小學(xué)中位數(shù)和眾數(shù)教案(通用16篇)

編寫教案需要綜合運(yùn)用多種教學(xué)理論和方法，靈活應(yīng)用于實(shí)際教學(xué)中。教案的步驟安排要科學(xué)合理，注重學(xué)習(xí)的層次和教學(xué)的次序。在教案范文中，我們可以看到教師對(duì)學(xué)生的主動(dòng)引導(dǎo)和啟發(fā)式問(wèn)答，以及學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究。

小學(xué)中位數(shù)和眾數(shù)教案篇一

2、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)還應(yīng)了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時(shí)的差異．。

3、能靈活應(yīng)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決實(shí)際問(wèn)題．。

1、重點(diǎn)：了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異．。

2、難點(diǎn)：靈活運(yùn)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決問(wèn)題．。

首先應(yīng)復(fù)習(xí)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義，將這三者進(jìn)行比較，歸納三者的各自特點(diǎn)，以保證學(xué)生在應(yīng)用過(guò)程中不致盲目亂用．可以通過(guò)具體問(wèn)題來(lái)進(jìn)行比較：

以下是這三個(gè)數(shù)據(jù)代表的異同：

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，主要描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量．平均數(shù)是應(yīng)用較多的一種量．另外要注意：

實(shí)際問(wèn)題中求得的.平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)應(yīng)帶上單位．。

教材p146例6的意圖：

補(bǔ)充例題：

小學(xué)中位數(shù)和眾數(shù)教案篇二

第一步;理解體驗(yàn)：

1、復(fù)習(xí)：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)定義。

2、引入課本p146r的例子。

思路點(diǎn)撥：商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)每位營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額組成一個(gè)樣本，從樣本數(shù)據(jù)中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中得到信息估計(jì)總體的趨勢(shì)，達(dá)到問(wèn)題的解決。

由例題中(2)問(wèn)和(3)問(wèn)的不同，導(dǎo)致結(jié)果的不同，其目的是告訴學(xué)生應(yīng)該根據(jù)題目具體要求來(lái)靈活運(yùn)用三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決問(wèn)題。

本例題也客觀的反映了數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)生活實(shí)踐的指導(dǎo)有重要的意義，也體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)與生活實(shí)踐是緊密聯(lián)系的。

第二步：總結(jié)提升：

平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個(gè)數(shù)據(jù)代表的異同：

平均數(shù)計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大.

眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算很少也不受極端值的影響.

平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng).

中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢(shì).

實(shí)際問(wèn)題中求得的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)應(yīng)帶上單位.

小學(xué)中位數(shù)和眾數(shù)教案篇三

學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：經(jīng)過(guò)前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，能利用平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，解決了一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)到權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響，獲得了從事統(tǒng)計(jì)活動(dòng)所必須的一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，初步形成了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。

二、教學(xué)任務(wù)分析。

本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)是：掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，多角度地認(rèn)識(shí)“平均水平”，能根據(jù)所給的信息求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)。在具體情境中，能搞清平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別，并會(huì)選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)問(wèn)題作出自己的正確評(píng)判;進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,達(dá)成有關(guān)的情感態(tài)度目標(biāo)。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1.知識(shí)與技能：掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會(huì)求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù);能結(jié)合具體情境體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出自己的正確評(píng)判。

2.過(guò)程與方法：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，區(qū)分刻畫(huà)“平均水平”的三個(gè)數(shù)據(jù)代表，讓學(xué)生獲得一定的評(píng)判能力，進(jìn)一步發(fā)展其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

3.情感與態(tài)度：將知識(shí)的學(xué)習(xí)放在解決問(wèn)題的情境中，通過(guò)數(shù)據(jù)分析與處理，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度。

三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)。

本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入;第二環(huán)節(jié)：合作探究;第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高;第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié);第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)：情境引入。

內(nèi)容：在當(dāng)今信息時(shí)代，信息的重要性不言而喻，人們經(jīng)常要求一些信息“用數(shù)據(jù)說(shuō)話”，所以對(duì)數(shù)據(jù)作出恰當(dāng)?shù)脑u(píng)判是很重要的。下面請(qǐng)看一例：

某次數(shù)學(xué)考試，小英得了78分。全班共32人，其他同學(xué)的成績(jī)?yōu)?個(gè)100分，4個(gè)90分，22個(gè)80分，2個(gè)62分，1個(gè)30分，1個(gè)25分。

引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)討論，作出評(píng)判：

平均數(shù)是我們常用的一個(gè)數(shù)據(jù)代表，但是在這里，利用平均數(shù)把倒數(shù)第五的成績(jī)說(shuō)成處于班級(jí)的“中上水平”顯然是不屬實(shí)的。原因是全班的平均分受到了兩個(gè)極端數(shù)據(jù)30分和25分的影響，利用平均數(shù)反應(yīng)問(wèn)題就出現(xiàn)了偏差。

怎樣說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題呢?我們需要學(xué)習(xí)新的數(shù)據(jù)代表——中位數(shù)與眾數(shù)。

目的：一是復(fù)習(xí)平均數(shù)的概念與計(jì)算，同時(shí)說(shuō)明有些數(shù)據(jù)利用平均數(shù)是反應(yīng)不出問(wèn)題的，為引入新的數(shù)據(jù)代表奠定基礎(chǔ)。

二是根據(jù)學(xué)生的心理特征和認(rèn)識(shí)規(guī)律，力求創(chuàng)設(shè)一種引人入勝的教學(xué)情景，

引起學(xué)生對(duì)“平均水平”的認(rèn)知沖突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引學(xué)生積。

極投入新知識(shí)的學(xué)習(xí)。

小學(xué)中位數(shù)和眾數(shù)教案篇四

2、引入課本p146r的例子。

思路點(diǎn)撥：商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)每位營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額組成一個(gè)樣本，從樣本數(shù)據(jù)中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中得到信息估計(jì)總體的趨勢(shì)，達(dá)到問(wèn)題的解決。

由例題中（2）問(wèn)和（3）問(wèn)的不同，導(dǎo)致結(jié)果的不同，其目的是告訴學(xué)生應(yīng)該根據(jù)題目具體要求來(lái)靈活運(yùn)用三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決問(wèn)題。

本例題也客觀的反映了數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)生活實(shí)踐的指導(dǎo)有重要的意義，也體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)與生活實(shí)踐是緊密聯(lián)系的。

平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個(gè)數(shù)據(jù)代表的異同：

平均數(shù)計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大。

眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的'一個(gè)優(yōu)勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算很少也不受極端值的影響。

平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng)。

中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢(shì)。

實(shí)際問(wèn)題中求得的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)應(yīng)帶上單位。

1、在一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽中，某班50名學(xué)生成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/p>

得分5060708090100110120。

人數(shù)2361415541。

分別求出這些學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。

2、公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）。

甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。

乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。

（1）、甲群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是。

（2）、乙群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲。其中能較好反映乙群游客年齡特征的是。

答案：1.眾數(shù)90中位數(shù)85平均數(shù)84.6。

2、（1）15、15、15、眾數(shù)（2）。15、5.5、6、中位數(shù)。

1、某公司的33名職工的月工資（以元為單位）如下：

職員董事長(zhǎng)副董事長(zhǎng)董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員。

人數(shù)11215320。

工資5500500035003000250020001500。

（1）、求該公司職員月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)？

（2）、假設(shè)副董事長(zhǎng)的工資從5000元提升到20000元，董事長(zhǎng)的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？（精確到元）。

（3）、你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)來(lái)描述該公司職工的工資水平？

2、某公司有15名員工，它們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)如下表示。

小學(xué)中位數(shù)和眾數(shù)教案篇五

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)。

1.使學(xué)生理解的意義。

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)。

培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力。

（三）德育滲透點(diǎn)。

1.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的態(tài)度和習(xí)慣。

2.滲透知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于實(shí)踐的思想。

（四）美育滲透點(diǎn)。

通過(guò)本節(jié)課對(duì)眾數(shù)、中位數(shù)的比較，精辟的分析、形象的講解，不斷揭示中美的因素，也滲透了一組數(shù)據(jù)對(duì)稱的美。

重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法。

1.：求一組數(shù)據(jù)的。

2.：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三量之間的區(qū)別與聯(lián)系。

3.教學(xué)疑點(diǎn)：學(xué)生容易把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)的次數(shù)當(dāng)做眾數(shù)。應(yīng)通過(guò)對(duì)眾數(shù)概念的剖析，使學(xué)生理解并掌握眾數(shù)的概念。

4.解決辦法：（1）眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出。（2）求中位數(shù)時(shí)，首先要先排序（從小到大），然后計(jì)算中位數(shù)的序號(hào)，分?jǐn)?shù)據(jù)為奇數(shù)個(gè)與偶數(shù)個(gè)兩種來(lái)求。

教學(xué)步驟。

（一）明確目標(biāo)。

教師提出問(wèn)題：1.怎樣求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？2.平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的趨勢(shì)。3.平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系嗎？（學(xué)生回答，教師糾偏后引出課題）.

