數(shù)學家數(shù)學知識點總結(jié)（精選18篇）

經(jīng)?？偨Y(jié)可以幫助我們總結(jié)經(jīng)驗，形成自己的知識體系和方法論。總結(jié)的語言應(yīng)該簡明扼要，重點突出，避免過多冗長的描述和廢話。通過閱讀以下一些范文，可以更好地理解和掌握總結(jié)的寫作風格和方法。

數(shù)學家數(shù)學知識點總結(jié)篇一

3、一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。

有理數(shù)加法的運算律

1、加法的交換律：a+b=b+a；

2、加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）

有理數(shù)減法法則

減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a—b=a+（—b）

有理數(shù)乘法法則

1、兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；

2、任何數(shù)同零相乘都得零；

3、幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定。

數(shù)學家數(shù)學知識點總結(jié)篇二

相似比：相似多邊形對應(yīng)邊的比值。

2、相似三角形。

判定：

平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形和原三角形相似；

如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似；

如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么兩個三角形相似；

如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么兩個三角形相似。

3相似三角形的周長和面積。

相似三角形（多邊形）的周長的比等于相似比；

相似三角形（多邊形）的面積的比等于相似比的平方。

4位似。

位似圖形：兩個多邊形相似，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，對應(yīng)邊互相平行，這樣的兩個圖形叫位似圖形，相交的點叫位似中心。

數(shù)學家數(shù)學知識點總結(jié)篇三

0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

(2)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量。

(1)數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。數(shù)軸是一條直線。

(2)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，但數(shù)軸上的點不一定都是有理數(shù)。

(3)數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;表示正數(shù)的點在原點的右側(cè)，表示負數(shù)的點在原點的左側(cè)。

(2)相反數(shù)：符號不同、絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)。

若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0;

相反數(shù)是本身的是0，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。

(3)絕對值最小的數(shù)是0;絕對值是本身的數(shù)是非負數(shù)。

最小的正整數(shù)是1，最大的負整數(shù)是-1。

兩個正數(shù)比較：絕對值大的那個數(shù)大;

兩個負數(shù)比較：先算出它們的絕對值，絕對值大的反而小。

(1)符號相同的兩數(shù)相加：和的符號與兩個加數(shù)的符號一致，和的絕對值等于兩個加數(shù)絕對值之和.

(2)符號相反的兩數(shù)相加：當兩個加數(shù)絕對值不等時，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同，和的絕對值等于加數(shù)中較大的絕對值減去較小的絕對值;當兩個加數(shù)絕對值相等時，兩個加數(shù)互為相反數(shù)，和為零.

(3)一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù).

加法的交換律：a+b=b+a

加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

例如：14+12+(-25)+(-17)可以寫成省略括號的形式：14+12 -25-17，可以讀作“正14加12減25減17”，也可以讀作“正14、正12、負25、負17的和.”

兩個數(shù)相乘，同號得正，異號得負，再把絕對值相乘;任何數(shù)與0相乘都得0。

第一步：確定積的符號 第二步：絕對值相乘

當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。幾個有理數(shù)相乘,有一個因數(shù)為零,積就為零。

乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)。

正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)。(互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號一定相同)

倒數(shù)是本身的只有1和-1。

數(shù)學家數(shù)學知識點總結(jié)篇四

：正、負數(shù)的概念：我們把像3、2、+0.5、0.03%這樣的數(shù)叫做正數(shù),它們都是比0大的數(shù)；像-3、-2、-0.5、-0.03%這樣數(shù)叫做負數(shù)。它們都是比0小的數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。我們可以用正數(shù)與負數(shù)表示具有相反意義的量。

：有理數(shù)的概念和分類：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)的分類主要有兩種：

注：有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可看作分數(shù)。

：數(shù)軸的概念：像下面這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

：絕對值的概念：

（1）幾何意義：數(shù)軸上表示a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|；

（2）代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它的本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零。

