在大家都紛紛評選年度人物的時候,我想起了總結(jié)這個詞。寫總結(jié)時,我們要注意選擇適當(dāng)?shù)恼矸绞剑鐣r間順序、主題歸類、問題解決等??偨Y(jié)是在一段時間內(nèi)對學(xué)習(xí)和工作生活等表現(xiàn)加以總結(jié)和概括的一種書面材料,它可以促使我們思考,我想我們需要寫一份總結(jié)了吧。那么我們該如何寫一篇較為完美的總結(jié)呢?以下是小編為大家整理的青春總結(jié),希望能夠為大家的青春歲月增添一些正能量。
小學(xué)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇一
教學(xué)目標(biāo):
1、從操作活動中理解因數(shù)的意義,會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括與觀察思考的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系,相互依存的辨證唯物主義觀點。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探索意識以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
教學(xué)重點:理解因數(shù)的意義。
教學(xué)難點:能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)。
教具準(zhǔn)備:多媒體課件。
教學(xué)過程:
一、引入新課:
1、課件出示主題圖,讓學(xué)生各列一道乘法算式。
2、師:看你能不能讀懂下面的算式?
出示:因為2×6=12。
所以2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù);
12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。
3、師:你能不能用同樣的方法說說另一道算式?你還能找出12的其他因數(shù)嗎?
(指名生說一說)。
4、你能不能寫一個算式來考考同桌?學(xué)生寫算式。
5、師:今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。(板書課題:因數(shù)和倍數(shù))。
齊讀教材第12的注意。
二、自學(xué)預(yù)設(shè):
2、怎樣找因數(shù)?例如18,36的因數(shù)是什么?
3、因數(shù)有什么特點?一個數(shù)的最小因數(shù)是多少?有幾個因數(shù)?(舉例說明)。
嘗試練習(xí)。
試著完成p13的做一做練習(xí)。
三、認(rèn)識因數(shù)與倍數(shù),展示交流。
(一)找因數(shù):
1、出示例1:18的因數(shù)有哪幾個?
學(xué)生嘗試完成匯報:(18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18)。
2、用這樣的方法,請你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報36的因數(shù)有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。
師:你是怎么找的?
舉錯例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)。
師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了,所以不需要寫兩個6)。
3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)?(18、5、42……)請你選擇其中的一個在練本上寫一寫,然后匯報。
4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,還可以用集合表示。課件出示。
5、小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過程中一對一對找,寫的時候從小到大寫。
(二).我的質(zhì)疑。
1.誰能舉一個算式例子,并說說誰是誰的因數(shù)?
2.討論:0×30×100÷30÷10。
提問:通過剛才的計算,你有什么發(fā)現(xiàn)?
3.注意:(1)為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候,我們所說的數(shù)一般指的是整數(shù),但不包括0。(2)這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式名稱的“因數(shù)”,兩者不能搞混淆。
四、反饋檢測。
1.下面每一組數(shù)中,誰是誰得因數(shù)?
16和24和2472和820和5。
2.下面得說法對嗎?說出理由。
(1)48是6的倍數(shù)。
(2)在13÷4=3……1中,13是4的倍數(shù)。
(3)因為3×6=18,所以18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。
3、完成p15第2題。
學(xué)生自己獨立完成,講評時讓學(xué)生說一說,是怎么想的?
五、課堂小結(jié):
我們一起來回憶一下,這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題?你有什么收獲呢?
18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18。
一個數(shù)的因數(shù)::最小的是1,最大的是它本身。
小學(xué)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇二
教學(xué)內(nèi)容:青島版教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊88—91頁。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生初步認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)的含義,探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。
2、使學(xué)生在認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)思考的水平,對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心,培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點:理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點:探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教具準(zhǔn)備:多媒體課件、學(xué)生練習(xí)題。
教學(xué)過程:
一、談話導(dǎo)入。
師:同學(xué)們看這是什么?
生:小正方形。
師:想不想知道王老師給大家?guī)砹硕嗌賯€這樣的小正方形?
生:想。
師:多少個?
生:12個。
師:想一想你能不能把這12個完全一樣的小正方形拼成一個長方形呢?
生:能。
小學(xué)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇三
教學(xué)過程:。
一,創(chuàng)設(shè)情境,明確相互依存的關(guān)系。
師:同學(xué)們,我們?nèi)伺c人之間存在著各種關(guān)系,比如說(指某位同學(xué))他同他的爸爸是什么關(guān)系呢?(父子關(guān)系)老師和你們是——師生關(guān)系。
師:“老師是師生關(guān)系”可以這樣說嗎?為什么?
生:師生關(guān)系是指老師和學(xué)生之間的相互關(guān)系,不能單獨說。
師:是呀,人與人之間的關(guān)系是相互的,在數(shù)學(xué)王國里,也有一些存在著相互依存關(guān)系的數(shù),這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)。
二、動手操作,感受并認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)。
(一)、新課引入:。
1、師:同學(xué)們的桌上都放著12個同樣大的正方形,請你用這12個正方形拼成一個長方形,注意每排擺幾個?擺了幾排?用乘法算式表示你的擺法.
2、進(jìn)行交流:。
師:誰愿意把自己擺長方形的方法和列出的算式講給大家聽?
師:還有其它擺法嗎?
還有不同的乘法算式嗎?猜一猜,他是怎樣擺的?
學(xué)生交流幾種不同的擺法。隨著學(xué)生交流屏幕上一一演示。
師:12個同樣大小的正方形能擺出不同的的長方形,可以用乘法算式來表示,千萬別小看這些算式,這節(jié)課我們就從這些算式中學(xué)習(xí)兩個重要的數(shù)學(xué)概念”因數(shù)和倍數(shù)”。(板書課題)。
師:我們以一道乘法算式為例。(屏幕出示)。
4×3=12,。
師:在這個算式中,4、3、12有什么關(guān)系呢?
我們一起來讀一讀:。
因為:4×3=12,。
所以:4是12的因數(shù),3也是12的因數(shù)。
12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù)。
師:讀讀看,能讀懂嗎?說一說讀后你想到了什么?
生:乘法算式中,兩個數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。
師:他的說法正確嗎?我們來繼續(xù)讀。
出示:因為:6×2=12,所以——。
因為:1×12=12,所以——。
師:請把書打到12頁,齊讀最后自然段的注意。
生:注意,為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候,我們所說的數(shù)指的是的整數(shù)(一般不包括0)。
師:現(xiàn)在你們能把存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的條件說得更準(zhǔn)確些嗎?
生:在非0的整數(shù)乘法算式中,兩個數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。
師:誰也來出個乘法算式說一說。(略)。
課件出示:32÷4=8,你能從這個算式中找到因數(shù)和倍數(shù)嗎?
師:我們不僅可以根據(jù)乘法算式找因數(shù)和倍數(shù),也可以根據(jù)除法算式找因數(shù)和倍數(shù)。二、創(chuàng)設(shè)情境,自主探究找因數(shù)和倍數(shù)的方法.
1、師:我們剛才初步認(rèn)識了因數(shù)和倍數(shù),明白了因數(shù)和倍數(shù)都表示幾個數(shù)之間的關(guān)系?(兩個)。所以,不能單說哪個數(shù)是倍數(shù),哪個數(shù)是因數(shù)。下面我們進(jìn)一步來研究因數(shù)和倍數(shù)。
屏幕顯示:。
試一試:你能從中選兩個數(shù),說一說誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?
2、3、5、9、18、20。
生:2、3、9、18都是18的因數(shù)。
師:18的因數(shù)只有這4個嗎?
師:看來要找出18的一個因數(shù)并不難,難就難在你能不能把18的所有因數(shù)既不重復(fù)又不遺漏地全部找出來。請你選擇你喜歡的方式,可以同桌合作,小組合作,也可以獨立完成,找出18的所有因數(shù)。如果能把怎么找到的方法寫在紙上就更好了。
生:寫后小組內(nèi)交流。
學(xué)生填寫時師巡視搜集作業(yè)。
2、交流作業(yè)。(略)。
投影儀出示學(xué)生的不同作業(yè)。交流找因數(shù)的方法。
師:出示18的因數(shù)有:1、18;2、9;3、6;。
你知道這個同學(xué)是怎樣找出18的因數(shù)的嗎?看著這個答案你能猜出一點嗎?
生:他是有規(guī)律,一對一對找的,哪兩個整數(shù)相乘得18,就寫上。
師:他是用乘法找的,其他同學(xué)還有補充嗎?找到什么時候為止?
生:可以用除法找。用18除以1得18,18和1就是18的因數(shù)。再用18除以2……。
師:用乘法和除法找都可以,你們認(rèn)為用什么方法更容易呢?