這節(jié)課，我們將進(jìn)一步另兩個(gè)反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù)——眾數(shù)和中位數(shù)。

這樣引入新課，能使學(xué)生的心理活動(dòng)指和和注意力集中于特定的教學(xué)內(nèi)容，盡快進(jìn)入課堂狀態(tài)。

（二）整體感知。

平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同，平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng)，眾數(shù)著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量，中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)它的中位數(shù)沒(méi)有影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用它來(lái)描述其集中趨勢(shì)。

（三）。

（用幻燈片出示引入例）請(qǐng)同學(xué)們看下面問(wèn)題：

一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示：

鞋的尺碼。

(單位：厘米)。

22。

22.5。

23。

23.5。

24。

24.5。

25。

銷售量。

(單位：雙)。

1

2

5

11。

7

3

1

在這個(gè)問(wèn)題里，鞋店比較關(guān)心的是哪種尺碼的鞋銷售得最多。

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，并思考表格反映的是多少個(gè)數(shù)據(jù)的全體。（30個(gè)），表中上面一行反映的是什么？（學(xué)生回答是出現(xiàn)的數(shù)據(jù)）.下面一行反映的是什么？（學(xué)生回答是相應(yīng)的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)。）表中反映出哪一種尺碼的鞋銷售得最多？（學(xué)生回答23.5厘米的鞋銷售了11雙，是銷售得最多的）.接著教師強(qiáng)調(diào)，在這個(gè)問(wèn)題中，我們通常不大關(guān)心所銷售的鞋的平均尺碼，而是關(guān)心各種尺碼的鞋的銷售情況，特別是關(guān)心哪種尺碼的鞋銷售得最多。這時(shí)掌握市場(chǎng)需求情況和確定今后進(jìn)貨量具有重要參考價(jià)值。在學(xué)生明確了研究眾數(shù)的必要性后，教師給出眾數(shù)定義。眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

教師在剖析眾數(shù)定義時(shí)應(yīng)強(qiáng)調(diào)：1.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應(yīng)的次數(shù)。在這一點(diǎn)上，學(xué)生很容易混淆。2一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時(shí)不只一個(gè)，如數(shù)據(jù)2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現(xiàn)了2次，它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

教師引導(dǎo)學(xué)生回答引例中的眾數(shù)是什么？是（23.5厘米），有的學(xué)生會(huì)誤將23.5厘米的鞋的銷售量11當(dāng)作所求的眾數(shù)，教師要注意糾正。

下面我們來(lái)怎樣根據(jù)眾數(shù)的定義求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，看例1（幻燈出示）。

例1在一次口試中，20名學(xué)生的得分如下：

708010060807090508070。

80709080908070906080。

求這次口試中學(xué)生得分的眾數(shù)。

教師引導(dǎo)學(xué)生用觀察法找出這組數(shù)據(jù)中哪些數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)較多，從而進(jìn)一步找出它的眾數(shù)；也可仿照引例畫(huà)表格找出眾數(shù)。

例1在上面數(shù)據(jù)中，80出現(xiàn)了7次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的，所以80是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

答：這次口試中，學(xué)生得分的眾數(shù)是80（分）.

教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)一下這個(gè)結(jié)論反映了得80分的學(xué)生最多。

課堂練習(xí)：教材p159中1。

學(xué)生做完練習(xí)后接著講解中位數(shù)定義。請(qǐng)同學(xué)看下面問(wèn)題：

在一次競(jìng)賽中，5名學(xué)生的成績(jī)從低分到高分排列慶次是：

5557616298。

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察在這5個(gè)數(shù)據(jù)中，前4個(gè)數(shù)據(jù)的大小比較接近，最后1個(gè)數(shù)據(jù)與它們的差異較大。這時(shí)如果用其中最中間的數(shù)據(jù)61來(lái)描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，可以不受個(gè)別數(shù)據(jù)較大變動(dòng)的影響。通過(guò)這個(gè)引例，不僅使學(xué)生對(duì)中位數(shù)的意義有了了解，又加深了對(duì)中位數(shù)概念的理解。

中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

教師剖析定義時(shí)要強(qiáng)調(diào)：1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序，而不必計(jì)算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），排序時(shí)，從小到大或從大到小都可以。2.在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)的情況下，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)；但在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)的情況下，其中位數(shù)是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)相等。

教師引導(dǎo)回答引例的中位數(shù)是什么？

例2（用幻燈出示）10名工人某天生產(chǎn)同一零售，生產(chǎn)的件數(shù)是：

15171410151917161412。

求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)。

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察分析后，讓學(xué)生自解。

解：將10個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，得到：

10121414151516171719。

左右最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)都是15，它們的平均數(shù)是15，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15（件）.

答：這一天10人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)是15件。

例3（用幻燈出示）在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的17名運(yùn)動(dòng)員的成。

績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)。

(單位：米)1.50。

1.60。

1.65。

1.70。

1.75。

1.80。

1.85。

1.90。

人數(shù)。

2

3

2

3

4

1

1

1

分別求這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)（平均數(shù)的計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位）.

這樣分析例題，可使學(xué)生加深理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會(huì)到這三個(gè)量在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)時(shí)的不同角度。

教師范解例3.

解：在17個(gè)數(shù)據(jù)中，1.75出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.75.

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是。

答：17名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）.

課堂練習(xí)：教材p159中2、3。

（四）總結(jié)、擴(kuò)展。

1.知識(shí)小結(jié)：這節(jié)課我們了眾數(shù)、中位數(shù)的概念，了解了它們?cè)诿枋鲆唤M數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)時(shí)的不同角度和適用范圍。

2.方法小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課我們學(xué)會(huì)了求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)及中位數(shù)的方法，求眾數(shù)時(shí)不需要計(jì)算只要觀察出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可。求中位數(shù)時(shí)，先要將這組數(shù)據(jù)按順序排列出來(lái)，再找出最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)或最中間兩個(gè)數(shù)并算出它們的平均數(shù)。

3.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù)，只是描述的角度不同，其中以平均數(shù)的應(yīng)用最為廣泛。

布置作業(yè)。

教材p160a1、2、3、，b。

14.2。

1.定義例1例2例3。

眾數(shù)：

中位數(shù)。

一、教學(xué)目的。

1.理解的意義。

2.使學(xué)生會(huì)求一組數(shù)據(jù)的。

二、、難點(diǎn)。

重點(diǎn)：使學(xué)生通過(guò)練習(xí)掌握的概念。

難點(diǎn)：在一組數(shù)據(jù)中有兩個(gè)居于中間的數(shù)的平均數(shù)做為中位數(shù)時(shí)的判定方法。中位數(shù)、眾數(shù)的意義的解釋。

三、

復(fù)習(xí)提問(wèn)。

1.什么叫做一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？

2.一組數(shù)據(jù)的計(jì)算方法有哪些？

引入新課。

新課。

教材售鞋一例即一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示。

哪種尺碼的鞋銷售得最多？介紹完之后，可再介紹如下實(shí)例。某面包房生產(chǎn)多種面包，在一天內(nèi)銷售面包100個(gè)，各類面包銷售量如下表：

在這個(gè)問(wèn)題中，店主最關(guān)心的是哪種面包售量最好。從表中可見(jiàn)，椰茸面包銷售情況最好，達(dá)到30個(gè)。

接下來(lái)向?qū)W生介紹：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。教材中的例子中，23.5(厘米)出現(xiàn)的次數(shù)最多，稱這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；而我們舉的例子中，椰茸面包銷售情況最好，占100個(gè)中的30個(gè)，它是這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)。

講到此處，要強(qiáng)調(diào)眾數(shù)的功能，即“當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，常用眾數(shù)來(lái)描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)?！?/p>

例1在一次口試中，20名學(xué)生的得分如下：

70801006080709050807080709080908070906080求這次口試中學(xué)生得分的眾數(shù)。

教師指導(dǎo)學(xué)生觀察后，指出80出現(xiàn)了7次，確定80分是學(xué)生得分的眾數(shù)。(可多請(qǐng)幾位學(xué)生說(shuō)一說(shuō)觀察情況。)。

教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀p163中間一段文字。即看競(jìng)賽一例，即在一次數(shù)字競(jìng)賽中，5名學(xué)生的成績(jī)從低分到高分排列依次是5557616298前四個(gè)數(shù)據(jù)的大小比較接近，最后一個(gè)數(shù)據(jù)與它們的差異較大，得出學(xué)生成績(jī)最中間的數(shù)據(jù)為61，它可以用來(lái)描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，可以不受個(gè)別數(shù)據(jù)的較大變動(dòng)的影響。

由此給出定義：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。接下來(lái)指出61是上述一組數(shù)的中位數(shù)。

要特別指出：按從小到大的順序排列的4個(gè)數(shù)據(jù)0.5，0.8，0.9，1.0中，最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0.85，它是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。要使學(xué)生注意，這組數(shù)有“偶數(shù)個(gè)”。

例210名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是。

15171410151917161412求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)。

教師應(yīng)請(qǐng)一位學(xué)生將此例中的一組數(shù)據(jù)在黑板上從小到大按順序排列，啟發(fā)學(xué)生找出中位數(shù)是15(件).