注：任何一個數(shù)的絕對值均大于或等于0（即非負數(shù)）．

：相反數(shù)的概念：

（2）代數(shù)意義：符號不同但絕對值相等的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。

：有理數(shù)大小的比較：

有理數(shù)大小比較的基本法則：正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)。

數(shù)軸上有理數(shù)大小的比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大。

用絕對值進行有理數(shù)大小的比較：兩個正數(shù)，絕對值大的正數(shù)大；兩個負數(shù)，絕對值大的負數(shù)反而小。

：有理數(shù)加法法則：

(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)．

：有理數(shù)加法運算律：

加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

：有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

：有理數(shù)加減混合運算：根據(jù)有理數(shù)減法的法則，一切加法和減法的運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，然后省略括號和加號，并運用加法法則、加法運算律進行計算。

數(shù)學家數(shù)學知識點總結(jié)篇五

有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

（1）具有平行四邊形的一切性質(zhì)。

（2）矩形的四個角都是直角。

（3）矩形的對角線相等。

（4）矩形是軸對稱圖形。

（1）定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。

（2）定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形。

（3）定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形。

s矩形=長×寬=ab。

1、正方形的概念。

有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

2、正方形的性質(zhì)。

（1）具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)；

（2）正方形的四個角都是直角，四條邊都相等；

（3）正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；

（4）正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸；

（6）正方形的一條對角線上的一點到另一條對角線的兩端點的距離相等。

3、正方形的判定。

（1）判定一個四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：

先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。

先證它是菱形，再證有一個角是直角。

（2）判定一個四邊形為正方形的一般順序如下：

先證明它是平行四邊形；

再證明它是菱形（或矩形）；

最后證明它是矩形（或菱形）。

數(shù)學家數(shù)學知識點總結(jié)篇六

主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，因為這是整個高中階段中最核心的部分，這部分里還重點考察兩個方面：第一個函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析。

對于這部分知識重點考察三個方面：是劃減與求值，第一，重點掌握公式和五組基本公式;第二，掌握三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì);第三，正弦定理和余弦定理來解三角形，這方面難度并不大。

數(shù)列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。

在里面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。

概率和統(tǒng)計主要屬于數(shù)學應(yīng)用問題的范疇，需要掌握幾個方面：……等可能的概率;……事件;獨立事件和獨立重復(fù)事件發(fā)生的概率。

這部分內(nèi)容說起來容易做起來難，需要掌握幾類問題，第一類直線和曲線的位置關(guān)系，要掌握它的通法;第二類動點問題;第三類是弦長問題;第四類是對稱問題;第五類重點問題，這類題往往覺得有思路卻沒有一個清晰的答案，但需要要掌握比較好的算法，來提高做題的準確度。

同學們在最后的備考復(fù)習中，還應(yīng)該把重點放在不等式計算的方法中，難度雖然很大，但是也切忌在試卷中留空白，平時多做些壓軸題真題，爭取能解題就解題，能思考就思考。

數(shù)學家數(shù)學知識點總結(jié)篇七

“靜態(tài)”概念：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。

“動態(tài)”概念：角可以看作是一條射線繞其端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形。

如果一個角的兩邊成一條直線，那么這個角叫做平角;平角的一半叫直角;大于直角小于平角的角叫做鈍角;大于0小于直角的角叫做銳角。

二、角的換算：1周角=2平角=4直角=360°;。

1平角=2直角=180°;。

1直角=90°;。

1度=60分=3600秒(即：1°=60′=3600″);。

1分=60秒(即：1′=60″).

三、余角、補角的概念和性質(zhì)：

概念：如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互為補角。

如果兩個角的和是一個直角，那么這兩個角叫做互為余角。

說明：互補、互余是指兩個角的數(shù)量關(guān)系，沒有位置關(guān)系。

性質(zhì)：同角(或等角)的余角相等;。

同角(或等角)的補角相等。

四、角的比較方法：

角的大小比較，有兩種方法：

(1)度量法(利用量角器);。

(2)疊合法(利用圓規(guī)和直尺)。

五、角平分線：從一個角的頂點引出的一條射線。把這個角分成相等的兩部分，這條射線叫做這個角的平分線。

常見考法。

(1)考查與時鐘有關(guān)的問題;(2)角的計算與度量。

誤區(qū)提醒。

角的度、分、秒單位的換算是60進制，而不是10進制，換算時易受10進制影響而出錯。

【典型例題】(20xx云南曲靖)從3時到6時，鐘表的時針旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是()。

【答案】3時到6時，時針旋轉(zhuǎn)的是一個周角的1/4，故是90度，本題選c.