生:乘法。
板書:18的因數(shù)有:1、2、3、6、9、18。
師:18的因數(shù)也可以這樣表示。(課件出示集合圈圖)。
組織交流:。
通過剛才的交流,找一個數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎?有沒有方法不重復(fù)也不遺漏?
突出要點:有序(從小往大寫),一對對找(哪兩個整數(shù)相乘得這個數(shù)),再按從小到大的順序?qū)懗鰜怼?/p>
用我們找到的方法,試一個。
課件出示:。
填空:。
24=1×24=2×()=()×()=()×()。
24的因數(shù)有:_______________。
再試一個:16的因數(shù)有。
師:一個數(shù)的因數(shù),我們都是一對一對地找的,為什么16的因數(shù)只有5個呢?
生:因為4×4=16,只寫一個4就可以了。
師:觀察18、16的所有因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?可以從因數(shù)的個數(shù),最小的因數(shù)和最大的因數(shù)三個方面觀察。
生:18的因數(shù)有6個,最小的是1,最大的是18.
16的因數(shù)有5個,最小的是1,最大的是16.
師:誰能把同學(xué)們的發(fā)現(xiàn),用數(shù)學(xué)語言概括起來。先說給小組同學(xué)聽。
邊交流邊板書:。
個數(shù)最小最大。
倍數(shù)。
小學(xué)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇四
一、創(chuàng)設(shè)情境,明確相互依存的關(guān)系。
1、師:同學(xué)們,我們?nèi)伺c人之間存在著各種關(guān)系,比如說(指某位同學(xué))他同他爸爸是什么關(guān)系呢?(父子關(guān)系)老師和你們是——師生關(guān)系。
師:“老師是師生關(guān)系”可以這樣說嗎?為什么?
生:師生關(guān)系是指老師和學(xué)生之間的相互關(guān)系,不能單獨說。師:是呀,人與人之間的關(guān)系是相互的,在數(shù)學(xué)王國里,也有一些存在著相互依存關(guān)系的數(shù),這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)。
2、談話導(dǎo)入:
3×4=1。
2(2)擺2行,一行擺6個。
2×6=12。
(3)擺1行,一行擺12個。
1×12=12師:一行擺5個可以嗎?一行擺7個呢?師:大家仔細(xì)觀察這些算式,它里面藏著許多小秘密,這就是我們今天這節(jié)課要探究的因數(shù)和倍數(shù)。(板書課題)。
師:誰能用2×6=12像這樣說一說因數(shù)和倍數(shù)嗎?(指生匯報)同桌說一說1×12=12的因數(shù)和倍數(shù)。
師:現(xiàn)在你能快速的說出12所有的因數(shù)嗎?
(1和12、2和6、3和4)師:為了研究的需要,一般將它們從小到大排列。大家一起說,老師記下來。
學(xué)生回答,老師板書(1、2、3、4、6、12)。
師:像這樣按照一定的順序,把所有的可能一一列舉出來,最終找到答案的方法,在數(shù)學(xué)上叫作列舉法。
(課件出示:0.3×40=12)師:0.3乘40也等于12,我們這樣說:0.3是12的因數(shù),可以嗎?(不可以)。
師小結(jié)(出示課件):我們研究因數(shù)和倍數(shù)時,所指的數(shù)是自然數(shù),0除外。
4、找出24所有的因數(shù)。
師:現(xiàn)在大家對因數(shù)和倍數(shù)有了一定的認(rèn)識了,下面拿出你的練習(xí)本,寫出24所有的因數(shù),咱們比一比誰的方法最巧妙,能做到既不重復(fù)也不遺漏。先獨立思考,然后把你的想法在小組內(nèi)說一說。
(生交流找因數(shù)的方法)生匯報:師:對比三個同學(xué)的方法,有什么相同點?(都是用乘法算式找因數(shù))你喜歡哪種方法?為什么?(強調(diào)有序的方法)。
師講解方法:按順序的寫出積是24的乘法算式,然后依次一對一對地找,這樣既不重復(fù)也不遺漏。
5、即時小練習(xí)。
師:這么好的方法我們得用一用,你能找出16的因數(shù)嗎?你能快速說出16的因數(shù)嗎?(出示課件:1、16、2、8、4)重復(fù)的只保留一個。
師:剛才我們找出了12的因數(shù)、24的因數(shù)和16的因數(shù),仔細(xì)觀察這些數(shù)的因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?(一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身)看來你是一位既會觀察又會思考的同學(xué),我建議此處應(yīng)該有掌聲。
6、游戲鞏固。
師:大家的表現(xiàn)真是太精彩了,玩?zhèn)€猜數(shù)游戲放松一下怎么樣?(出示課件猜數(shù)游戲)。
7、找倍數(shù)的方法以及一個數(shù)的倍數(shù)的特征。
師:能告訴我你為什么停下來了呢?(寫不完)那怎么辦(省略號)現(xiàn)在誰還給大家說一說你的想法。
生匯報:師:用這個方法你能分別找出5的倍數(shù)、9的倍數(shù)嗎?(生匯報)師:在大家的共同努力下,我們找出了4、5、9的倍數(shù),仔細(xì)觀察,你能發(fā)現(xiàn)什么?(板書:一個數(shù)的倍數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù))(說的怎么樣?掌聲送給他吧)。
三、練習(xí)鞏固。
師:因數(shù)和倍數(shù)的知識我們研究完了,敢不敢接受挑戰(zhàn)?
1、判斷。
2、分別找出18和20的所有因數(shù)。
四、數(shù)學(xué)文化。
師:其實,在我們的數(shù)學(xué)中,還存在著一些神奇的數(shù)。
(課件出示:50、60、70、80、90、100)猜一猜這些數(shù)的因數(shù)的個數(shù),哪個數(shù)的因數(shù)最多?(生猜)(師出示結(jié)果)原來一個數(shù)的因數(shù)的多少與數(shù)的大小無關(guān),我們知道:1分=60秒1時=60分,將60作為時間的進(jìn)率,是因為60的因數(shù)多。
數(shù)學(xué)上還有一種數(shù):例如6的因數(shù)是1、2、3、6,去掉它本身,1+2+3=6;28的因數(shù)是1、2、4、7、14、28去掉它本身,1+2+4+7+14=28,數(shù)學(xué)上將這樣的數(shù)叫做完美數(shù),完美數(shù)非常稀少,至今數(shù)學(xué)家只發(fā)現(xiàn)了29個完美數(shù)。
五、總結(jié)收獲。
師:好了,回想一下我們本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容,說一說你有哪些收獲。
小學(xué)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇五
1、使學(xué)生初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義,知道倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系。
2、使學(xué)生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有乘除法知識,通過嘗試、交流等活動,探索并掌握找一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法,能在1—100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù),找出100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)。
3、使學(xué)生在認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)以及找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)思考的水平。
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,知道它們的關(guān)系是相互依存的。
探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
12個小正方形片、每個學(xué)生的學(xué)號紙。
一、認(rèn)識倍數(shù)、因數(shù)的含義。
1、操作活動。
(1)明確操作要求:用12個同樣大的正方形拼成一個長方形。每排擺幾個?擺了幾排?用乘法算式把自己的擺法記錄下來。
(2)整理、交流,分別板書4×3=1212×1=126×2=12。
2、通過剛才的學(xué)習(xí),我們發(fā)現(xiàn)用12個同樣的小正方形可以擺出3種不同的長方形,由此,還得出3道不一樣的乘法算式。4×3=12可以說12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù);反過來,4和3都是12的因數(shù)。
3、今天我們就來研究倍數(shù)和因數(shù)的知識。
(揭示課題:倍數(shù)和因數(shù))。
(1)那其它兩道算式,你能說出誰是誰的倍數(shù)嗎?你能說出誰是誰的因數(shù)嗎?
指名回答后,教師追問:如果說12是倍數(shù),2是因數(shù),是否可以?為什么?
小結(jié):倍數(shù)和因數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系,他們是相互依存的。
指出:為了方便,我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時,所說的數(shù)都是指不是0的自然數(shù)。
二、探索找一個數(shù)倍數(shù)的方法。
1、從4×3=12中,知道12是3的倍數(shù)。3的倍數(shù)還有哪些?從小到大,你能找到幾個?同桌交流自己的思考方法。
3、議一議:你發(fā)現(xiàn)找3的倍數(shù)有什么小竅門?
明確:可以按從小到大的順序,依次用1、2、3……與3相乘,乘得的積就是3的倍數(shù)。
4、試一試:你能用學(xué)會的竅門很快地寫出2和5的倍數(shù)嗎?
生獨立完成,集體交流。注意用……表示結(jié)果。
5、觀察上面的3個例子,你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點?