還可順勢(shì)問(wèn)一下，這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是哪些？(引導(dǎo)學(xué)生答出：14，15，17.)。

例3在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男生跳高的17名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/p>

分別求這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)(平均數(shù)的計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位).

通過(guò)此例的練習(xí)，使學(xué)生鞏固對(duì)眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)概念的認(rèn)識(shí)和理解。

小結(jié)。

眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。其中，又以平均數(shù)的應(yīng)用最為廣泛。在講述過(guò)程中需強(qiáng)調(diào)：

(1)平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng)。

(2)眾數(shù)著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量。

(3)中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，即當(dāng)將一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，最中間的數(shù)據(jù)即為中位數(shù)，因此某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)它的中位數(shù)沒(méi)有影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用它來(lái)描述其集中趨勢(shì)。

練習(xí)：選用課本練習(xí)。

作業(yè)：選用課本習(xí)題。

四、教學(xué)注意問(wèn)題。

教學(xué)中要注意講好眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中不止一個(gè)；中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)為奇數(shù)、偶數(shù)時(shí)的不同確定方法。

小學(xué)中位數(shù)和眾數(shù)教案篇六

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合具體實(shí)例，初步理解中位數(shù)的意義，會(huì)求一組簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的中位數(shù)，能根據(jù)具體問(wèn)題選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的整體特征。

2、使學(xué)生能在初步理解中位數(shù)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)據(jù)對(duì)于分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的作用，感受與同學(xué)交流的意義和樂(lè)趣，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。

教學(xué)重難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示有關(guān)數(shù)據(jù)的特征。

教學(xué)準(zhǔn)備：實(shí)物投影。

一、新授。

1、將例題改為7個(gè)教師跳繩數(shù)據(jù)，分別是：238、107、105、102、100、95、93。

問(wèn)：觀察這組數(shù)據(jù)，說(shuō)說(shuō)自己的看法。

追問(wèn)：你認(rèn)為3號(hào)教師的成績(jī)?cè)谶@組教師中處于什么位置？

啟發(fā)：要解決這個(gè)問(wèn)題，你有哪些辦法？

可以算出平均數(shù)，用3號(hào)教師的成績(jī)與平均數(shù)進(jìn)行比較，也可以按一定的順序把這組教師的成績(jī)重新排一排，看3號(hào)教師的成績(jī)是第幾名。

指出：為了更好的表示這組數(shù)據(jù)的整體水平，我們需要認(rèn)識(shí)一種新的統(tǒng)計(jì)量----中位數(shù)。（板書(shū)課題）。

2、提出要求：你能把這組數(shù)據(jù)按從大到小或從小到大的順序重新排一排嗎？

學(xué)生按要求各自排一排。

指出：這組數(shù)據(jù)正中間的一個(gè)數(shù)是102，102是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

進(jìn)一步指出：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是統(tǒng)計(jì)量。它們都可以用來(lái)表示一組數(shù)據(jù)的特征。

提問(wèn)：把3號(hào)教師的成績(jī)與中位數(shù)比較，你覺(jué)得這位老師的成績(jī)?cè)趺礃樱?/p>

3、比較：中位數(shù)102和平均數(shù)120誰(shuí)更具有代表性。

（2）比120多10下或少10下的有幾人？（沒(méi)有），那么比102多10下或少10下的有幾人？（6人）。

提問(wèn)：所以用哪個(gè)數(shù)代表7位老師的普遍數(shù)據(jù)更具有代表性？

追問(wèn)：你知道這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為什么會(huì)比中位數(shù)高得多嗎？

仔細(xì)觀察這7個(gè)數(shù)據(jù)，哪個(gè)數(shù)據(jù)顯得特別？

小結(jié)：一般情況下，如果一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了一些極端數(shù)據(jù)，這時(shí)考慮用眾數(shù)或中位數(shù)來(lái)說(shuō)明整體水平比較合適，而一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)如果都比較接近，沒(méi)有極端數(shù)據(jù)出現(xiàn)，這時(shí)用平均數(shù)來(lái)表示整體水平比較合適。

6、介紹運(yùn)動(dòng)比賽中，跳遠(yuǎn)的成績(jī)不用平均數(shù)，也不用中位數(shù)，一般采用取最高成績(jī)的方法來(lái)評(píng)判誰(shuí)的成績(jī)最好。

二、教學(xué)例4。

1、出示例4。

提出要求：你會(huì)求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎？自己試一試。

學(xué)生討論后指出：正中間有兩個(gè)數(shù)的，中位數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。

2、組織討論：同中位數(shù)比，10號(hào)女生的成績(jī)?cè)趺礃?？其他女生呢?/p>

三、完成“練一練”

1、要求學(xué)生獨(dú)立求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。

2、組織討論：用哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量代表這組同學(xué)家庭住房的整體水平比較合適？

學(xué)生討論后小結(jié)：因?yàn)榈陀谄骄鶖?shù)只有兩個(gè)數(shù)據(jù)，而高于平均數(shù)的卻有7個(gè)數(shù)據(jù)，所以平均數(shù)不能代表大多數(shù)數(shù)據(jù)的水平，也就不能代表這組數(shù)據(jù)的整體水平。

3、啟發(fā)思考：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為什么會(huì)比中位數(shù)低得多？

學(xué)生討論后，小結(jié)：因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)中有兩個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其他的數(shù)，所以造成平均數(shù)比中位數(shù)低得多。

三、鞏固練習(xí)。

1、做練習(xí)十六第2題。

（1）讓學(xué)生分別求出表中八架飛機(jī)飛行時(shí)間的平均數(shù)和中位數(shù)。

（2）討論：用哪個(gè)數(shù)據(jù)代表這八架飛機(jī)的飛機(jī)時(shí)間比較合適？

（3）讓學(xué)生小組合作完成第（3）題，學(xué)生完成后組織討論。

2、做練習(xí)十六第3題。

先讓學(xué)生分別算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，再組織學(xué)生討論第（2）題中的問(wèn)題。

補(bǔ)充練習(xí)：

1、某廠生產(chǎn)一批男襯衫，經(jīng)過(guò)抽樣調(diào)查70名中年男子，得知所需襯衫不同型號(hào)的人數(shù)如下表所示。

型號(hào)（單位：cm）。

70。

72。

74。

76。

78。

人數(shù)。

8

12。

15。

26。

9

回答下面的問(wèn)題，說(shuō)說(shuō)你的看法：

（1）哪種型號(hào)襯衫的需要量最少？有人認(rèn)為可以不生產(chǎn)這種型號(hào)？

（2）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是多少？有人認(rèn)為可以按這個(gè)型號(hào)生產(chǎn)？

（3）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？有人認(rèn)為這種型號(hào)的襯衫產(chǎn)量要占第一位。

（4）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？有人認(rèn)為這種型號(hào)的襯衫產(chǎn)量要占第一位。

2、一次科技知識(shí)競(jìng)賽，兩組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表。

分?jǐn)?shù)。

50。

60。

70。

80。

90。

100。

人數(shù)。

甲組。

2

5

10。

13。

14。

6

乙組。

4

6

16。

2

12。

12。

根據(jù)你所學(xué)過(guò)的知識(shí)，進(jìn)一步判斷這兩個(gè)組在這次競(jìng)賽中的優(yōu)劣，說(shuō)明理由。

五、課堂作業(yè)：補(bǔ)充習(xí)題相關(guān)練習(xí)。

小學(xué)中位數(shù)和眾數(shù)教案篇七

第一步：課前引入：

前面已經(jīng)和同學(xué)們研究過(guò)了平均數(shù)的這個(gè)數(shù)據(jù)代表。它在分析數(shù)據(jù)過(guò)程中擔(dān)當(dāng)了重要的角色，今天我們來(lái)共同研究和認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)代表中的新成員——中位數(shù)和眾數(shù)，看看它們?cè)诜治鰯?shù)據(jù)過(guò)程中又起到怎樣的作用。

請(qǐng)同學(xué)們看下面問(wèn)題：

no1、一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示:。

小學(xué)中位數(shù)和眾數(shù)教案篇八

一、教學(xué)目標(biāo)：

3、能靈活應(yīng)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決實(shí)際問(wèn)題。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和突破難點(diǎn)的方法。

2、難點(diǎn)：靈活運(yùn)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決問(wèn)題。

3、難點(diǎn)的突破方法：

首先應(yīng)復(fù)習(xí)近平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義，將這三者進(jìn)行比較，歸納三者的各自特點(diǎn)，以保證學(xué)生在應(yīng)用過(guò)程中不致盲目亂用。以下是這三個(gè)數(shù)據(jù)代表的異同。

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，主要描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量。平均數(shù)是應(yīng)用較多的一種量。另外要注意：

平均數(shù)計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大.

眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算很少也不受極端值的影響.

平均數(shù)的`大小與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng).

中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢(shì).

實(shí)際問(wèn)題中求得的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)應(yīng)帶上單位.

例題6的講解要到位，分析要清楚，既要講明白例題，也要使學(xué)生通過(guò)這個(gè)例題知道怎樣去應(yīng)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表分析問(wèn)題，具體的注意事項(xiàng)將在例習(xí)題的意圖分析中介紹。

三、例習(xí)題的意圖分析：

教材p146例6的意圖。

(1)、這是在學(xué)習(xí)過(guò)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述與分析之后涉及到這四個(gè)環(huán)節(jié)的一個(gè)例題，從分析和解答過(guò)程來(lái)看它交待了該如何完整的進(jìn)行這幾個(gè)過(guò)程，為該怎樣綜合運(yùn)用已學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題作了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)范例。教師在授課過(guò)程中也應(yīng)注意，對(duì)已學(xué)知識(shí)的鞏固復(fù)習(xí)。

(2)、從分析和解答過(guò)程來(lái)看，此例題的一個(gè)主要意圖是區(qū)分平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個(gè)數(shù)據(jù)代表的異同。

(3)、由例題中(2)問(wèn)和(3)問(wèn)的不同，導(dǎo)致結(jié)果的不同，其目的是告訴學(xué)生應(yīng)該根據(jù)題目具體要求來(lái)靈活運(yùn)用三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決問(wèn)題。

(4)、本例題也客觀的反映了數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)生活實(shí)踐的指導(dǎo)有重要的意義，也體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)與生活實(shí)踐是緊密聯(lián)系的。

四、課堂引入：

本節(jié)課的課堂引入可以通過(guò)復(fù)習(xí)近平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)定義開(kāi)始，為完成重點(diǎn)、突破難點(diǎn)作好鋪墊，沒(méi)有必要牽強(qiáng)的加入一個(gè)生活實(shí)例作為引入問(wèn)題。

五、例習(xí)題的分析：

例題6中的第二問(wèn)學(xué)生一般不易想到，教師要將較高目標(biāo)衡量標(biāo)準(zhǔn)引向三個(gè)數(shù)據(jù)代表身上，這樣學(xué)生就不難回答了。

第三問(wèn)要抓住一半左右應(yīng)與哪個(gè)數(shù)據(jù)代表的意義相符這個(gè)問(wèn)題。即要很好的回答第三問(wèn)，學(xué)生頭腦必須很清楚平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點(diǎn)。

六、隨堂練習(xí)：

1、在一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽中，某班50名學(xué)生成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/p>

2、公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）。

甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。

乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。

（1）、甲群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是。

（2）、乙群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲。其中能較好反映乙群游客年齡特征的是。

2.（1）15、15、15、眾數(shù)（2）.15、5.5、6、中位數(shù)。

七、課后練習(xí)：

1、某公司的33名職工的月工資（以元為單位）如下：

（2）、假設(shè)副董事長(zhǎng)的工資從5000元提升到20000元，董事長(zhǎng)的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？（精確到元）。

（3）、你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)來(lái)描述該公司職工的工資水平？

2、某公司有15名員工，它們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)如下表示：

根據(jù)表中的信息填空：

(1)該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的平均數(shù)是萬(wàn)元。

(2)該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的中位數(shù)是萬(wàn)元。

答案：1.(1).2090、500、1500。

(2).3288、1500、1500。

(3)中位數(shù)或眾數(shù)均能反映該公司員工的工資水平，因?yàn)楣局猩贁?shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別較大，這樣導(dǎo)致平均數(shù)與中位數(shù)偏差較大，所以平均數(shù)不能反映這個(gè)公司員工的工資水平。

2.(1)3.2萬(wàn)元(2)2.1萬(wàn)元(3)中位數(shù)。

小學(xué)中位數(shù)和眾數(shù)教案篇九

1、掌握中位數(shù)代表的概念，能根據(jù)所給信息求出相應(yīng)的數(shù)據(jù)代表。

2、合具體情境體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)做出自己的判斷。

3、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)從多角度進(jìn)行全面的分析，從而避免機(jī)械的、片面的解釋。

重點(diǎn)：掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念。

難點(diǎn)：選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)做出判斷。

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出課題。

課件顯示：?jiǎn)栴}1：數(shù)據(jù)誤導(dǎo)：

某次數(shù)學(xué)考試，婷婷得到78分。全班共30人,其他同學(xué)的成績(jī)?yōu)?個(gè)100分，4個(gè)90分,22個(gè)80分,以及一個(gè)2分和一個(gè)10分。

婷婷計(jì)算出全班的平均分為77分，所以婷婷告訴媽媽說(shuō)，自己這次成績(jī)?cè)诎嗌咸幱凇爸猩纤健薄?/p>

師：婷婷有欺騙媽媽嗎？

師：你對(duì)此有何評(píng)價(jià)？

師：類似的受平均數(shù)誤導(dǎo)例子還是很多的。婷婷的爸爸的公司在一次招聘時(shí)就出現(xiàn)了如下的情景。

問(wèn)題2：阿沖應(yīng)聘。

(先請(qǐng)一位同學(xué)給畫(huà)面編一段話。然后提問(wèn)：略）。

（二）交流對(duì)話，探究新知。

（三）梳理概括，形成結(jié)構(gòu)。

（四）應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功。

我們自己也試著把學(xué)過(guò)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際中。

（六）變式練習(xí)，擴(kuò)展新知。

（結(jié)合課件）議一議：平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)都有哪些自己的特點(diǎn)？

教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞以下內(nèi)容展開(kāi)：

平均數(shù):充分利用數(shù)據(jù)所提供信息,應(yīng)用最為廣泛，但…。

中位數(shù):計(jì)算簡(jiǎn)單,受極端值影響較小,但…。

眾數(shù):當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一個(gè)量、

下面由我們自己去收集一組生活中的數(shù)據(jù)，然后再選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表來(lái)說(shuō)明本組數(shù)據(jù)的特征。

（教師發(fā)給每個(gè)小組一張《活動(dòng)報(bào)告單》，深入到學(xué)生活動(dòng)中，適當(dāng)答疑）。

（教師視課堂具體的時(shí)間的情況選擇是否講解：假如你是一名廠長(zhǎng)……）。

（五）反饋評(píng)價(jià)，提示作業(yè)。

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各有所長(zhǎng)，也各有其短。請(qǐng)你分別結(jié)合具體實(shí)例，說(shuō)明平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自的現(xiàn)實(shí)意義。

總結(jié)：今天我們都學(xué)到哪些知識(shí)？

小學(xué)中位數(shù)和眾數(shù)教案篇十

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是三種反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。本課教學(xué)我主要體現(xiàn)了以下兩個(gè)特點(diǎn)：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)認(rèn)知沖突。

“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，有了問(wèn)題才會(huì)思索，有了問(wèn)題才可以引發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)上的沖突。這節(jié)課通過(guò)具體問(wèn)題情景：這個(gè)公司員工收入到底怎樣呢？引起學(xué)生對(duì)“月工資水平”的認(rèn)知沖突，發(fā)現(xiàn)單靠“平均數(shù)”來(lái)描述數(shù)據(jù)特征有時(shí)不合適，從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生輕松的學(xué)習(xí)。