數(shù)學家數(shù)學知識點總結(jié)篇八

1、買文具---(小面額的人民幣)。

2、買衣服---(大面額的人民幣)。

3、小小商店---(進行有關(guān)錢款的簡單計算)。

買文具(小面額的人民幣)。

1、認識各種小面額的人民幣。

2、體會小面額人民幣之間的換算關(guān)系。

3、從實際問題中理解“付出的錢、應(yīng)付的錢、應(yīng)找回的錢”三者之間的關(guān)系。

4、在購物情景中進行有關(guān)錢款的簡單計算。

買衣服(大面額的人民幣)。

1、讓學生在活動中認識大面額的人民幣，能從相同點和不同點上辨認。

2、會計算大面額人民幣之間的換算。

3、在購物活動中體會大面額人民幣的作用，運用人民幣的兌換知識，初步掌握付錢的方法。

小小商店(進行有關(guān)錢款的簡單計算)。

1.在購物情景中會進行有關(guān)錢款的簡單計算。

2.通過購物中的活動，了解付費的方式是多樣化的。

3.通過購物的活動，鞏固復(fù)習100以內(nèi)的加減法計算。

4.購物中能解決一些簡單的實際問題。

數(shù)學家數(shù)學知識點總結(jié)篇九

“靜態(tài)”概念：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。

“動態(tài)”概念：角可以看作是一條射線繞其端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形。

如果一個角的兩邊成一條直線，那么這個角叫做平角;平角的一半叫直角;大于直角小于平角的角叫做鈍角;大于0小于直角的角叫做銳角。

二、角的換算：1周角=2平角=4直角=360°;

1平角=2直角=180°;

1直角=90°;

1度=60分=3600秒(即：1°=60′=3600″);

1分=60秒(即：1′=60″).

三、余角、補角的概念和性質(zhì)：

概念：如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互為補角。

如果兩個角的和是一個直角，那么這兩個角叫做互為余角。

說明：互補、互余是指兩個角的數(shù)量關(guān)系，沒有位置關(guān)系。

性質(zhì)：同角(或等角)的余角相等;

同角(或等角)的補角相等。

四、角的比較方法：

角的大小比較，有兩種方法：

(1)度量法(利用量角器);

(2)疊合法(利用圓規(guī)和直尺)。

五、角平分線：從一個角的頂點引出的一條射線。把這個角分成相等的兩部分，這條射線叫做這個角的平分線。

常見考法

(1)考查與時鐘有關(guān)的問題;(2)角的計算與度量。

誤區(qū)提醒

角的度、分、秒單位的換算是60進制，而不是10進制，換算時易受10進制影響而出錯。

【典型例題】(20xx云南曲靖)從3時到6時，鐘表的時針旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是( )

【答案】3時到6時，時針旋轉(zhuǎn)的是一個周角的1/4，故是90度 ，本題選c.

