數(shù)學(xué)定理證明的心得體會及收獲 數(shù)學(xué)分析定理證明(四篇)

我們得到了一些心得體會以后，應(yīng)該馬上記錄下來，寫一篇心得體會，這樣能夠給人努力向前的動(dòng)力。我們?nèi)绾尾拍軐懙靡黄獌?yōu)質(zhì)的心得體會呢？下面我?guī)痛蠹艺覍げ⒄砹艘恍﹥?yōu)秀的心得體會范文，我們一起來了解一下吧。

描寫數(shù)學(xué)定理證明的心得體會及收獲一

可是課堂上。包括課后，孩子們的豐富精彩還是讓我忍不住感嘆了一番，擁有智慧，真好！

課堂上我出示了學(xué)習(xí)菜單，學(xué)生按照學(xué)習(xí)菜單自主學(xué)習(xí)。

1、獨(dú)立計(jì)算；

2、聯(lián)系圖形說說你這樣算的理由；

3、把你的想法解釋給小組同學(xué)聽。

學(xué)生小組活動(dòng)結(jié)束后，我組織他們進(jìn)行了集體交流。

師：第一個(gè)問題八分之三加八分之二的結(jié)果是多少？

生：八分之三加八分之二等于八分之五。

師：說說你們的想法！

益華：我是這樣想的，3個(gè)八分之一加上2個(gè)八分之一等于5個(gè)八分之一。

徐鋒：老師，我能按照她的想法說減法是怎么想的！

師：呵呵！你能按照益華的想法進(jìn)行類推著思考，真不錯(cuò)！誰懂徐鋒的意思，和他心有靈犀的替他說說？

很多孩子都舉高手，要表達(dá)，如意沒有舉手。

師：如意，你能說說嗎？

如意：我不會。

師：那你可要聽好啦！

（這些天如意有點(diǎn)退步，課上常常不思考，今天和他交流了下，看看明天是否有改變。）

海林：我會的！3個(gè)八分之一減去2個(gè)八分之一就是八分之一。

天偉：我要補(bǔ)充一下，應(yīng)該說3個(gè)八分之一減去2個(gè)八分之一就是1個(gè)八分之一。

師：恩，你邊聽邊思考，能表達(dá)得更完整！在計(jì)算中你們都是這樣算的嗎？

天寶：我和他們不同！我是計(jì)算分子的：3+2=5，分母如果用8+8就不對了，分母還是8，所以得到八分之五。

師：為什么天寶的方法中分母不能用8+8=16？

小潔：因?yàn)榉帜副仨毑蛔儯?/p>

師：為什么分母必須不變呢？

招財(cái)：因?yàn)榉帜溉绻梢韵嗉拥脑?，那下面一題減法，分母就是8—8=0，這是不可能的。

師：招財(cái)是類推著想了。（下課后，招財(cái)意猶未盡的跑過來跟我說，老師，分母是0的話就表示圖都沒有了，還怎么涂色呢？我說，在數(shù)學(xué)上，分母是0的分?jǐn)?shù)是沒有意義的?。?/p>

小寶：分母就是把一個(gè)長方形平均分成了8份，因?yàn)槠骄殖傻?份沒有變，所以分母還是8。

師：我們聯(lián)系圖來體會小寶的意思！分母是平均分成的份數(shù)，因?yàn)槠骄殖傻姆輸?shù)不變，所以計(jì)算時(shí)，只要將分子相加減，分母不變。

（看似平淡的一個(gè)問題，在孩子們眼里折射的卻是如此絢爛的過程，想起一句話，數(shù)學(xué)就是過程。讓知識不再囫圇吞棗，讓知識如畫卷般徐徐展開在孩子們的眼前，他們可以盡情揮灑畫筆，描繪獨(dú)特智慧，呵呵，我又感性認(rèn)識了，缺乏理性反思。）

教材最后一題思考題，圖如下：

這里的四分之一、八分之二、十二分之三都是相等的。大部分孩子判斷正確，小部分孩子判斷出錯(cuò)！

在我們交流為什么相等時(shí)，鈴聲響了，我簡單小結(jié)后布置了后續(xù)作業(yè)：你能接著往下畫，創(chuàng)造和它們相等的分?jǐn)?shù)嗎？

