（）都是橢圓的標準方程。

（四）歸納概括，方程特征。

（1）橢圓標準方程對應的橢圓中心在原點，以焦點所在軸為坐標軸；

（2）橢圓標準方程形式：左邊是兩個分式的平方和，右邊是1；

（3）橢圓標準方程中三個參數(shù)a，b，c關系：；

（4）橢圓焦點的位置由標準方程中分母的大小確定；

（5）求橢圓標準方程時，可運用待定系數(shù)法求出a，b的值。

2、在歸納總結(jié)的基礎上，填下表。

圖形a，b，c關系焦點坐標焦點位置。

在x軸上。

在y軸上。

（五）例題研討，變式精析。

（1）兩個焦點的坐標分別是，橢圓上一點p到兩焦點距離和等于10。

（2）兩焦點坐標分別是，并且橢圓經(jīng)過點。

（3）若橢圓的一個焦點是，則k的值為。

（a）（b）8（c）（d）32。

例3、如圖，已知一個圓的圓心為坐標原點，半徑為2，從這個圓上任意一點p向x軸作垂線段，求線段中點m的軌跡。

（六）變式訓練，探索創(chuàng)新。

（1），焦點在x軸上；

（2）焦點在x軸上，焦距等于4，并且經(jīng)過點p；

2、若方程表示焦點在y軸上的橢圓，則k的范圍。

3、已知b，c是兩個定點，周長為16，求頂點a的軌跡方程。

4、已知橢圓的焦距相等，求實數(shù)m的值。

5、在橢圓上上求一點，使它與兩個焦點連線互相垂直。

6、已知p是橢圓上一點，其中為其焦點且，求三解形面積。

（七）小結(jié)歸納，提高認識。

師生共同歸納本節(jié)所學內(nèi)容、知識規(guī)律以及所學的數(shù)學思想和方法。

（八）作業(yè)訓練，鞏固提高。

課本第96頁習題§8。1第3題、第5題、第6題。

課后思考題：

1、知是橢圓的兩個焦點，ab是過的弦，則周長是。

（a）2a（b）4a（c）8a（d）2a2b。

2、的兩個頂點a，b的坐標分別是邊ac，bc所在直線的斜。

率之積等于，求頂點c的軌跡方程。

2、與圓外切，同時與圓內(nèi)切，求動圓圓心的軌跡方程，并說明它是什么樣的曲線？

教學設計說明。

橢圓是圓錐曲線中重要的一種，本節(jié)內(nèi)容的學習是后繼學習其它圓錐曲線的基礎，坐標法是解析幾何中的重要數(shù)學方法，橢圓方程的推導是利用坐標法求曲線方程的很好應用實例。本節(jié)課內(nèi)容的學習能很好地在課堂教學中展現(xiàn)新課程的理念，主要采用學生自主探究學習的方式，使培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新能力的教學思想貫穿于本節(jié)課教學設計的始終。

橢圓是生活中常見的圖形，通過實驗演示，創(chuàng)設生動而直觀的情境，使學生親身體會橢圓與生活聯(lián)系，有助于激發(fā)學生對橢圓知識的學習興趣；在橢圓概念引入的過程中，改變了直接給出橢圓概念和動畫畫出橢圓的方式，而采用學生動手畫橢圓并合作探究的學習方式，讓學生親身經(jīng)歷橢圓概念形成的數(shù)學化過程，有利于培養(yǎng)學生觀察分析、抽象概括的能力。

橢圓方程的化簡是學生從未經(jīng)歷的問題，方程的推導過程采用學生分組探究，師生共同研討方程的化簡和方程的特征，可以讓學生主體參與橢圓方程建立的具體過程，使學生真正了解橢圓標準方程的來源，并在這種師生嘗試探究、合作討論的活動中，使學生體會成功的快樂，提高學生的數(shù)學探究能力，培養(yǎng)學生獨立主動獲取知識的能力。

設計例題、習題的研討探究變式訓練，是為了讓學生能靈活地運用橢圓的知識解決問題，同時也是為了更好地調(diào)動、活躍學生的思維，發(fā)展學生數(shù)學思維能力，讓學生在解決問題中發(fā)展學生的數(shù)學應用意識和創(chuàng)新能力，同時培養(yǎng)學生大膽實踐、勇于探索的精神，開闊學生知識應用視野。

雙曲線的標準方程說課稿篇二

一、教學目標:。

知識與技能目標：準確理解橢圓的定義，掌握橢圓的標準方程及其推導。

過程與方法目標：通過引導學生親自動手嘗試畫圖、發(fā)現(xiàn)橢圓的形成過程進而歸納出橢圓的定義，培養(yǎng)學生觀察、辨析、歸納問題的能力。

情感、態(tài)度與價值觀目標：通過經(jīng)歷橢圓方程的化簡，增強學生戰(zhàn)勝困難的意志品質(zhì)并體會數(shù)學的簡潔美、對稱美，通過討論橢圓方程推導的等價性養(yǎng)成學生扎實嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。

