最新等量關(guān)系的教學(xué)設(shè)計(優(yōu)質(zhì)19篇)

人際關(guān)系是我們?nèi)粘Ｉ钪兄匾囊徊糠?，良好的人際關(guān)系能帶來幸福感?？偨Y(jié)的語言要恰當(dāng)、得體，我們應(yīng)該根據(jù)不同的對象和場合來選擇恰當(dāng)?shù)恼Z氣和用詞。接下來是一些關(guān)于個性發(fā)展的范文，供大家參考學(xué)習(xí)。

等量關(guān)系的教學(xué)設(shè)計篇一

本節(jié)課的一個突出特點就在于學(xué)生的實際動手操作上，具體體現(xiàn)在以下兩個環(huán)節(jié)：一是導(dǎo)入部分：學(xué)生從5根小棒中任意拿出3根，擺一擺，可能出現(xiàn)什么情況?結(jié)果有的學(xué)生擺成了三角形，而有的學(xué)生沒有擺成三角形，此時，老師接過話題：能否擺成三角形估計與三角形的“邊的長度”有關(guān)系，它們之間有著怎樣的關(guān)系呢?今天我們就一起來研究這個問題。這樣很自然地就導(dǎo)入了新課，為后面的新課做了鋪墊。二是新授部分：學(xué)生用手中的小棒按老師的要求來擺三角形，并且做好記錄。這個過程必須得每個學(xué)生親自動手，在此基礎(chǔ)上觀察、發(fā)現(xiàn)、比較，從而得出結(jié)論。蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈?！苯虒W(xué)中，我有意設(shè)置這些實際動手操作、共同探討的活動，既滿足了學(xué)生的精神需要，又讓學(xué)生在濃烈的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識，體驗到了成功的快樂。

二、練習(xí)設(shè)計層層深入。

評價一節(jié)數(shù)學(xué)課，最直接有效的方式就是通過練習(xí)得到的反饋。而學(xué)生之間參差不齊，為了能兼顧全班學(xué)生的整體水平，我在練習(xí)設(shè)計上主要采用了層層深入的原則，先是基礎(chǔ)知識的練習(xí);然后用三角形的知識解決實際問題;最后增加拓展延伸題，讓優(yōu)等生在這個知識點上的學(xué)習(xí)更進(jìn)一步。而每一道題都運用了本節(jié)課的知識，每一道題目的呈現(xiàn)方式又都不同。這樣既能讓后進(jìn)生跟得上，又能讓優(yōu)等生吃得飽，從而讓全班同學(xué)共同進(jìn)步。

但是從教學(xué)過程中我也反思了自己的不足之處。沒有及時捕捉學(xué)生的智慧。學(xué)生在思考“能圍成三角形三條邊的關(guān)系”時，其中有一個學(xué)生說“我發(fā)現(xiàn)兩條短邊的和比另外一條邊長時，就能圍成三角形?！碑?dāng)時由于我考慮到為后面的“任意”二字做鋪墊，并沒有對學(xué)生的這個答案做過多的評價。其實這是判斷三角形三條邊的關(guān)系時一種最優(yōu)化的方法。在教學(xué)中，我們不能束縛在教材的條條框框中，而忽視了班上少部分同學(xué)的靈感和智慧。在課堂中，如果我能及時捕捉這一信息，并因勢利導(dǎo)，我相信本節(jié)課，不僅能找出三角形三條邊的關(guān)系，還能找出能否三角形的三條線段的最優(yōu)化方法，一定會為本節(jié)課增色不少。

從練習(xí)反饋中發(fā)現(xiàn)學(xué)生易錯點，犯錯的原因主要是學(xué)生未能認(rèn)真審題。所以在以后審題教學(xué)中重視學(xué)抓關(guān)鍵詞、培養(yǎng)審題習(xí)慣，提高解題效率。

等量關(guān)系的教學(xué)設(shè)計篇二

第一段：引言（200字）。

作為一位中學(xué)生物教師，我深知學(xué)生對于抽象的科學(xué)概念的學(xué)習(xí)常常感到困難和枯燥。然而，當(dāng)我在教授《等量關(guān)系》這一概念時，我發(fā)現(xiàn)了一種令學(xué)生們興奮和感興趣的新方法。本文旨在分享我對于這一學(xué)習(xí)方法的心得體會。

第二段：主體內(nèi)容（400字）。

《等量關(guān)系》概念在中學(xué)的科學(xué)課程中扮演著十分重要的角色。它是化學(xué)等量關(guān)系和物理力學(xué)等量關(guān)系等科學(xué)概念的基礎(chǔ)。然而，傳統(tǒng)的講述和記憶方法往往讓學(xué)生們感到枯燥和困惑。為了改變這種情況，我嘗試了一種新的教學(xué)方法，即將等量關(guān)系以實際生活中常見的事物為例進(jìn)行解釋。通過將科學(xué)概念與學(xué)生們熟悉的事物聯(lián)系起來，他們能夠更容易地理解并記住這些概念。

例如，我用汽車行駛的例子來解釋速度和時間的關(guān)系。我告訴學(xué)生，速度等于行程除以時間，就像汽車行駛的距離等于速度乘以時間一樣。通過與他們熟悉的交通工具聯(lián)系起來，學(xué)生們立刻理解了速度和時間之間的等量關(guān)系。類似的例子，如飛機(jī)航程和時間、電子產(chǎn)品的功耗和使用時間等，都能夠幫助學(xué)生們更好地理解等量關(guān)系的概念。

第三段：學(xué)生反應(yīng)（250字）。

這種新的教學(xué)方法得到了學(xué)生們的高度積極和投入的態(tài)度。他們對于以生活中常見事物為例進(jìn)行解釋的方法非常感興趣，并愿意積極參與到課堂討論和實踐中。通過討論和實踐，學(xué)生們不僅理解了等量關(guān)系的概念，還學(xué)會了如何運用這些概念解決實際生活中的問題。他們對于物理和化學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，并成為了學(xué)習(xí)中的積極主動者。

第四段：教師總結(jié)（200字）。

經(jīng)過一段時間的實踐，我發(fā)現(xiàn)將等量關(guān)系以實際生活中常見的事物為例進(jìn)行解釋，是一種非常有效的教學(xué)方法。它既避免了枯燥的記憶和死板的定義，又能夠讓學(xué)生們更好地理解和記憶這一概念。此外，這種方法還促進(jìn)了學(xué)生們的思考和獨立解決問題的能力，培養(yǎng)了他們的科學(xué)素養(yǎng)和實踐能力。

盡管這種教學(xué)方法在初期可能需要更多的時間和精力來準(zhǔn)備和實施，但最終的效果絕對是值得的。學(xué)生們的學(xué)習(xí)成績得到了提高，同時他們對于科學(xué)的興趣也大大增加。作為一位教師，這種教學(xué)方法的成功讓我感到非常滿足和驕傲，它也激勵我繼續(xù)探索更好的教學(xué)方法來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和潛力。

第五段：結(jié)語（150字）。

在教學(xué)過程中，創(chuàng)新和嘗試是非常重要的。通過將科學(xué)概念與實際生活中的事物聯(lián)系起來解釋，可以幫助學(xué)生們更好地理解和記憶這些概念。我們應(yīng)該鼓勵學(xué)生們積極參與到課堂討論和實踐中，培養(yǎng)他們的思考和解決問題的能力。希望我的心得體會和實踐經(jīng)驗?zāi)軌驅(qū)τ谄渌慕處焸冇兴鶈l(fā)，讓我們共同努力，為學(xué)生們創(chuàng)造更好的學(xué)習(xí)體驗和環(huán)境。

等量關(guān)系的教學(xué)設(shè)計篇三

教學(xué)目標(biāo)：

1、能讀懂一些用來表示數(shù)量關(guān)系的圖表，能從圖表中獲取有關(guān)信息，體會圖表的直觀性；

2、結(jié)合實際問題情境，學(xué)會分析量與量之間的關(guān)系，提高學(xué)生的觀察分析能力；

3、了解圖表在生活中的應(yīng)用，能看懂用圖來描述的事件或行為，體會數(shù)學(xué)圖形語言簡潔、明了的特點，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。

教學(xué)重點：

認(rèn)識圖表，并能從圖表中獲取信息。

教學(xué)難點：

怎樣看圖，如何用語言去描述事件發(fā)生的過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、互動游戲、揭示課題。

1、在上新課之前，我們先來做兩個小小的游戲：

游戲一：考聽力（出示幻燈二）。

游戲二：考眼力（出示幻燈三）。

2、剛才，同學(xué)們分別利用聽覺和視覺描述了公交車的運動過程，表現(xiàn)得真棒。不過，在數(shù)學(xué)上我們還可以用一種更簡潔直觀的方法來表示公交車的運動過程，想看看嗎？（出示幻燈四：觀察）。

3、讓我們認(rèn)識一下這個公共汽車行駛時間和速度的關(guān)系圖的幾個組成部分。（點幻燈四：介紹橫軸、縱軸和折線）。

4、仔細(xì)看圖，你能發(fā)現(xiàn)什么信息？

二、讀懂圖表，獲取信息。

1、學(xué)生看圖找信息，自由發(fā)表，教師適時插問，如“線往上畫往下畫分別表示什么？”“縱軸上的400表示什么意思？”“橫軸上的3表示什么意思？”“速度最快達(dá)到多少？”“為什么圖的上面是平的？”“第4分鐘時，速度降為0表示什么意思？”等。

2、大家從圖上發(fā)現(xiàn)了這么多有價值的信息，這些信息其實是幾個事物存在著的聯(lián)系，在數(shù)學(xué)上我們稱之為二者的關(guān)系。

3、現(xiàn)在請同學(xué)們利用了解到的信息，完成書本61面的的填空。（點幻燈五：我會填）。

（1）公共汽車從解放路站到商場站之間共行駛了___分。

（2）在第1分鐘內(nèi)，汽車行駛速度從0提高到____米／分。

（3）從___分到___分，汽車行駛速度在增加。

（4）從___分到___分，汽車行駛速度在減少。

（5）從___分到___分，汽車行駛速度保持不變，是____米／分。

（為什么會中途停車？可能是遇到紅燈，教師順勢進(jìn)行交通安全教育）。

三、結(jié)合情境，學(xué)會分析。

1、提供信息：小明的父母一起出門散步，走到讀報欄后，小明的母親獨自返回家中。小明的父親看了一會兒報后回家。下面的兩幅圖，哪幅圖描述的.是小明父親的行為，哪幅圖描述的是小明母親的行為，說說你的理由。（出示幻燈七：試一試1）。

離家的距離離家的距離。

2、同桌討論，再全班交流。

3、適當(dāng)拓展：

（1）仔細(xì)看圖，反映父親和母親行為的兩副圖有哪些區(qū)別？說明了什么？（父親回家的線段圖坡度放緩了，是因為父親回家用的時間比母親長。）。

（2）請大家動手畫一畫，如果母親回家時間長一點，父親回家時間短一點，該怎么畫呢？

四、練習(xí)鞏固，思維訓(xùn)練。

（出示幻燈八：試一試2）。

集體反饋，說說排除另外兩幅圖的理由。

2、看圖編故事：王老師上午有3節(jié)課，上課的教室在同一個教學(xué)樓。下面這幅圖描述了她上午上課直至中午吃飯的情形。請你根據(jù)這幅圖，編一個故事，在小組或全班交流。（出示幻燈九：試一試3）。