大課間的音樂在跳躍，一群孩子歡快的圍在我身邊，不肯出去玩。

雪妍：老師，你猜我是怎么知道四分之一、八分之二、十二分之三都是相等的嗎？

師：說給我聽聽吧！

雪妍：我是想象著把涂色部分剪下來，這三個(gè)圖形能重疊在一起，就是相等的。

師：哈，你在腦海里放數(shù)學(xué)動(dòng)畫片啦！

愛博：老師，我發(fā)現(xiàn)在圖上，分母—分子就是等于沒有涂色部分有幾份！

師：恩！是的！

揚(yáng)揚(yáng)：老師，這里幾個(gè)分?jǐn)?shù)有規(guī)律的，分子依次加1，分母依次加4。

天一：老師，許多小朋友看一個(gè)分?jǐn)?shù)的小大是只看數(shù)字大小，不知道正確比較的！

師：哦？那怎么才能知道分?jǐn)?shù)的大小呢？

天一：聯(lián)系圖形看！

洋洋：老師，我能再創(chuàng)造許多分?jǐn)?shù)和四分之一相等，就是用分母乘一個(gè)數(shù)，然后分子就是那個(gè)數(shù)。

徐鋒：我知道為什么這么做，就是把圖上涂色部分再平均分成幾份，再用這個(gè)份數(shù)乘四就是分母。

（綠水：音樂很響，孩子們嘰嘰喳喳說得很激動(dòng)，看似，這一切很嘈雜，我卻能悠然品味到他們心底的智慧正在滋生，豐富。傾聽吧！聽知識土壤上長出的對數(shù)學(xué)的個(gè)性認(rèn)識?。?/p>

今天作業(yè)上還有這么一題，九分之幾—九分之幾=九分之一。

中午孩子們做完后，我簡單提煉了有序列舉的思想，所以大部分孩子列舉了8種方法，個(gè)別孩子列舉了九分之一—九分之零，一共九種方法。下午第一節(jié)是我的美術(shù)課，丁雷走過來跟我說，老師，作業(yè)上最后一題智力沖浪，我認(rèn)為有無數(shù)種填法。我說，你把你的想法寫下來，給我看好嗎？小家伙忙去寫了。

接著我看到了他的想法。如下圖：

丁雷的想法已經(jīng)涉及到了假分?jǐn)?shù)，我想起了廣益前幾天問我的一個(gè)問題，老師，分子可以比分母大嗎？

我把丁雷的想法介紹給了孩子們聽，并把廣益的問題說給了他們聽，孩子們很感興趣，要問我關(guān)于分?jǐn)?shù)一些高年級的知識，我說，感興趣的同學(xué)回家問高年級的哥哥姐姐，也可以借書看，你們自己解決吧！

我想，我是不是要安排一節(jié)閱讀課專門帶著孩子們認(rèn)識分?jǐn)?shù)世界中更豐富的景象呢？

結(jié)合這兩天讀的建議，我心中的疑惑很鮮明——數(shù)學(xué)寫話，對學(xué)生發(fā)展成一個(gè)有智慧的人，有促進(jìn)作用嗎？如果有，我怎么進(jìn)行？每天內(nèi)容設(shè)定的目標(biāo)是什么？明天開始就進(jìn)入期末復(fù)習(xí)了，數(shù)學(xué)寫話要繼續(xù)嗎？

關(guān)于寫話，原先學(xué)校曾建議我搞個(gè)小課題，而我是那類沒有方向就不知怎么行動(dòng)的人，至今沒有任何行動(dòng)，可是，在日續(xù)一日的積累中，我卻觸摸到了寫話中的一些東西，很想從頭至尾寫下來，想知道課題方面的東西，想做真正的小課題。