數(shù)學家數(shù)學知識點總結(jié)篇十

1、重心的定義：平面圖形中，幾何圖形的重心是當支撐或懸掛時圖形能在水平面處于平衡狀態(tài)，此時的支撐點或者懸掛點叫做平衡點，也叫做重心。

2、幾種幾何圖形的重心：

（1）線段的重心就是線段的中點；

（2）平行四邊形及特殊平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點；

（3）三角形的三條中線交于一點，這一點就是三角形的重心；

（4）任意多邊形都有重心，以多邊形的任意兩個頂點作為懸掛點，把多邊形懸掛時，過這兩點鉛垂線的交點就是這個多邊形的重心。

提示：

（1）無論幾何圖形的形狀如何，重心都有且只有一個；

（2）從物理學角度看，幾何圖形在懸掛或支撐時，位于重心兩邊的力矩相同。

3、常見圖形重心的性質(zhì)：

（1）線段的重心把線段分為兩等份；

（2）平行四邊形的重心把對角線分為兩等份；

（3）三角形的重心把中線分為1：2兩部分（重心到頂點距離占2份，重心到對邊中點距離占1份）。

上面對重心知識點的鞏固學習，同學們都能熟練的掌握了吧，希望同學們很好的復(fù)習學習數(shù)學知識。

數(shù)學家數(shù)學知識點總結(jié)篇十一

函數(shù)與導(dǎo)數(shù)。主要考查集合運算、函數(shù)的有關(guān)概念定義域、值域、解析式、函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)。

平面向量與三角函數(shù)、三角變換及其應(yīng)用。這一部分是高考的重點但不是難點，主要出一些基礎(chǔ)題或中檔題。

數(shù)列及其應(yīng)用。這部分是高考的重點而且是難點，主要出一些綜合題。

不等式。主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨考查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點和難點。

概率和統(tǒng)計。這部分和我們的生活聯(lián)系比較大，屬應(yīng)用題。

空間位置關(guān)系的定性與定量分析。主要是證明平行或垂直，求角和距離。主要考察對定理的熟悉程度、運用程度。

解析幾何。高考的難點，運算量大，一般含參數(shù)。

高考對數(shù)學基礎(chǔ)知識的考查，既全面又突出重點，扎實的數(shù)學基礎(chǔ)是成功解題的關(guān)鍵。

掌握分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題。

理解排列的意義，掌握排列數(shù)計算公式，并能用它解決一些簡單的應(yīng)用問題。

理解組合的意義，掌握組合數(shù)計算公式和組合數(shù)的性質(zhì)，并能用它們解決一些簡單的應(yīng)用問題。

掌握二項式定理和二項展開式的性質(zhì)，并能用它們計算和證明一些簡單的問題。

了解隨機事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機事件概率的意義。

了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率。

了解互斥事件、相互獨立事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式與相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。

會計算事件在n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率。

數(shù)學家數(shù)學知識點總結(jié)篇十二

確定函數(shù)在其確定的定義域內(nèi)可導(dǎo)(通常為開區(qū)間)，求出導(dǎo)函數(shù)在定義域內(nèi)的零點，研究在零點左、右的函數(shù)的單調(diào)性，若左增，右減，則在該零點處，函數(shù)去極大值;若左邊減少，右邊增加，則該零點處函數(shù)取極小值。學習了如何用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值之后，可以做一個有關(guān)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的綜合題來檢驗下學習成果。

2.生活中常見的函數(shù)優(yōu)化問題。

1)費用、成本最省問題。

2)利潤、收益最大問題。

3)面積、體積最(大)問題。

1.歸納推理：歸納推理是高二數(shù)學的一個重點內(nèi)容，其難點就是有部分結(jié)論得到一般結(jié)論，破解的方法是充分考慮部分結(jié)論提供的信息，從中發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律;類比推理的難點是發(fā)現(xiàn)兩類對象的相似特征，由其中一類對象的特征得出另一類對象的特征，破解的方法是利用已經(jīng)掌握的數(shù)學知識，分析兩類對象之間的關(guān)系，通過兩類對象已知的相似特征得出所需要的相似特征。

2.類比推理：由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理，簡而言之，類比推理是由特殊到特殊的推理。

對于含有參數(shù)的一元二次不等式解的討論。

1)二次項系數(shù)：如果二次項系數(shù)含有字母，要分二次項系數(shù)是正數(shù)、零和負數(shù)三種情況進行討論。

2)不等式對應(yīng)方程的根：如果一元二次不等式對應(yīng)的方程的根能夠通過因式分解的方法求出來，則根據(jù)這兩個根的大小進行分類討論，這時，兩個根的大小關(guān)系就是分類標準，如果一元二次不等式對應(yīng)的方程根不能通過因式分解的方法求出來，則根據(jù)方程的判別式進行分類討論。通過不等式練習題能夠幫助你更加熟練的運用不等式的知識點，例如用放縮法證明不等式這種技巧以及利用均值不等式求最值的九種技巧這樣的解題思路需要再做題的過程中總結(jié)出來。