二、教學重點、難點：

重點是橢圓的定義及標準方程,難點是推導橢圓的.標準方程。

三、教學過程：

教學環(huán)節(jié)。

教學內(nèi)容和形式。

設計意圖。

復習。

提問：

（1）圓的定義是什么?圓的標準方程的形式怎樣？

（2）如何推導圓的標準方程呢？

激活學生已有的認知結(jié)構(gòu)，為本課推導橢圓標準方程提供了方法與策略。

講授新課。

一、授新。

1.橢圓的定義:（略）。

活動過程:。

操作-----交流-----歸納-----多媒體演示-----聯(lián)系生活。

形成概念:。

操作：

在動手過程中，培養(yǎng)學生觀察、辨析、歸納問題的能力。

在變化的過程中發(fā)現(xiàn)圓與橢圓的聯(lián)系;建立起用聯(lián)系與發(fā)展的觀點看問題；為下一節(jié)深入研究方程系數(shù)的幾何意義埋下伏筆。

教學環(huán)節(jié)。

深化概念：

注：1、平面內(nèi)。

2、若，則點p的軌跡為橢圓。

若，則點p的軌跡為線段。

若，則點p的軌跡不存在。

聯(lián)系生活：

情境1.生活中，你見過哪些類似橢圓的圖形或物體?

情境2.讓學生觀察傾斜的圓柱形水杯的水面邊界線，并從中抽象出數(shù)學模型.(教師用多媒體演示)。

情境3.觀看天體運行的軌道圖片。

教學內(nèi)容和形式：

準確理解橢圓的定義。

滲透數(shù)學源于生活,圓錐曲線在生產(chǎn)和技術中有著廣泛的應用。

設計意圖：

例：已知點、為橢圓的兩個焦點，p為橢圓上的任意一點，且，其中，求橢圓的方程。

活動過程：點撥-----板演-----點評。

一般步驟：

(1)建系設點。

(2)寫出點的集合。

(3)寫出代數(shù)方程。

(4)化簡方程：

1請一位基礎較好，書寫規(guī)范的同學板演。

2教師在巡視過程中及時發(fā)現(xiàn)問題給予點撥。

（5）證明：討論推導的等價性。

培養(yǎng)學生戰(zhàn)勝困難的意志品質(zhì)并感受數(shù)學的簡潔美、對稱美。

養(yǎng)成學生扎實嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。

應用。

舉例。

教學環(huán)節(jié)。

二、應用。

例1．(1)橢圓的焦點坐標為：

(2)橢圓的焦距為4,則m的值為：

活動過程：思考-----解答-----點評。

活動過程：思考-----解答-----點評。

變式1已知橢圓焦點的坐標分別是(-4,0)(4,0)，且經(jīng)過點，求橢圓的標準方程。

活動過程：思考-----板演(對比)-----點評。

教學內(nèi)容和形式：

設計意圖：

變式2已知橢圓經(jīng)過點、,。

活動過程：思考-----解答-----點評。

課堂小結(jié)：

提問：本節(jié)課學習的主要知識是什么?你學會了哪些數(shù)學思想與方法?