根據(jù)學(xué)生的交流歸納:一個數(shù)的倍數(shù)中,最小的是它本身,沒有最大的倍數(shù),一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
6、做“想想做做”第2題。
二、探索求一個數(shù)因數(shù)的方法。
1、學(xué)會了找一個數(shù)倍數(shù)的方法,再來研究求一個數(shù)的因數(shù)。
你能找出36的所有因數(shù)嗎?
2、小組合作,把36的所有因數(shù)一個不漏的寫出來,看看哪個組挑戰(zhàn)成功。并盡可能把找的方法寫出來。教師巡視,發(fā)現(xiàn)不同的找法。
3、出示一份作業(yè):對照自己找出的36的因數(shù),你想對他說點什么?
4、交流整理找36因數(shù)的方法,明確:哪兩個數(shù)相乘的積等于36,那么這兩個數(shù)就是36的因數(shù)。(一對一對地找,又要按次序排列)。
板書:(有序、全面)。正因為思考的有序,才會有答案的全面。
5、試一試:請你用有序的思考找一找15和16的因數(shù)。
指名寫在黑板上。
6、觀察發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)的特點。
一個數(shù)的因數(shù)最小是1,最大是它本身,一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。
7、“想想做做”第3題。
生獨立填寫,交流。觀察表格,表中的排數(shù)和每排人數(shù)與24有怎樣的關(guān)系。
四、課堂總結(jié):學(xué)到這兒,你有哪些收獲?
五、游戲:“看誰反應(yīng)快”。
規(guī)則:學(xué)號符合下面要求的請站起來,并舉起學(xué)號紙。
(1、)學(xué)號是5的倍數(shù)的。
(2、)誰的學(xué)號是24的因數(shù)。
(3、)學(xué)號是30的因數(shù)。
(4、)誰的學(xué)號是1的倍數(shù)。
步理解的基礎(chǔ)上,再讓他們舉一反三,結(jié)合另兩道乘法算式說一說。在這一個環(huán)節(jié)中,我設(shè)計了一個練習(xí)。即“根據(jù)下面的算式,同桌互相說說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)”第一個是20×3=60,根據(jù)學(xué)生回答后質(zhì)疑“能不能說3是因數(shù),60是倍數(shù)”,從而強調(diào)倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。第二個是36÷4=9,讓學(xué)生根據(jù)除法算式說出誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù),并追問:你是怎么想的?使學(xué)生知道把它轉(zhuǎn)化為乘法算式去說。
在學(xué)生有了倍數(shù)、因數(shù)的初步感受后,再向?qū)W生說明:我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時,所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù),明確了因數(shù)和倍數(shù)的研究范圍。
3、p71例一:找3的倍數(shù),先讓學(xué)生獨立思考,“你還能再寫出幾個3的倍數(shù)?你是怎樣想的?”在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上,適時提出:什么樣的數(shù)就是3的倍數(shù)?你能按照從小到大的順序有條理地說出3的倍數(shù)嗎?使學(xué)生明確:找3的倍數(shù)時,可以按從到大的順序,依次用1、2、3……與3相乘,而每次乘得的積都是3的倍數(shù)。在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考:你能把3的倍數(shù)全都說完嗎?從而使學(xué)生學(xué)會規(guī)范地表示一個數(shù)的所有倍數(shù),并初步體會到一個數(shù)的個數(shù)是無限的。隨后,讓學(xué)生試著找出2和5的倍數(shù),并正確表達(dá)2和5的所有倍數(shù)。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察寫出的3、2和5的所有倍數(shù),發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)的特點,即:一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
4、例二:找36的所有因數(shù),準(zhǔn)備讓學(xué)生獨立嘗試,但這部分內(nèi)容對學(xué)生來說是個難點,所以我采用了四人小組合作的方式讓學(xué)生試著找出36的所有因數(shù)。在找36的因數(shù)時,無論想乘法算式還是想除法算式,學(xué)生一般都從無序到有序,從有重復(fù)或遺漏到不重復(fù)不遺漏。所以,我在教學(xué)時允許他們經(jīng)歷這樣的過程。先按自己的思路、用自己的方法寫36的因數(shù),能寫幾個就寫幾個,是什么順序就什么順序。然后在交流中互相評價,讓他們知道一組一組地找比較方便,可以利用乘法算式,按一個因數(shù)從小到大的順序,同時又讓他們掌握按次序地書寫。此外,結(jié)合例題和試一試,通過比較和歸納,使學(xué)生明確:一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,一個數(shù)的因數(shù)中最小的是1,最大的是它本身。
5、教材p72第2題讓學(xué)生解決實際問題在表里填數(shù),把4依次乘1、2、3、……得出“應(yīng)付元數(shù)”,然后思考下面的問題,可以使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識把4依次乘1,2,3,……所得的積,就是4的倍數(shù),進(jìn)一步理解找倍數(shù)的方法。第3題也是解決實際問題填寫表里的數(shù),并提出問題讓學(xué)生思考,使學(xué)生明確兩個相乘的數(shù)都是它們積的因數(shù),求一個數(shù)的所有因數(shù),可以想乘法一對一對地找出來,理解找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,鞏固所學(xué)的知識。最后安排了一個游戲,讓學(xué)生在游戲中進(jìn)一步練習(xí)找一個數(shù)倍數(shù)或因數(shù)的方法。
小學(xué)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇六
教學(xué)目標(biāo):
1、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念,認(rèn)識他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,能夠熟練的求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
3、知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
教學(xué)重點:
掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點:
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課。
師:我和你們的關(guān)系是……?
生:師生關(guān)系。
師:對,我是你們的老師,你們是我的學(xué)生,我們的關(guān)系是師生關(guān)系。是啊,人與人之間的關(guān)系是相互的。再比如:我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關(guān)系,他們之間的關(guān)系是相互依存的,不能單獨存在,我們可以說曹雪飛是賀正博的同桌,或者說賀正博是曹雪飛的同桌,而不能說曹雪飛是同桌!在數(shù)學(xué)王國里,在整數(shù)乘法中也存在著這樣相互依存的關(guān)系,這節(jié)課,我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書課題:因數(shù)與倍數(shù))。
(設(shè)計意圖:先讓學(xué)生體會關(guān)系,再通過同桌關(guān)系讓學(xué)生體會相互依存,不能獨立存在,進(jìn)而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系打下基礎(chǔ)。)。
二、探究新知。
(一)1、出示主題圖,仔細(xì)觀察,你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?
學(xué)生說:圖上有兩行飛機,每行六架,一共有12架。(注意培養(yǎng)學(xué)生提取數(shù)學(xué)信息的能力和語言表達(dá)能力,即:數(shù)學(xué)語言要求簡練嚴(yán)謹(jǐn))。
教師:你們能夠用乘法算式表示出來嗎?
學(xué)生說出算式,教師板書:2×6=12。
2.出示:因為2×6=12。
所以2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù);。
12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。
(注:由乘法算式理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存,不能獨立存在。)。
3.教師出示圖2:師:根據(jù)圖上的內(nèi)容,可以寫出怎樣的算式?
3×4=12。
從這道算式中,你知道誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)嗎?(讓學(xué)生自己說一說,進(jìn)而加深因數(shù)倍數(shù)關(guān)系的認(rèn)識。)。
教師小結(jié):因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,為了方便,我們在研究因數(shù)與倍數(shù)時,我們所說的數(shù)是整數(shù),一般不包括0.
4、師:誰來說一道乘法算式考考大家。
(指名生說一說)。
5、讓其他學(xué)生來說一說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)。
(注:可以讓幾位學(xué)生互相說一說。)。
6、看來都難不住你們,那老師來考考你們:18÷3=6在這道算式中,誰來說說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)。
(設(shè)計意圖:18÷3=6是為了培養(yǎng)學(xué)生思維的逆向性)。
(二)找因數(shù):
出示例1:18的因數(shù)有哪幾個?
注意:請同學(xué)們四人以小組討論,在找18的因數(shù)中如何做到不重復(fù),不遺漏。
學(xué)生嘗試完成:匯報。
(18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18)。
師:說說看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對一對找,如1×18=18,2×9=18…)。
師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法,請你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報36的因數(shù)有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。
師:你是怎么找的?
舉錯例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)。
師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了,所以不需要寫兩個6)。
師:18和36的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
請同學(xué)們觀察一個數(shù)的因數(shù)有什么特點。
在教師引導(dǎo)下,學(xué)生總結(jié)出:任何一個數(shù)的因數(shù),最小的一定是(),而最大的一定是(),因數(shù)的個數(shù)是有限的。
(設(shè)計意圖:培養(yǎng)學(xué)生探索、歸納、總結(jié)、概括的能力。)。
3、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,還可以用集合表示:如18的因數(shù)。
1、2、3、6、9、18。
小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過程中一對一對找,寫的時候從小到大寫。
(三)找倍數(shù):
1、我們學(xué)會找一個數(shù)的因數(shù)了,那如何找一個數(shù)的倍數(shù)呢?2的倍數(shù)你能找出來嗎?