拓展閱讀。

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4、因式分解：把一個多項式在一個范圍(如實數(shù)范圍內(nèi)分解，即所有項均為實數(shù))化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫作把這個多項式分解因式。把一個多項式在一個范圍化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫作把這個多項式分解因式。因式分解是中學數(shù)學中最重要的恒等變形之一，它被廣泛地應(yīng)用于初等數(shù)學之中，在數(shù)學求根作圖、解一元二次方程方面也有很廣泛的應(yīng)用，是解決許多數(shù)學問題的有力工具。因式分解方法靈活，技巧性強。學習這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內(nèi)容所需的，而且對于培養(yǎng)解題技能、發(fā)展思維能力都有著十分獨特的作用。學習它，既可以復(fù)習整式的四則運算，又為學習分式打好基礎(chǔ)；學好它，既可以培養(yǎng)學生的觀察、思維發(fā)展性、運算能力，又可以提高綜合分析和解決問題的能力?；窘Y(jié)論：分解因式為整式乘法的逆過程。高級結(jié)論：在高等代數(shù)上，因式分解有一些重要結(jié)論，在初等代數(shù)層面上證明很困難，但是理解很容易。

數(shù)學家數(shù)學知識點總結(jié)篇十三

整數(shù)零負整數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。

正分數(shù)。

分數(shù)。

負分數(shù)小數(shù)。

1.正無理數(shù)。

無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)。

負無理數(shù)。

2、數(shù)軸：規(guī)定了(畫數(shù)軸時，要注童上述規(guī)定的三要素缺一個不可)，

實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。

數(shù)軸上任一點對應(yīng)的數(shù)總大于這個點左邊的點對應(yīng)的數(shù)。

3、相反數(shù)與倒數(shù)；?a(a?0)4、絕對值?|a|??0(a?0)。

5、近似數(shù)與有效數(shù)字；??a(a?0)?

6、科學記數(shù)法。

7、平方根與算術(shù)平方根、立方根；

8、非負數(shù)的性質(zhì)：若幾個非負數(shù)之和為零，則這幾個數(shù)都等于零。

1.無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)。

算術(shù)平方根定義如果一個非負數(shù)x的平方等于a，即x2?a。

那么這個非負數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為a，

算術(shù)平方根為非負數(shù)a?0。

叫做a的平方根，記為?a?

正數(shù)的立方根是正數(shù)???立方根?負數(shù)的立方根是負數(shù)????0的立方根是0???

定義：如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3?a，那么這個數(shù)x?

就叫做a的立方根，記為3a.?

概念有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)。

絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)的意義同有理數(shù)。

實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)。

實數(shù)的運算法則、運算規(guī)律與有理數(shù)的運算法則?

運算規(guī)律相同。

數(shù)學家數(shù)學知識點總結(jié)篇十四

(2)線面垂直的判定定理1：如果一條直線與平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則這條直線與這個平面垂直。

(3)線面垂直的判定定理2：如果在兩條平行直線中有一條垂直于平面，那么另一條也垂直于這個平面。

(4)面面垂直的性質(zhì)：如果兩個平面互相垂直那么在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面。

(5)若一條直線垂直于兩平行平面中的一個平面，則這條直線必垂直于另一個平面。

判定兩個平面垂直的方法：(1)利用定義。

(2)判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，則這兩個平面互相垂直。

夾在兩個平行平面之間的平行線段相等。

經(jīng)過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面平行。

兩條直線被三個平行平面所截，截得的對應(yīng)線段成比例。

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數(shù)學家數(shù)學知識點總結(jié)篇十五