五、實踐應(yīng)用，總結(jié)評價。

1、（出示幻燈十：實踐應(yīng)用）：

（1）登山活動一共用了多少時間？

（2）登到山頂一共用了多少時間？中途休息了幾分？

（3）下山用了多少時間？

3、總結(jié)評價：今天我們學(xué)了什么？你覺得用圖表來描述事情有什么好處？（簡潔、直觀）生活中有很多用圖表描述的情況，只要用你的慧眼去觀察，你會發(fā)現(xiàn)很多圖表的美，數(shù)學(xué)的美。

等量關(guān)系的教學(xué)設(shè)計篇四

《三角形三邊的關(guān)系》是人教版四年級下冊小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容，這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形的特征，即“三角形任意兩邊之和大于第三邊”?；谛W(xué)生愛玩的天性，我精心設(shè)計了一系列數(shù)學(xué)游戲環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)中游戲。在動手操作中，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣。通過猜想、驗證，在操作中經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——解決問題”的過程，從而探究出三角形的三邊關(guān)系——在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。

一、設(shè)疑激趣，情景導(dǎo)入。

上課伊始，我以做風(fēng)箏為餌，拋出疑問，用兩根小棒可以圍成一個三角形嗎?學(xué)生七嘴八舌，說法不一，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，讓學(xué)生自己在原有的兩根小棒的基礎(chǔ)上創(chuàng)造出第三根小棒，促使學(xué)生自己思考需要一根多長的小棒?從而把三角形三邊的關(guān)系的教學(xué)變成學(xué)生自己去主動探討的過程，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的主動發(fā)展。這樣學(xué)生的思維被激活了，思維的能動性得到了極大的發(fā)揮，學(xué)生的思索欲望更加強烈了。

二、動手操作，自主探索。

俗話說，興趣是最好的老師。在游戲中學(xué)習(xí)是孩子們最喜歡的學(xué)習(xí)方式。為了讓孩子親自驗證自己的猜想，我設(shè)計了用游戲驗證猜想，小組合作投色子，一人投一次，把數(shù)據(jù)記錄在學(xué)習(xí)單中?？纯从涗洈?shù)據(jù)能否圍成一個三角形?？梢試扇切蔚娜呌惺裁搓P(guān)系。最后得出結(jié)論，兩邊之和大于第三邊。了解了三角形邊的關(guān)系，回歸開始的猜想，你覺得做風(fēng)箏可以用這兩根竹條圍成一個三角形了嗎?是不是只要剪了長的那一根，有了三根竹條就一定能圍成三角形呢?此時，學(xué)生已經(jīng)可以輕松回答剛才的問題。接下來，通過“尋找好朋友”、“猜猜他是誰兩個游戲，進(jìn)一步升華學(xué)生對兩邊之和大于第三邊的認(rèn)識。

三、練習(xí)設(shè)計，層層深入。

本節(jié)課我設(shè)計了四個練習(xí)：

1、判斷能否圍成三角形。

2、小灰兔蓋房子。

3、小兔子退木料。

4、在公路上修建一個公共汽車站，讓這兩個村子的人都能最省時、最方便。

評價一節(jié)數(shù)學(xué)課，最直接有效的方式就是通過練習(xí)得到的反饋。而學(xué)生之間參差不齊，為了能兼顧全班學(xué)生的整體水平，我在練習(xí)設(shè)計上主要采用了層層深入的原則，先是基礎(chǔ)知識的練習(xí);然后用三角形的知識解決實際問題;最后增加拓展延伸題，讓優(yōu)等生在這個知識點上的學(xué)習(xí)更進(jìn)一步。而每一道題都運用了本節(jié)課的知識，每一道題目的呈現(xiàn)方式又都不同。這樣既能讓后進(jìn)生跟得上，又能讓優(yōu)等生吃得飽，從而讓全班同學(xué)共同進(jìn)步。

一節(jié)課結(jié)束了，但留給我們教者的思考卻很多：如何真正體現(xiàn)以生為本的教學(xué)思想?如何為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)和工作打好基礎(chǔ)，鋪平道路?如何打造高效課堂?在我今后的教學(xué)中這些都是值得深思的課題。

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等量關(guān)系的教學(xué)設(shè)計篇五

人教版義務(wù)教育課程實驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊p82頁。

教學(xué)目標(biāo)。

1．讓學(xué)生通過動手實踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。

2．能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。

3．通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備。

多媒體課件，不同長度不同顏色的小棒若干根，實驗表格。

教學(xué)過程。

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

師出示課件）同學(xué)們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？

（我們的學(xué)校、鼓樓商場還有學(xué)校后門的建設(shè)銀行。）。

師：老師從學(xué)校大門口到建行去取錢，有幾條路可走？猜一猜我會走哪條路呢？為什么？

師：老師在銀行取了錢后，現(xiàn)在要去鼓樓商場購物，又有幾條路可走？我會走哪條路？

師：老師現(xiàn)在要回學(xué)校，我又有幾條路可走？我又會選擇哪條路呢？

師：同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢？把你的想法在小組里交流一下。

（學(xué)生困惑，沉默不語。）。

師：今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的`？

二、設(shè)疑激趣，動手探究。

（學(xué)生會出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。）。

師：有兩種意見，到底誰的猜測是正確的呢？讓我們動手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。

師：我請一位同學(xué)上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？

（學(xué)生上臺演示，其他同學(xué)看。）。

師：這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？

師：請拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形。看看哪些長度的小棒能圍成三角形，哪些長度的小棒不能圍成三角形。

等量關(guān)系的教學(xué)設(shè)計篇六

1、知識目標(biāo)：在動手操作、解決問題的過程中體會等量代換的思想。

2、能力目標(biāo)：在數(shù)學(xué)活動中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的動手操作能力、初步邏輯推理能力、語言表達(dá)能力、運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

3、情感目標(biāo)：在豐富的數(shù)學(xué)情境中，讓學(xué)生感受到學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)重、難點：

理解等式之間的關(guān)系、進(jìn)行等式之間的換算。

1.運用學(xué)具，開展拼圖游戲。

師：小朋友們，你們玩過拼圖游戲嗎？

生：玩過。

師：現(xiàn)在請同學(xué)們自己動手拼一個材料中所給的長方形。請拼好的同學(xué)，先在小組內(nèi)交流一下你的拼法。

（1）請你說說你是用幾個什么圖形拼成一個長方形的？

生1：我是用兩個梯形和兩個三角形拼成一個長方形的。（請學(xué)生上來擺）。

（2）有不同的拼法嗎？

生2：我是用六個三角形拼成的。（請學(xué)生上來擺）。

（黑板上展示兩種拼法）。

2.觀察、思考、交流，體會等量代換思想。

師：你們剛才有各種各樣的拼法，其實歸納起來就兩種：一種是用兩個梯形和兩個三角形拼成一個長方形，還有一種是用六個三角形拼成一個長方形。（一個長方形=六個三角形）。

師：如果老師想把那兩個梯形替換成三角形需要幾個，請同學(xué)們動手?jǐn)[一下。

擺好的同學(xué)請把手舉起來。

生：我用四個三角形替換了兩個梯形。

師：有不同答案嗎？

師：同學(xué)們真棒！看來大部分同學(xué)都對的，由此我們可以得出兩個梯形=四個三角形。

師：我們通過替換也得出一長方形=六個三角形。

3.揭示課題。

師小結(jié):剛才，同學(xué)們在換的過程當(dāng)中，就已經(jīng)運用了一種數(shù)學(xué)思想等量代換（板書課題）。

二：嘗試解決，拓寬思維，應(yīng)用提高。

生：想（大聲地回答）。

師：那么你們做好準(zhǔn)備了沒，我們馬上要出發(fā)了。

生：好了。

師：讓我們來看一看第一輪的賽題，紅紅的蘋果真好吃！從這幅圖中你們得到了什么信息？

生1：1個紅蘋果=2個青蘋果。

生2：2個青蘋果=6個小蘋果。

師；那讓我們求的是什么呢？

生：2個紅蘋果=（）個小蘋果。

師：請做好的同學(xué)把手舉起來，有這么多同學(xué)做好了，來你說，是多少。

生1：12個。

生2：12個。

師：那么我們來看一下，到底是多少？老師請同學(xué)起來說說你是怎么做的。

生：有1個紅蘋果=2個青蘋果，2個青蘋果=6個小蘋果可以得出1個紅蘋果=6個小蘋果。從而得出2個紅蘋果=（12）小蘋果。

師：看來同學(xué)們這一輪比賽結(jié)果都不錯，請看第二輪的賽題。請一個同學(xué)起來讀一下。

生：2個紅蘋果=1個菠蘿，1個西瓜=2個菠蘿，1個西瓜=（）個紅蘋果。

師：這位同學(xué)讀的很好。請同學(xué)們思考一下你是怎么來理解這一題的。

生1：通過反復(fù)讀題目，我發(fā)現(xiàn)菠蘿既和蘋果有關(guān)系，也和西瓜有關(guān)系。

生2：我只要求出2個菠蘿=？個紅蘋果，就能求出1個西瓜=（）個紅蘋果。

師：請同學(xué)們快點算一算。

師：這么快就算好了，老師請同學(xué)起來說，是多少。

生1：4個。

生2：4個。

師：那怎么來的呢？

生：我根據(jù)2個紅蘋果=1個菠蘿，1個西瓜=2個菠蘿求出了2個菠蘿=4個紅蘋果.

全班同學(xué)大聲回答：有。

師：好，看第3輪的賽題，用那個同學(xué)愿意來讀一下嗎、

生1：=+=240，=++，那么=（），=（）。

師：請同學(xué)們動動腦筋，應(yīng)該怎么做？

生：用三個小正方形相加去代換三角形，從而得出四個小正方形相加等于240，得出一個小正方形等于60，三角形等于180。

師：這位同學(xué)講解的很好，你們的思考方法也和他的一樣嗎？無論你們怎么做，同桌之間互相講一下。

三、應(yīng)用新知，解決實際問題。

結(jié)課：這節(jié)課快接近尾聲了，在最后老師想講一個關(guān)于等量代換的故事。（故事內(nèi)容略）。

等量關(guān)系的教學(xué)設(shè)計篇七

找等量關(guān)系是列方程解決問題的關(guān)鍵，教材設(shè)計了兩個教學(xué)情景，使學(xué)生理解什么是等量關(guān)系及如何表示等量關(guān)系。

學(xué)生從實際出發(fā)，學(xué)習(xí)用不同的方法找等量關(guān)系。從而培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力和分析問題的能力。