活動過程:教師提問-----學生小結(jié)-----師生補充完善。

讓學生回顧本節(jié)所學知識與方法,以逐步提高學生自我獲取知識的能力。

作業(yè)布置：

作業(yè)：教材第95頁,練習2、4,第96頁習題8-1,1、2、3、

分層次布置作業(yè),幫助學生鞏固所學知識；為學有余力的學生留有進一步探索、發(fā)展的空間。

四、板書設計。

一、復習引入二、新課講解三、習題研討。

1.橢圓的定義。

總體說明：本節(jié)課的設計力圖貫徹“以人的發(fā)展為本”的教育理念，體現(xiàn)“教師為主導，學生為主體”的現(xiàn)代教學思想。在對橢圓定義的講授中，遵循從生動直觀到抽象概括的教學原則和教學途徑,通過引導學生親自動手嘗試畫圖、發(fā)現(xiàn)橢圓的形成過程進而歸納出橢圓的定義，培養(yǎng)學生觀察、辨析、歸納問題的能力；讓橢圓生動靈活地呈現(xiàn)在學生面前，更有助于學生理解橢圓的內(nèi)涵和外延。對本課另一難點標準方程推導的講授中,在關鍵處設疑,以疑導思,讓學生先從目的、再從方法上考慮,引導學生對比、分析，師生共同完成。通過經(jīng)歷橢圓方程的化簡，增強了學生戰(zhàn)勝困難的意志品質(zhì)并體會數(shù)學的簡潔美、對稱美.通過討論橢圓方程推導的等價性養(yǎng)成學生扎實嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。設計的例題及變式練習，充分利用新知識解決問題,使所學內(nèi)容得以鞏固。變式(2)的設計讓學生站在方程的角度認清橢圓兩種標準方程形式上的特征，將學生的思維提升到了一個新的高度。課后分層次布置作業(yè),幫助學生鞏固所學知識；課后探索更為學有余力的學生留有進一步探索、發(fā)展的空間。在教學中借助多媒體生動、直觀、形象的特點來突出教學重點。自始至終很好地調(diào)動學生的積極性，挖掘他們的內(nèi)在潛能,提高學生的綜合素質(zhì)。

雙曲線的標準方程說課稿篇三

（一）教材的地位與作用。

學生初步認識圓錐曲線是從橢圓開始的，雙曲線的學習是對其研究內(nèi)容的進一步深化和提高。如果雙曲線研究的透徹、清楚，那么拋物線的學習就會順理成章。所以說本節(jié)課的作用就是縱向承接橢圓定義和標準方程的研究，橫向為雙曲線的簡單性質(zhì)的學習打下基礎。

（二）學生狀況分析。

學生在學習本節(jié)課之前，已掌握了橢圓的定義和標準方程，也曾經(jīng)嘗試過探究式的學習方式，所以說從知識和學習方式上來說學生已具備了自行探索和推導方程的基礎。另外，高二學生思維活躍，敢于表現(xiàn)自己，不喜歡被動地接受別人現(xiàn)成的觀點，但同時也缺乏發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的意識。

根據(jù)以上對教材和學生的分析，考慮到學生已有的認知規(guī)律，我希望學生能達到以下三個教學目標。

（三）教學目標。

3、情感態(tài)度與價值觀：通過教師指導下的學生交流探索活動，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點認識問題。

（四）教學重點、難點依據(jù)教學目標，根據(jù)學生的認知規(guī)律，確定本節(jié)課的重點為理解和掌握雙曲線的定義及其標準方程。

（五）教材處理。

我對教學內(nèi)容作了一點調(diào)整：教材中是借用細繩畫出的雙曲線圖形，而我改用幾何畫板畫出雙曲線圖形。因為相比之下，幾何畫板更為形象直觀。通過幾何畫板，學生不僅可看到雙曲線形成的過程，而且較易看出橢圓與雙曲線的聯(lián)系和區(qū)別。

二、教學方法與教學手段。

（一）教學方法。

著名數(shù)學家波利亞認為：“學習任何東西最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)?！彪p曲線的定義和標準方程與橢圓很類似，學生已經(jīng)有了一些學習橢圓的經(jīng)驗，所以本節(jié)課我采用了“啟發(fā)探究”式的教學方式。

重點突出以下兩點：

1、以類比思維作為教學的主線。

2、以自主探究作為學生的學習方式。

（二）教學手段。

采用多媒體輔助教學，體現(xiàn)在用幾何畫板畫雙曲線。但不是單純用動畫給學生看，而是通過動畫啟發(fā)引導學生進行思考，調(diào)動學生學習的積極性。

三、教學過程與設計。

為達到本節(jié)課的教學目標，更好地突出重點，分散難點，我將教學過程分為四個階段。

（一）知識引入----知識回顧、觀察動畫、概括定義在課的開始我設置了這樣幾個問題，以幫助學生進行知識回顧：

1、橢圓的第一定義是什么？定義中哪些字非常關鍵？

3、如何判斷焦點位置？a、b、c是何種關系？

（二）知識探索----定義的挖掘、標準方程的推導、方程的對比。

1、定義的挖掘。

在這一環(huán)節(jié)中，我們要認識到定義中的絕對值和兩點間距離與常數(shù)的大小關系二者對曲線的影響。

首先，我設置了這樣兩個問題：

（1）類比橢圓尋找雙曲線定義中的關鍵字；

（2）若分別去掉這幾個關鍵字曲線會發(fā)生怎樣變化？

雙曲線的標準方程說課稿篇四

解析幾何是整個高中數(shù)學的重點，更是難點。如何有效的引導學生加深對這部分內(nèi)容的理解是我思考的一個問題。講過雙曲線及其標準方程之后我進行了如下的反思。