綠水聲音：這兩天讀到一句平實(shí)卻有著足夠分量的話——“學(xué)生知識堆砌，而智慧貧乏”，常常，我不知道怎么帶著孩子們成為一個(gè)有智慧的人，智慧的樣子，是喜悅的、快樂的、自信的，我想我會學(xué)習(xí)思考，向著溫暖喜悅的方向前行。

描寫數(shù)學(xué)定理證明的心得體會及收獲二

“四則運(yùn)算”是人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊第一單元的資料，四則運(yùn)算是貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)全部過程。其資料占小學(xué)教學(xué)知識的主要位置，可見計(jì)算潛力的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中起到舉足輕重的作用。我在這一單元的教學(xué)中，充分利用教材帶給的生活素材，把解決問題與四則混合運(yùn)算順序有機(jī)結(jié)合起來，將探求解題思路與理解運(yùn)算順序有機(jī)結(jié)合起來，讓學(xué)生在經(jīng)歷解決問題的過程中明確先求什么，用什么方法計(jì)算;再求什么，又用什么方法計(jì)算;最后求什么，用什么方

法計(jì)算。感受混合運(yùn)算順序的必要性，掌握混合運(yùn)算順序。

在教學(xué)過程中我主要有以下幾點(diǎn)體會：

1、對四則運(yùn)算順序的理解

透過學(xué)習(xí)學(xué)生基本能記住掌握四則運(yùn)算的基本順序，即先括號內(nèi)，后括號外，先乘除后加減，單一加減或單一乘除要從左到右的順序計(jì)算，學(xué)生雖說能記住，但在實(shí)際的練習(xí)中出現(xiàn)了以下的問題或者說是誤解應(yīng)值得教師注意。

(1)對“先”字的理解，我發(fā)此刻很多學(xué)生的練習(xí)中出現(xiàn)誤解現(xiàn)象，他們認(rèn)為先算的就就應(yīng)寫在前面，如計(jì)算12+(13-4)-6就會這樣些=9+12-6把先算的括號寫在前面，還如12+5×6-15就會這樣寫=30+12-15，打亂運(yùn)算的順序。

(2)在理解“先乘除，后加減”時(shí)誤認(rèn)為要先算乘法后算除法，先算加法后算減法，如計(jì)算12÷3×2寫成=12÷6=2，計(jì)算12-3+6就寫成=12-9=3。而實(shí)際所謂先乘除后加減是指乘除哪種運(yùn)算法則在前九先算哪種，加減也是。

以上兩點(diǎn)對“先”字的理解先算出現(xiàn)的誤解現(xiàn)象值得教師注意糾正指導(dǎo)。

2、很多學(xué)生在解答如“326與290的差去乘18與24的和，積是多少?”一類的問題時(shí)，對“與”、“和”兩個(gè)字的含義理解出現(xiàn)誤解，個(gè)性是“和”的含義。在學(xué)生的練習(xí)中我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，不理解其意思導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)誤。“和”在題目中是表示連接兩個(gè)數(shù)字的關(guān)系的連詞使用還是表示運(yùn)算法則中的加法來使用，老師必須要給學(xué)生將清，引導(dǎo)學(xué)生區(qū)別，正確的理解含義并寫出正確的四則余混合算式。

3、讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言把算式說出來。(如x除以a減b的差。)這也為學(xué)生對文字題的理解打下了基礎(chǔ)。

4、遇到學(xué)生錯(cuò)誤的典型例題時(shí)，進(jìn)行錯(cuò)誤的辨析，讓學(xué)生知其所以然。使學(xué)生在經(jīng)歷

探索和交流解決實(shí)際問題的過程中，感受解決問題的一些策略和方法，學(xué)會用兩三步計(jì)算的方法解決一些實(shí)際問題。

描寫數(shù)學(xué)定理證明的心得體會及收獲三

學(xué)生對知識的掌握情況：大部分學(xué)生對20以內(nèi)的進(jìn)位加法掌握較好，對10以內(nèi)的加減法掌握很好，能正確、熟練地口算相關(guān)的試題，形成相應(yīng)的計(jì)算技能，但對應(yīng)用題還不太適應(yīng)部分差生無法判斷用什么方法去做，對提問題腦海中印象不深，有的不知怎么去提問題。在本班學(xué)生中優(yōu)生占50%，中間人占40%，差生占10%。差的原因是學(xué)生年齡小，思維能力較差。對試題的理解能力較差，識別能力弱，且教師輔導(dǎo)不及時(shí)，訓(xùn)練不到位。