匯報:2、4、6、8、10、16、……。
師:為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的?
(生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)。
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、再找3和5的倍數(shù)。
3的倍數(shù)有:3,6,9,12,……。
你是怎么找的?(用3分別乘以1,2,3,……倍)。
5的倍數(shù)有:5,10,15,20,……。
師:我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢?讓學(xué)生觀察2、3、5的倍數(shù),說一說一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點。
學(xué)生試著總結(jié):一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。
三、課堂小結(jié):
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
學(xué)生匯報這節(jié)課的學(xué)習(xí)所得。
四、拓展延伸。
2、教材第15頁練習(xí)二第1題。組織學(xué)生獨立完成,然后在小組中互相交流檢查。
小學(xué)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇七
在學(xué)習(xí)本單元之前,學(xué)生已經(jīng)較為系統(tǒng)地掌握了十進(jìn)制計數(shù)法,同時也基本完成了整數(shù)四則運算的學(xué)習(xí)。這節(jié)課將引領(lǐng)學(xué)生從一個新的角度(即倍數(shù)和因數(shù)的角度)來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系,為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)的分類、公倍數(shù)和公因數(shù)以及分?jǐn)?shù)的約分、通分等奠定基礎(chǔ)。
1.讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義,掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。
1、從學(xué)生熟悉的生活入手。首先和學(xué)生交流生活中人與人的關(guān)系,自然過渡到自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。并由猜老師的年齡,引入倍數(shù)的概念以及找一個數(shù)倍數(shù)的方法。
2、從學(xué)生的操作入手。由淺入深,由無序到有序,通過讓學(xué)生用不同個數(shù)的正方形拼成長方形,引入因數(shù)的概念,引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)和形有機結(jié)合起來,從而有序地找出一個數(shù)的所有因數(shù)。
一、課前談話。
1、話家常,拉“關(guān)系”
是的,在我們生活中人與人之間總會存在著這樣那樣的關(guān)系,而在數(shù)字的世界里,數(shù)和數(shù)之間也會存在各種各樣的關(guān)系。今天這節(jié)課,我們就和大家一起研究兩個非零自然數(shù)之間的關(guān)系。
二、學(xué)習(xí)倍數(shù)的意義。
你們?yōu)槭裁串惪谕暤卣f我36歲呢?難道只有36是9的倍數(shù)嗎?
2、按順序,找倍數(shù)。
9的倍數(shù)除了36還有什么數(shù)嗎?能寫完嗎?為什么?
指出:1倍、2倍往下寫,通常只要寫出5個,然后用“??”表示。你能直接寫出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)嗎?學(xué)生獨立書寫。
指名回答,板書:2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12??。
5的倍數(shù)有5、10、15、20、25、30??提問:觀察上面的三個例子,你有什么發(fā)現(xiàn)?在小組內(nèi)討論。
指名匯報,相機出示以下結(jié)論:一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
三、學(xué)習(xí)因數(shù)的意義。
1、初擺圖形,感知“因數(shù)”屏幕出示12個同樣大小的正方形。
根據(jù)3х4=12,我們可以說(屏幕出示):12是3的倍數(shù),12也是4的倍數(shù);3是12的因數(shù),4也是12的因數(shù)。
同學(xué)們一起來讀一讀,感受一下。
請你從1х12=12;2х6=12這兩道算式中任選一題,用上面的話說一說。
2、再擺圖形,感受“順序”
學(xué)生獨立練習(xí)后,組織匯報。
根據(jù)學(xué)生的回答,投影出示相應(yīng)的拼法,并相機板書:16÷1=16。
16÷2=816÷4=4。
你能結(jié)合這道算式,說說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)嗎?
你能連起來說說16的因數(shù)有哪些嗎?相機板書:16的因數(shù)有:1、16、2、8、43是不是16的因數(shù),為什么?5呢?明確因倍關(guān)系的依據(jù)。
3、數(shù)形結(jié)合,掌握方法。
將你找出的36的因數(shù)寫在練習(xí)紙上。
展示學(xué)生的作品。36的因數(shù)有:1、36、2、18、3、12、4、9、6.將方法優(yōu)化:根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想,運用除法算式一對一對地找一個數(shù)的因數(shù)更為簡便,并且能夠做到不重復(fù)、不遺漏。
4、觀察思考,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
引導(dǎo)學(xué)生觀察12的因數(shù)、16的因數(shù)和36的因數(shù)。
提問:觀察上面的三個例子,你又有什么發(fā)現(xiàn)?在小組內(nèi)討論。
明確:1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。
既然1是所有非零自然數(shù)的因數(shù),那么換句話說,也就是所有非零自然數(shù)都是1的?(讓學(xué)生接上說倍數(shù))。
四、綜合練習(xí),加深理解。
2、你猜、我猜、大家猜。
1)、茶杯每只4元,我去超市買了一些茶杯,猜猜我可能用了多少元?讓學(xué)生盡可能說出不同答案,師適時追問:可能嗎?如有錯誤,要求學(xué)生說出錯在哪里,明確用去的錢數(shù)是4的倍數(shù)。
2)、出示邊長3厘米的正方形。
a、長24cm、寬8cm。
b、長36cm、寬4cm。
根據(jù)12的因數(shù)的個數(shù)比16的因數(shù)的個數(shù)多,引導(dǎo)學(xué)生得出并不是數(shù)字越大,因數(shù)的個數(shù)就越多。然后然學(xué)學(xué)生找出60的所有因數(shù)。
五、總結(jié)延伸。
小學(xué)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇八
1、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念,認(rèn)識他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,能夠熟練的求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
3、知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。
課件。
師:我和你們的關(guān)系是。
生:師生關(guān)系。
師:對,我是你們的老師,你們是我的學(xué)生,我們的關(guān)系是師生關(guān)系。是啊,人與人之間的關(guān)系是相互的。再比如:我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關(guān)系,他們之間的關(guān)系是相互依存的,不能單獨存在,我們可以說曹雪飛是賀正博的同桌,或者說賀正博是曹雪飛的同桌,而不能說曹雪飛是同桌!在數(shù)學(xué)王國里,在整數(shù)乘法中也存在著這樣相互依存的關(guān)系,這節(jié)課,我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書課題:因數(shù)與倍數(shù))。
(設(shè)計意圖:先讓學(xué)生體會關(guān)系,再通過同桌關(guān)系讓學(xué)生體會相互依存,不能獨立存在,進(jìn)而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系打下基礎(chǔ)。)。
(一)1、出示主題圖,仔細(xì)觀察,你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?
學(xué)生說:圖上有兩行飛機,每行六架,一共有12架。(注意培養(yǎng)學(xué)生提取數(shù)學(xué)信息的能力和語言表達(dá)能力,即:數(shù)學(xué)語言要求簡練嚴(yán)謹(jǐn))。
教師:你們能夠用乘法算式表示出來嗎?
學(xué)生說出算式,教師板書:2×6=12。
2.出示:因為2×6=12。
所以2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù);。
12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。
(注:由乘法算式理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存,不能獨立存在。)。
3.教師出示圖2:師:根據(jù)圖上的內(nèi)容,可以寫出怎樣的算式?
3×4=12。
從這道算式中,你知道誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)嗎?(讓學(xué)生自己說一說,進(jìn)而加深因數(shù)倍數(shù)關(guān)系的認(rèn)識。)。
教師小結(jié):因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,為了方便,我們在研究因數(shù)與倍數(shù)時,我們所說的數(shù)是整數(shù),一般不包括0.
4、師:誰來說一道乘法算式考考大家。
(指名生說一說)。
5、讓其他學(xué)生來說一說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)。
(注:可以讓幾位學(xué)生互相說一說。)。
6、看來都難不住你們,那老師來考考你們:18÷3=6在這道算式中,誰來說說誰是誰的因數(shù)誰是誰的倍數(shù)。
(設(shè)計意圖:18÷3=6是為了培養(yǎng)學(xué)生思維的逆向性)。
(二)找因數(shù):
出示例1:18的因數(shù)有哪幾個?
注意:請同學(xué)們四人以小組討論,在找18的因數(shù)中如何做到不重復(fù),不遺漏。
學(xué)生嘗試完成:匯報。
(18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18)。
師:說說看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對一對找,如1×18=18,2×9=18…)。
師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法,請你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報36的因數(shù)有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。
師:你是怎么找的?