首先是對教學過程的回顧，在導入新課時我對比著橢圓的第一定義展開了這節(jié)課的學習：

問題一：橢圓的第一定義是什么？

由于前面的鋪墊工作做得比較好，同學們積極討論紛紛發(fā)表自己的見解，我一看預期目標實現(xiàn)就趁熱打鐵進入了下個階段。

然后是進入新課：

問題三：類比橢圓定義和標準方程，你能得出雙曲線的標準方程嗎？

問題四：回憶橢圓標準方程的推導方法，你能推導雙曲線標準方程嗎？

本節(jié)課我主要是和橢圓進行類比教學，通過橢圓向雙曲線過渡。通過引導，使學生經(jīng)歷下列過程：首先建立坐標系，將幾何問題代數(shù)化，用代數(shù)語言描述幾何要素及其相互關系；進而，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；處理代數(shù)問題；分析代數(shù)結(jié)論的幾何含義，最終解決幾何問題。通過上述活動，使學生感受到解析幾何研究問題的一般程序。由“形”問題轉(zhuǎn)化為“數(shù)”問題研究，同時數(shù)形結(jié)合的思想，還應包含構(gòu)造“形”來體會問題本質(zhì)，開拓思路，進而解決“數(shù)”的問題。

一、教學方法上：突出教學內(nèi)容中主要的、本質(zhì)的東西；將每堂課具體任務與整個教學任務合理地結(jié)合起來；選擇最合理的教學方法和手段;結(jié)合本節(jié)課的具體內(nèi)容，確立啟發(fā)探究式教學、互動式教學法進行教學這兩種教學方法，體現(xiàn)了認知心理學的基本理論。

二、學習的主體上：課堂不再成為“一言堂”，學生也不再是教師注入知識的“容器瓶”，課堂上為學生的主動參與提供充分的時間和空間，讓不同程度的學生勇于發(fā)表自己的各種觀點（無論對錯），凡是學生能夠自己學習的、觀察的、講的（口頭表達）、思考探究的、合作交流的、動手操作的，盡量都放手讓給學生去做、去活動、去完成，這樣可以調(diào)動學生學習積極性，拉近師生距離，提高知識的可接受度，讓學生體會到他們是學習的'主體。進而完成知識的轉(zhuǎn)化，變書本的知識、老師的知識成為自己的知識。

三、學生評價上：從操作能力、概括能力、學習興趣、交流合作、情緒情感方面對學習效果進行過程評價。對出現(xiàn)問題的學生，教師指出其可取之處并耐心引導，這樣有助于培養(yǎng)他們勇于面對挫折，持之以恒地科學探索精神；當學生做得精彩有創(chuàng)新，教師給予學生充分的鼓勵，使得本節(jié)課學生在學習過程中興趣濃厚,學得積極主動，課堂氣氛活躍！從而進一步激發(fā)學生創(chuàng)造的潛能，提高他們的創(chuàng)新能力。

四、學法指導上：采用激發(fā)興趣、主動參與、積極體驗、自主探究的講解討論相結(jié)合，交流練習互穿插的活動課形式，學生始終處于問題探索研究狀態(tài)之中，激情引趣。教師創(chuàng)設和諧、愉悅的環(huán)境及輔以適當?shù)囊龑?。促進學生說、想、做，注重“引、思、探、練”的結(jié)合，鼓勵學生發(fā)現(xiàn)問題，大膽分析問題和解決問題.進行主動探究學習，形成師生互動的教學氛圍。

五、教學實效上：既讓學生在基礎上鞏固、深化、應用雙曲線的定義并掌握待定系數(shù)法求標準方程，又可加強對代數(shù)運算能力的培養(yǎng)，在此體驗方程、化歸、數(shù)形結(jié)合、分類整合等數(shù)學思想，為下一節(jié)《雙曲線的幾何性質(zhì)》的學習即“由數(shù)到形”作了堅實鋪墊和準備。

一、本節(jié)課的知識量比較大，而且是建立在雙曲線定義基礎之上。這些知識學生都已經(jīng)學過了，在課堂上只做了一個簡單的復習。但是在接下來的課堂上發(fā)現(xiàn)一部分學生由于課前預習的工作不夠落實，導致課堂上簡單的復習效果不好，從而影響到學生在第二個過程的例題講解中反映出的思維比較的緩慢及無法進行有效的思考的問題，因此在以后的教學中要加強對學生學習習慣的培養(yǎng)，特別是課前預習的好的學習習慣，加強對上節(jié)課程的復習。

二、從課堂的效果來看學生的運算能力還要提高，他們總是擔心會出問題，特別是解方程題缺乏化簡的能力，教學上我的處理是在教學的過程中如果出現(xiàn)了這類問題，就具體跟學生講解，然后讓學生練習總結(jié)。今后還要加強對學生這方面能力的培養(yǎng)。