二、在分析討論中促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解。

中位數(shù)和眾數(shù)的概念，我沒(méi)有直接給出，二是通過(guò)學(xué)生觀察、分析、討論、在共享集體思維成果的基礎(chǔ)上逐步建構(gòu)的`。這樣做使學(xué)生逐步體會(huì)到這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量都反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，但是描述的角度并不同，可以比較全面、爭(zhēng)取地理解所學(xué)知識(shí)。在教學(xué)中，學(xué)對(duì)學(xué)生的各種回答給予肯定，各人從不同的角度理解會(huì)得到不同的結(jié)論。然后通過(guò)學(xué)生合作交流，相互完善，在自主探索中發(fā)現(xiàn)概念的形成過(guò)程。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究數(shù)據(jù)的必要性。然后針對(duì)幾個(gè)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，向同學(xué)們介紹中位數(shù)與眾數(shù)的概念。

在學(xué)生描述的基礎(chǔ)上為加深印象，我適當(dāng)補(bǔ)充說(shuō)明：“中位數(shù)”中“中位”是指位置居于中間，即某個(gè)數(shù)據(jù)在按照大小順序排列的一組數(shù)據(jù)中，位置處于最中間（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）?！氨姅?shù)”中“眾”即多，也就是某個(gè)數(shù)據(jù)在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多。形象語(yǔ)言的描述讓學(xué)生更易理解、掌握這兩個(gè)概念。

三、在學(xué)以致用中體會(huì)區(qū)別。

這一環(huán)節(jié)，由淺入深設(shè)置問(wèn)題串，使學(xué)生思維分層遞進(jìn)，目的是突出本節(jié)重點(diǎn)，分解了難點(diǎn)；通過(guò)追問(wèn)層層引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類比、歸納、猜想等思維方法探究問(wèn)題，揭示概念的實(shí)質(zhì)，不斷完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。

練習(xí)時(shí)，在同一具體問(wèn)題中分別求平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，目的是為了比較三個(gè)量在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)時(shí)的不同角度，有助于了解三個(gè)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。這樣更加具有很強(qiáng)的生活色彩，讓學(xué)生體現(xiàn)了眾數(shù)，中位數(shù)在日常生活中的應(yīng)用。并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

小學(xué)中位數(shù)和眾數(shù)教案篇十一

（一）知識(shí)點(diǎn)。

1.使學(xué)生理解的意義。

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)。

培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力。

（三）德育滲透點(diǎn)。

1.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.滲透數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于實(shí)踐的思想。

（四）美育滲透點(diǎn)。

通過(guò)本節(jié)課對(duì)眾數(shù)、中位數(shù)的比較，精辟的分析、形象的講解，不斷揭示數(shù)學(xué)中美的因素，也滲透了一組數(shù)據(jù)對(duì)稱的數(shù)學(xué)美。

重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法。

1.重點(diǎn)：求一組數(shù)據(jù)的。

2.難點(diǎn)：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三量之間的區(qū)別與聯(lián)系。

3.疑點(diǎn)：學(xué)生容易把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)的次數(shù)當(dāng)做眾數(shù)。應(yīng)通過(guò)對(duì)眾數(shù)概念的剖析，使學(xué)生理解并掌握眾數(shù)的概念。

4.解決辦法：（1）眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出。（2）求中位數(shù)時(shí)，首先要先排序（從小到大），然后計(jì)算中位數(shù)的序號(hào)，分?jǐn)?shù)據(jù)為奇數(shù)個(gè)與偶數(shù)個(gè)兩種來(lái)求。

步驟。

（一）明確目標(biāo)。

提出問(wèn)題：1.怎樣求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？2.平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的趨勢(shì)。3.平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系嗎？（學(xué)生回答，糾偏后引出課題）.

這節(jié)課，我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)另兩個(gè)反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù)——眾數(shù)和中位數(shù)。

這樣引入新課，能使學(xué)生的心理活動(dòng)指和和注意力集中于特定的內(nèi)容，盡快進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)。

（二）整體感知。

平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同，平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng)，眾數(shù)著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量，中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)它的中位數(shù)沒(méi)有影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用它來(lái)描述其集中趨勢(shì)。

（三）過(guò)程。

（用幻燈片出示引入例）請(qǐng)同學(xué)們看下面問(wèn)題：

一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示：

鞋的尺碼。

(單位：厘米)。

22。

22.5。

23。

23.5。

24。

24.5。

25。

銷售量。

(單位：雙)。

1

2

5

11。

7

3

1

在這個(gè)問(wèn)題里，鞋店比較關(guān)心的是哪種尺碼的鞋銷售得最多。

引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，并思考表格反映的是多少個(gè)數(shù)據(jù)的全體。（30個(gè)），表中上面一行反映的是什么？（學(xué)生回答是出現(xiàn)的數(shù)據(jù)）.下面一行反映的是什么？（學(xué)生回答是相應(yīng)的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)。）表中反映出哪一種尺碼的鞋銷售得最多？（學(xué)生回答23.5厘米的鞋銷售了11雙，是銷售得最多的）.接著強(qiáng)調(diào)，在這個(gè)問(wèn)題中，我們通常不大關(guān)心所銷售的鞋的平均尺碼，而是關(guān)心各種尺碼的鞋的銷售情況，特別是關(guān)心哪種尺碼的鞋銷售得最多。這時(shí)掌握市場(chǎng)需求情況和確定今后進(jìn)貨量具有重要參考價(jià)值。在學(xué)生明確了研究眾數(shù)的必要性后，給出眾數(shù)定義。眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

在剖析眾數(shù)定義時(shí)應(yīng)強(qiáng)調(diào)：1.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應(yīng)的次數(shù)。在這一點(diǎn)上，學(xué)生很容易混淆。2一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時(shí)不只一個(gè)，如數(shù)據(jù)2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現(xiàn)了2次，它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

引導(dǎo)學(xué)生回答引例中的眾數(shù)是什么？是（23.5厘米），有的學(xué)生會(huì)誤將23.5厘米的鞋的銷售量11當(dāng)作所求的眾數(shù)，要注意糾正。

下面我們來(lái)學(xué)習(xí)怎樣根據(jù)眾數(shù)的定義求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，看例1（幻燈出示）。

例1在一次英語(yǔ)口試中，20名學(xué)生的得分如下：

708010060807090508070。

80709080908070906080。

求這次英語(yǔ)口試中學(xué)生得分的眾數(shù)。

引導(dǎo)學(xué)生用觀察法找出這組數(shù)據(jù)中哪些數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)較多，從而進(jìn)一步找出它的眾數(shù)；也可仿照引例畫(huà)表格找出眾數(shù)。

例1在上面數(shù)據(jù)中，80出現(xiàn)了7次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的，所以80是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

答：這次英語(yǔ)口試中，學(xué)生得分的眾數(shù)是80（分）.

應(yīng)強(qiáng)調(diào)一下這個(gè)結(jié)論反映了得80分的學(xué)生最多。

課堂練習(xí)：教材p159中1。

學(xué)生做完練習(xí)后接著講解中位數(shù)定義。請(qǐng)同學(xué)看下面問(wèn)題：

在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，5名學(xué)生的成績(jī)從低分到高分排列慶次是：

5557616298。

引導(dǎo)學(xué)生觀察在這5個(gè)數(shù)據(jù)中，前4個(gè)數(shù)據(jù)的大小比較接近，最后1個(gè)數(shù)據(jù)與它們的差異較大。這時(shí)如果用其中最中間的數(shù)據(jù)61來(lái)描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，可以不受個(gè)別數(shù)據(jù)較大變動(dòng)的影響。通過(guò)這個(gè)引例，不僅使學(xué)生對(duì)中位數(shù)的意義有了了解，又加深了對(duì)中位數(shù)概念的理解。

中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

剖析定義時(shí)要強(qiáng)調(diào)：1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序，而不必計(jì)算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），排序時(shí)，從小到大或從大到小都可以。2.在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)的情況下，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)；但在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)的情況下，其中位數(shù)是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)相等。

引導(dǎo)回答引例的中位數(shù)是什么？

例2（用幻燈出示）10名工人某天生產(chǎn)同一零售，生產(chǎn)的件數(shù)是：

15171410151917161412。

求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)。

引導(dǎo)學(xué)生觀察分析后，讓學(xué)生自解。

解：將10個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，得到：

10121414151516171719。

左右最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)都是15，它們的平均數(shù)是15，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15（件）.

答：這一天10人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)是15件。

例3（用幻燈出示）在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的17名運(yùn)動(dòng)員的成。

績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)。

(單位：米)1.50。

1.60。

1.65。

1.70。

1.75。

1.80。

1.85。

1.90。

人數(shù)。

2

3

2

3

4

1

1

1

分別求這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)（平均數(shù)的計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位）.