1、可以通過姚明與妹妹的身高學(xué)會解方程，進(jìn)一步理解方程的意義。

2、會學(xué)會用方程解決簡單的實際問題。

學(xué)會解答簡單的方程。

學(xué)會用畫線段圖來分析、理解和解決含有兩未知的數(shù)學(xué)問。

發(fā)現(xiàn)法、嘗試法。

自主探究法。

小黑板、課件。

情景導(dǎo)入。

1、課件出示《曹沖秤象》的故事情景圖教師講述《曹沖秤象》的故事。

同學(xué)們今天我們一起來通過姚明的身高，算一算這姊妹兩個的身高。板書課題：等量關(guān)系。

二、探究新知。

（一）、交流自學(xué)情況。

活動一：姊妹兩跟姚明身高的關(guān)系找出等量關(guān)系。

看書回答下列問題：

1、我比妹妹高20厘米。這句話中隱含了什么？

2、姚明的身高是我的2倍，這句話中隱藏了什么？

活動二：畫線段圖列方程。

1、你會根據(jù)他們的對話畫出線段圖嗎？

2、根據(jù)線段圖列方程并解答。

3、你可以根據(jù)其他的條件找出別的等量關(guān)系嗎？試試看。

（二）、小組展示成果，適時導(dǎo)學(xué)（展示部分）。

1.、小組內(nèi)交流自學(xué)的收獲和疑問。

2、展示匯報學(xué)習(xí)情況。其他小組補充完善，評價病可以提出疑問，由展示組優(yōu)先解惑，有問題其他組補充，最后由組長做總結(jié)發(fā)言。組內(nèi)交流、解疑、個別匯報、老師點撥。

四、點撥升華。

五、課堂總結(jié)。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲或不明白的地方？先小組內(nèi)說一說，最后班上交流。

六、達(dá)標(biāo)檢測。

1、我能行。

（1）.果園里有桃樹a棵，平均每棵桃樹收桃子360千克，果園共收桃子（?）千克。

（2）.打字員小王每分鐘打字90個，一份稿件她打了m分鐘還剩c個字沒打。這份稿件一共有（?）個字。

（3）.蘋果和香蕉的單價分別是每千克4.5元和6元，買x千克蘋果和y千克香蕉共需要（?）元。

（4）.五個連續(xù)的整數(shù)，其中最小的數(shù)是n，這五個連續(xù)的整數(shù)的和是（?）。

2、完成練一練第2題，并交流。

先獨立做，最后組內(nèi)交流。

七、拓展提高。

甲乙兩人共寫了200個大字，其中甲寫的是乙的4倍，求甲乙兩人各寫了多少個大字？先獨立做，最后組內(nèi)交流。

等量關(guān)系的教學(xué)設(shè)計篇八

《等量關(guān)系》是一本揭示人際關(guān)系的書籍，通過講述等量關(guān)系的重要性，引發(fā)了我深思。在我們與他人相處的過程中，建立良好的等量關(guān)系是至關(guān)重要的。這本書對于我來說，是一次啟發(fā)和思考的旅程，讓我更加意識到了人際交往的重要性。

第二段：等量關(guān)系的定義與內(nèi)涵。

等量關(guān)系是人際交往中建立起來的一種平等、公正、互惠的關(guān)系。只有平等互利，才能維持一段關(guān)系的長久和諧。這種關(guān)系不僅僅在友情和愛情中存在，也貫穿在工作和學(xué)習(xí)中。在等量關(guān)系中，我們愿意傾聽他人的觀點，關(guān)心別人的需求，同時也會得到他人的理解和支持。通過建立等量關(guān)系，我們可以實現(xiàn)互利共贏的局面。

等量關(guān)系在人際交往中的重要性無法忽視。首先，等量關(guān)系能幫助我們更好地溝通。當(dāng)我們建立了公平和平等的關(guān)系時，才能夠自由地表達(dá)自己的想法和感受。其次，等量關(guān)系也有助于增強彼此間的信任。只有在平等互利的基礎(chǔ)上，我們才能夠相信對方會尊重我們的權(quán)益和利益，從而更加放心地與他人交往。最后，等量關(guān)系是幫助我們成長和發(fā)展的重要因素。在相互尊重和平等的關(guān)系中，我們能夠得到他人的支持和鼓勵，從而激發(fā)自己的潛力和動力。

建立等量關(guān)系需要我們付出一定的努力。首先，我們需要學(xué)會傾聽，尊重對方的意見和觀點。只有真正地理解和關(guān)心對方，才能夠建立起平等互利的關(guān)系。其次，我們要學(xué)會與他人分享和合作。只有通過分享和互助，我們才能夠建立起互利共贏的關(guān)系。最后，我們需要培養(yǎng)自己的人際交往能力，學(xué)會與他人建立聯(lián)系和維持關(guān)系。

第五段：總結(jié)與反思。

通過閱讀《等量關(guān)系》，我深刻理解到了建立平等互利的等量關(guān)系的重要性。只有在這樣的關(guān)系中，我們才能夠獲得更多的支持和鼓勵，實現(xiàn)自己的夢想和目標(biāo)。我也從中學(xué)到了如何改善自己的人際交往能力，與他人建立更加和諧的關(guān)系。未來，我將繼續(xù)努力，不斷完善自己的人際交往能力，建立更多的等量關(guān)系，實現(xiàn)自我價值和幸福。

等量關(guān)系的教學(xué)設(shè)計篇九

教學(xué)內(nèi)容：

教學(xué)目標(biāo)：

1、探究、發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊，初步理解三角形三邊的關(guān)系。

2、經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用的過程，滲透數(shù)學(xué)思想與方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)自主探究、合作交流的能力。

3、激發(fā)學(xué)生探究愿望和興趣，培養(yǎng)參與數(shù)學(xué)活動的積極性和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

教學(xué)重點：探究、發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。

教學(xué)難點：應(yīng)用數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系，理解“任意”的含義。

教學(xué)設(shè)計思路：這節(jié)課，精心設(shè)計了一系列的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生“在參與中體驗，在活動中發(fā)展”。課堂上，學(xué)生通過自主操作、自主估猜、自主探究、自主遷移，深入認(rèn)識三角形。通過課上師生之間、生生之間充分交流合作，學(xué)生自然、自主、自由地發(fā)展。

教學(xué)過程：

1、出示各種三角形。（這些是什么圖形，什么是三角形？）。

2、出示三根紙條紅、藍(lán)、黑。

師：我們把這三根紙條看成三條線段，你能把它圍成三角形嗎？

生代表上來圍。師：你們覺得他圍得怎么樣？生補充圍。我真佩服你的細(xì)心。紙條要頂點對著頂點，首尾相連，這樣才能真正用上了這三根紙條的長度。

3、圍三角形比賽，（看來同學(xué)們都會圍了，現(xiàn)在我們來進(jìn)行一場比賽吧。從信封拿出紙條1號袋紅3cm，藍(lán)6cm，黑11cm。2號袋紅3cm，藍(lán)6cm，黑5cm。

4、討論。

為什么有些能圍成有些圍不成，板書（圍不成）（圍成）它可能跟什么有關(guān)系呢？我們來猜想一下，你說：

生1：可能跟邊有關(guān)。

生2：跟邊的長短有關(guān)系。

師：那么三角形三邊長短之間到底有怎樣的關(guān)系呢？這就是這節(jié)課我們要探究的課題：出示課題《三角形三邊的關(guān)系》。

1、動手操作：

生：11厘米太長了，那兩根太短了。

師：上面這兩根和下面這根比，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)兩根小棒之和小于第三根。

師：從你的回答，我聽到了智慧的聲音，以前我們總是考慮一根和另一根去比長，而現(xiàn)在卻考慮用兩根的和去與第三根進(jìn)行比較，真了不起！

能不能用一個算式來表示呢？

生；3+6﹤11。

生：兩邊的和大于第三邊。

生：兩邊的和等于第三邊。

（過渡）同學(xué)們有不同的猜想，生活當(dāng)中許多重大發(fā)現(xiàn)都從猜想開始，但是光猜還不行，我們還得從實踐中加以驗證，接下來我們從探究驗證我們的想法，我們把3cm和6cm兩邊的和不變縮短黑邊的長度，為了便于研究，我們移到整厘米，注意刻度線對刻度線。一邊圍一邊想，這兩個結(jié)論是否正確，找到規(guī)律就可以不用每個刻度都要試，即動手又動腦，才是高效的探究。現(xiàn)在小組一起，可分工不同移動的刻度，要有一個同學(xué)作記錄。（活動教師巡視指導(dǎo)）。

2、匯報交流。

教師：下面請同學(xué)們來匯報一下你的操作結(jié)果。

請不同的學(xué)生匯報，教師在課件中輸入數(shù)據(jù)和結(jié)果。

師：長度是9厘米時，有爭議，圖形有些特殊我們重點研究它，請不能圍成的同學(xué)上來說說不能圍成的原因。

生：只要將紙條3cm或6cm稍微抬高一些，紙條3cm和6cm就不能首尾相連了。師：利用課件演示。問能圍成的同學(xué)此刻的想法。（善于思考能接納同學(xué)的建議很會學(xué)習(xí)）。

生：兩邊之和大于第三邊時能圍成，用3cm、6cm和7cm展示。

師：這個猜想對不對呢？這需要進(jìn)行驗證，看看這些能圍成三角形的邊是不是具備這樣的關(guān)系？3+6﹥7還有誰也得出這樣的結(jié)論？指名說。

生：用3cm、6cm、11cm不能圍成三角形，它也有兩條邊的和大于第三邊板書（3+11﹥6）。

師：那這個結(jié)論正不正確，除了這兩個算式還能寫出第三個算試嗎？

生：6+11﹥3圍成的呢，3+7﹥67+6﹥3。

師：還有別的算式嗎？（沒有）在圍成三角形當(dāng)中每兩邊的和都大于第三邊，而不能圍成的只有兩組兩邊的和大于第三邊。在數(shù)學(xué)中，每兩邊的和都大于第三邊的，叫做任意兩邊的和大于第三邊（板書）。

師：什么叫任意？

師：在判斷能不能圍成三角形的時候有沒有更簡單的方法？是不是每次都要計算三組??？在小組內(nèi)想一想，說一說；引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，因為較小的兩邊的和都大于最長的邊了，那么用最長的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了，所以呢？只要把較小的兩條邊，加起來與第三邊進(jìn)行判斷，就可以了。

等量關(guān)系的教學(xué)設(shè)計篇十

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》（人教版）四年級下冊第62頁。

《三角形邊的關(guān)系》這節(jié)課是人教修訂版四年級數(shù)學(xué)下冊第五單元第二課時的內(nèi)容。在平面圖形里，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段、射線、直線、角，初步認(rèn)識了三角形，知道三角形有3條邊、3個頂點、3個角，三角形還具有穩(wěn)定性等知識，雖然知道三角形由3條線段圍成，但是對于“任意的3條線段不一定都能圍成三角形”這一知識卻沒有任何經(jīng)驗。學(xué)生對三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律只是停留在生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，只能初步感悟筆直的路比拐一個彎要近。所以學(xué)好這部分內(nèi)容，不僅可以從形的方面加深對周圍事物的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，還可以在動手操作、體驗理解、思考探索、生活應(yīng)用等方面發(fā)展學(xué)生的思維，提高解決實際問題的能力，同時也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的分類、三角形內(nèi)角和、三角形的面積、甚至初中的勾股定理、三角函數(shù)等內(nèi)容打下堅實基礎(chǔ)。

1.經(jīng)歷用小棒圍三角形來探究三角形三邊關(guān)系的過程，發(fā)現(xiàn)、理解三角形任意兩邊的和大于第三邊以及兩點之間的所有連線中線段最短，并運用這一發(fā)現(xiàn)解決生活中的實際問題。

2.在探索活動過程中，積累猜想、觀察、分析、對比、計算、比較、歸納、驗證等數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和方法，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和策略意識。