以上就是我的教學反思，要提高教學質(zhì)量，我們就應該多思考、多準備，充分做到用教材、備學生、備教法，提高自身的教學機智，發(fā)揮自身的主導作用。在教學中我還有很多不足，在以后的教學中要繼續(xù)努力，不斷總結(jié)經(jīng)驗教訓，邁上新的臺階，為高中數(shù)學教育作出貢獻。

雙曲線的標準方程說課稿篇五

學生初步認識圓錐曲線是從橢圓開始的，雙曲線的學習是對其研究內(nèi)容的進一步深化和提高。如果雙曲線研究的透徹、清楚，那么拋物線的學習就會順理成章。所以說本節(jié)課的作用就是縱向承接橢圓定義和標準方程的研究，橫向為雙曲線的簡單性質(zhì)的學習打下基礎。

2、學生狀況分析：

學生在學習這節(jié)課之前，已掌握了橢圓的定義和標準方程，也曾經(jīng)嘗試過探究式的學習方式，所以說從知識和學習方式上來說學生已具備了自行探索和推導方程的基礎。另外，高二學生思維活躍，敢于表現(xiàn)自己，不喜歡被動地接受別人現(xiàn)成的觀點，但同時也缺乏發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的意識。

根據(jù)以上對教材和學生的分析，考慮到學生已有的認知規(guī)律我希望學生能達到以下三個教學目標。

3、教學目標。

（3）情感態(tài)度與價值觀：通過教師指導下的學生交流探索活動，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點認識問題。

4．教學重點、難點。

依據(jù)教學目標，根據(jù)學生的認知規(guī)律，確定本節(jié)課的重點是理解和掌握雙曲線的定義及其標準方程。難點是雙曲線標準方程的推導。

5、教材處理：

我對教學內(nèi)容作了一點調(diào)整：教材中是借用細繩畫出的雙曲線圖形，而我改用幾何畫板畫出雙曲線圖形。因為相比之下，幾何畫板更為形象直觀。通過幾何畫板，學生不僅可看到雙曲線形成的過程，而且較易看出橢圓與雙曲線形成的聯(lián)系和區(qū)別。

1、教學方法。

著名數(shù)學家波利亞認為：“學習任何東西最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)?！?/p>

采用了“啟發(fā)探究”式的教學方法，重點突出以下兩點：

（1）以類比思維作為教學的主線。

（2）以自主探究作為學生的學習方法。

2、教學手段。

采用多媒體輔助教學。體現(xiàn)在用幾何畫板畫雙曲線。但不是單純用動畫演示給學生看，而是用動畫啟發(fā)引導學生思考，調(diào)動學生學習的積極性。

為達到本節(jié)課的教學目標，更好地突出重點，分散難點，我把教學過程分為四個階段。

（一）知識引入----知識回顧、觀察動畫、概括定義。

在課的開始我設置了這樣幾個問題，以幫助學生進行知識回顧：

（1）橢圓的第一定義是什么？定義中哪些字非常關鍵？

（2）橢圓的標準方程是什么？

雙曲線的標準方程說課稿篇六

雙曲線是圓錐曲線中最復雜的一種，作為最后一種圓錐曲線學習。

本節(jié)課主要內(nèi)容是：

（1）探求軌跡（雙曲線）；

（2）學習雙曲線概念；

（4）學習通過雙曲線標準方程確定焦點的位置、通過已知條件確定雙曲線方程的方法——這四個內(nèi)容類比橢圓學習。通過本節(jié)課的學習期望實現(xiàn)以下目標：

在知識技能方面：

（1）能理解并掌握雙曲線的定義，了解雙曲線的焦點、焦距；

（2）能掌握雙曲線的標準方程，能夠根據(jù)雙曲線的標準方程確定焦點的位置；

在過程與方法方面：

（1）經(jīng)歷雙曲線軌跡的探究，培養(yǎng)觀察能力和探索發(fā)現(xiàn)能力；

（2）在雙曲線定義和標準方程的學習過程中培養(yǎng)類比推理能力、歸納能力，體會求軌跡方程過程中數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想方法的運用。

在情感態(tài)度方面：

（2）通過主動探索，感受探索的樂趣，體會數(shù)學的理性和嚴謹；

設計思路：本節(jié)課課堂教學期望采用學生主體——教師主導的雙主模式，首先，復習橢圓的定義，提出問題“將橢圓定義中‘之和’改為‘之差’，軌跡是什么？”，通過拉鏈動畫演示探究雙曲線的軌跡，引入課題“雙曲線及其標準方程”。其次采用啟發(fā)式教學法與學生一起探究雙曲線的定義，幫助學生深刻理解雙曲線定義中“差的絕對值”和“常數(shù)大于0小于兩定點距離”的條件。再次類比橢圓標準方程的推導過程，給出雙曲線的標準方程，同時類比橢圓的標準方程進行理解學習，在此過程讓學生總結(jié)橢圓和雙曲線焦點位置判斷和a、b、c關系的不同。最后對知識進行檢測鞏固，通過例題向?qū)W生示范規(guī)范解題過程，通過練習檢測鞏固學生是否突破難點，即通過雙曲線的標準方程確定焦點位置和根據(jù)條件求雙曲線的標準方程。