舉錯例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)。
師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了,所以不需要寫兩個6)。
師:18和36的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
請同學(xué)們觀察一個數(shù)的因數(shù)有什么特點。
在教師引導(dǎo)下,學(xué)生總結(jié)出:任何一個數(shù)的因數(shù),最小的一定是(),而最大的一定是(),因數(shù)的個數(shù)是有限的。
(設(shè)計意圖:培養(yǎng)學(xué)生探索、歸納、總結(jié)、概括的能力。)。
3、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,還可以用集合表示:如18的因數(shù)。
1、2、3、6、9、18。
小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過程中一對一對找,寫的時候從小到大寫。
(三)找倍數(shù):
1、我們學(xué)會找一個數(shù)的因數(shù)了,那如何找一個數(shù)的倍數(shù)呢?2的倍數(shù)你能找出來嗎?
匯報:2、4、6、8、10、16、……。
師:為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的?
(生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)。
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、再找3和5的倍數(shù)。
3的倍數(shù)有:3,6,9,12,……。
你是怎么找的?(用3分別乘以1,2,3,……倍)。
5的倍數(shù)有:5,10,15,20,……。
師:我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢?讓學(xué)生觀察2、3、5的倍數(shù),說一說一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點。
學(xué)生試著總結(jié):一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
學(xué)生匯報這節(jié)課的學(xué)習(xí)所得。
2、教材第15頁練習(xí)二第1題。組織學(xué)生獨立完成,然后在小組中互相交流檢查。
小學(xué)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇九
教材分析:
這部分教材首先以例題的形式介紹因數(shù)和倍數(shù)的概念,然后在例1和例2中分別介紹了求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念,避免死記硬背,向?qū)W生滲透從具體到一般的抽象歸納的思想方法。
了解學(xué)生:
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了四年的數(shù)學(xué),有了四年整數(shù)知識的基礎(chǔ),本課利用實物圖引出乘法算式,然后引出因數(shù)和倍數(shù)的含義,培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力。
教學(xué)目標(biāo):
1、知識技能:(1)理解和掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念,認(rèn)識它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。(2)學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,能夠熟練地求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。(3)知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
2、過程方法:經(jīng)歷因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識以及求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程,體驗類推、列舉和歸納總結(jié)等學(xué)習(xí)方法。
3、情感態(tài)度:在學(xué)習(xí)活動中,感受數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,體驗發(fā)現(xiàn)知識的樂趣。
教學(xué)重點:學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點:理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件、作業(yè)紙。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境——找朋友。
1、唱一唱:你們聽過“找朋友”這首歌嗎?誰愿意大聲的唱給大家聽?(一名學(xué)生唱,師評價:老師很喜歡你的聲音,你敢于表現(xiàn)自己,老師很愿意和你成為好朋友)。
2、說一說:誰能具體的說一說“誰是誰的好朋友”?(鼓勵:老師希望能聽到更多人的聲音)。
學(xué)生完整敘述:“××是李老師的朋友,李老師是××的朋友”。
3、引入新課:同學(xué)們說的很好,那能不能說老師是朋友,××是朋友?看來,朋友是相互依存的,一個人不會是朋友。今天我們就來認(rèn)識數(shù)學(xué)中的一對朋友“因數(shù)和倍數(shù)”(板書課題)。
二、探究新知。
1、提出問題:現(xiàn)在有12名同學(xué)參加訓(xùn)練,要排成整齊的隊伍,可以怎樣排?用一個簡單的乘法算式表示出排列的方法。
學(xué)生可能得到:每排6人,排成2排,2×6=12;
每排4人,排成3排,4×3=12;
每排12人,排成1排,1×12=12。
課件出示相應(yīng)的圖和算式。
2、揭示概念:以2×6=12為例。
邊說邊板書:()是12的因數(shù),()是12的因數(shù);
12是()的倍數(shù),12是()的倍數(shù)。
學(xué)生同桌互相說,指名兩名同學(xué)說。(評價:這么短的時間內(nèi),同學(xué)們就能準(zhǔn)確、完整的表述它們之間的因倍關(guān)系,真了不起。)。
突出強調(diào):能不能說12是倍數(shù),2是因數(shù)?(學(xué)生回答,揭示并板書:相互依存)。
3、強化概念:另外兩道乘法算式,你也能像這樣準(zhǔn)確地寫出它們之間的關(guān)系嗎?分組比賽,在作業(yè)紙上完成,看哪個組能完全做對。
學(xué)生在作業(yè)紙上完成,同時課件出示:(指名兩名學(xué)生在白板上利用普通筆標(biāo)注答案)。
小學(xué)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十
教學(xué)目標(biāo):
1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念,并能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),會把自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)進(jìn)行分類。
2、培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生敢于探索科學(xué)之謎的精神,充分展示數(shù)學(xué)自身的魅力。
教學(xué)重點:
1、理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。
2、初步學(xué)會準(zhǔn)確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。教學(xué)難點:區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。
教學(xué)過程:
一、探究發(fā)現(xiàn),總結(jié)概念:
1、師:(出示三個同樣的小正方形)每個正方形的邊長為1,用這樣的三個正方形拼成一個長方形,你能拼出幾個不同的長方形?學(xué)生獨立思考,然后全班交流。
2、師:這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形?學(xué)生各自獨立思考,想像后舉手回答。
3、師:同學(xué)們再想一下,如果有12個這樣的小正方形,你能拼出幾個不同的長方形?師:我看到許多同學(xué)不用畫就已經(jīng)知道了。(指名說一說)。
學(xué)生幾乎是異口同聲地說:會越多。
師:確定嗎?(引導(dǎo)學(xué)生展開討論。)。
5、師:同學(xué)們,用小正方形拼長方形,有時只能拼出一種,有時拼出的長方形不止一種。你覺得當(dāng)小正方形的個數(shù)是什么數(shù)的時候,只能拼一種?什么情況下拼得的長方形不止一種?并舉例說明。
先讓學(xué)生小組討論,然后全班交流,師根據(jù)學(xué)生的回答板書。
師:同學(xué)們,像上面這些數(shù)(板書的3、13、7、5、11等數(shù)),在數(shù)學(xué)上我們把它們叫做質(zhì)數(shù),下面的這些數(shù)(4、6、8、9、10、12、14、15等數(shù))我們把它們叫做合數(shù)。那究竟什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù),什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢?學(xué)生獨立思考后,在小組內(nèi)進(jìn)行交流,然后再全班交流。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念,結(jié)合學(xué)生回答,教師板書:(略)。
6、讓學(xué)生舉例說說哪些數(shù)是質(zhì)數(shù),哪些數(shù)是合數(shù),并說出理由。
7、師:那你們認(rèn)為“1”是什么數(shù)?讓學(xué)生獨立思考,后展開討論。
二、動手操作,制質(zhì)數(shù)表。
1、師出示:73。讓學(xué)生思考著它是不是質(zhì)數(shù)。
師:要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。如果有質(zhì)數(shù)表可查就方便了。(同學(xué)們都說“是呀”。)師:這表從哪來呢?(教師出示百以內(nèi)數(shù)表)這上面是1到100這100個數(shù),它不是質(zhì)數(shù)表,你們能不能想辦法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù),制成質(zhì)數(shù)表?誰來說說自己的想法?(讓學(xué)生充分發(fā)表自己的想法。)。
2、讓學(xué)生動手制作質(zhì)數(shù)表。
3、集體交流方法。
三、練習(xí)鞏固:完成練習(xí)四第。
1、2題。
四、課題小結(jié):
這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲?
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小學(xué)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十一
新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第13~16頁。
1、學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的方法;
2、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無限的;
3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù);
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義;自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法;歸納一個數(shù)的因數(shù)的特點。
學(xué)號牌數(shù)字卡片(也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備)。
談話法、比較法、歸納法。
快樂學(xué)習(xí)、大膽言問、不怕出錯!
課前安排學(xué)號:1~40號。
課前故事:說明道理:學(xué)習(xí)最重要的是快樂,要掌握學(xué)習(xí)的方法。
問:“我們在因數(shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中,研究的數(shù)都是什么數(shù)?”(整數(shù))。
誰能說說10的因數(shù),你是怎么想的?
今天,我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
b、探究找一個數(shù)的因數(shù)的方法(談話法、比較法、歸納法)。
1、誰來說說18的因數(shù)有哪些?
學(xué)生預(yù)設(shè):有的學(xué)生可能會說還有6*3,9*2,18*1等,出現(xiàn)這種情況時可以冷一下,讓學(xué)生想一想這樣寫的話會出現(xiàn)什么情況,最后讓學(xué)生明白一個數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。
d、介紹寫一個數(shù)因數(shù)的方法。
可以用一串?dāng)?shù)字表示;也可以用集合圈的方法表示。
說一說:
18的因數(shù)共有幾個?
它最小的因數(shù)是幾?
最大的因數(shù)是幾?
2、做一做(在做這些練習(xí)時應(yīng)放手讓學(xué)生去做,相信學(xué)生的知識遷移與消化新知的能力)。
a、30的因數(shù)有哪些,你是怎么想的?
b、36的因數(shù)有幾個?你是怎么想的?為什么6*6=36,這里只寫一個因數(shù)?
d、讓學(xué)生討論:你從中發(fā)現(xiàn)了“一個數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎?