3.滲透建模思想，體驗數(shù)據(jù)分析、數(shù)形結(jié)合方法在探究過程中的作用。

探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。

較短兩根小棒的長度和等于第三根時能不能圍成三角形。

學(xué)生用小棒（每組5根）、記錄單、教學(xué)課件。

一、情景導(dǎo)入。

生：圍不成三角形。

師：其他同學(xué)同意嗎？

師：為什么會圍不成？（長的太長）。

師：你們覺得怎么樣就能圍成三角形？

生：縮短最長邊。

師：我們試試看。（縮短最長邊）最長的鋼管變短后還真圍成了。

師：看來并不是任意三根鋼管都能圍成三角形，三角形三條邊的長度之間一定是有關(guān)系的，那會有什么關(guān)系呢？今天我們就一起探索三角形邊的關(guān)系。

1.圍三角形的活動。

師：接下來我們就借助小棒進(jìn)行研究，每個信封中有4根小棒，上面標(biāo)有小棒的長度。兩人一組，每次任選3根小棒圍一圍，看能不能圍成三角形，把圍的結(jié)果寫到記錄單上。好，開始活動。

（學(xué)生活動）。

引導(dǎo)認(rèn)為358厘米能圍成的同學(xué)：358厘米這組小棒能不能圍成？確實是圍成了（師拍照）。

引導(dǎo)認(rèn)為358厘米圍不成的同學(xué)：358厘米這組小棒能不能圍成？說說為什么圍不成？3加5正好等于8，和8厘米的小棒就重合了（師拍照），當(dāng)3厘米和5厘米的小棒拱起來時就更不能和8厘米小棒的端點重合了。可人家還真有人圍成了（師操作）你們覺得這圍成了沒有？是啊，看似圍成了，實際上小棒的端點并沒有重合，還差一點點。所以這三根小棒圍不成。如果讓同學(xué)們知道了你這種想法，大家一定會很佩服你的。

2.匯報圍三角形的情況。

（盡可能讓認(rèn)為358厘米能圍成的學(xué)生先匯報）。

師：大家看看有哪些數(shù)據(jù)和你們的結(jié)果不一樣？

預(yù)設(shè)一：若學(xué)生有不同意見。

預(yù)設(shè)二：若學(xué)生沒有不同意見。

師：（生說師打問號做標(biāo)記）還有不同的嗎？打問號的小棒能不能圍成三角形？我們怎么辦呢？（怎么驗證我們的猜測？）。

生：再來圍一圍。

師：是個好辦法，那就聽大家的.，我們再圍一圍。（學(xué)生活動）。

師：這是我剛拍到的照片（解決能圍成的情況）。

358厘米這組小棒，我拍到兩組同學(xué)的照片，他們圍成了嗎？這組呢？

生：圍成了。師：都認(rèn)為圍成了？（若生都認(rèn)為圍成了，教師放大照片問：再看看，圍成了沒有？）。

生：沒圍成。（說說你的理由？）。

（把照片放大）。

師：如果再調(diào)整下去又會怎樣呢？我們看看這個動畫（出示課件）。

你覺得這三根小棒能圍成三角形嗎？請說出你的理由？（生述）。

師評價：謝謝你，你的表達(dá)真清楚。

358厘米這組小棒，我拍到兩組同學(xué)的照片，他們圍成了嗎？這組呢？

生：圍成了。師：都認(rèn)為圍成了？（若生都認(rèn)為圍成了，教師放大照片問：再看看，圍成了沒有？）。

生：沒圍成。（說說你的理由？）。

（把照片放大）。

師：如果再調(diào)整下去又會怎樣呢？我們看看這個動畫（出示課件）。

你覺得這三根小棒能圍成三角形嗎？請說出你的理由？

3.探究圍成三角形的條件。

師：同樣是三根小棒，為什么有些能圍成三角形，有些就圍不成？對比這些數(shù)據(jù)和圖形，你們發(fā)現(xiàn)了什么？先獨立思考，然后將你的想法在小組內(nèi)交流。

師：誰來和大家分享一下你們的發(fā)現(xiàn)？

預(yù)設(shè)一。

生：我發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。

師：你嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確的語言和高度概括的能力很值得我們學(xué)習(xí)。能舉例子說說嗎？

生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5，3+5＞4；4+5＞3。

（學(xué)生說，師板書）。

師評價：說的真好！你真是一位善于表達(dá)的孩子。

師：誰能將這個三角形三條邊長度之間的這種關(guān)系，用自己的話說一說？

生：三角形每兩邊的和大于第三邊。

生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。

師：同學(xué)們理解的都非常到位，同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時間讓寫到黑板上）。

師：這個三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是）。

預(yù)設(shè)二。

生：只要隨便兩邊的和大于第三邊就能圍成三角形。

師：聽了他的發(fā)言，你想說什么？

生：可3，5，8厘米，5+8大于3，但也圍不成呀？

師評價：正是由于這位孩子用心傾聽、深入思考才有了與眾不同的發(fā)現(xiàn)，感謝你為我們帶來了新的思考。

師：5+8大于3，3+8也大于5，為什么圍不成呀？

生：可是3+5等于8，所以就圍不成。

生：三角形每兩邊的和大于第三邊。

師：明白他的意思嗎？誰能用你的話說一說。

生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。

師：什么叫哪兩邊的和都大于第三邊？（生述）。

師：理解的非常到位，每兩邊也就是任意兩邊。

師：誰能舉例子說說這句話的意思？

生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5，3+5＞4；4+5＞3。

師評價：說的真好！僅僅用3個式子就很清楚的讓我們理解了任意兩邊的和大于第三邊。

師：同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時間讓寫到黑板上）。

師：這個三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是）。

三、應(yīng)用所學(xué)，解決問題。

四、課堂小結(jié)。

這節(jié)課上我們由剛上課時發(fā)現(xiàn)問題，提出問題到課堂上的分析問題，再到剛才的解決問題，尤其是在做航模底座的問題中，經(jīng)歷了做不成－能做成－更美觀－實用性的系列研究過程，不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識，還學(xué)到了數(shù)學(xué)的思想和方法，積累了數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，這就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值所在。

等量關(guān)系的教學(xué)設(shè)計篇十一

1、知識目標(biāo)：在動手操作、解決問題的過程中體會等量代換的思想。

2、能力目標(biāo)：在數(shù)學(xué)活動中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的動手操作能力、初步邏輯推理能力、語言表達(dá)能力、運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

3、情感目標(biāo)：在豐富的數(shù)學(xué)情境中，讓學(xué)生感受到學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)重、難點：

理解等式之間的關(guān)系、進(jìn)行等式之間的換算。

1.運用學(xué)具，開展拼圖游戲。

師：小朋友們，你們玩過拼圖游戲嗎？

生：玩過。

師：現(xiàn)在請同學(xué)們自己動手拼一個材料中所給的長方形。請拼好的同學(xué)，先在小組內(nèi)交流一下你的拼法。

（1）請你說說你是用幾個什么圖形拼成一個長方形的？

生1：我是用兩個梯形和兩個三角形拼成一個長方形的。（請學(xué)生上來擺）。

（2）有不同的拼法嗎？

生2：我是用六個三角形拼成的。（請學(xué)生上來擺）。

（黑板上展示兩種拼法）。

2.觀察、思考、交流，體會等量代換思想。

師：你們剛才有各種各樣的拼法，其實歸納起來就兩種：一種是用兩個梯形和兩個三角形拼成一個長方形，還有一種是用六個三角形拼成一個長方形。（一個長方形=六個三角形）。

師：如果老師想把那兩個梯形替換成三角形需要幾個，請同學(xué)們動手?jǐn)[一下。

擺好的同學(xué)請把手舉起來。

生：我用四個三角形替換了兩個梯形。

師：有不同答案嗎？

師：同學(xué)們真棒！看來大部分同學(xué)都對的，由此我們可以得出兩個梯形=四個三角形。

師：我們通過替換也得出一長方形=六個三角形。

3.揭示課題。

師小結(jié):剛才，同學(xué)們在換的過程當(dāng)中，就已經(jīng)運用了一種數(shù)學(xué)思想等量代換（板書課題）。

生：想（大聲地回答）。

師：那么你們做好準(zhǔn)備了沒，我們馬上要出發(fā)了。

生：好了。

生1：1個紅蘋果=2個青蘋果。

生2：2個青蘋果=6個小蘋果。

師；那讓我們求的是什么呢？

生：2個紅蘋果=（）個小蘋果。

您現(xiàn)在正在閱讀的《等量代換》教學(xué)設(shè)計文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!《等量代換》教學(xué)設(shè)計師：請同學(xué)們仔細(xì)算算答案是什么呢？做好的同學(xué)在仔細(xì)思考一下這個結(jié)果是怎么得到的。

師：請做好的同學(xué)把手舉起來，有這么多同學(xué)做好了，來你說，是多少。

生1：12個。

生2：12個。

師：那么我們來看一下，到底是多少？老師請同學(xué)起來說說你是怎么做的。

生：有1個紅蘋果=2個青蘋果，2個青蘋果=6個小蘋果可以得出1個紅蘋果=6個小蘋果。從而得出2個紅蘋果=（12）小蘋果。

師：看來同學(xué)們這一輪比賽結(jié)果都不錯，請看第二輪的`賽題。請一個同學(xué)起來讀一下。

生：2個紅蘋果=1個菠蘿，1個西瓜=2個菠蘿，1個西瓜=（）個紅蘋果。

師：這位同學(xué)讀的很好。請同學(xué)們思考一下你是怎么來理解這一題的。

生1：通過反復(fù)讀題目，我發(fā)現(xiàn)菠蘿既和蘋果有關(guān)系，也和西瓜有關(guān)系。

生2：我只要求出2個菠蘿=？個紅蘋果，就能求出1個西瓜=（）個紅蘋果。

師：請同學(xué)們快點算一算。

師：這么快就算好了，老師請同學(xué)起來說，是多少。

生1：4個。

生2：4個。

師：那怎么來的呢？

生：我根據(jù)2個紅蘋果=1個菠蘿，1個西瓜=2個菠蘿求出了2個菠蘿=4個紅蘋果.