1、課前預(yù)習：首先上課前要做預(yù)習，課前預(yù)習能提前了解將要學習的知識。

2、記筆記：指的是課堂筆記，每節(jié)課時間有限，老師一般講的都是精華部分。

3、課后復(fù)習：通預(yù)習一樣，也是行之有效的方法。

4、涉獵課外習題：多涉獵一些課外習題，學習它們的解題思路和方法。

5、學會歸類總結(jié)：學習數(shù)學記得東西很多，如果單純的記憶每個公式，不但增加記憶量而且容易忘。

6、建立糾錯本：把經(jīng)常出錯的.題目集中在一起。

7、寫考試總結(jié)：考試總結(jié)可以幫助找出學習之中不足之處，以及知識的薄弱環(huán)節(jié)。

8、培養(yǎng)學習興趣：興趣是最好的老師，只有有了興趣才會自主自發(fā)的進行學習，學習效率才會提高。

數(shù)學家數(shù)學知識點總結(jié)篇十六

1. 概念：用基本的運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)與字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。

2. 代數(shù)式的值：用數(shù)代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式的運算關(guān)系，計算得出的結(jié)果。

二、整式

單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

1. 單項式：1)數(shù)與字母的乘積這樣的代數(shù)式叫做單項式。單獨的一個數(shù)或字母(可以是兩個數(shù)字或字母相乘)也是單項式。

2) 單項式的系數(shù)：單項式中的 數(shù)字因數(shù)及性質(zhì)符號叫做單項式的系數(shù)。

3) 單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。

2. 多項式：1)幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。

2)多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。

3. 多項式的排列：

1).把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。

2).把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

由于單項式的項，包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質(zhì)符號看作是這一項的一部分，一起移動。

三、整式的運算

1. 同類項——所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也叫同類項。同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母排列的順序也無關(guān)。

2. 合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。即同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

3. 整式的加減：有括號的先算括號里面的，然后再合并同類項。

4. 冪的運算：

5. 整式的乘法：

1) 單項式與單項式相乘法則：把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余只在一個單項式里含有的字母連同它的指數(shù)作為積的因式。

2) 單項式與多項式相乘法則：用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的`積相加。

3) 多項式與多項式相乘法則：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

6. 整式的除法

1) 單項式除以單項式：把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為上的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。

2) 多項式除以單項式：把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加。

四、因式分解——把一個多項式化成幾個整式的積的形式

1) 提公因式法：(公因式——多項式各項都含有的公共因式)吧公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式。 取各項系數(shù)的最大公約數(shù)作為因式的系數(shù)，取相同字母最低次冪的積。公因式可以是單項式，也可以是多項式。

2) 公式法：a.平方差公式; b.完全平方公式

數(shù)學家數(shù)學知識點總結(jié)篇十七

初中數(shù)學教學，注重培養(yǎng)學生正確的數(shù)學情操和幾何思維能力。初中怎樣學好數(shù)學？下面給大家介紹初中數(shù)學知識點總結(jié)歸納，趕緊來看看吧!