學(xué)生總結(jié):
板書:
一個數(shù)最小的因數(shù)是1;
最大的因數(shù)是它本身;
輕松一下:
我們來了解一點小知識:完全數(shù),什么叫完全數(shù)呢?就是一個數(shù)所有的因數(shù)中,把除了本身以外的因數(shù)加起來,所得的和恰好是這個數(shù)本身,那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù),也叫完美數(shù),比如6~~(學(xué)生讀課本14頁完全數(shù)的相關(guān)知識)。
b、探究找一個數(shù)的倍數(shù)的方法(談話法、比較法、歸納法)。
因為有了前面探究找一個數(shù)因數(shù)的方法,在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想,去說,去發(fā)現(xiàn),去歸納。教師只要適當(dāng)做點組織和引導(dǎo)工作就行。
過渡:大家都很棒!這么快就找出了一個數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律,現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學(xué)習(xí)下面的知識:找一個數(shù)的倍數(shù)。
a、2的倍數(shù)有哪些?你是怎么想的?從1開始做手勢:1*2=2,2*2=4,2*3=6,一倍一倍地往上遞加。
b、那5的倍數(shù)有哪些?按從小到大的順序至少寫出5個來,看誰寫得又快又好。
c、對比“一個數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律,學(xué)生自由討論:一個數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢?
(到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了,要相信學(xué)生能夠在類比中找到學(xué)習(xí)的方法)。
學(xué)生總結(jié):
小學(xué)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十二
1 讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義,掌握找一個非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個非零自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)以及一個非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)個數(shù)的特征。
2 讓學(xué)生初步意識到可以從一個新的角度,即倍數(shù)和因數(shù)的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析與抽象概括的能力,體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奇妙,對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心。
教學(xué)重點:理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。
教學(xué)難點:從倍數(shù)和因數(shù)的意義出發(fā),尋找一個非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)。
一、直接導(dǎo)入
師:自然數(shù)是我們在數(shù)的王國中認(rèn)識的第一種數(shù),今天我們將從一個特定的角度,即倍數(shù)和因數(shù)的角度來研究自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系。(板書課題:倍數(shù)和因數(shù))
二、教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義
(屏幕出示12個完全相同的正方形)
生:我可以拼出一個3×4的長方形。
師:你們猜猜看,這會是一個什么樣的長方形?
生:每排擺3個正方形,擺4排;或每排擺4個正方形,擺3排。(課件演示學(xué)生所猜的長方形,并讓學(xué)生明白這兩種拼法其實是相同的)
生:我還可以拼出一個2×6的長方形。
生:我還可以拼出一個1×12的長方形。(師問法同上,略)
師:同學(xué)們可別小看這三道算式,今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容,就將從研究這三道乘法算式拉開帷幕。
師:根據(jù)3×4=12,我們可以說(屏幕出示):12是3的倍數(shù),12也是4的倍數(shù);3是12的因數(shù),4也是12的因數(shù)。
師:同學(xué)們一起來讀一讀,感受一下。
師:你讀懂了些什么?(引導(dǎo)學(xué)生感知什么是倍數(shù)、什么是因數(shù),即倍數(shù)和因數(shù)的意義;明白在乘法算式中,積就是兩個乘數(shù)的倍數(shù),兩個乘數(shù)就是積的因數(shù))
師:請你從6×2=12和12×1=12這兩道算式中任選一題,用上面的話說一說。
師(出示18÷3=6):誰是誰的倍數(shù)?誰是誰的因數(shù)?為什么?
生:因為18/3=6可以改寫成3×6=18,所以18是3和6的倍數(shù),3和6是18的因數(shù)。(引導(dǎo)學(xué)生明白根據(jù)乘除法的互逆關(guān)系,在除法算式中也可以說誰是誰的倍數(shù)、誰是誰的因數(shù))
屏幕出示:4是因數(shù),24是倍數(shù)。
師:這句話對嗎?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是兩個數(shù)之間的相互依存關(guān)系,必須說誰是誰的倍數(shù)、誰是誰的因數(shù))
師:我們再看屏幕上這三道乘法算式(1×12=12、2×6=12、3×4=12),善于觀察的同學(xué)一定發(fā)現(xiàn)在這三道乘法算式中。我們其實已經(jīng)找到了12的所有因數(shù),你知道都有哪些嗎?(引導(dǎo)學(xué)生說一說)
屏幕出示一組數(shù):36、4、9、0、5、2。
師:請你從這組數(shù)中任選兩個數(shù),用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系來說一說。(生可能會選36和4、36和9、4和2這幾組數(shù))
設(shè)疑:
(1)為什么不選0呢?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對非零的自然數(shù))(屏幕演示將“0”去掉)
(2)為什么不選5呢?(例如36和5,因為找不到一個自然數(shù)和5相乘能得到36,或者36除以5有余數(shù))(屏幕演示將“5”去掉)
(3)去掉了0和5,剩下的這些數(shù)和36有什么關(guān)系呢?(它們都是36的因數(shù),或36是它們的倍數(shù);當(dāng)然,36也是36的因數(shù),36也是36的倍數(shù))
三、探討找一個數(shù)的因數(shù)的方法
生:容易漏掉或重復(fù)。
師:你們有沒有什么好辦法,能一個不落地將36的所有因數(shù)都找到呢?同學(xué)們可以獨立完成這個任務(wù),也可以同桌的兩位同學(xué)合作完成。如果你全部找到了,就請將36的所有因數(shù)寫在練習(xí)紙上。同時將你找因數(shù)的方法寫在橫線的下方。(教師巡視,學(xué)生討論交流)
展示學(xué)生的作品,學(xué)生可能出現(xiàn)的答案有:
(2)利用36÷1=36,36÷2=18……也可以得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等數(shù)都是36的因數(shù)。
在寫法上,可能出現(xiàn)的答案為1、36、2、18、3、12、4、9、6(一對一對地寫),或按照從小到大的順序?qū)?,?、2、3、4、6、9、12、18、36。然后引導(dǎo)學(xué)生比較這兩種寫法的不同。將方法優(yōu)化:運用除法算式一對一對地找一個數(shù)的因數(shù)更為簡便,并且不重復(fù)、不遺漏,做到答案的完整性;在寫的時候,可以一頭一尾地寫,這樣可以做到答案的有序性。(板書:有序、完整)
2 探討一個數(shù)的因數(shù)的特征。
課件出示12的因數(shù)、15的因數(shù)和36的因數(shù)。(從小到大排列)
課件出示描述一個非零自然數(shù)的因數(shù)的特征的表格(如下),學(xué)生討論、交流后再反饋。
師(小結(jié)):一個非零自然數(shù)的最大因數(shù)是它本身,最小因數(shù)是1,因數(shù)的個數(shù)是有限的。
四、探討找一個數(shù)的倍數(shù)的方法
1 師:我們已經(jīng)掌握了如何有序地、完整地找出一個非零自然數(shù)的所有因數(shù)的方法。如果讓你找出一個數(shù)的所有倍數(shù),你會找嗎?(生:會)那么,我們就一起來找找3的倍數(shù)。(學(xué)生試著找出3的倍數(shù),教師巡視,對有困難的學(xué)生給予幫助)
2 師:你是怎樣有序地、完整地找出3的倍數(shù)的?
生:用3分別乘1、2、3……得出3的倍數(shù)。
生:用3依次地加3得到3的倍數(shù)。
師:你認(rèn)為哪種方法能更迅速地找出3的倍數(shù)?(學(xué)生討論交流)
師:3的倍數(shù)能找得完嗎?(生:找不完)那么,可以怎樣表示3的倍數(shù)的個數(shù)呢?(生:用省略號表示)(相機板書:3、6、9、12、15……)
3 寫出30以內(nèi)5的倍數(shù)。(做在練習(xí)紙上)
4 課件出示3的倍數(shù)、4的倍數(shù)、5的倍數(shù),讓學(xué)生從最大倍數(shù)、最小倍數(shù)、倍數(shù)的個數(shù)三個方面去描述一個數(shù)的倍數(shù)的特征(見下表)。
師(小結(jié)):一個非零自然數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù),所以倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
五、組織游戲,深化認(rèn)識
游戲——請到我家來做客
(每位學(xué)生的手中,都有一張寫有該名學(xué)生的學(xué)號卡片)
課件演示并配有話外音:春天來了,濃濃的春天氣息讓森林里好客的小動物們,紛紛拿出自己最珍貴的食物款待大家。
(1)屏幕上出現(xiàn)了可愛的小狗向同學(xué)們走來(配音):24的因數(shù)是我的朋友。如果你卡片上的數(shù)是24的因數(shù),歡迎你,我的朋友!(卡片上的數(shù)若符合要求,就請這位學(xué)生站起來)
(2)屏幕上出現(xiàn)了笨笨的小豬向同學(xué)們揮手(配音):我邀請的朋友是5的倍數(shù),喜歡我,就快快來吧!