全班同學(xué)大聲回答：有。

師：好，看第3輪的賽題，用那個同學(xué)愿意來讀一下嗎、

生1：=+=240，=++，那么=（），=（）。

師：請同學(xué)們動動腦筋，應(yīng)該怎么做？

生：用三個小正方形相加去代換三角形，從而得出四個小正方形相加等于240，得出一個小正方形等于60，三角形等于180。

師：這位同學(xué)講解的很好，你們的思考方法也和他的一樣嗎？無論你們怎么做，同桌之間互相講一下。

結(jié)課：這節(jié)課快接近尾聲了，在最后老師想講一個關(guān)于等量代換的故事。（故事內(nèi)容略）。

等量關(guān)系的教學(xué)設(shè)計篇十二

人們常說“物以類聚，人以群分”，同理，學(xué)習(xí)也需要找到適合自己的方式和方法。對于學(xué)生來說，通過不斷的嘗試和總結(jié)，找到最適合自己的學(xué)習(xí)方法，是一項至關(guān)重要的任務(wù)。最近我在學(xué)習(xí)《等量關(guān)系》這一章節(jié)時，深感這個道理的重要性。通過反復(fù)積累與實踐，我掌握了《等量關(guān)系》的基本概念和解題方法，并體會到了學(xué)習(xí)的樂趣。

首先，學(xué)習(xí)《等量關(guān)系》最重要的一點是掌握基本概念。在這一章節(jié)學(xué)習(xí)中，我明白了等量關(guān)系的含義，即在等式的兩邊進(jìn)行相同的運算時，結(jié)果仍然相等。這一點是理解整個章節(jié)的基礎(chǔ)，只有掌握了這個基本概念，才能夠逐步深入學(xué)習(xí)更復(fù)雜的內(nèi)容。

其次，學(xué)習(xí)《等量關(guān)系》需要多次的反復(fù)練習(xí)與實踐。通過大量的練習(xí)，我發(fā)現(xiàn)只有在反復(fù)的實踐中，才能更好地理解和掌握這一概念。例如，解決簡單的方程式問題，比如2x=8，通過將x代入等式中，計算出x的值為4。這樣的簡單問題可以不斷重復(fù)練習(xí)，使我更加熟悉等量關(guān)系的運用方法。

在學(xué)習(xí)過程中，我還發(fā)現(xiàn)了一些解題的技巧。首先，了解等式的性質(zhì)和基本的運算規(guī)律對于解題非常重要。比如，在解決多項式運算時，我們需要根據(jù)乘法分配律和加法結(jié)合律等性質(zhì)，將題目簡化為更易計算的形式。其次，注意觀察題目中的關(guān)鍵詞，有時一些關(guān)鍵詞可以把問題簡化為一個簡單的等式，更易于解決。不斷的練習(xí)和實踐，我在解題中有了更多的技巧和經(jīng)驗，使我能夠更快速地解決問題。

此外，在學(xué)習(xí)過程中，我還深刻地體會到了學(xué)習(xí)的樂趣。學(xué)習(xí)《等量關(guān)系》的實踐過程中，我不僅僅只是死記硬背，而是注重理解和應(yīng)用。通過練習(xí)和實踐，我不斷掌握新的知識和技能，解決問題的能力也得到了提高。當(dāng)我能夠獨立思考并解決一個個問題時，我感到了學(xué)習(xí)的成就感和滿足感。這種樂趣的體驗，讓我對學(xué)習(xí)產(chǎn)生了更大的興趣和動力。

總結(jié)起來，學(xué)習(xí)《等量關(guān)系》是一項需要大量練習(xí)和實踐的過程。通過掌握基本概念，不斷地練習(xí)和總結(jié)經(jīng)驗，我逐漸掌握了這一章節(jié)的內(nèi)容。在學(xué)習(xí)的過程中，我不僅僅只是照本宣科，而是注重理解和應(yīng)用。這使我在解決問題時更加得心應(yīng)手，也更能體會到學(xué)習(xí)的樂趣。相信通過不斷的努力和實踐，我會在學(xué)習(xí)中取得更大的進(jìn)步。

等量關(guān)系的教學(xué)設(shè)計篇十三

教學(xué)目標(biāo)：

1、可以通過姚明與妹妹的身高學(xué)會解方程，進(jìn)一步理解方程的意義。

2、會學(xué)會用方程解決簡單的實際問題。

教學(xué)重點：學(xué)會解答簡單的方程。

教學(xué)難點：學(xué)會用畫線段圖來分析、理解和解決含有兩未知的數(shù)學(xué)問。

教法：發(fā)現(xiàn)法、嘗試法。

學(xué)法：自主探究法。

教具準(zhǔn)備：小黑板、課件。

教學(xué)過程。

一、情景導(dǎo)入呈現(xiàn)目標(biāo)。

同學(xué)們今天我們一起來通過姚明的身高，算一算這姊妹兩個的身高。板書課題：等量關(guān)系。

二、探究新知。

(一)、交流自學(xué)情況。

活動一：姊妹兩跟姚明身高的關(guān)系找出等量關(guān)系。

看書回答下列問題：

1、我比妹妹高20厘米。這句話中隱含了什么?

2、姚明的身高是我的2倍，這句話中隱藏了什么?

3、這題的等量關(guān)系是：

活動二：畫線段圖列方程。

1、你會根據(jù)他們的對話畫出線段圖嗎?

2、根據(jù)線段圖列方程并解答。

3、你可以根據(jù)其他的條件找出別的等量關(guān)系嗎?試試看。

(二)、小組展示成果，適時導(dǎo)學(xué)(展示部分)。

1.、小組內(nèi)交流自學(xué)的收獲和疑問。

長做總結(jié)發(fā)言。組內(nèi)交流、解疑、個別匯報、老師點撥。

四、點撥升華。

五、課堂總結(jié)。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲或不明白的地方?先小組內(nèi)說一說，最后班上交流。

六、達(dá)標(biāo)檢測。

1、我能行。

(1).果園里有桃樹a棵，平均每棵桃樹收桃子360千克，果園共收桃子()千克。

(2).打字員小王每分鐘打字90個，一份稿件她打了m分鐘還剩c個字沒打。這份稿件一共有()個字。

(3).蘋果和香蕉的單價分別是每千克4.5元和6元，買x千克蘋果和y千克香蕉共需要()元。

(4).五個連續(xù)的整數(shù)，其中最小的數(shù)是n，這五個連續(xù)的整數(shù)的和是()。

2、完成練一練第2題，并交流。先獨立做，最后組內(nèi)交流。

七、拓展提高。

甲乙兩人共寫了200個大字，其中甲寫的是乙的4倍，求甲乙兩人各寫了多少個大字?先獨立做，最后組內(nèi)交流。

板書設(shè)計。

等量關(guān)系的教學(xué)設(shè)計篇十四

《三角形三邊的關(guān)系》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》第八冊第82頁的教學(xué)內(nèi)容，屬于“空間與圖形”的領(lǐng)域。這部分內(nèi)容是在學(xué)生知道了三角形有三條邊、三個角和具有穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上探索三角形三邊的關(guān)系。大家知道，在平面圖形里，三角形是由3條線段圍成的，但并不意味著任意三條線段都能圍成三角形。所以掌握這部分內(nèi)容，可以進(jìn)一步豐富學(xué)生對三角形的認(rèn)識和理解；它既是對所學(xué)知識的延續(xù)，又是后繼學(xué)習(xí)多邊形的基礎(chǔ)，在知識體系上具有承上啟下的作用。

幾何初步知識無論是線、面、體還是圖形的特征、性質(zhì)，對于小學(xué)生來說都比較抽象，要解決數(shù)學(xué)的抽象性和小學(xué)生思維之間的矛盾，就要充分運用直觀性進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生動手做數(shù)學(xué)，而不是用耳朵聽數(shù)學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“做數(shù)學(xué)”等過程，強調(diào)在教師的引導(dǎo)作用下，由“獲得知識結(jié)論快樂”轉(zhuǎn)變?yōu)椤疤骄堪l(fā)現(xiàn)知識快樂”，并注重與生活實際緊密聯(lián)系，讓學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)教育。依據(jù)新課標(biāo)的精神、結(jié)合學(xué)生的知識現(xiàn)狀和年齡特點，以及這一教學(xué)內(nèi)容在教材中所處的地位與作用，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：

（一）教學(xué)目標(biāo)。

1、認(rèn)知目標(biāo)：通過創(chuàng)設(shè)情景、實物操作、觀察比較，發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。

2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主探究、觀察、比較和概括能力以及小組合作的意識，能根據(jù)三角形三邊關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高解決問題的能力。

3、情感目標(biāo)：結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)文化、思想、方法的教育。

（二）說教學(xué)重難點。

探究發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩條邊的和大于第三邊”是教學(xué)重點，而理解“任意兩邊”是本節(jié)課的教學(xué)難點。

接下來說說這節(jié)課的教法與學(xué)法。

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不是單純的依賴模仿與記憶，而是一個有目的、主動建構(gòu)知識的過程，動手操作法、觀察發(fā)現(xiàn)法、自主探究法、合作交流法是這一節(jié)課的學(xué)習(xí)方法。整節(jié)課讓學(xué)生體驗“做數(shù)學(xué)”的過程。

以下是我的而教學(xué)流程。

第一環(huán)節(jié)：矛盾沖突。

興趣是最好的老師，上課一開始，我給學(xué)生變魔術(shù)，用長度分別是15厘米，13厘米10厘米的三根小棒首尾相接圍成三角形，在學(xué)生認(rèn)為我的魔術(shù)太簡單而不屑一顧時，我讓一個學(xué)生也上來變一個（給表演的學(xué)生提供長度是15厘米，9厘米，26厘米的小棒）學(xué)生圍不了三角形。我說，他沒能圍出一個三角形，你能嗎？（不能）問題到底出在哪？學(xué)生估計會把注意力集中在第三根小棒上，認(rèn)為第三根小棒太長了，如果是這樣，我就把第三根小棒換成5厘米的，還是圍不了，此時，教師引導(dǎo)學(xué)生提出疑問：怎么就圍不起來的呢？看來，看來，三根小棒是否能圍成三角形跟它們的長度有關(guān)，這節(jié)課，老師和你們一起來研究三角形三邊的關(guān)系。（板書課題）。

在教師能變魔術(shù)，而學(xué)生卻變不成的矛盾沖突中，可能已經(jīng)有大部分學(xué)生開始這節(jié)課的數(shù)學(xué)思考了。此處“魔術(shù)”的價值不僅僅在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還在于成功地將學(xué)生引入到數(shù)學(xué)思考之中。

第二環(huán)節(jié)：初建模型。

新課標(biāo)強調(diào)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生動起來，活起來，讓他們在猜想、質(zhì)疑、驗證、探究、問題解決等過程中，經(jīng)歷擺一擺、圍一圍、比一比、想一想、議一議等活動，努力營造協(xié)作互動、大膽表達(dá)課堂教學(xué)氛圍，將課堂真正還給學(xué)生，讓學(xué)生在自主活動中得以發(fā)展。

給學(xué)生提供研究的材料，（5根小棒，不同顏色長度不同，紅色（2根）3厘米，綠色5厘米，藍(lán)色7厘米，黃色8厘米。）并提出操作要求（ppt出示）。

（1）從這5根小棒中任意選取3根圍一個三角形；

（2）同桌2人合作，共同擺小棒。

（3）擺完后共同觀察，并把結(jié)果記錄在表格中。

（4）音樂響起開始，音樂停止時活動結(jié)束。

看哪一組完成最多最好。

這一環(huán)節(jié)是要發(fā)揮每個人的。作用，全員參與，人人有事做，避免小組合作流于形式。

反饋（1）335（2）337。

（3）338（4）357。

（5）358（6）378。

（7）578（ppt出示表格）。

觀察：三根小棒在什么情況下能圍城三角形呢？

最后引導(dǎo)歸納：三角形兩條邊的和大于第三條邊（師板書）。

隨著教學(xué)活動的逐步展開，教師圍繞“核心知識”精心設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生操作觀察比較，使學(xué)生的思考沿著教學(xué)目標(biāo)不斷深入。

第三個環(huán)節(jié)，完善模型。

完善性質(zhì)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。

第四環(huán)節(jié)：驗證模型。

驗證：讓學(xué)生畫出任意三角形，量出三條邊的長短再算一算，三邊之間的關(guān)系。

引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的數(shù)學(xué)思考過程，讓學(xué)生猜想，發(fā)現(xiàn)，歸納，驗證，尋找反例等數(shù)學(xué)活動中思考、辨析、釋疑、概括、推理，有效滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生構(gòu)建了一種結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維模式。