學生關系：通過活動組織、語言鼓勵、正面評價，與學生形成良性互動，調(diào)動起學生參與課堂的積極性，把課堂的主體地位還給學生，促使知識生成由學生自主完成。

教學效果反思：

教學期望實現(xiàn)情況：

（1）教學目標：從雙曲線定義的探究過程可以看出學生已經(jīng)理解并掌握雙曲線的定義；從課堂檢測環(huán)節(jié)學生的練習情況可以看出學生已經(jīng)學會通過雙曲線的標準方程判斷焦點的位置，同時能夠根據(jù)已知條件求雙曲線的標準方程；通過課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，可以看出本節(jié)課三個教學目標基本實現(xiàn)。

（2）設計思路：課堂知識通過一系列啟發(fā)式問題讓學生自主生成，實現(xiàn)雙主模式；從課堂的引入到定義的探究、標準方程的學習以及知識的應用，各個環(huán)節(jié)均能按照教學設計順利展開。

（3）學生關系：課堂提出的問題能夠啟發(fā)學生積極的思考，通過語言鼓勵、正面評價及熱情感染，與學生形成了良性互動，調(diào)動起學生參與課堂的積極性，把課堂的'主體地位還給學生，促使知識生成由學生自主完成。

教學成功之處：

教學方法上：本節(jié)課采用啟發(fā)探究式、互動式教學法進行教學，體現(xiàn)了認知心理學中“突出教學內(nèi)容中主要的、本質(zhì)的東西；將每堂課具體任務與整個教學任務合理地結(jié)合起來；選擇最合理的教學方法和手段”的基本理論。

學習主體上：本節(jié)課為學生的主動參與提供了充分的時間和空間，讓不同程度的學生勇于發(fā)表自己的各種觀點，無論對錯，凡是學生能夠自己學習的、觀察的、說明的、思考探究的，盡量都放手讓給學生去做、去活動、去完成，調(diào)動起了學生學習積極性，拉近了師生距離，提高了知識的可接受度，讓學生體會到了自己是學習的主體。從課堂上學生的表現(xiàn)來看，真正實現(xiàn)了將課本的知識、老師的知識轉(zhuǎn)化為學生自己的知識。

學法指導上：本節(jié)課講解與探究相結(jié)合、交流與練習互穿插，采用啟發(fā)式探究法讓學生始終處于問題探索研究狀態(tài)，激情引趣。在和諧、愉悅的環(huán)境中給予學生適當?shù)囊龑?，促進學生說、想、做，注重“引、思、探、練”的結(jié)合，鼓勵學生發(fā)現(xiàn)問題，大膽分析問題和解決問題。

學生評價上：本節(jié)課從操作能力、概括能力、學習興趣、情緒情感方面對學習效果進行過程評價。對出現(xiàn)問題的學生，能夠及時指出其可取之處并耐心引導，培養(yǎng)學生勇于面對挫折，持之以恒地探索精神；當學生做得精彩有創(chuàng)新，教師給予學生充分的鼓勵，因此本節(jié)課學生在學習過程中興趣濃厚，學得積極主動，課堂氣氛相對活躍。

教學不足之處與再設計：

1.課程導入環(huán)節(jié)。

不足之處：通過動畫演示完雙曲線的圖形后沒有向?qū)W生強調(diào)兩支曲線合起來叫雙曲線，左邊一支叫雙曲線左支，右邊一支叫雙曲線右支。

原因分析：在設計時忽視了學生在這里會出現(xiàn)問題。

2.雙曲線定義講解環(huán)節(jié)。

不足之處：在探究常數(shù)的條件時，對于不滿足條件的情況——常數(shù)等于0和常數(shù)等于兩定點間距離，學生沒有分析出這兩種情況下的軌跡圖形，最后由教師給出。

原因分析：圖形問題，學生僅憑想象不容易找出答案。

再設計：本環(huán)節(jié)先讓學生思考，若學生想象不出，借用幾何畫板演示常數(shù)趨于0和趨于兩定點間距離時點的軌跡，幫助學生猜想點的軌跡并說明猜想理由。

