教案應(yīng)該注重多種教學(xué)資源的利用,提高教學(xué)的多樣性和趣味性。教案中的教學(xué)方法應(yīng)多樣化,能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和主動性。以下是教案的范例,供大家參考借鑒。
人教版六下數(shù)學(xué)鴿巢問題教案篇一
通過復(fù)習練習,進一步掌握分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)的互化的方法。進一步掌握分數(shù)、小數(shù)等有關(guān)性質(zhì)。
教學(xué)重點、難點:分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)的互化的方法。分數(shù)、小數(shù)等有關(guān)性質(zhì)。
一、復(fù)習小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、成數(shù)、折扣等互化。
表格出示:給出其中一種,要求轉(zhuǎn)化成另外幾種數(shù)。學(xué)生獨立完成后,指名交流,說明轉(zhuǎn)化方法。
0.351/4140%六成五八折。
二、分數(shù)、小數(shù)有關(guān)性質(zhì)及其關(guān)系。
出示:12÷()=3/4=():36=()/12=()%。
學(xué)生獨立填寫。交流:你是怎樣填寫的?填寫時從哪開始思考?運用了哪些知識?
三、鞏固練習。
1、第86頁第12題。
獨立完成,說明填寫方法。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):第1小題:后面的數(shù)總比前面大,越來越接近1.
第2小題:后面的.數(shù)總比前面小,越來越接近0。
2、第86頁第13、14題。
讀題理解要求。再按要求完成。
四、補充練習。
填空題。
1.有一個小數(shù),由8個自然數(shù)單位,5個十分之一和22個千分之一組成,這個數(shù)寫作(),讀作(),它的計數(shù)單位是()。
2.六億零六十萬零六十寫作(),改寫成用“萬”作單位是(),省略萬后面的尾數(shù)是(),精確到億位是()。
3.兩個相鄰的自然數(shù),它們的差是()。一個自然數(shù)既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù),與它相鄰的兩個自然數(shù)是()和()。
4.如果a+1=b,那么它們的最小公倍數(shù)是(),最大公因數(shù)是()。
5.把0.625的小數(shù)點向左移動兩位是(),它縮小了()倍。
6、如果一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位后比原來大了32.4,那么原來這個小數(shù)是()。
7.五個連續(xù)自然數(shù)的和是200,這五個自然數(shù)分別是()、()、()、()、()。
8.最大的一位純小數(shù)比最大的兩位純小數(shù)小();最小的兩位純小數(shù)比最小的三位純小數(shù)大()。
9.兩個數(shù)的積是70,一個因數(shù)擴大100倍,另一個因數(shù)縮小10倍,積是()。
10.按從小到大的順序排列下列各數(shù):
0.3291.0241.60.70510.333……π0。
選擇題。
1.最大的小數(shù)單位與最小的質(zhì)數(shù)相差()。
a.1.1b.1.9c.0.9d.0.1。
2.一個自然數(shù)的最小倍數(shù)是18,這個數(shù)的約數(shù)有()個。
a.2b.4c.6d.8。
3.小數(shù)點向右移動兩位,原來的數(shù)就()。
a.增加100倍b.減少100倍c.擴大100倍d.縮小100倍。
人教版六下數(shù)學(xué)鴿巢問題教案篇二
(第1課時)。
【學(xué)習目標】。
1.知道用方程組解決實際問題的一般步驟.
2.會找出簡單的實際問題中的數(shù)量關(guān)系,列出方程組,得出問題的解答.
【重點難點】。
重點:會用列方程組的方法解決實際問題.
難點:會找出簡單的實際問題中的數(shù)量關(guān)系.
(第2課時)。
【學(xué)習目標】。
1.體會一題多解,學(xué)習從多種角度考慮問題.
2.讀懂并找出簡單的實際問題中的數(shù)量關(guān)系,列出方程組,得出問題的解答.
【重點難點】。
重點:會從多種角度考慮用列方程組的方法解決實際問題.
難點:會找出簡單的實際問題中的數(shù)量關(guān)系.
【學(xué)前準備】。
1.小麥、玉米兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:1.5,你能說明它的含義嗎?(可以舉例說明)。
2.“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4”是什么意思?
3.總產(chǎn)量與哪些量有關(guān)?
(第3課時)。
【學(xué)習目標】。
1.體會方程組是解決含有多個未知數(shù)問題的重要工具.
2.讀懂并能找出實際問題中的各種形式表達的數(shù)量關(guān)系,列出方程組,得出問題的解答.