第五環(huán)節(jié)：應(yīng)用模型。

判斷下面的小棒能否圍成三角形。

（1）2厘米3厘米8厘米。

（2）4厘米7厘米8厘米（）。

（3）6厘米5厘米8厘米（）。

（4）5厘米14厘米9厘米（）。

（5）5厘米9厘米13厘米（）。

第六環(huán)節(jié)：優(yōu)化模型、并體會極限思想。

——優(yōu)化。

有的學(xué)生很快做出判斷，他們有什么訣竅？

——極限思想。

讓學(xué)生重點觀察（4）中的數(shù)據(jù)。

提問：5厘米和9厘米能與多長的小棒圍成三角形？

學(xué)生思考：第三邊不比4厘米短，不能超過14厘米（課件演示）。

這一環(huán)節(jié)是通過直觀操作讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的極限思想，讓學(xué)生感受當(dāng)兩邊的長度是5厘米和9厘米時，第三邊的長度在4與14厘米之間，感受當(dāng)?shù)谌呑兂?厘米或14厘米時，三角形便不存在，將成為一條直線，感受量變到質(zhì)變的過程，充滿理性的思考的數(shù)學(xué)課堂才是真正扎實有效甚至高效的數(shù)學(xué)課堂。

第七個環(huán)節(jié)、走進(jìn)生活。

老師要去小雨家家訪，走哪條路近？請你用今天學(xué)習(xí)的知識來解釋。

走小路近（讓學(xué)生說明理由）。

（ppt顯示草坪）。

還走這條路嗎？

這一環(huán)節(jié)的設(shè)計不僅使學(xué)生深化了對三角形三邊關(guān)系的理解，還讓學(xué)生感知作為人還應(yīng)該有一份社會責(zé)任，有一份人文情懷，彰顯數(shù)學(xué)的大教育觀。）。

第八個環(huán)節(jié)：課后延伸。

播放《將軍飲馬》的故事（課件呈現(xiàn)圖）。

板書設(shè)計力求做到重點突出，一目了然。

縱觀本節(jié)課，體驗是學(xué)生學(xué)習(xí)的前提，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本職與要求，可以說，沒有體驗就沒有真正意義上的學(xué)習(xí)，慢慢跟著學(xué)生的腳步，讓學(xué)經(jīng)歷的探索過程，在這一過程中，學(xué)生參與、經(jīng)歷、思考、反思、發(fā)展，作為教者，我們一路傾聽花開的聲音。

等量關(guān)系的教學(xué)設(shè)計篇十五

教學(xué)內(nèi)容。

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》（人教版）四年級下冊第62頁。

教材和學(xué)情分析。

《三角形邊的關(guān)系》這節(jié)課是人教修訂版四年級數(shù)學(xué)下冊第五單元第二課時的內(nèi)容。在平面圖形里，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段、射線、直線、角，初步認(rèn)識了三角形，知道三角形有3條邊、3個頂點、3個角，三角形還具有穩(wěn)定性等知識，雖然知道三角形由3條線段圍成，但是對于“任意的3條線段不一定都能圍成三角形”這一知識卻沒有任何經(jīng)驗。學(xué)生對三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律只是停留在生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，只能初步感悟筆直的路比拐一個彎要近。所以學(xué)好這部分內(nèi)容，不僅可以從形的方面加深對周圍事物的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，還可以在動手操作、體驗理解、思考探索、生活應(yīng)用等方面發(fā)展學(xué)生的思維，提高解決實際問題的能力，同時也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的分類、三角形內(nèi)角和、三角形的面積、甚至初中的勾股定理、三角函數(shù)等內(nèi)容打下堅實基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)。

1.經(jīng)歷用小棒圍三角形來探究三角形三邊關(guān)系的過程，發(fā)現(xiàn)、理解三角形任意兩邊的和大于第三邊以及兩點之間的所有連線中線段最短，并運用這一發(fā)現(xiàn)解決生活中的實際問題。

2.在探索活動過程中，積累猜想、觀察、分析、對比、計算、比較、歸納、驗證等數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和方法，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和策略意識。

3.滲透建模思想，體驗數(shù)據(jù)分析、數(shù)形結(jié)合方法在探究過程中的作用。

教學(xué)重點。

探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。

教學(xué)難點。

較短兩根小棒的長度和等于第三根時能不能圍成三角形。

教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生用小棒（每組5根）、記錄單、教學(xué)課件。

教學(xué)過程。

一、情景導(dǎo)入。

生：圍不成三角形。

師：其他同學(xué)同意嗎？

師：為什么會圍不成？（長的太長）。

師：你們覺得怎么樣就能圍成三角形？

生：縮短最長邊。

師：我們試試看。（縮短最長邊）最長的鋼管變短后還真圍成了。

師：看來并不是任意三根鋼管都能圍成三角形，三角形三條邊的長度之間一定是有關(guān)系的，那會有什么關(guān)系呢？今天我們就一起探索三角形邊的關(guān)系。

1.圍三角形的活動。

師：接下來我們就借助小棒進(jìn)行研究，每個信封中有4根小棒，上面標(biāo)有小棒的長度。兩人一組，每次任選3根小棒圍一圍，看能不能圍成三角形，把圍的結(jié)果寫到記錄單上。好，開始活動。

（學(xué)生活動）。

引導(dǎo)認(rèn)為358厘米能圍成的同學(xué)：358厘米這組小棒能不能圍成？確實是圍成了（師拍照）。

引導(dǎo)認(rèn)為358厘米圍不成的同學(xué)：358厘米這組小棒能不能圍成？說說為什么圍不成？3加5正好等于8，和8厘米的小棒就重合了（師拍照），當(dāng)3厘米和5厘米的小棒拱起來時就更不能和8厘米小棒的端點重合了?？扇思疫€真有人圍成了（師操作）你們覺得這圍成了沒有？是啊，看似圍成了，實際上小棒的端點并沒有重合，還差一點點。所以這三根小棒圍不成。如果讓同學(xué)們知道了你這種想法，大家一定會很佩服你的。

2.匯報圍三角形的情況。

（盡可能讓認(rèn)為358厘米能圍成的學(xué)生先匯報）。

師：大家看看有哪些數(shù)據(jù)和你們的結(jié)果不一樣？

預(yù)設(shè)一：若學(xué)生有不同意見。

預(yù)設(shè)二：若學(xué)生沒有不同意見。

師：（生說師打問號做標(biāo)記）還有不同的嗎？打問號的小棒能不能圍成三角形？我們怎么辦呢？（怎么驗證我們的猜測？）。

生：再來圍一圍。

師：是個好辦法，那就聽大家的，我們再圍一圍。（學(xué)生活動）。

師：這是我剛拍到的照片（解決能圍成的情況）。

358厘米這組小棒，我拍到兩組同學(xué)的照片，他們圍成了嗎？這組呢？

生：圍成了。師：都認(rèn)為圍成了？（若生都認(rèn)為圍成了，教師放大照片問：再看看，圍成了沒有？）。

生：沒圍成。（說說你的理由？）。

（把照片放大）。

師：如果再調(diào)整下去又會怎樣呢？我們看看這個動畫（出示課件）。

你覺得這三根小棒能圍成三角形嗎？請說出你的理由？（生述）。

師評價：謝謝你，你的表達(dá)真清楚。

358厘米這組小棒，我拍到兩組同學(xué)的照片，他們圍成了嗎？這組呢？

生：圍成了。師：都認(rèn)為圍成了？（若生都認(rèn)為圍成了，教師放大照片問：再看看，圍成了沒有？）。

生：沒圍成。（說說你的理由？）。

（把照片放大）。

師：如果再調(diào)整下去又會怎樣呢？我們看看這個動畫（出示課件）。

你覺得這三根小棒能圍成三角形嗎？請說出你的理由？

3.探究圍成三角形的條件。

師：同樣是三根小棒，為什么有些能圍成三角形，有些就圍不成？對比這些數(shù)據(jù)和圖形，你們發(fā)現(xiàn)了什么？先獨立思考，然后將你的想法在小組內(nèi)交流。

師：誰來和大家分享一下你們的發(fā)現(xiàn)？

預(yù)設(shè)一。

生：較短兩根小棒的和大于第三根就能圍成三角形；較短兩根小棒的和小于或等于第三根就圍不成。

師評價：說的真好！真是一名善于思考和總結(jié)的孩子。能舉例子說說嗎？

生：345厘米，3+4〉5，所以能圍成三角形。348厘米，3+4〈8，所以圍不成；358厘米，3+5＝8，也圍不成。

（生說出時師板書）。

（生說不出時師引導(dǎo)：3加4大于5，3加5呢？）。

師：同桌口算一下邊長458厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時間讓寫到黑板上）。

師：這個三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是）。

若學(xué)生說不出：師：這是哪兩邊的和大于第三邊呢？

這兩邊的和3加4大于5，3加5大于4，4加5大于3。

生：三角形每兩邊的和大于第三邊。

師：明白他的意思嗎？誰能用你的話說一說。

生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。

師：什么叫哪兩邊的和都大于第三邊？（生述）。

師：理解的非常到位，每兩邊也就是任意兩邊。

總

師：誰來匯報一下你是如何驗證的？

生：*+*〉**+*〉**+*〉*。

師：剛才我發(fā)現(xiàn)有一位同學(xué)的方法比較特別，（出示照片）（若出現(xiàn)這種情況：說說你為什么只計算較短兩邊的和大于第三邊？）（若沒出現(xiàn)這種情況：誰知道為什么只計算較短兩邊的和大于第三邊？）。

師：（生若說不出）最長邊比另外兩邊都長，最長邊無論加哪條邊都比另一條邊要長，所以就沒有必要算了，只算較短兩邊的和大于第三邊就可以了。

師評價：多么有創(chuàng)意的想法，有深度的思考，分析的太透徹了。這是判斷能否圍成三角形的最快方法。

師：有沒有誰畫的三角形，三邊關(guān)系不符合這個結(jié)論的？有沒有呢？

師：看來所有三角形任意兩邊的和都大于第三邊。

預(yù)設(shè)二。

生：我發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。

師：你嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確的語言和高度概括的能力很值得我們學(xué)習(xí)。能舉例子說說嗎？

生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5,3+5＞4；4+5＞3。

（學(xué)生說，師板書）。

師評價：說的真好！你真是一位善于表達(dá)的孩子。

師：誰能將這個三角形三條邊長度之間的這種關(guān)系，用自己的話說一說？

生：三角形每兩邊的和大于第三邊。

生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。

師：同學(xué)們理解的都非常到位，同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時間讓寫到黑板上）。

師：這個三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是）。

預(yù)設(shè)三。

生：只要隨便兩邊的和大于第三邊就能圍成三角形。

師：聽了他的發(fā)言，你想說什么？

生：可3，5，8厘米，5+8大于3，但也圍不成呀？

師評價：正是由于這位孩子用心傾聽、深入思考才有了與眾不同的發(fā)現(xiàn)，感謝你為我們帶來了新的思考。

師：5+8大于3，3+8也大于5，為什么圍不成呀？

生：可是3+5等于8，所以就圍不成。

生：三角形每兩邊的和大于第三邊。

師：明白他的意思嗎？誰能用你的話說一說。

生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。

師：什么叫哪兩邊的和都大于第三邊？（生述）。

師：理解的非常到位，每兩邊也就是任意兩邊。

師：誰能舉例子說說這句話的意思？

生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5,3+5＞4；4+5＞3。

師評價：說的真好！僅僅用3個式子就很清楚的讓我們理解了任意兩邊的和大于第三邊。

師：同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關(guān)系？（生算）（教師發(fā)現(xiàn)一旦口算正確的學(xué)生就第一時間讓寫到黑板上）。