這樣分析例題，可使學(xué)生加深理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會(huì)到這三個(gè)量在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)時(shí)的不同角度。

范解例3.

解：在17個(gè)數(shù)據(jù)中，1.75出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.75.

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是。

答：17名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）.

課堂練習(xí)：教材p159中2、3。

（四）總結(jié)、擴(kuò)展。

1.知識(shí)小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了眾數(shù)、中位數(shù)的概念，了解了它們?cè)诿枋鲆唤M數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)時(shí)的不同角度和適用范圍。

2.方法小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課我們學(xué)會(huì)了求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)及中位數(shù)的方法，求眾數(shù)時(shí)不需要計(jì)算只要觀察出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可。求中位數(shù)時(shí)，先要將這組數(shù)據(jù)按順序排列出來(lái)，再找出最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)或最中間兩個(gè)數(shù)并算出它們的平均數(shù)。

3.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù)，只是描述的角度不同，其中以平均數(shù)的應(yīng)用最為廣泛。

布置作業(yè)。

教材p160a1、2、3、，b。

設(shè)計(jì)。

14.2。

1.定義例1例2例3。

眾數(shù)：

中位數(shù)。

第12頁(yè)。

小學(xué)中位數(shù)和眾數(shù)教案篇十二

總時(shí)：4時(shí)使用人：

備時(shí)間：第十五周上時(shí)間：第十六周。

第3時(shí)：

教學(xué)目標(biāo)。

知識(shí)與技能：掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會(huì)求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)；能結(jié)合具體情境平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出自己的正確評(píng)判。

過(guò)程與方法：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，區(qū)分刻畫(huà)“平均水平”的三個(gè)數(shù)據(jù)代表，讓學(xué)生獲得一定的評(píng)判能力，進(jìn)一步發(fā)展其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：將知識(shí)的學(xué)習(xí)放在解決問(wèn)題的情境中，通過(guò)數(shù)據(jù)分析與處理，數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度。

教學(xué)過(guò)程。

第一環(huán)節(jié)：情境引入（5分鐘，學(xué)生小組合作探究）。

內(nèi)容：在當(dāng)今信息時(shí)代，信息的重要性不言而喻，人們經(jīng)常要求一些信息“用數(shù)據(jù)說(shuō)話”，所以對(duì)數(shù)據(jù)作出恰當(dāng)?shù)脑u(píng)判是很重要的。下面請(qǐng)看一例：

某次數(shù)學(xué)考試，小英得了78分。全班共32人，其他同學(xué)的成績(jī)?yōu)?個(gè)100分，4個(gè)90分，22個(gè)80分，2個(gè)62分，1個(gè)30分，1個(gè)25分。

引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)討論，作出評(píng)判：

平均數(shù)是我們常用的一個(gè)數(shù)據(jù)代表，但是在這里，利用平均數(shù)把倒數(shù)第五的成績(jī)說(shuō)成處于班級(jí)的“中上水平”顯然是不屬實(shí)的。原因是全班的平均分受到了兩個(gè)極端數(shù)據(jù)30分和25分的影響，利用平均數(shù)反應(yīng)問(wèn)題就出現(xiàn)了偏差。

怎樣說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題呢？我們需要學(xué)習(xí)新的數(shù)據(jù)代表—中位數(shù)與眾數(shù)。

第二環(huán)節(jié)：合作探究（20分鐘，教師點(diǎn)撥，學(xué)生合作解決，全班交流）。

內(nèi)容：?jiǎn)栴}：某公司員工的月工資如下：

員工經(jīng)理副經(jīng)理職員a職員b職員c職員d職員e職員f雜工g。

經(jīng)理說(shuō)：我公司員工收入很高，月平均工資為20xx元。

職員c說(shuō)：我的工資是1200元，在公司算中等收入。

職員d說(shuō)：我們好幾個(gè)人工資都是1100元。

一位應(yīng)聘者心里在琢磨：這個(gè)公司員工收入到底怎樣呢？

你怎樣看待該公司員工的收入？

學(xué)生四人小組討論，交流自己的看法，教師對(duì)表現(xiàn)積極的學(xué)生予以鼓勵(lì)。

在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行點(diǎn)撥：

上述問(wèn)題中，經(jīng)理、職員c、職員d從不同的角度描述了該公司的收入情況：

（1）月平均工資20xx元，指所有員工工資的平均數(shù)是20xx元，但只有正副經(jīng)理的工資比平均工資高，是他兩人的工資把平均工資“拉”高了。

（2）職員c的工資是1200元，恰好居于所有員工工資的“正中間”（恰有4人的工資比他高，有4人的工資比他低），我們稱1200元是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

（3）9個(gè)員工中有3個(gè)人的工資為1100元，出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們稱1100元是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

議一議：你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的平均水平更合適？

讓學(xué)生討論，充分發(fā)表不同的觀點(diǎn)，然后歸納起：用中位數(shù)1200元或眾數(shù)1100元表示該公司員工收入的平均水平更合適些，因?yàn)槠骄鶖?shù)20xx元受到了極端值的影響。

結(jié)合上述問(wèn)題的探究，引入中位數(shù)、眾數(shù)的概念：

一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩。

個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

教師指出：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，它們刻畫(huà)了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。

讓學(xué)生用中位數(shù)、眾數(shù)的概念回頭望，解釋引例中小英的數(shù)學(xué)成績(jī)的問(wèn)題。

第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高（10分鐘，學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流）。

內(nèi)容：1.對(duì)于一組數(shù)據(jù)：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列說(shuō)法正確的是（）。

a.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；

b.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；

c.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；

d.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。

答案：a。

2.20xx—20xx賽季上海東方大鯊魚(yú)籃球隊(duì)隊(duì)員身高的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？（本213頁(yè)）。

（2）你認(rèn)為學(xué)校商店應(yīng)多進(jìn)哪種尺碼的男式運(yùn)動(dòng)鞋？

第四環(huán)節(jié)：堂小結(jié)（5分鐘，學(xué)生思考問(wèn)題，回顧）。

內(nèi)容：議一議：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征？

學(xué)生討論交流，師生共同特征：

1.用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都有關(guān)系，對(duì)這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但它容易受極端值的影響。

2.用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息，但它不受極端值的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用它描述這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”。

3.用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，但它不受極端值的影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量。

要根據(jù)不同的實(shí)際需要，確定是用平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)映數(shù)據(jù)的平均水平。

第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

本習(xí)題8.3。

小學(xué)中位數(shù)和眾數(shù)教案篇十三

1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表。

2、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)還應(yīng)了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時(shí)的差異。

3、能靈活應(yīng)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決實(shí)際問(wèn)題。

1、重點(diǎn)：了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異。

2、難點(diǎn)：靈活運(yùn)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決問(wèn)題。

3、難點(diǎn)的突破方法：

首先應(yīng)復(fù)習(xí)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義，將這三者進(jìn)行比較，歸納三者的各自特點(diǎn)，以保證學(xué)生在應(yīng)用過(guò)程中不致盲目亂用。以下是這三個(gè)數(shù)據(jù)代表的異同。

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，主要描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量。平均數(shù)是應(yīng)用較多的一種量。另外要注意：

平均數(shù)計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大。

眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算很少也不受極端值的影響。

平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng)。

中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的。個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢(shì)。

實(shí)際問(wèn)題中求得的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)應(yīng)帶上單位。

例題6的講解要到位，分析要清楚，既要講明白例題，也要使學(xué)生通過(guò)這個(gè)例題知道怎樣去應(yīng)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表分析問(wèn)題，具體的注意事項(xiàng)將在例習(xí)題的意圖分析中介紹。

教材p146例6的意圖。

（1）、這是在學(xué)習(xí)過(guò)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述與分析之后涉及到這四個(gè)環(huán)節(jié)的一個(gè)例題，從分析和解答過(guò)程來(lái)看它交待了該如何完整的進(jìn)行這幾個(gè)過(guò)程，為該怎樣綜合運(yùn)用已學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題作了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)范例。教師在授課過(guò)程中也應(yīng)注意，對(duì)已學(xué)知識(shí)的鞏固復(fù)習(xí)。

（2）、從分析和解答過(guò)程來(lái)看，此例題的一個(gè)主要意圖是區(qū)分平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個(gè)數(shù)據(jù)代表的異同。

（3）、由例題中(2)問(wèn)和(3)問(wèn)的不同，導(dǎo)致結(jié)果的不同，其目的是告訴學(xué)生應(yīng)該根據(jù)題目具體要求來(lái)靈活運(yùn)用三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決問(wèn)題。