【重點難點】。
重點:用列方程組的方法解決實際問題.
難點:會找出簡單的實際問題中的數(shù)量關(guān)系.
人教版六下數(shù)學(xué)鴿巢問題教案篇三
本單元內(nèi)容是在學(xué)生認識了自然數(shù)、分數(shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上,結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境初步認識負數(shù)。以往負數(shù)的教學(xué)安排在中學(xué)階段,現(xiàn)在安排在本單元主要是考慮到負數(shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用,學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸到了一些負數(shù),有了初步認識負數(shù)的基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上,初步認識負數(shù),能進一步豐富學(xué)生對數(shù)概念的認識,有利于中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接,為第三學(xué)段進一步理解有理數(shù)的意義和運算打下良好的基礎(chǔ)。
在實際生活中存在很多相反意義的量,比如,氣溫的零上和零下,存折上現(xiàn)金的存入和支取,水位高度的上長升和下降,海拔高度的高于海平面和低于海平面,等等。為了表示這樣兩種相反意義的量,還用學(xué)生原有的數(shù)概念知識就不夠了,這樣就自然引入了負數(shù)的認識。教材首先通過學(xué)生熟悉的生活情境如氣溫、存折中蘊含的具有兩種相反意義的量來體會引入負數(shù)的必要性,初步理解負數(shù)的含義,接下來通過用負數(shù)表示日常生活中的簡單問題加深對負數(shù)意義的理解。在此基礎(chǔ)上,再讓學(xué)生在直線上表示出正數(shù)和負數(shù),初步建立數(shù)軸的模型,形成數(shù)的比較完整的認知結(jié)構(gòu),然后借助數(shù)軸對氣溫進行排序讓學(xué)生初步辨別正數(shù)、0和負數(shù)之間的大小關(guān)系。
二、教學(xué)目標。
1、在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù),能正確的讀、寫正數(shù)和負數(shù),知道0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
2、初步學(xué)會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題,體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
3、能借助數(shù)軸初步學(xué)會比較正數(shù)、0和負數(shù)之間的大小。
三、教學(xué)重點:理解負數(shù)的意義,體會數(shù)軸上正、負數(shù)的排列規(guī)律。
教學(xué)難點:會在數(shù)軸上比較正數(shù)、0和負數(shù)的大小。
四、突破措施。
1、通過豐富多彩的生活情境,加深學(xué)生對負數(shù)的認識。
負數(shù)的出現(xiàn),是生活中表示兩種相反意義的量的需要。教學(xué)時,老師應(yīng)通過豐富多彩的生活實例,特別是學(xué)生感興趣的一些素材來喚起已有的生活經(jīng)驗,激發(fā)學(xué)習興趣,在具體情境中感受出現(xiàn)負數(shù)的必要性,并通過兩種相反意義的量的對比,初步建立負數(shù)的概念。在引入負數(shù)以后,老師要鼓勵學(xué)生舉出生活中用正負數(shù)表示兩種相反意義的量的實際例子,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活,并通過大量的事例加深對負數(shù)的認識,感受數(shù)學(xué)在實際生活中的廣泛應(yīng)用。
2、把握好教學(xué)要求。
對負數(shù)的教學(xué)要把握好要求,作為中學(xué)進一步學(xué)習有理數(shù)的的過渡,小學(xué)階段只要求學(xué)生初步認識負數(shù),能在具體的情境中理解負數(shù)的意義,初步建立負數(shù)的概念。這里不出現(xiàn)正負數(shù)的數(shù)學(xué)定義,而是描述什么樣的數(shù)是正數(shù),什么樣的數(shù)是負數(shù),只要求學(xué)生能辨認正負數(shù)。關(guān)于數(shù)軸的認識,這里還沒有出現(xiàn)嚴格的數(shù)學(xué)定義,而是描述性的定義,只是讓學(xué)生借助已有的在直線上表示正數(shù)和0的經(jīng)驗,遷移類推到負數(shù),能在數(shù)軸上表示出正數(shù)、0和負數(shù)所對應(yīng)的點。關(guān)于數(shù)的大小比較,特別是兩個負數(shù)的比較,這里還不是抽象的比較,只要能借助數(shù)軸來比較就可以了。
五、本單元內(nèi)容可安排2課時進行教學(xué)。
人教版六下數(shù)學(xué)鴿巢問題教案篇四
通過《比例尺》一課的學(xué)習,理解比例尺的意義,能正確說明比例尺所表示的具體意義。以下為您帶來冀教版數(shù)學(xué)六年級上《比例尺》教案,歡迎瀏覽!