(3)瞧!可愛的小貓咪也來了。(屏幕上出現(xiàn)了俏皮、可愛的小貓咪)配音:如果你卡片上的數(shù)是1的倍數(shù),請來我家做客吧!
(每位學(xué)生卡片上的數(shù)都符合要求,所以全班學(xué)生都站了起來)
師:小貓咪這么好客,老師也想去她家做客。你們來為老師想一個符合要求的數(shù),好嗎?(生答略)
師:是不是所有的自然數(shù)都可以呢?
生:除了0。
屏幕出示:所有非零自然數(shù)都是1的倍數(shù)。
(4)配音:威嚴(yán)的老虎來了!它請的朋友很特別,它是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。這個數(shù)是幾呢?(生討論交流)
屏幕出示:只有1才符合要求,因為1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。
六、挑戰(zhàn)自我,拓展升華
師:雖然我們只合作了這短短的三十分鐘,但老師已經(jīng)深深感到我們這個班的同學(xué)非常聰明,不僅善于觀察,而且愛動腦筋,所以老師特別準(zhǔn)備了一個富有挑戰(zhàn)性的節(jié)目想考考大家,你們敢不敢接受挑戰(zhàn)?(生:敢!)
挑戰(zhàn)——你猜、我猜、大家猜i(屏幕演示動畫標(biāo)題)
(1)20、5、4、3。
答案:去掉3(屏幕演示隱去“3”),剩下的數(shù)是20的因數(shù),或20是它們的倍數(shù)。
(2)4、12、18、3。
答案有兩種:一是去掉18(屏幕演示隱去“18”),剩下的數(shù)便是12的因數(shù),或12是它們的倍數(shù);二是去掉4(屏幕演示隱去“4”),剩下的數(shù)便是3的倍數(shù)。
七、全課總結(jié)
師:通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你們學(xué)得開心嗎?玩得開心嗎?其實。數(shù)學(xué)就是這么簡單而有趣,讓我們每天都樂在其中!
總評:
本節(jié)課的教學(xué)特色是嚴(yán)謹(jǐn)靈活、細(xì)膩奔放。在“因數(shù)和倍數(shù)”概念的學(xué)習(xí)過程中,重視師生情感的交流,注重每個學(xué)生的發(fā)展,較好地體現(xiàn)了“教師有效引導(dǎo)下學(xué)生自主探索”這一教學(xué)策略。
1 意義教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建。
在多次的實踐教學(xué)中,發(fā)現(xiàn)用12個完全相同的小正方形拼出一個長方形。對于四年級的學(xué)生來說非常容易。教材這樣安排的目的,在于幫助學(xué)生有意識地感受1和12、2和5、3和4這幾組數(shù)之間的有機聯(lián)系。
本課中,倍數(shù)和因數(shù)的意義教學(xué)分三個層次:
1 借助三個問題讓學(xué)生通過想像及大屏幕的直觀演示,引導(dǎo)學(xué)生得出三道乘法算式,同時介紹倍數(shù)和因數(shù)的含義。
2 通過除法算式找因倍關(guān)系。
3 滲透倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性。
2 合理組織教材,將找一個數(shù)的因數(shù)及其特征教學(xué)提前。
尋找一個數(shù)的因數(shù)是本節(jié)課的教學(xué)難點,學(xué)生往往滿足于答案的尋找,而忽視尋找過程中的思考策略及思維方法。
教學(xué)中,教師出示一組數(shù),如36、4、9、0、5、2,讓學(xué)生從這組數(shù)中任選兩個數(shù),用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系來說一說。
最后設(shè)疑:
(1)為什么不選o呢?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對非零的自然數(shù))
(2)為什么不選5呢?(如36和5,因為找不到一個自然數(shù)和5相乘能得到36,或者36除以5有余數(shù))
(3)去掉了0和5,剩下的這些數(shù)和36有什么關(guān)系呢?(它們都是36的因數(shù),或36是它們的倍數(shù))
這樣的改變,既達(dá)到預(yù)定目的,又為學(xué)習(xí)找因數(shù)做了鋪墊,引發(fā)了學(xué)生尋找36的因數(shù)的濃厚興趣。在引導(dǎo)學(xué)生自主探索一個數(shù)的因數(shù)的特征時,教師讓學(xué)生帶著問題去觀察討論:每一個非零自然數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的?一個非零自然數(shù)的最大因數(shù)是幾?一個非零自然數(shù)的最小因數(shù)是幾?以上安排,降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。
3 尋找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法讓學(xué)生自己生成。
在尋找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中。教師將學(xué)生推向發(fā)現(xiàn)與探索的前臺。
尋找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。方法不是惟一的。教師在肯定各種方法合理性的同時,及時引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行溝通,尋找它們的共同點和聯(lián)系,進(jìn)而比較各種方法之間的優(yōu)劣,遴選最優(yōu)方法,提升思維效率。
4 增強游戲中數(shù)學(xué)思維的含量。
知識在游戲中深化,在挑戰(zhàn)中升華。
本節(jié)課以“有效引導(dǎo)下自主探索”為教學(xué)策略。以三道乘法算式為線索,以教材文本為依托,以有梯度的游戲活動展開對知識的深化鞏固,并適時、適量引入多媒體輔助教學(xué),將諸多細(xì)小的認(rèn)知活動歸整在一個探究性的課堂自主研究活動中。通過自主觀察、交流發(fā)現(xiàn)、共同分享,引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“研究與發(fā)現(xiàn)”的真實過程。課尾游戲的運用,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,讓學(xué)生以愉快的心情和良好的體驗融入學(xué)習(xí)活動中,培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待游戲的意識,大大降低了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的枯燥體驗。
小學(xué)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十三
(評價:哪個組的同學(xué)都做對了,真是好樣的?。?/p>
4、明確范圍:打開書12頁明確因數(shù)倍數(shù)的范圍。
學(xué)生齊讀:為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候,我們所說的數(shù)指的是整數(shù)(一般不包括0)。
師板書:整數(shù)、不包括“0”。
三、找一個數(shù)的因數(shù)。
1、師:通過這些乘法算式,我們找到了12的一些因數(shù),誰能說一說12的因數(shù)有哪些?
學(xué)生說出,12的因數(shù)有6,2,4,3,1,12。
2、師:找完了嗎?怎樣就能不重復(fù)、不遺漏,找到所有的因數(shù)?
學(xué)生可能說出:依據(jù)乘法算式,有序的找。(評價:有序的思考是我們數(shù)學(xué)中一種很重要的思維方式,這位同學(xué)很了不起,你們學(xué)會了嗎?誰還能再說一說這種方法)。
小學(xué)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十四
教學(xué)內(nèi)容:青島版教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊88—91頁。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生初步認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)的含義,探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。
2、使學(xué)生在認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)思考的水平,對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心,培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點:理解因數(shù)和倍數(shù)的意義,探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點:探索求一個數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教具準(zhǔn)備:多媒體課件、學(xué)生練習(xí)題。
教學(xué)過程:
一、談話導(dǎo)入。
師:同學(xué)們看這是什么?
生:小正方形。
師:想不想知道王老師給大家?guī)砹硕嗌賯€這樣的小正方形?
生:想。
師:多少個?
生:12個。
師:想一想你能不能把這12個完全一樣的小正方形拼成一個長方形呢?
生:能。
【設(shè)計意圖】:以學(xué)生熟悉情景引入,激發(fā)學(xué)生的好奇心。
二、教學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的意義。
師:增加一點難度,用一道算式說明你的想法,讓其他同學(xué)猜一猜你是怎么擺的,好嗎?
生:好!
學(xué)生匯報:
生1:1×12=12。
師:他是怎么擺的?
生:一行擺1個,擺了12行;也可以一行擺12個,擺1行。
課件出示擺法。
師:把第一種擺法豎起來就和第二種擺法一樣了,我們把這兩種擺法算作一種擺法。(用課件舍去一種)。
生2:2×6=12。
師:猜一猜他是在怎么擺的?
生:一行擺2個,擺了6行;也可以一行擺6個,擺2行。
師:這兩種情況,我們也算一種。
生3:3×4=12。
師:他又是怎么擺的?
生:一行擺3個,擺了4行;也可以一行擺4個,擺3行。
師:還有其他擺法嗎?