（4）、本例題也客觀的反映了數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)生活實(shí)踐的指導(dǎo)有重要的意義，也體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)與生活實(shí)踐是緊密聯(lián)系的。

本節(jié)課的課堂引入可以通過(guò)復(fù)習(xí)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)定義開(kāi)始，為完成重點(diǎn)、突破難點(diǎn)作好鋪墊，沒(méi)有必要牽強(qiáng)的加入一個(gè)生活實(shí)例作為引入問(wèn)題。

例題6中的第二問(wèn)學(xué)生一般不易想到，教師要將較高目標(biāo)衡量標(biāo)準(zhǔn)引向三個(gè)數(shù)據(jù)代表身上，這樣學(xué)生就不難回答了。

第三問(wèn)要抓住一半左右應(yīng)與哪個(gè)數(shù)據(jù)代表的意義相符這個(gè)問(wèn)題。即要很好的回答第三問(wèn)，學(xué)生頭腦必須很清楚平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點(diǎn)。

1、在一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽中，某班50名學(xué)生成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/p>

分別求出這些學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。

2、公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）。

甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。

乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。

（1）、甲群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是。

（2）、乙群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲。其中能較好反映乙群游客年齡特征的是。

答案：1.眾數(shù)90中位數(shù)85平均數(shù)84.6。

2、（1）15、15、15、眾數(shù)（2）。15、5.5、6、中位數(shù)。

1、某公司的33名職工的月工資（以元為單位）如下：

（1）、求該公司職員月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)？

（2）、假設(shè)副董事長(zhǎng)的工資從5000元提升到20000元，董事長(zhǎng)的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？（精確到元）。

（3）、你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)來(lái)描述該公司職工的工資水平？

2、某公司有15名員工，它們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)如下表示：

根據(jù)表中的信息填空：

(1)該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的平均數(shù)是萬(wàn)元。

(2)該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的中位數(shù)是萬(wàn)元。

答案：1.(1)。20xx、500、1500。

（2）。3288、1500、1500。

（3）中位數(shù)或眾數(shù)均能反映該公司員工的工資水平，因?yàn)楣局猩贁?shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別較大，這樣導(dǎo)致平均數(shù)與中位數(shù)偏差較大，所以平均數(shù)不能反映這個(gè)公司員工的工資水平。

2、(1)3.2萬(wàn)元(2)2.1萬(wàn)元(3)中位數(shù)。

小學(xué)中位數(shù)和眾數(shù)教案篇十四

100。

98。

90。

60。

14。

人數(shù)。

2

3

4

1

1你認(rèn)為用什么數(shù)代表這些同學(xué)成績(jī)的一般水平合適？這個(gè)數(shù)是多少？引導(dǎo)學(xué)生讀題后，獨(dú)立完成，再匯報(bào)。說(shuō)請(qǐng)你是怎樣排列順序的一共有多少個(gè)數(shù)據(jù)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)適當(dāng)?shù)牧?xí)題，加以鞏固自主探索出來(lái)的中位數(shù)，享受數(shù)學(xué)探索的成功。五、課堂小結(jié)回顧本堂課內(nèi)容。

小學(xué)中位數(shù)和眾數(shù)教案篇十五

1．知識(shí)目標(biāo)：理解中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義，學(xué)會(huì)求中位數(shù)的方法，并能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，體會(huì)“平均數(shù)”“中位數(shù)”各自特點(diǎn)。

2．能力目標(biāo)：能夠運(yùn)用中位數(shù)知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題意識(shí)與能力，培養(yǎng)學(xué)生分析與概括能力，以及與人合作的能力與意識(shí)。

3．思想教育目標(biāo)：感受統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識(shí)，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念，體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值。

4．經(jīng)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)：在已有平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中程度統(tǒng)計(jì)量知識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)比認(rèn)識(shí)中位數(shù)并了解中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)。

小學(xué)中位數(shù)和眾數(shù)教案篇十六

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合具體實(shí)例，初步理解中位數(shù)的意義，會(huì)求一組簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的中位數(shù)，能根據(jù)具體問(wèn)題選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的整體特征。

2、使學(xué)生能在初步理解中位數(shù)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)據(jù)對(duì)于分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的作用，感受與同學(xué)交流的意義和樂(lè)趣，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。

教學(xué)重難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示有關(guān)數(shù)據(jù)的特征。

教學(xué)準(zhǔn)備：實(shí)物投影。

一、教學(xué)例3。

1、出示例3。

問(wèn)：觀察這組數(shù)據(jù)，說(shuō)說(shuō)自己的看法。

追問(wèn)：你認(rèn)為7號(hào)男生的成績(jī)?cè)谶@組同學(xué)中處于什么位置？

啟發(fā)：要解決這個(gè)問(wèn)題，你有哪些辦法？

可以算出平均數(shù)，用7號(hào)男生的成績(jī)與平均數(shù)進(jìn)行比較，也可以按一定的順序把這組男生的成績(jī)重新排一排，看7號(hào)男生的成績(jī)是第幾名。

指出：為了更好的表示這組數(shù)據(jù)的整體水平，我們需要認(rèn)識(shí)一種新的統(tǒng)計(jì)量----中位數(shù)。（板書(shū)課題）。

2、提出要求：你能把這組數(shù)據(jù)按從大到小或從小到大的順序重新排一排嗎？

學(xué)生按要求各自排一排。

指出：這組數(shù)據(jù)正中間的一個(gè)數(shù)是102，102是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

進(jìn)一步指出：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是統(tǒng)計(jì)量。它們都可以用來(lái)表示一組數(shù)據(jù)的特征。

提問(wèn)：把7號(hào)男生的成績(jī)與中位數(shù)比較，你覺(jué)得該生的成績(jī)?cè)趺礃樱?/p>

3、啟發(fā)：現(xiàn)在你認(rèn)為是用中位數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的整體特征合適，還是用平均數(shù)表示合適？說(shuō)說(shuō)你的理由。

學(xué)生交流后小結(jié)：因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)中只有兩個(gè)數(shù)據(jù)的水平高于平均數(shù)，而有7個(gè)數(shù)據(jù)的水平低于平均數(shù)，平均數(shù)明顯偏離這組數(shù)據(jù)的中心位置，所以平均數(shù)不能代表大多數(shù)據(jù)的水平，因而是不合適的。

追問(wèn)：你知道這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為什么會(huì)比中位數(shù)高得多嗎？

仔細(xì)觀察這9個(gè)數(shù)據(jù)，哪個(gè)數(shù)據(jù)顯得特別？

小結(jié)：平均數(shù)之所以遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于中位數(shù)，是因?yàn)?個(gè)數(shù)據(jù)中有兩個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他的數(shù)。

二、教學(xué)例4。

1、出示例4。

提出要求：你會(huì)求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎？自己試一試。

學(xué)生討論后指出：正中間有兩個(gè)數(shù)的，中位數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。

2、組織討論：同中位數(shù)比，10號(hào)女生的成績(jī)?cè)趺礃?？其他女生呢?/p>

三、完成“練一練”

1、要求學(xué)生獨(dú)立求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。

2、組織討論：用哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量代表這組同學(xué)家庭住房的整體水平比較合適？

學(xué)生討論后小結(jié)：因?yàn)榈陀谄骄鶖?shù)只有兩個(gè)數(shù)據(jù)，而高于平均數(shù)的卻有7個(gè)數(shù)據(jù)，所以平均數(shù)不能代表大多數(shù)數(shù)據(jù)的水平，也就不能代表這組數(shù)據(jù)的整體水平。

3、啟發(fā)思考：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為什么會(huì)比中位數(shù)低得多？

學(xué)生討論后，小結(jié)：因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)中有兩個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其他的數(shù)，所以造成平均數(shù)比中位數(shù)低得多。

三、鞏固練習(xí)。

1、做練習(xí)十六第2題。

（1）讓學(xué)生分別求出表中八架飛機(jī)飛行時(shí)間的平均數(shù)和中位數(shù)。

（2）討論：用哪個(gè)數(shù)據(jù)代表這八架飛機(jī)的飛機(jī)時(shí)間比較合適？

（3）讓學(xué)生小組合作完成第（3）題，學(xué)生完成后組織討論。

2、做練習(xí)十六第3題。

先讓學(xué)生分別算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，再組織學(xué)生討論第（2）題中的問(wèn)題。