（1）復(fù)習(xí)20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識。

（2）復(fù)習(xí)20以內(nèi)數(shù)的加減法計(jì)算。

（3）用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題。

（4）復(fù)習(xí)認(rèn)識圖形，比高矮、大小、輕重，認(rèn)識鐘表和簡單的統(tǒng)計(jì)。

（1）使學(xué)生進(jìn)一步理解、鞏固本學(xué)期所學(xué)的知識，加深認(rèn)識20以內(nèi)數(shù)字之間的聯(lián)系。

（2）鞏固學(xué)生的計(jì)算技能，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的能力。

（3）培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際解決數(shù)學(xué)問題的能力。

（1）重點(diǎn)復(fù)習(xí)計(jì)算20以內(nèi)數(shù)的加減法

（2）在復(fù)習(xí)數(shù)的概念中突出數(shù)的組成。

在分析、討論、交流中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，提高學(xué)生運(yùn)用知識的能力。

（1）緊扣課本練習(xí)和綜合復(fù)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行針對性強(qiáng)的查漏補(bǔ)缺的復(fù)習(xí)工作。

（2）對學(xué)生易錯(cuò)易忘易混淆的題型進(jìn)行比較講解，增強(qiáng)學(xué)生的記憶力。

（3）根據(jù)學(xué)生對知識的掌握情況，促使學(xué)生的計(jì)算技能更加鞏固，能綜合運(yùn)用知識解決實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知、計(jì)算能力。

力爭做好期末復(fù)習(xí)工作，使學(xué)生的成績穩(wěn)步上升，力爭取得前三名。

歸類復(fù)習(xí)。

10月20日——元月5日

描寫數(shù)學(xué)定理證明的心得體會及收獲四

新課程的實(shí)施改變了我們整個(gè)的數(shù)學(xué)課堂，因?yàn)橛辛怂?，課堂開放了，教師與學(xué)生的親和力增加了，學(xué)生的知識面廣了，學(xué)得活了，學(xué)習(xí)興趣濃了。但看到這些變化的同時(shí)，我們不得不要反問一下自己：我的課堂真正改善了嗎？

案例1：強(qiáng)扭的瓜不甜——方法一定要多樣化嗎？

片段：這里介紹一位老師在處理算法多樣化時(shí)的一個(gè)教學(xué)片段：（教材背景介紹：蘇教版二年級下冊第21頁“千以內(nèi)數(shù)比較大小”，教材在編排上，已考慮到了算法多樣化，因此，呈現(xiàn)了多種比較方法。）