3.標準方程探究環(huán)節(jié)。

不足之處：在雙曲線和橢圓的標準方程比較時沒有強調(diào)在橢圓中，分式較大的分母為a2；而雙曲線中，正號分式的分母是a2。

原因分析：在雙曲線和橢圓的標準方程比較時，學生已經(jīng)分析出分母為a2的式子始終是正的，于是便默認學生可以反推正號分式的分母即為a2，沒有再強調(diào)。

再設計：在比較雙曲線和橢圓的標準方程時強調(diào)橢圓中，分式較大的分母為a2；而雙曲線中，正號分式的分母是a2。

4.練習檢測環(huán)節(jié)。

不足之處：對學生說出的c等于正負4為及時進行更正。

原因分析：緊張導致只集中注意力聽了學生的解題思路，對細節(jié)問題沒有聽出。

再設計：對學生容易出現(xiàn)錯誤的地方要謹慎，及時發(fā)現(xiàn)錯誤更正。

本節(jié)課經(jīng)歷了多次試講打磨，是我們?nèi)M老師智慧的凝結(jié)。本節(jié)的成品課比。

第一次的雛形課進步很大，由此我深深的體會到了集體的力量之巨大，合作的成效之顯著。希望以后有更多的集體合作的機會。

雙曲線的標準方程說課稿篇七

說教材：

1．地位及作用：

橢圓及其標準方程是高中《解析幾何》第二章第七節(jié)內(nèi)容，是本書的重點內(nèi)容之一，也是歷年高考、會考的必考內(nèi)容，是在學完求曲線方程的基礎上，進一步研究橢圓的特性，以完成對圓錐曲線的全面研究，為今后的學習打好基礎，因此本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的作用。

2．教學目標：

根據(jù)《教學大綱》，《考試說明》的要求，并根據(jù)教材的具體內(nèi)容和學生的實際情況，確定本節(jié)課的教學目標：

（1）知識目標：掌握橢圓的定義和標準方程，以及它們的應用。

（2）能力目標：

（a）培養(yǎng)學生靈活應用知識的能力。

（b）培養(yǎng)學生全面分析問題和解決問題的能力。

（c）培養(yǎng)學生快速準確的運算能力。

（3）德育目標：培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合思想，類比、分類討論的思想以及確立從感性到理性認識的辯證唯物主義觀點。

3．重點、難點和關鍵點：

因為橢圓的定義和標準方程是解決與橢圓有關問題的重要依據(jù)，也是研究雙曲線和拋物線的基礎，因此，它是本節(jié)教材的重點；由于學生推理歸納能力較低，在推導橢圓的標準方程時涉及到根式的兩次平方，并且運算也較繁，因此它是本節(jié)課的難點；坐標系建立的好壞直接影響標準方程的`推導和化簡，因此建立一個適當?shù)闹苯亲鴺讼凳潜竟?jié)的關鍵。

二、說教材處理。

為了完成本節(jié)課的教學目標，突出重點、分散難點、根據(jù)教材的內(nèi)容和學生的實際情況，對教材做以下的處理：

1．學生狀況分析及對策：

2．教材內(nèi)容的組織和安排：

本節(jié)教材的處理上按照人們認識事物的規(guī)律，遵循由淺入深，循序漸進，層層深入的原則組織和安排如下：

三、說教法和學法。

1．為了充分調(diào)動學生學習的積極性，是學生變被動學習為主動而愉快的學習，引導學生自己動手，讓學生的思維活動在教師的引導下層層展開。請學生參與課堂。加強方程推導的指導，是傳授知識與培養(yǎng)能力有機的溶為一體，為此，本節(jié)課采用引導教學法。

2．利用電腦所畫圖形的動態(tài)演示總結(jié)規(guī)律。同時利用電腦的動態(tài)演示激發(fā)學生的學習興趣。

雙曲線的標準方程說課稿篇八

學生初步認識圓錐曲線是從橢圓開始的，雙曲線的學習是對其研究內(nèi)容的進一步深化和提高。如果雙曲線研究的透徹、清楚，那么拋物線的學習就會順理成章。所以說本節(jié)課的作用就是縱向承接橢圓定義和標準方程的研究，橫向為雙曲線的簡單性質(zhì)的學習打下基礎。

（二）學生狀況分析。

學生在學習本節(jié)課之前，已掌握了橢圓的定義和標準方程，也曾經(jīng)嘗試過探究式的學習方式，所以說從知識和學習方式上來說學生已具備了自行探索和推導方程的基礎。另外，高二學生思維活躍，敢于表現(xiàn)自己，不喜歡被動地接受別人現(xiàn)成的觀點，但同時也缺乏發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的意識。