教學(xué)內(nèi)容:
教學(xué)目標:
1、理解比例尺的意義,能正確說明比例尺所表示的具體意義。
2、認識數(shù)值比例尺和線段比例尺,能將二者進行互化。
3、會求一幅圖的比例尺。
教學(xué)重點:
比例尺的意義。
教學(xué)難點:
將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。
教具準備:
多媒體課件或小黑板。
教學(xué)方法:
先學(xué)后教,當堂訓(xùn)練,目標教學(xué)法和小組合作學(xué)習融合。
學(xué)習過程:
一、板書課題。
同學(xué)們,今天我們來學(xué)習“比例尺”(板書課題)一起來看學(xué)習目標。
二、出示學(xué)習目標。
本節(jié)課我們的目標是。
1、理解比例尺的意義,能正確說明比例尺所表示的具體意義。
2、認識數(shù)值比例尺和線段比例尺,能將二者進行互化。
3、會求一幅圖的比例尺。
同學(xué)們,有信心完成本節(jié)課的學(xué)習目標嗎?為了能更好的完成學(xué)習目標,請看學(xué)習指導(dǎo)。
三、自研共探。
1、看一看(自學(xué)探究)。
認真看課本第48和第49頁的內(nèi)容,看圖,看文字,重點看各色方框里的內(nèi)容并思考。
(1)什么是比例尺?求比例尺的方法是什么?
(2)看課本48頁右圖下面的線段比例尺,想:怎樣把它轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺?
(3)比例尺一般寫成什么形式?
師:生認真看書自學(xué),師巡視,督促人人認真看書。
2、議一議(合作交流)。
主要交流自學(xué)探究中的問題,先對子之間互說,最后小組內(nèi)交流,統(tǒng)一答案或記錄下沒有解決的問題,以備下一步的展示。
3、說一說(匯報展示)。
以小組為單位進行自學(xué)成果的匯報。針對自學(xué)探究中的.問題,可以口答、板演、或提出問題。組間可以補充或質(zhì)疑,教師盡可能的引導(dǎo)或解疑。
4、小結(jié)歸納。
圖上距離和實際距離的比叫做比例尺。
圖上距離︰實際距離=比例尺。
比例尺實際距離。
圖上距離。
求比例尺時,需要注意單位的統(tǒng)一,同時,比例尺是一個比,不能帶單位名稱。為了計算方便,通常把比例尺寫成前項或后項是1的比。
師:通過剛才的展示,老師發(fā)現(xiàn)各個小組的自學(xué)效果的確很好。到底同學(xué)們運用知識解決實際問題的能力怎么樣呢?下面請看檢測題,比一比誰發(fā)言最積極,誰解決問題的能力最強!
四、鞏固提升。
要求。
1、獨立完成,對子討論。
學(xué)法指導(dǎo):先自己獨立完成題目,然后舉手示意對子,待對子完成后小聲討論。
2、組內(nèi)交流,整合答案。
學(xué)法指導(dǎo):待組內(nèi)成員全部完成后交流各自答案和理由,最終形成統(tǒng)一答案。
3、分工合作,板演展示。
學(xué)法指導(dǎo):由組長分工:板演、檢查、預(yù)展(講解者)。
4、匯報講解,補充評價。
學(xué)法指導(dǎo):各個小組按抽簽順序講解展示,講解時可以組內(nèi)補充,也可其他組補充或質(zhì)疑。展示后,其他組或教師給予評價。
操作指導(dǎo):教師在預(yù)展時巡視各小組,指導(dǎo)并幫助小組快速分工,讓每個學(xué)生盡快參與其中,沒有得到展示機會的小組安排課后自改或小組對改。
五、全課總結(jié)。
同學(xué)們,今天我們學(xué)習了比例尺,求比例尺的方法是什么呢?