生:沒有了。
師:對,如果把12個同樣大小的正方形拼成一個長方形,就只有這三種擺法,大家千萬不要小看了這三種擺法,更不要小看了這三種擺法下面的三道乘法算式,今天我們的新課就藏在這三道乘法算式里面。因數(shù)和倍數(shù)(板書課題)。
2.教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”的意義。
師:我們以3×4=12為例,在數(shù)學(xué)上可以說3是12的因數(shù),4也是12的因數(shù),12是3的倍數(shù),12也是4的倍數(shù)。這里還有兩道算式,同桌兩個同學(xué)先互相說一說誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)。
學(xué)生匯報:任選一道回答。
生1:12是12的因數(shù),1是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),12是1的倍數(shù)。
師:說的多好?。‰m然有點像繞口令,但數(shù)學(xué)上確實是這樣的。我們再一起說一遍。
師:還有一道算式,誰來說一說?
生:2是12的因數(shù),6是12的因數(shù),12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。
師明確:為了研究方便,我們所說的因數(shù)和倍數(shù)都是指自然數(shù),(0除外)。
師:通過剛才的練習(xí),你有沒有發(fā)現(xiàn)12的因數(shù)一共有哪些?(生邊說老師邊有序的用課件出示12的所有的因數(shù)。)。
師:好了,剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù),屏幕顯示:試一試:你能從中選兩個數(shù),說一說誰是誰的因數(shù)?誰是誰因數(shù)和倍數(shù)?行不行?先自己試一試。
3、5、18、20、36。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。通過實際例子,讓學(xué)生進(jìn)一步理解,因數(shù)和倍數(shù)之間存在著相互依存的關(guān)系。
三、教學(xué)尋找因數(shù)的方法。
1、找一個數(shù)的因數(shù)。
師:說出幾個36的因數(shù)并不難,關(guān)鍵是怎樣找的既有序又全面,有沒有信心挑戰(zhàn)一下?
生:有。
師:老師提個要求:
1)、可以獨立完成,也可以同桌交流。
2)、把這個數(shù)的因數(shù)找全以后,把你的方法記錄在下面。并總結(jié)你是怎樣找的。
2、探索交流找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
找一名有代表性的作業(yè)板書在黑板上。
師:他找對了嗎?
生:沒有,漏下了一對。
師:為什么會漏掉?僅僅是因為粗心嗎?
生:不是,他沒有按照一定的順序找!
師:那么要找到36所有的因數(shù)關(guān)鍵是什么?
生:有序。
師生共同邊說邊有序的把36的所有的因數(shù)板書出來。師:還有問題嗎?
生:沒有了。
生:你們沒有,老師有一個問題,你們?yōu)槭裁凑业?就不再接著往下找了?
生:再接著找就重復(fù)了。
師:那么找到什么時候就不找了?
生:找到重復(fù)了,就不在往下找了。
師、生共同總結(jié)找因數(shù)的方法。(一對一對有序的找,一直找到重復(fù)為止)。
師:有失誤的學(xué)生對自己的錯誤進(jìn)行調(diào)整。
3、鞏固練習(xí)。
找出下面各數(shù)的因數(shù)。
4、尋找一個數(shù)的因數(shù)的特點。
【設(shè)計意圖】放手讓學(xué)生自主找一個數(shù)的因數(shù),并總結(jié)找一個數(shù)因數(shù)的方法。學(xué)生非常喜歡,而且也能夠讓學(xué)生在活動中提升。
四、教學(xué)尋找倍數(shù)的方法。
1、找一個數(shù)的倍數(shù)。
生:能!
師:試試看,找個小的可以嗎?
生:行!
師:找一下3的倍數(shù)。30秒時間,把答案寫在練習(xí)紙上。??
師:有什么問題嗎?
生:老師,寫不完。
師:為什么寫不完?
生:有很多個!
師:那怎么才能全都表示出來呢?
生:可以加省略號。
師:你太厲害了!你把語文上的知識都用上了,太真聰明了!難道不該再來點掌聲嗎?
師:誰能總結(jié)一下你是怎樣找到的?
生:從小到大依次乘自然數(shù)。
師:你真會思考!
課件出示3的倍數(shù)。
2、找5、7的倍數(shù)。
師:我們再來練習(xí)找一下5的倍數(shù)。
生:5的倍數(shù)有:5、10、15、20、25??
生:7的倍數(shù)有:7、14、21、28、35??
師:你能像總結(jié)一個數(shù)因數(shù)的特點一樣,來總結(jié)一下一個數(shù)的倍數(shù)有什么特征嗎?
生:能!
學(xué)生總結(jié):一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。
【設(shè)計意圖】在探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法時,創(chuàng)設(shè)具體的情境讓學(xué)生去合作交流,并結(jié)合具體事例,讓學(xué)生自己觀察并發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征,豐富了教學(xué)方式,讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn),在合作中體驗成功的喜悅,在主動參與、樂于探究中發(fā)展自我。
四、知識拓展。
認(rèn)識“完美數(shù)”。
師:(課件出示6的因數(shù))在6的因數(shù)中還藏著另外一個秘密,(這是孩子們都瞪大眼睛在看,在聽?。┪覀儼?的因數(shù)中最大的一個去掉,剩下1、2、3,然后把它們再加起來又回到6本身,數(shù)學(xué)家給這樣的數(shù)起了一個名字,叫“完美數(shù)”。依次出示第二個、第三個一直到第六個完美數(shù)。
小結(jié):其實有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的秘密還有很多,它們在等待著同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中去研究、去探索。
【設(shè)計意圖】豐富學(xué)生的知識,陶冶學(xué)生的情操。
教學(xué)反思:
找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點,如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù),對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認(rèn)識的學(xué)生來說有一定困難,這里充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。先讓學(xué)生自己獨立找36的因數(shù),我巡視了一下三分之一的學(xué)生能有序的思考,多數(shù)學(xué)生寫的算式不按一定的次序進(jìn)行。接著讓學(xué)生在小組里討論兩個問題:用什么方法找36的因數(shù),如何找不重復(fù)也不遺漏。在小組交流的過程中,學(xué)生對自己剛才的方法進(jìn)行反思,吸收同伴中好的方法,這時如果再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)就更好了。
小學(xué)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計篇十五
師:在寫12的因數(shù)時,我們可以一對一對的寫,(課件出示:1、12、2、6、3、4.)也可以從兩頭開始寫(板書:1、2、3、4、6、12.)找全了畫一個句號。
3、過渡:12的因數(shù)我們已經(jīng)會找了,那么你能用學(xué)到的知識找到18的因數(shù)嗎?試一試,看誰能挑戰(zhàn)成功!
學(xué)生嘗試,獨立在本上完成。
教師巡視,找出幾個問題學(xué)生和完全寫對的學(xué)生的作業(yè),在視頻臺上展示。
學(xué)生說如何找全的方法,強化“有序”“一對一對的找”。
板書:18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18。
集合圖的形式表示。(課件出示)。
4、及時反饋:寫自己學(xué)號的因數(shù)。
學(xué)生在學(xué)號紙上獨立完成,指名板演2的因數(shù),24的因數(shù),25的因數(shù),1的因數(shù)。
做完的同學(xué),互相檢查糾錯。
師:誰剛才幫別人找到錯誤了?(評價:你已經(jīng)熟練的掌握了找因數(shù)的方法,真棒!還有誰是最棒的?祝賀你們)。
學(xué)生說出“24”和“25”的最小因數(shù)和最大因數(shù)各是多少。
通過找這些數(shù)的因數(shù),從中你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生回答:一個數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。
其他同學(xué)根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律自己檢驗,并用彩筆圈起來。
小結(jié):雖然一個數(shù),它因數(shù)的個數(shù)有多有少,但最小的因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。1的因數(shù)只有1。因為一個數(shù)的因數(shù)有最大和最小,所以個數(shù)是有限的。(板書在表格里)。
四、找一個數(shù)的倍數(shù)。
1、過渡:我們已經(jīng)學(xué)會了找一個數(shù)的因數(shù),那么怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)呢?你能像找一個數(shù)的因數(shù)那樣有序的找嗎?相信這個問題也一定難不倒大家,咱們先來試一個簡單的,找2的倍數(shù),看你能找多少個。
2、學(xué)生獨立找,找好后在小組中交流。
3、匯報展示,交流方法。
引導(dǎo):你能按從小到大的順序找2的倍數(shù)嗎?能寫得完嗎?怎么辦?
明確方法:用2分別乘1、2、3、4……得到的積都是2的倍數(shù)。
4、表示方法:2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,…(一般寫完前5個,就可以用省略號表示);集合圖。
5、寫出自己學(xué)號的倍數(shù)。
學(xué)生獨立完成,指名兩生板演(3的倍數(shù),5的倍數(shù),1的倍數(shù)),糾正錯誤。
小組合作:在找一個數(shù)的倍數(shù)時,你有什么發(fā)現(xiàn)?
交流匯報:一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù),個數(shù)是無限的。
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