四、小結(jié)。

五、課堂作業(yè)。

補(bǔ)充習(xí)題相關(guān)練習(xí)。

課前思考：

4月25日在蘇州聽(tīng)到一節(jié)課，現(xiàn)將有關(guān)與教材有改動(dòng)或變化的內(nèi)容提供給大家參考。

1、將例題改為7個(gè)教師跳繩數(shù)據(jù)，分別是：238、107、105、102、100、95、93。

2、在得到中位數(shù)后讓學(xué)生體會(huì)中位數(shù)102和平均數(shù)120誰(shuí)更具有代表性，教師是這樣引導(dǎo)的：觀察圖表，（1）比120多5下或少5下的有幾人？（沒(méi)有），那么比102多5下或少5下的有幾人？（4人）；（2）比120多10下或少10下的有幾人？（沒(méi)有），那么比102多10下或少10下的有幾人？（6人）所以用哪個(gè)數(shù)代表7位老師的普遍數(shù)據(jù)更具有代表性？從而得出：在數(shù)據(jù)比較少，且有極端數(shù)據(jù)的情況下，極端數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的影響比較大，用中位數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的普遍情況更合適。

5、介紹了運(yùn)動(dòng)比賽中，跳遠(yuǎn)的成績(jī)不用平均數(shù)，也不用中位數(shù)，一般采用取最高成績(jī)的方法來(lái)評(píng)判誰(shuí)的成績(jī)最好。

課前思考：

這一內(nèi)容的教學(xué)最大難點(diǎn)就是讓學(xué)如何明確什么時(shí)候用中位數(shù)說(shuō)明一組數(shù)據(jù)的整體的水平。

要弄清，什么時(shí)候用中位數(shù)，往往是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)一兩個(gè)相當(dāng)高的數(shù)或一二兩個(gè)相當(dāng)?shù)蛿?shù)是而讓平均數(shù)發(fā)生偏離中心，這時(shí)可以用中位數(shù)來(lái)代替分析數(shù)據(jù)。當(dāng)然為了更合理一點(diǎn)，我們應(yīng)以平均數(shù)為依據(jù)，當(dāng)平均數(shù)明顯偏離中心時(shí)（也就是，看平均數(shù)在一組中的位置，是明顯靠前了，還是靠后了）我們就可考慮用中位數(shù)來(lái)代替數(shù)據(jù)的分析。

課后反思：

對(duì)于中位數(shù)這一概念學(xué)生應(yīng)該很好理解，在教學(xué)例2的過(guò)程中，在按從大到小的順序排列之后，我指出正中間的那個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，就有學(xué)生提出了問(wèn)題：“老師，如果正中間正好有兩個(gè)數(shù)怎么辦？”有學(xué)生說(shuō)就求這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)啊。令我有些意外，其實(shí)有些學(xué)生的思維還是很活躍的，平時(shí)一直低估了他們?？紤]了一下，還是按照教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行下去，就對(duì)學(xué)生說(shuō)接下去我們就馬上研究這個(gè)問(wèn)題。

在算出中位數(shù)之后，也可以適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)一下，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，中位數(shù)就是正中間的那個(gè)數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，中位數(shù)就是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。求中位數(shù)的方法學(xué)生基本都能掌握。

但在實(shí)際過(guò)程中讓學(xué)生判斷用哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量最具代表性的話，很多學(xué)生都會(huì)有困難。關(guān)鍵是要讓學(xué)生比較平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和整體一組數(shù)據(jù)有何差距。通常情況下，看平均數(shù)是否具有代表性，主要看它是否代表大部分?jǐn)?shù)據(jù)的水平；看中位數(shù)是否具有代表性，看它兩側(cè)的數(shù)據(jù)大小是否均衡。

課后反思：

例題根據(jù)高教導(dǎo)提供的內(nèi)容進(jìn)行了修改。調(diào)大或調(diào)?。ㄔ黾踊驕p少）一個(gè)數(shù)后，平均數(shù)一般會(huì)變化。中位數(shù)、眾數(shù)也可能發(fā)生變化，我們有時(shí)先去掉一兩個(gè)不合理的數(shù)據(jù)——就如練習(xí)十六的第2題的最后一問(wèn)，去掉a再計(jì)算看用這個(gè)平均數(shù)合適表示整個(gè)的水平合適嗎？這樣的問(wèn)題有必要，像一些比賽的打分為了合理，都是去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后算平均分的。第2題只是去掉了一個(gè)最低的，算得的平均數(shù)與原來(lái)的中位數(shù)就很接近了，這時(shí)的平均分?jǐn)?shù)很合理。有時(shí)平均數(shù)和中位數(shù)都比較合理的情況也是有的，當(dāng)然主要還是當(dāng)平均數(shù)明顯偏離中心時(shí)，我們就考慮到用眾數(shù)或中位數(shù)。

課后反思：

因?yàn)檎谏险n之前學(xué)習(xí)了高教導(dǎo)寫的“課前思考”，很受啟發(fā)。我也采用了高教導(dǎo)提供的例題進(jìn)行了中位數(shù)的教學(xué)，這一組數(shù)據(jù)中因?yàn)槌霈F(xiàn)了兩個(gè)極端數(shù)據(jù)，所以在計(jì)算平均數(shù)后發(fā)現(xiàn)平均數(shù)是120，而7人中有6人低于平均數(shù)，所以學(xué)生們都感到這時(shí)用平均數(shù)來(lái)表示7位教師跳繩的平均水平不合適。這樣就產(chǎn)生了解決問(wèn)題的愿望，揭示了中位數(shù)后我再次讓學(xué)生思考7個(gè)數(shù)據(jù)中哪些數(shù)據(jù)接近中位數(shù)，結(jié)果學(xué)生們發(fā)現(xiàn)有6個(gè)數(shù)據(jù)很接近中位數(shù)，所以一致認(rèn)為用中位數(shù)比較合適。隨后，也借鑒高教導(dǎo)補(bǔ)充的問(wèn)題我把極端數(shù)據(jù)再改大和改小讓學(xué)生計(jì)算平均數(shù)和中位數(shù)。這時(shí)，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)平均數(shù)很容易受極端數(shù)據(jù)的影響，而中位數(shù)不會(huì)受極端數(shù)據(jù)的影響。接著我再向?qū)W生做了補(bǔ)充說(shuō)明：一般情況下，如果一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了一些極端數(shù)據(jù)，這時(shí)考慮用眾數(shù)或中位數(shù)來(lái)說(shuō)明整體水平比較合適，而一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)如果都比較接近，沒(méi)有極端數(shù)據(jù)出現(xiàn)，這時(shí)用平均數(shù)來(lái)表示整體水平比較合適。

有這樣一個(gè)問(wèn)題情境：有一群平均年齡為17歲的游客，他們正準(zhǔn)備去漂流，如果你是他們的導(dǎo)游，你覺(jué)得可以嗎？讓學(xué)生各抒己見(jiàn)后，教師揭示游客的實(shí)際年齡：6歲、6歲、7歲、8歲、10歲、12歲、70歲。我想這個(gè)較為特殊的例子可以讓學(xué)生感受到平均數(shù)有時(shí)會(huì)受到極端數(shù)據(jù)的影響，有時(shí)不能很好地反映一組數(shù)據(jù)的整體水平，這時(shí)就需要研究眾數(shù)和中位數(shù)。能解釋平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的實(shí)際意義并能根據(jù)具體的問(wèn)題，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的特征應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。結(jié)合練習(xí)十六的第3題的教學(xué)，我們可以重點(diǎn)組織學(xué)生討論第2小題，讓學(xué)生理解因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)中，低于平均數(shù)的有7個(gè)數(shù)據(jù)，所以平均數(shù)不能代表這組數(shù)據(jù)的整體水平。而中位數(shù)兩側(cè)的數(shù)據(jù)大小也不夠均衡，所以用眾數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的整體水平比較合適。補(bǔ)充這樣兩題：1.某廠生產(chǎn)一批男襯衫，經(jīng)過(guò)抽樣調(diào)查70名中年男子，得知所需襯衫不同型號(hào)的人數(shù)如下表所示。

型號(hào)（單位：cm）7072747678人數(shù)81215269。

回答下面的問(wèn)題，說(shuō)說(shuō)你的看法：（1）哪種型號(hào)襯衫的需要量最少？有人認(rèn)為可以不生產(chǎn)這種型號(hào)？（2）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是多少？有人認(rèn)為可以按這個(gè)型號(hào)生產(chǎn)？（3）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？有人認(rèn)為這種型號(hào)的襯衫產(chǎn)量要占第一位。（4）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？有人認(rèn)為這種型號(hào)的襯衫產(chǎn)量要占第一位。2.一次科技知識(shí)競(jìng)賽，兩組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表。

分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組461621212。

根據(jù)你所學(xué)過(guò)的知識(shí)，進(jìn)一步判斷這兩個(gè)組在這次競(jìng)賽中的優(yōu)劣，說(shuō)明理由。