首先根據(jù)比例尺的意義確定比的前項和后項,寫出比,圖上距離和實際距離位置不要寫錯;接著把兩項化成相同的單位;最后化簡比,變成前項或后項是1的比。
下面我們就用今天所學(xué)的知識來做作業(yè),比誰的課堂作業(yè)做得又對又快,字體又工整。
六、當堂訓(xùn)練。
1、必做題:課本練習八的1、2、3題。
板書設(shè)計:
比例尺。
圖上距離和實際距離的比叫做比例尺。
圖上距離︰實際距離=比例尺。
比例尺實際距離。
圖上距離。
文檔為doc格式。
人教版六下數(shù)學(xué)鴿巢問題教案篇五
一、課前預(yù)習:
1、某廠今年1月份的總產(chǎn)量為100噸,平均每月增長20%,則:。
二月份總產(chǎn)量為____________噸;三月份總產(chǎn)量為____________噸。(填具體數(shù)字)。
2、某廠今年1月份的總產(chǎn)量為500噸,設(shè)平均每月增長率是x,則:
二月份總產(chǎn)量為____________噸;三月份總產(chǎn)量為____________噸。(填含有x的式子)。
3、某種商品原價是100元,平均每次降價10%,則:第一次降價后的價格是________元;第二次降價后的價格是_______元。(填具體數(shù)字)。
4、某種商品原價是100元,平均每次降價的百分率為x,則:第一次降價后的價格是________元;第二次降價后的價格是_______元。(填含有x的式子)。
人教版六下數(shù)學(xué)鴿巢問題教案篇六
【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標準實驗教科書?數(shù)學(xué)》六年級下冊第91頁例4及練習十八第1~3題?!窘虒W(xué)目標】1.通過學(xué)生觀察、探索,使學(xué)生掌握數(shù)線段的方法。2.滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法,能運用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。3.培養(yǎng)學(xué)生歸納推理探索規(guī)律的能力?!窘虒W(xué)重、難點】引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,找到數(shù)線段的方法?!窘叹摺W(xué)具準備】多媒體課件【教學(xué)過程】一、游戲設(shè)疑,激趣導(dǎo)入。1.師:同學(xué)們,課前我們來做一個游戲吧,請你們拿出紙和筆在紙上任意點上8個點,并將它們每兩點連成一條線,再數(shù)一數(shù),看看連成了多少條線段。(課件出現(xiàn)下圖,之后學(xué)生操作)2.師:同學(xué)們,有結(jié)果了嗎?(學(xué)生表示:太亂了,都數(shù)昏了)大家別著急,今天,我們就一起來用數(shù)學(xué)的思考方法去研究這個問題。(板書課題)【評析】巧設(shè)連線游戲,緊扣教材例題,同時又讓數(shù)學(xué)課饒有生趣。任意點8個點,再將每兩點連成一條線,看似簡單,連線時卻很容易出錯。這樣在課前制造一個懸疑,不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習欲望,同時又為探究“化難為簡”的數(shù)學(xué)方法埋下伏筆。二、逐層探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1.從簡到繁,動態(tài)演示,經(jīng)歷連線過程。師:同學(xué)們,用8個點來連線,我們覺得很困難,如果把點減少一些,是不是會容易一些呢?下面我們就先從2個點開始,逐步增加點數(shù),找找其中的規(guī)律。師:2個點可以連1條線段。為了方便表述我們把這兩個點設(shè)為點a和點b。(同步演示課件,動態(tài)連出ab,之后縮小放至表格內(nèi),并出現(xiàn)相應(yīng)數(shù)據(jù),如下圖)師:如果增加1個點,我們用點c表示,現(xiàn)在有幾個點呢?(生:3個點)如果每2個點連1條線段,這樣會增加幾條線段?(生:2條線段,課件動態(tài)連線ac和bc)那么3個點就連了幾條線段?(生:3條線段)師:你說得很好!為了便于觀察,我們把這次連線情況也記錄在表格里。(課件動態(tài)演示,如下圖)師:如果再增加1個點,用點d表示(課件出現(xiàn)點d)現(xiàn)在有幾個點?又會增加幾條線段呢?根據(jù)學(xué)生回答課件動態(tài)演示連線過程)那么4個點可以連出幾條線段?(生:4個點可以連出6條線段。課件動態(tài)演示,如下圖)師:大家接著想想5個點可以連出多少條線段?為什么?