根據(jù)以上對教材和學生的分析，考慮到學生已有的認知規(guī)律，我希望學生能達到以下三個教學目標。

（三）教學目標。

3、情感態(tài)度與價值觀：通過教師指導下的學生交流探索活動，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點認識問題。

（四）教學重點、難點依據(jù)教學目標，根據(jù)學生的認知規(guī)律，確定本節(jié)課的重點為理解和掌握雙曲線的定義及其標準方程。

（五）教材處理。

我對教學內(nèi)容作了一點調(diào)整：教材中是借用細繩畫出的雙曲線圖形，而我改用幾何畫板畫出雙曲線圖形。因為相比之下，幾何畫板更為形象直觀。通過幾何畫板，學生不僅可看到雙曲線形成的過程，而且較易看出橢圓與雙曲線的聯(lián)系和區(qū)別。

（一）教學方法。

著名數(shù)學家波利亞認為：“學習任何東西最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。”雙曲線的定義和標準方程與橢圓很類似，學生已經(jīng)有了一些學習橢圓的經(jīng)驗，所以本節(jié)課我采用了“啟發(fā)探究”式的教學方式。

重點突出以下兩點：

1、以類比思維作為教學的主線。

2、以自主探究作為學生的學習方式。

（二）教學手段。

采用多媒體輔助教學，體現(xiàn)在用幾何畫板畫雙曲線。但不是單純用動畫給學生看，而是通過動畫啟發(fā)引導學生進行思考，調(diào)動學生學習的積極性。

為達到本節(jié)課的`教學目標，更好地突出重點，分散難點，我將教學過程分為四個階段。

（一）知識引入----知識回顧、觀察動畫、概括定義在課的開始我設置了這樣幾個問題，以幫助學生進行知識回顧：

1、橢圓的第一定義是什么？定義中哪些字非常關鍵？

3、如何判斷焦點位置？a、b、c是何種關系？

（二）知識探索----定義的挖掘、標準方程的推導、方程的對比。

1、定義的挖掘。

在這一環(huán)節(jié)中，我們要認識到定義中的絕對值和兩點間距離與常數(shù)的大小關系二者對曲線的影響。

首先，我設置了這樣兩個問題：

（1）類比橢圓尋找雙曲線定義中的關鍵字；

（2）若分別去掉這幾個關鍵字曲線會發(fā)生怎樣變化？

雙曲線的標準方程說課稿篇九

本節(jié)是北師大版數(shù)學選修2-1第三章第一節(jié)的第一課時，是繼學習圓之后運用“曲線和方程”解決具體二次曲線的又一實例.它不僅是對前面所學的運用坐標法研究曲線的再次應用，同時它也為下一節(jié)研究橢圓的幾何性質(zhì)做了鋪墊；從方法上講，它為我們研究其他二次曲線（雙曲線、拋物線）提供了基本模式和理論基礎，具有很重要的類比價值.因此，這節(jié)課有承前啟后的作用，并為本章最后從整體的角度認識圓錐曲線提供了重要的學習經(jīng)驗，是本節(jié)乃至本章的重點.

新課標中要求：經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過程，掌握橢圓的定義及標準方程.基于此，我特提出以下教學目標：

1.知識與技能：（1）理解橢圓的定義；

（2）學會用類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想方法，提高學生解決幾何問題的能力.

（2通過橢圓知識的學習，進一步體會到數(shù)與形的和諧美，幾何圖形的對稱美，建立數(shù)學的審美觀。

【學情分析】。

學生已經(jīng)在必修2中學習了解析幾何初步（直線和圓的方程），初步了解了用坐標法求曲線的方程及其基本步驟，經(jīng)歷了動手實驗、觀察分析、歸納概括、建立模型的基本過程，這為進一步學習橢圓及其標準方程做好了知識方法上的準備.

但是我們學校的學生數(shù)學基礎相對薄弱，運算能力還不是很強，所以在橢圓標準方程的推導過程中肯定會有相當一部分學生受阻，在教學中還需及時、適時點撥，并通過具體的練習、操作進一步強化.

【教法與學法分析】。

科學合理的教學方法能使教學效果事半功倍?；谏鲜龇治?，我采取的是教學方法是“小組合作探究”，通過設置情境——提出問題——合作探究——生成結(jié)論這樣的方式讓學生完成從直觀到抽象，再到一般的學習過程。采用激發(fā)興趣、參與合作、自主探究的學習，形成師生互動、生生互動的良好教學氛圍。

2.通過利用橢圓定義探索橢圓方程的過程，指導學生進一步理解數(shù)形結(jié)合思想；通過揭示由于橢圓位置的不確定所引起的分類討論，進行分類討論思想運用的指導。

3.通過解題思路的脈絡分析，對學生進行解題思考的指導。