情景導(dǎo)入后，教師問：312和285比，哪個(gè)大？你是怎么比的？小組交流一下。

（學(xué)生交流后）師：匯報(bào)一下你們交流的結(jié)果。

生1：我們小組是這樣比的，百位和百位比，3比2大，所以，312比285大。

生2：我們也是這樣比的，312的百位上是3，而285百位上是2，3比2大，所以，312比285大。

師：還有不同方法嗎？

（下面沒有學(xué)生舉手。）教師著急了，就開始啟發(fā)學(xué)生：小朋友們想一想，我們在數(shù)數(shù)時(shí)是怎么數(shù)的？

（學(xué)生不理解）教師補(bǔ)充：先數(shù)哪一個(gè)數(shù)？

終于有一個(gè)學(xué)生舉手：我們是先數(shù)285，然后是286、287……311、312，312在285的后面，所以，312比285大。

（教師聽了很高興，大大表揚(yáng)了一番。）

師：小朋友們再想一想，285和312都和哪個(gè)數(shù)比較接近？

生：300。

師：那我們還可以怎樣比呢？

（有幾個(gè)學(xué)生舉手）生：我向，285比300小，312比300大，所以，312應(yīng)該比285大。

（為了鞏固戰(zhàn)果，這位教師又請了幾個(gè)學(xué)生重復(fù)這種方法，然后，出示寫有這三種方法的小黑板，讓學(xué)生照著上面齊讀。）

反思：聽完后，我就在思考：課堂中，對于學(xué)生沒提出的方法，教師是否有必要再補(bǔ)充呢？倡導(dǎo)方法多樣化的意義究竟是什么呢？新的國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：在小學(xué)數(shù)學(xué)中的計(jì)算教學(xué)，不僅要重視創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，使學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)與計(jì)算的必要性，……而且還要尊重學(xué)生的個(gè)性，鼓勵(lì)算法多樣化……。

算法多樣化是指計(jì)算方法的多樣化，即對同一個(gè)問題運(yùn)用不同的方法來解決，是針對過去教學(xué)中只有一種算法的弊端提出來的。例如口算，往往只有一種思路(當(dāng)然，學(xué)生如有其他思路也不限制)，這樣很容易忽略個(gè)別差異，遏止了學(xué)生的創(chuàng)造性，何況有不少題目本來就可以有多種算法的?？梢哉f，鼓勵(lì)算法多樣化是在教學(xué)中促進(jìn)每個(gè)學(xué)生在各自基礎(chǔ)上得到發(fā)展的一個(gè)有效途徑。按照這樣的教學(xué)，不僅可以有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，有利于學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)交流，而且有利于因材施教，發(fā)掘每個(gè)學(xué)生的潛能。這樣的教學(xué)不但使得每個(gè)學(xué)生都有成功的愉悅，而且能使不同的人學(xué)到不同的數(shù)學(xué)。它是面向群體的，每人可以用自己最喜歡或最能理解的一種算法，同時(shí)在群體多樣化時(shí)，通過交流、評價(jià)可以吸取或改變自己原有的算法。

看來，實(shí)施的前提是尊重學(xué)生，讓每一個(gè)學(xué)生都能得到他應(yīng)有的發(fā)展。所以，我認(rèn)為在課堂中，對于學(xué)生想到的方法，應(yīng)鼓勵(lì)他們多說，大膽表達(dá)自己的想法，并允許他們選擇自己喜歡的方法解決問題，但同時(shí)我認(rèn)為，教師有責(zé)任帶領(lǐng)學(xué)生一起進(jìn)行方法的優(yōu)化，比較出最方便簡潔的方法。對于教材中已展示出的，但學(xué)生沒想到的，應(yīng)該分兩種情況去考慮：第一種，學(xué)生提供的方法中，沒有包含這種簡便的方法，我認(rèn)為教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生得出這種方法：第二種，學(xué)生提供的方法中，已經(jīng)包含了那些好方法，教師就沒必要再去花時(shí)間介紹其他的方法。上面的案例中，學(xué)生想到的這種方法就是一個(gè)既實(shí)用又簡單的比較方法，它對于以后比較多位數(shù)的大小是有幫助的，教師就應(yīng)該乘勝追擊，重點(diǎn)突出這種方法就可以了，何必花那么大的力氣去引導(dǎo)學(xué)生呢？弄不好還可能造成以后在比較方法上的誤區(qū)：認(rèn)為老師介紹的肯定是最好的方法，學(xué)生可能就用這兩種方法比較了。

案例2：中看不中用——這樣的小組討論有效嗎？

片段：下面是一節(jié)三年級的數(shù)學(xué)課：“面積與周長的練習(xí)活動(dòng)課”

師：(與學(xué)生共同做了幾道鞏固練習(xí)后，出示：16個(gè)正方形最多可拼成幾種長方形？)你知道能拼成幾種不同的長方形嗎？現(xiàn)在請大家拿出紙片，前后4人為一組，大家討論一下。

生：(30％的學(xué)生先表現(xiàn)出遲疑，但很快開始拿出準(zhǔn)備好的若干正方形紙片，4人結(jié)成小組，有40％的學(xué)生未與他人討論，自己操作；10％的學(xué)生漠不關(guān)心；20％的學(xué)生雖有討論，但未具體申明自己的原因，仍保持自己的觀點(diǎn))。