(引導(dǎo)學(xué)生明白:4個點連了6條線段,再增加1個點后,又會增加4條線段,所以5個點時可以連出10條線段。課件根據(jù)學(xué)生回答同步演示,如下圖)師:現(xiàn)在大家再想想,6個點可以連多少條線段呢?就請同學(xué)們翻到書第91頁,請看到表格的第6列,自己動手連一連,再把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填寫好。(學(xué)生動手操作,之后指名一生展示作品并介紹連線情況,課件演示:完整表格中6個點的.圖與數(shù)據(jù))【評析】讓學(xué)生從2個點開始連線,逐步經(jīng)歷連線過程,隨著點數(shù)的增多,得出每次增加的線段數(shù)和總線段數(shù),初步感知點數(shù)、增加的線段數(shù)和總線段數(shù)之間的聯(lián)系。2.觀察對比,發(fā)現(xiàn)增加線段與點數(shù)的關(guān)系。師:仔細觀察這張表格,在這張表格里有哪些信息呢?(引導(dǎo)學(xué)生明確:2個點時總條數(shù)是1,3個點時就增加2條線段,總條數(shù)是3;4個點時增加了3條線段,總條數(shù)是6;5個點時增加了4條線段,總條數(shù)是10;到6個點時增加了5條線段,總條數(shù)是15。)
人教版六下數(shù)學(xué)鴿巢問題教案篇七
1、通過觀察、比較、擺學(xué)具等活動,能學(xué)會解決“誰比誰多(少)幾“的問題。
2、進一步觀察方法。
3、初步形成操作和口頭表達的能力。
教學(xué)重點。
能用所學(xué)知識解決誰多誰少的問題。
教學(xué)難點。
用完整的語言表達兩者之間多幾、少幾的關(guān)系。
教學(xué)(具)準備教材相關(guān)情境圖。
教學(xué)過程。
教學(xué)步驟學(xué)生活動教師活動及重點關(guān)注設(shè)計意圖。
一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課。
二、學(xué)習新知,解決問題。
三、練一練。
學(xué)生積極參加活動,認識思考老師所提出的問題。
1、看情景圖,思考里面會有那些數(shù)學(xué)問題。
2、匯報問題。
操場上一共有多少人?
學(xué)生有幾人?老師有幾人?
學(xué)生比老師多幾人?老師比學(xué)生對幾人?
3、匯報結(jié)果:一共有10人,學(xué)生有8人,老師有2人,學(xué)生比老師。
多6人,老師比學(xué)生少6人等等。
4、小組合作,探究方法。
5、指名回答,匯報想法,列出算式:8-2=6。
6、獨立完成,匯報:女同學(xué)有5人,男同學(xué)有3人。列式:5-3=2。
8、相互交流,相互解決問題。
全班交流。
1、與同桌合作,拿出學(xué)具擺一擺,交流結(jié)果,再完成填空。
2、合作探究,提出問題,解決問題。
圖上信息:圖上有7只小鴨,三只大鴨。
提出并解決問題。
一共有幾只鴨子?
列式:7+3=10。
3、與同桌交流圖意,獨立提出問題、解決問題。
有8個小朋友、10把椅子、每人坐一把,還剩幾。
總結(jié)游戲,引入新課:這節(jié)課我們就要用剛才的觀察方法來學(xué)習誰比誰多(少)幾的問題。
1、課件出示情景圖,教師用生動的語言講述主題圖中的情景:下課鈴響了,老師和同學(xué)們在操場上進行課間活動。瞧,他們有的在踢毽子,有的在數(shù)各數(shù),有的在記錄,玩得多高興呀!
2、看看這幅圖,老師想到了很多有趣的數(shù)學(xué)問題,你們猜猜,老師要提什么數(shù)學(xué)問題?
3、同學(xué)們能提出這么多問題,真了不起!那么怎樣解決這些問題呢?
4、你是怎么知道,學(xué)生比老師多6人的呢?
5、要求學(xué)生比老師多幾人,怎樣列式?你是怎么想的?
6、試一試:女同學(xué)比男同學(xué)多多少人?你是怎么想的?
7、出示問題:男同學(xué)比女同學(xué)少多少人?
小結(jié):這兩個問題中,誰比誰多和誰比誰少說法不同,意思都是一樣的,所以結(jié)果都一樣。
8、你還能提出什么問題?你能解決這些問題嗎?
1、第1題。
讓學(xué)生拿出學(xué)具擺一擺,再完成填空。
2、出示第2題圖,引導(dǎo):在圖上你看到了什么?你能提出什么問題?
參與學(xué)生小組活動,適時給與必要指導(dǎo)。
3、讓學(xué)生看圖,交流圖意,提出問題、解決問題。
以游戲?qū)胄抡n,激發(fā)學(xué)習興趣。
訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)情景圖自主提出問題、解決問題的能力。
解決兩個不同的問題,體會比較多少的不同表述方法。
進行多種形式的練習,鞏固提出問題、解決問題的能力。
四、實踐活動。
把椅子?