師：這個三角形的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？（是）。

四、應(yīng)用所學(xué)，解決問題。

***身高1.5米，腿長0.8米，有人說他一步能走2米。你同意他的說法嗎？

預(yù)設(shè)一。

預(yù)設(shè)二。

生：一步不可能走2米。因為0.8+0.8小于2，所以一步不可能走2米。

師：你們覺得他一步（最多）能走多長？

生：1.6米。

師：我們掌聲請出***給大家走個1.6米。

師：我想這是***十多年來第一次邁出這樣的步子，***不可能就這樣走吧？

生：不可能。

生：三角形任意兩邊的和都大于第三邊，0.8+0.8應(yīng)大于一步的長度，所以一步的長度要小于1.6米。

生：走路時兩腿與地面形成一個近似的三角形，0.8+0.8小于2就圍不成三角形，所以不可能走2米，即使劈叉也不可能走2米。

師：什么是劈叉？誰能示范一下？（生劈叉）。

師：我想這是***十多年來第一次邁出這樣的步子，***不可能就這樣走吧？

生：不可能。

師：正如這位同學(xué)所說，走路時兩腿的長度與兩腳間的距離構(gòu)成一個近似的三角形，三角形任意兩邊的和都大于第三邊，0.8+0.8應(yīng)大于一步的長度，所以一步的長度要小于1.6米。

師小結(jié)：真聰明，真會學(xué)以致用。看到同學(xué)們學(xué)的這么認(rèn)真，而且能用所學(xué)的知識解決實際問題，明明也想請大家?guī)蛶兔Α?/p>

2.還記得明明做三角形航模底座的事嗎？

生：把10厘米的鋼管據(jù)成7厘米。

師：誰知道他為什么要這樣想？

生：3+5＞7，就能圍成三角形了。

師：孩子，你是這樣想的嗎？（是）。

師：是不是只能鋸成7厘米？還可鋸成？

生：6厘米、5厘米、4厘米、3厘米、2厘米、1厘米。

（學(xué)生對2分米和1分米兩種情況進(jìn)行質(zhì)疑并發(fā)現(xiàn)鋸成2分米和1分米不行）。

師：最長可鋸成幾分米？最短呢？可以有幾種情況？

師評價：集體的力量真大，把這個問題的方方面面都想到了。

師小結(jié)：說的真好，做成等腰三角形的底座確實好看多了。

（3）我們還能不能幫明明做出更加美觀的邊長整厘米的三角形底座？

（出示等邊三角形底座圖）怎么做？

生：剪成3個1厘米……師：為什么要這樣剪？（三邊相等更美觀）。

師：還有別的方法嗎？

生：2厘米，3厘米，4厘米，5厘米（師：4厘米怎么剪？5厘米怎么剪？）。

（4）按這幾種想法做出的三角形底座就更漂亮了，如果你是明明，會給自己的航模選哪種底座？請說說理由。

五、課堂小結(jié)。

這節(jié)課上我們由剛上課時發(fā)現(xiàn)問題，提出問題到課堂上的分析問題，再到剛才的解決問題，尤其是在做航模底座的問題中，經(jīng)歷了做不成－能做成－更美觀－實用性的系列研究過程，不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識，還學(xué)到了數(shù)學(xué)的思想和方法，積累了數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，這就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值所在。

等量關(guān)系的教學(xué)設(shè)計篇十六

本節(jié)課選自北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年年級上冊數(shù)學(xué)好玩的內(nèi)容。

二、學(xué)情分析。

教材中所呈現(xiàn)的“坐公交車”“觀察足球場聲音變化的關(guān)系圖”等情境是每個孩子都親身經(jīng)歷過，這種現(xiàn)實情境在課堂上再現(xiàn)，能讓學(xué)生倍感親切，很容易引起他們的共鳴。因此，在課程設(shè)計時不能僅僅呈現(xiàn)一幅圖，讓學(xué)生回答你了解了哪些信息，每個數(shù)表示什么？還應(yīng)利用了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，賦予數(shù)學(xué)圖表以生命，讓學(xué)生在圖表中尋找生活原形的同時，親身參與活動，用數(shù)學(xué)語言將生活情境進(jìn)行再現(xiàn)和表述，以達(dá)到認(rèn)識圖表、了解圖表的目的。

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)。

1、結(jié)合生活實際，經(jīng)歷分析汽車速度變化、足球場內(nèi)聲音變化的過程。

2、能讀懂一些用來表示數(shù)量關(guān)系的圖表，能從圖表中獲取有關(guān)信息，學(xué)會分析量與量之間的關(guān)系，體會圖表的直觀性，提高學(xué)生的觀察分析能力。

3、了解圖表在生活中的應(yīng)用，能看懂用圖來描述的事件或行為，體會數(shù)學(xué)圖形語言簡潔、明了的特點，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。

四、學(xué)習(xí)重難點。

教學(xué)重點：能看懂圖表中的數(shù)量關(guān)系并能從中獲得相關(guān)信息來解決一些問題。

教學(xué)難點：結(jié)合問題情境，分析數(shù)量關(guān)系，感受到用數(shù)學(xué)圖表來描述事件或行為的簡潔性。

五、學(xué)習(xí)過程。

（一）談話導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情境。

師：同學(xué)們，在上課之前，老師想做一個小調(diào)查，大家每天都是以什么樣的方式來上學(xué)的？

（步行、坐車、坐公交車、地鐵）。

（學(xué)生思考，自由回答）。

設(shè)想回答：公交車在起步時加速行駛，達(dá)到某一速度時勻速，快要到達(dá)下一站時，公交車開始減速，到站停止，速度為0。

師：那么大家能不能簡單的線段圖把公交車速度的變化畫出來，試一試。

找學(xué)生上臺板演。

畫出來的同學(xué)對比一下，看看有什么不同，沒有畫出來的同學(xué)也不要氣餒，你能看懂這種圖嗎？好，我們一起來學(xué)習(xí)今天的新課《看圖找關(guān)系》。

板書：看圖找關(guān)系。

設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的話題，關(guān)注點，以生活情景導(dǎo)入，讓每位同學(xué)都積極參與課堂中。

（二）探究新知，分析圖表。

1、汽車行駛速度。

（1）出示情境圖。

師：淘氣跟大家也有同樣的感覺，他把公交車從解放路到商場的這一段路中，行駛速度的變化畫下來了，大家認(rèn)真觀察這幅圖，你能找到哪些數(shù)學(xué)信息？先獨立思考，在與同桌交流。

在學(xué)生表述時，教師要適當(dāng)?shù)牟鍐栆龑?dǎo)，如“這幅圖表示哪兩個數(shù)量關(guān)系？怎么看出來的？”“公交車的速度是怎樣變化的？”“從幾分到幾分速度增加？幾分到幾分速度不變？幾分到幾分速度慢慢降下來？”“a點表示什么意思？”“第4分時速度為0表示什么意思？”等，在引導(dǎo)過程中，盡可能讓學(xué)生將自己觀察到的信息表述完整。

（2）找到關(guān)鍵點。

找到4個關(guān)鍵點：在0分、1分、3分、4分時，公交車的狀態(tài)。

通過引導(dǎo)學(xué)生理解4個關(guān)鍵點的含義，使學(xué)生更好地理解時間與速度關(guān)系圖的意義，如：哪段時間公交車在加速？哪段時間公交車在減速？哪段時間公交車勻速不變？公交車一共行駛了幾分鐘？在行駛過程中公交車最大的'速度是多少等。

回答書上幾個問題。

（3）出示“離家距離與時間”的關(guān)系圖。

放手讓學(xué)生觀察圖中的信息。

（4）總結(jié)看圖找關(guān)系的方法。

通過兩幅圖的觀察，總結(jié)看圖的觀察流程，教師要引導(dǎo)學(xué)生，歸納出觀察圖的一般流程：看標(biāo)題、看橫軸、看縱軸、理解關(guān)鍵點。

2、足球場內(nèi)的聲音。

出示84頁情境圖“足球場內(nèi)的聲音”。

教師要給學(xué)生預(yù)留一定的自主觀察時間，讓學(xué)生能夠在獨立思考的基礎(chǔ)上，把自己的想法在小組內(nèi)互相交流，最后全班交流匯報。

在匯報時，教師一定要注意引導(dǎo)學(xué)生說清楚自己的觀察內(nèi)容，如：橫軸縱軸表示的含義？聲音是如何變化的？特別關(guān)注幾個關(guān)鍵點：

（1）從觀眾開始進(jìn)場到全部退場，一共經(jīng)歷了多少時間？（2小時45分也就是165分鐘）。

（2）比賽前半個小時，觀眾的聲音是如何變化的？（逐漸變大，從沒有到聲音大）。

（3）上半場19：50分時，足球場聲音突然變的非常大，可能發(fā)生了什么事？（主場球隊進(jìn)球了）。

（4）中場休息多少時間？聲音如何變化？（15分鐘；比較安靜）。

（5）其他的關(guān)鍵點只要合理即可。如：下半場的聲音的變化，比賽結(jié)束時聲音又突然變大了，發(fā)生了什么事？等等。

讓學(xué)生當(dāng)一回小小解說員。

設(shè)計意圖：通過兩幅圖，讓學(xué)生觀察圖中信息，總結(jié)觀察圖的流程，也讓學(xué)生學(xué)會用圖形來表述信息，明白圖形的簡潔明了的特點。

（三）鞏固新知，學(xué)練結(jié)合。

出示幾組圖表，找到關(guān)系，表述關(guān)系。

（四）課堂小結(jié)。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？

看圖找關(guān)系。

看標(biāo)題、看橫軸、看縱軸、理解關(guān)鍵點。

七、教學(xué)反思。

等量關(guān)系的教學(xué)設(shè)計篇十七

本節(jié)課選自北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年年級上冊數(shù)學(xué)好玩的內(nèi)容。

教材中所呈現(xiàn)的“坐公交車”“觀察足球場聲音變化的關(guān)系圖”等情境是每個孩子都親身經(jīng)歷過，這種現(xiàn)實情境在課堂上再現(xiàn)，能讓學(xué)生倍感親切，很容易引起他們的共鳴。因此，在課程設(shè)計時不能僅僅呈現(xiàn)一幅圖，讓學(xué)生回答你了解了哪些信息，每個數(shù)表示什么？還應(yīng)利用了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，賦予數(shù)學(xué)圖表以生命，讓學(xué)生在圖表中尋找生活原形的同時，親身參與活動，用數(shù)學(xué)語言將生活情境進(jìn)行再現(xiàn)和表述，以達(dá)到認(rèn)識圖表、了解圖表的目的。

1、結(jié)合生活實際，經(jīng)歷分析汽車速度變化、足球場內(nèi)聲音變化的過程。

2、能讀懂一些用來表示數(shù)量關(guān)系的圖表，能從圖表中獲取有關(guān)信息，學(xué)會分析量與量之間的關(guān)系，體會圖表的直觀性，提高學(xué)生的觀察分析能力。