此時(shí)教師快速巡視前排兩組，回到講臺，整理一下教具，2分鐘后示意結(jié)束討論，請學(xué)生舉手回答問題(代表自己而不是小組)。

反思：的確，以教師為絕對主體的課堂最明顯的標(biāo)志就是教師一言堂，很多教師推導(dǎo)出給學(xué)生時(shí)間就是改變教學(xué)模式的重要標(biāo)志，然而

主體地位與話語數(shù)量并非是一對絕對相等的概念。其原因在于課堂討論存在的前提是給學(xué)生自主思考、相互交流的機(jī)會，而不僅僅在于時(shí)間量的簡單占有。正如上述案例中，大部分的討論小組并沒有出現(xiàn)思想的碰撞、激烈的爭辯，反而卻有學(xué)生表現(xiàn)出些許倦怠、懶散。對整個(gè)教學(xué)過程的進(jìn)行而言，討論沒有影響教師思路的走向，或者說，它僅起到完成教師既定思路的輔助作用。

上面案例中的學(xué)生所出現(xiàn)的表現(xiàn)，其實(shí)在我們的課堂上也是經(jīng)常會出現(xiàn)的，可總結(jié)成以下三種狀態(tài)：第一種情況是討論時(shí)，學(xué)生只會說，不會聽；第二種情況學(xué)生之間互相推委，都不愿說；第三種情況是少數(shù)學(xué)生在說，多數(shù)人只是充充場面。

如何改變這些狀況，我作了一些嘗試，一方面，我注意訓(xùn)練學(xué)生，比如培養(yǎng)他們會說，包括先思考后說，在小組內(nèi)小聲說，全班交流時(shí)大聲說，培養(yǎng)他們學(xué)會聽別人發(fā)言，學(xué)會等他人講完后再補(bǔ)充自己的意見，學(xué)會邊聽邊思考，同時(shí)還要學(xué)會贊賞別人，當(dāng)然，作為教師首先要作好榜樣，學(xué)會欣賞學(xué)生的發(fā)言。我覺得這幾點(diǎn)還是相當(dāng)重要的，特別是低年級的孩子，我們一定要讓他們養(yǎng)成這樣的好習(xí)慣。除了訓(xùn)練學(xué)生以外，我們老師自己也要注意這樣幾點(diǎn)：首先要端正一種認(rèn)識，即放手讓學(xué)生自學(xué)、討論不等于放任自流。其次學(xué)生討論時(shí)教師也要發(fā)揮自己的作用。要把自己當(dāng)成小組中的一員，以平等的身份參與討論，當(dāng)學(xué)生不愿開口時(shí)，給予及時(shí)鼓勵(lì)，增強(qiáng)其信心；當(dāng)問題難度大，小組成員一籌莫展時(shí)，給予點(diǎn)撥誘導(dǎo)；當(dāng)雙方爭得面紅耳赤、互不相讓，局面處于僵持狀態(tài)時(shí)，給予巧妙化解；總之，教師要作為“引線人”和“及時(shí)雨”，以組員的身份參與討論并給學(xué)生提供及時(shí)的幫助，使小組討論順利進(jìn)行，達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。所以，我們說小組討論不是服務(wù)于教學(xué)形式的豐富與多樣化，它本身就是一種形式，要服務(wù)于我們的教學(xué)目的。

現(xiàn)代教學(xué)觀提出，“受教育者是有自由意志和人格尊嚴(yán)的具體的現(xiàn)實(shí)個(gè)體，尊重學(xué)生的自由意志和獨(dú)立人格不僅是真正教育的條件，而且是教育根本目的的內(nèi)在規(guī)定性?！彼?，我們的教學(xué)應(yīng)從關(guān)注學(xué)生，關(guān)注教學(xué)的本質(zhì)做起，不作表面文章，不搞表面形式，只有這樣，我們的數(shù)學(xué)課堂才會真正煥發(fā)出異樣的風(fēng)采！