列式:10-8=2。
1、小組合作,完成調(diào)查活動,自己提出問題、解決問題。
2、全班活動,做游戲。
1、小調(diào)查:調(diào)查小組男生、女生各有多少人,提出一個數(shù)學(xué)問題,并試著做一做。
2、組織學(xué)生做游戲:自由結(jié)組,想比什么就比什么,想跟誰比就跟誰比。
通過多種活動培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。
作業(yè)設(shè)計:
板書設(shè)計:解決實際問題。
老師有2人,學(xué)生有8人。男生有3人,女生有5人。
1、學(xué)生比老師多幾人?老師比學(xué)生少幾人?8-2=6。
2、女生比男生多幾人?男生比女生少幾人?5-3=2。
備注:
人教版六下數(shù)學(xué)鴿巢問題教案篇八
本單元教材通過幾個直觀例子,借助實際操作,向?qū)W生介紹“抽屜原理”,使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上,對一些簡單的實際問題加以“模型化”,會用“抽屜原理”加以解決。
在數(shù)學(xué)問題中有一類與“存在性”有關(guān)的問題。例如,任意13人中,至少有兩人的出生月份相同。任意367名學(xué)生中,一定存在兩名學(xué)生,他們在同一天過生日。在這類問題中,只需要確定某個物體(或某個人)的存在就可以了,并不需要指出是哪個物體(或哪個人),也不需要說明是通過什么方式把這個存在的物體(或人)找出來。這類問題依據(jù)的理論,我們稱之為“抽屜原理”。
本單元用直觀的方式,介紹了“抽屜原理”的兩種形式。例1描述的是最簡單的“抽屜原理”:把m個物體任意分放進n個空抽屜里,那么一定有一個抽屜中放進了至少2個物體。例2描述了“抽屜原理”更為一般的形式:把多于kn個物體任意分放進n個空抽屜里,那么一定有一個抽屜中放進了至少(k+1)個物體。例3是“抽屜原理”的具體應(yīng)用。“做一做”和練習十二中安排了許多“抽屜原理”的變式練習,幫助學(xué)生加深對“抽屜原理”的理解,并學(xué)會利用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
二、教學(xué)目標。
1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
三、導(dǎo)學(xué)重點:經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”。
導(dǎo)學(xué)難點:理解“抽屜原理”,并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
四、突破措施。
1、應(yīng)讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程。
在數(shù)學(xué)上,一般是用反證法對“抽屜原理”進行嚴格證明。在小學(xué)階段,雖然并不需要學(xué)生對涉及到“抽屜原理”的相關(guān)現(xiàn)象給出嚴格的、形式化的證明,但仍可引導(dǎo)學(xué)生用直觀的方式對某一具體現(xiàn)象進行“就事論事”式的解釋。本單元安排了一些需要學(xué)生解釋原因的題目,可以鼓勵學(xué)生借助學(xué)具、實物操作或畫草圖的方式進行“說理”。實際上,通過“說理”的方式來理解“抽屜原理”的過程就是一種數(shù)學(xué)證明的雛形。通過這樣的方式,有助于逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力,為以后學(xué)習較嚴密的數(shù)學(xué)證明書做準備。
2、應(yīng)有意識的培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想。
“抽屜問題”的變式很多,應(yīng)用更具靈活性。當我們面對一個具體問題時,能否將這個具體問題和“抽屜問題”聯(lián)系起來,能否找到該問題中的具體情境和“抽屜問題”的“一般化模型”之間的內(nèi)在聯(lián)系,能否找出該問題中什么是“待分的東西”,什么是“抽屜”,是影響能否解決該問題的關(guān)鍵。教學(xué)時,要引導(dǎo)學(xué)生先判斷某個問題是否屬于用“抽屜原理”可能解決的范疇,如果可以,再思考如何尋找隱藏在其背后的“抽屜問題”的一般模型。這個過程實際上是學(xué)生經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程,能否從紛繁復(fù)雜的現(xiàn)實素材中找出最本持的數(shù)學(xué)模型,是體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和能力的重要方面。
3、要適當把握教學(xué)要求。新課標第一網(wǎng)。
“抽屜原理”本身或許并不復(fù)雜,但它的應(yīng)用廣泛靈活多變,因此,用“抽屜原理”來解決實際問題時,經(jīng)常會遇到一些困難。例如,有時要找到實際問題與“抽屜問題”之間的聯(lián)系并不容易,即使找到了,也很難確定用什么作為“抽屜”,要用幾個“抽屜”。因此,教學(xué)時,不必過于追求學(xué)生“說理”的嚴密性,只要能結(jié)合具體問題把大致意思說出來就可以了,更要允許學(xué)生借助實物操作等直觀方式進行猜測、驗證。
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