3、了解圖表在生活中的應(yīng)用，能看懂用圖來描述的事件或行為，體會數(shù)學(xué)圖形語言簡潔、明了的特點，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。

教學(xué)重點：能看懂圖表中的數(shù)量關(guān)系并能從中獲得相關(guān)信息來解決一些問題。

教學(xué)難點：結(jié)合問題情境，分析數(shù)量關(guān)系，感受到用數(shù)學(xué)圖表來描述事件或行為的簡潔性。

（一）談話導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情境

師：同學(xué)們，在上課之前，老師想做一個小調(diào)查，大家每天都是以什么樣的方式來上學(xué)的？

（步行、坐車、坐公交車、地鐵）

（學(xué)生思考，自由回答）

設(shè)想回答：公交車在起步時加速行駛，達(dá)到某一速度時勻速，快要到達(dá)下一站時，公交車開始減速，到站停止，速度為0。

師：那么大家能不能簡單的線段圖把公交車速度的變化畫出來，試一試。

找學(xué)生上臺板演。

畫出來的同學(xué)對比一下，看看有什么不同，沒有畫出來的同學(xué)也不要氣餒，你能看懂這種圖嗎？好，我們一起來學(xué)習(xí)今天的新課《看圖找關(guān)系》。

板書：看圖找關(guān)系

設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的話題，關(guān)注點，以生活情景導(dǎo)入，讓每位同學(xué)都積極參與課堂中。

（二）探究新知，分析圖表

1、汽車行駛速度

（1）出示情境圖

師：淘氣跟大家也有同樣的感覺，他把公交車從解放路到商場的這一段路中，行駛速度的變化畫下來了，大家認(rèn)真觀察這幅圖，你能找到哪些數(shù)學(xué)信息？先獨立思考，在與同桌交流。

在學(xué)生表述時，教師要適當(dāng)?shù)牟鍐栆龑?dǎo)，如“這幅圖表示哪兩個數(shù)量關(guān)系？怎么看出來的？”“公交車的速度是怎樣變化的？”“從幾分到幾分速度增加？幾分到幾分速度不變？幾分到幾分速度慢慢降下來？”“a點表示什么意思？”“第4分時速度為0表示什么意思？”等，在引導(dǎo)過程中，盡可能讓學(xué)生將自己觀察到的信息表述完整。

（2）找到關(guān)鍵點

找到4個關(guān)鍵點：在0分、1分、3分、4分時，公交車的狀態(tài)

通過引導(dǎo)學(xué)生理解4個關(guān)鍵點的含義，使學(xué)生更好地理解時間與速度關(guān)系圖的意義，如：哪段時間公交車在加速？哪段時間公交車在減速？哪段時間公交車勻速不變？公交車一共行駛了幾分鐘？在行駛過程中公交車最大的速度是多少等。

回答書上幾個問題。

（3）出示“離家距離與時間”的關(guān)系圖

放手讓學(xué)生觀察圖中的信息。

（4）總結(jié)看圖找關(guān)系的方法

通過兩幅圖的觀察，總結(jié)看圖的觀察流程，教師要引導(dǎo)學(xué)生，歸納出觀察圖的一般流程：看標(biāo)題、看橫軸、看縱軸、理解關(guān)鍵點。

2、足球場內(nèi)的聲音

出示84頁情境圖“足球場內(nèi)的聲音”。

教師要給學(xué)生預(yù)留一定的自主觀察時間，讓學(xué)生能夠在獨立思考的基礎(chǔ)上，把自己的想法在小組內(nèi)互相交流，最后全班交流匯報。

在匯報時，教師一定要注意引導(dǎo)學(xué)生說清楚自己的觀察內(nèi)容，如：橫軸縱軸表示的含義？聲音是如何變化的？特別關(guān)注幾個關(guān)鍵點：

（1）從觀眾開始進(jìn)場到全部退場，一共經(jīng)歷了多少時間？（2小時45分也就是165分鐘）

（2）比賽前半個小時，觀眾的聲音是如何變化的？（逐漸變大，從沒有到聲音大）

（3）上半場19：50分時，足球場聲音突然變的非常大，可能發(fā)生了什么事？（主場球隊進(jìn)球了）

（4）中場休息多少時間？聲音如何變化？（15分鐘；比較安靜）

（5）其他的關(guān)鍵點只要合理即可。如：下半場的聲音的變化，比賽結(jié)束時聲音又突然變大了，發(fā)生了什么事？等等。

讓學(xué)生當(dāng)一回小小解說員。

設(shè)計意圖：通過兩幅圖，讓學(xué)生觀察圖中信息，總結(jié)觀察圖的流程，也讓學(xué)生學(xué)會用圖形來表述信息，明白圖形的簡潔明了的特點。

（三）鞏固新知，學(xué)練結(jié)合

出示幾組圖表，找到關(guān)系，表述關(guān)系。

（四）課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？

看圖找關(guān)系

看標(biāo)題、看橫軸、看縱軸、理解關(guān)鍵點

等量關(guān)系的教學(xué)設(shè)計篇十八

《三角形的三邊關(guān)系》一課是在學(xué)生知道了三角形有三條邊、三個角、三個頂點以及三角形具有穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是本章的一個難點。通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生雖然知道了三角形有三條邊，但三角形“邊”的研究卻是學(xué)生首次接觸，一節(jié)課的時間，要讓學(xué)生從抽象的幾何圖形中得出結(jié)論，并加以運用，并非易事。因此，教學(xué)中，我讓學(xué)生在觀察、感知的基礎(chǔ)上，動手操作，擺一擺，比一比，看一看，想一想，分組討論、合作學(xué)習(xí)，運用多媒體課件輔助教學(xué)，老師恰當(dāng)點撥，適時引導(dǎo)。

通過本節(jié)課的教學(xué)，既讓我感受到了成功的喜悅，同時也從課堂中暴露出了一些實際問題，下面我將從以下幾方面反思本節(jié)課的課堂教學(xué)：

一、關(guān)注學(xué)生親身經(jīng)歷本節(jié)課的一個突出特點就在于學(xué)生的實際動手操作上，具體體現(xiàn)在以下兩個環(huán)節(jié)：一是導(dǎo)入部分：學(xué)生從5根小棒中任意拿出3根，擺一擺，可能出現(xiàn)什么情況？結(jié)果有的學(xué)生擺成了三角形，而有的學(xué)生沒有擺成三角形，此時，老師接過話題：能否擺成三角形估計與三角形的“邊的長度”有關(guān)系，它們之間有著怎樣的關(guān)系呢？今天我們就一起來研究這個問題。這樣很自然地就導(dǎo)入了新課，為后面的新課做了鋪墊。

二、是新授部分：學(xué)生用手中的小棒按老師的`要求來擺三角形，并且做好記錄。這個過程必須得每個學(xué)生親自動手，在此基礎(chǔ)上觀察、發(fā)現(xiàn)、比較，從而得出結(jié)論。蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈?！苯虒W(xué)中，我有意設(shè)置這些實際動手操作、共同探討的活動，既滿足了學(xué)生的精神需要，又讓學(xué)生在濃烈的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識，體驗到了成功的快樂。

三、存在的不足：1、對學(xué)生出現(xiàn)不同意見時的處理：以3cm，5cm，8cm的小棒擺三角形時，全班有兩個同學(xué)認(rèn)為這三根小棒能擺成三角形。在教學(xué)時，我喊了兩個中的一個上臺展示，由于準(zhǔn)備的小棒有厚度，她上臺確實擺成了，此時我怕耽誤教學(xué)時間而完不成教學(xué)任務(wù)，只是叫了另一個認(rèn)為能擺的成三角形的同學(xué)上臺展示了，并就三角形的定義強調(diào)了一下。如果此時用電腦操作，會更直觀，效果會更好，也能為后面的新課作好準(zhǔn)備。2、沒有及時捕捉學(xué)生的智慧。學(xué)生在思考“能圍成三角形三條邊的關(guān)系”時，其中有一個學(xué)生說“我發(fā)現(xiàn)兩條短邊的和比另外一條邊長時，就能圍成三角形。”當(dāng)時由于我考慮到為后面的“任意”二字做鋪墊，并沒有對學(xué)生的這個答案做過多的評價。其實這是判斷三角形三條邊的關(guān)系時一種最優(yōu)化的方法。在教學(xué)中，我們不能束縛在教材的條條框框中，而忽視了班上少部分同學(xué)的靈感和智慧。在課堂中，如果我能及時捕捉這一信息，并因勢利導(dǎo)，我相信本節(jié)課，不僅能找出三角形三條邊的關(guān)系，還能找出能否三角形的三條線段的最優(yōu)化方法，一定會為本節(jié)課增色不少。

等量關(guān)系的教學(xué)設(shè)計篇十九

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體的情境和直觀操作活動，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊和大于第三邊。

2、感受動手實驗是探索數(shù)學(xué)規(guī)律的途徑和方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

教學(xué)重點：在觀察、操作、比較、分析中發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系。

教學(xué)關(guān)鍵：借助實際操作和生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生感受三角形三條邊的長度關(guān)系。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件。

教學(xué)過程：

二、探索新知。

猜一猜，任意給你3根小棒，你能圍成三角形嗎?(能或不能)。

實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，咱們來動手操作，驗證一下。

研究一：任取3根小棒圍三角形，看能不能圍成。

師：“任取3根”是什么意思?

對了，同學(xué)們自己隨便取3根小棒試著圍一圍，多圍幾次。你發(fā)現(xiàn)了什么?

匯報。

師總結(jié)：看來并不是隨隨便便的3根小棒就可以圍成三角形，這里一定隱藏著什么秘密。我們繼續(xù)來探究。

研究二：什么情況下3根小棒不能圍成三角形。

(1)從你的小棒中找出不能圍成三角形的3根小棒，并擺出來。

(2)想一想，這3根小棒為什么圍不成三角形呢?再小組內(nèi)交流一下。

板書：圍不成：較短2邊的和小于第3邊。

師：看來，較短的兩根小棒長度的和小于第三根小棒時的確圍不成三角形，除了這種情況，還有什么情況下3根小棒不能圍成三角形呢?(自己擺)。

生演示匯報。(較短兩根小棒加起來的長度和第三根一樣長的時候也不能圍成三角形)。

師：那么，在什么情況下，三根小棒能圍成三角形。我們繼續(xù)來研究(同桌之間擺一擺，并討論)出示研究三：在什么情況下，三根小棒能圍成三角形。

師：根據(jù)我們剛才的研究，我們知道較短兩邊的和小于第三邊，較短兩邊的和=第三邊，這兩種情況都圍不成三角形，那么你們猜測一下，在什么情況下，三根小棒能圍成三角形。

板書：圍成：三角形較短兩邊的和大于第三邊。

師：我們這個結(jié)論是否正確呢?我們來驗證一下。找出能圍成三角形的三根小棒圍一圍，比一比。

匯報：同意嗎?看來我們的猜測是正確的。

這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的三角形邊的關(guān)系。板書：三角形邊的關(guān)系。齊讀。

同意這種說法嗎?

師：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意這個詞很重要，接下來我們就用這個知識來做有關(guān)練習(xí)。

三、拓展練習(xí)。