有理數(shù)的加法運算。

同號兩數(shù)來相加，絕對值加不變號。

異號相加大減小，大數(shù)決定和符號。

互為相反數(shù)求和，結(jié)果是零須記好。

【注】“大”減“小”是指絕對值的大小。

有理數(shù)的減法運算。

減正等于加負，減負等于加正。

有理數(shù)的乘法運算符號法則。

同號得正異號負，一項為零積是零。

合并同類項。

說起合并同類項，法則千萬不能忘。

只求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)留原樣。

去、添括號法則。

去括號或添括號，關(guān)鍵要看連接號。

擴號前面是正號，去添括號不變號。

括號前面是負號，去添括號都變號。

解方程。

已知未知鬧分離，分離要靠移完成。

移加變減減變加，移乘變除除變乘。

平方差公式。

兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差。

積化和差變兩項，完全平方不是它。

完全平方公式。

二數(shù)和或差平方，展開式它共三項。

首平方與末平方，首末二倍中間放。

和的平方加聯(lián)結(jié)，先減后加差平方。

完全平方公式。

首平方又末平方，二倍首末在中央。

和的平方加再加，先減后加差平方。

解一元一次方程。

先去分母再括號，移項變號要記牢。

同類各項去合并，系數(shù)化“1”還沒好。

求得未知須檢驗，回代值等才算了。

解一元一次方程。

先去分母再括號，移項合并同類項。

系數(shù)化1還沒好，準確無誤不白忙。

因式分解與乘法。

和差化積是乘法，乘法本身是運算。

積化和差是分解，因式分解非運算。

因式分解。

兩式平方符號異，因式分解你別怕。

兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。

兩式平方符號同，底積2倍坐中央。

因式分解能與否，符號上面有文章。

同和異差先平方，還要加上正負號。

同正則正負就負，異則需添冪符號。

因式分解。

一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)。

四種方法都不行，拆項添項去重組。

重組無望試求根，換元或者算余數(shù)。

多種方法靈活選，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。

同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住。

【注】一提(提公因式)二套(套公式)。

因式分解。

一提二套三分組，叉乘求根也上數(shù)。

五種方法都不行，拆項添項去重組。

對癥下藥穩(wěn)又準，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。

二次三項式的因式分解。

先想完全平方式，十字相乘是其次。

兩種方法行不通，求根分解去嘗試。

比和比例。

兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比例。

外項積等內(nèi)項積，等積可化八比例。

分別交換內(nèi)外項，統(tǒng)統(tǒng)都要叫更比。

同時交換內(nèi)外項，便要稱其為反比。

前后項和比后項，比值不變叫合比。

前后項差比后項，組成比例是分比。

兩項和比兩項差，比值相等合分比。

前項和比后項和，比值不變叫等比。

解比例。

外項積等內(nèi)項積，列出方程并解之。

求比值。

由已知去求比值，多種途徑可利用。

活用比例七性質(zhì)，變量替換也走紅。

消元也是好辦法，殊途同歸會變通。

正比例與反比例。

商定變量成正比，積定變量成反比。

正比例與反比例。

變化過程商一定，兩個變量成正比。

變化過程積一定，兩個變量成反比。

判斷四數(shù)成比例。

四數(shù)是否成比例，遞增遞減先排序。

兩端積等中間積，四數(shù)一定成比例。

判斷四式成比例。

四式是否成比例，生或降冪先排序。

兩端積等中間積，四式便可成比例。

比例中項。

成比例的四項中，外項相同會遇到。

有時內(nèi)項會相同，比例中項少不了。

比例中項很重要，多種場合會碰到。

成比例的四項中，外項相同有不少。

有時內(nèi)項會相同，比例中項出現(xiàn)了。

同數(shù)平方等異積，比例中項無處逃。

根式與無理式。

表示方根代數(shù)式，都可稱其為根式。

根式異于無理式，被開方式無限制。

被開方式有字母，才能稱為無理式。

無理式都是根式，區(qū)分它們有標志。

被開方式有字母，又可稱為無理式。

求定義域。

求定義域有講究，四項原則須留意。

負數(shù)不能開平方，分母為零無意義。

指是分數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。

限制條件不唯一，滿足多個不等式。

求定義域要過關(guān)，四項原則須注意。

負數(shù)不能開平方，分母為零無意義。

分數(shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。

限制條件不唯一，不等式組求解集。

解一元一次不等式。

先去分母再括號，移項合并同類項。

系數(shù)化“1”有講究，同乘除負要變向。

先去分母再括號，移項別忘要變號。

同類各項去合并，系數(shù)化“1”注意了。

同乘除正無防礙，同乘除負也變號。

解一元一次不等式組。

大于頭來小于尾，大小不一中間找。

大大小小沒有解，四種情況全來了。

同向取兩邊，異向取中間。

中間無元素，無解便出現(xiàn)。

幼兒園小鬼當家，(同小相對取較小)。

敬老院以老為榮，(同大就要取較大)。

軍營里沒老沒少。(大小小大就是它)。

大大小小解集空。(小小大大哪有哇)。

解一元二次不等式。

首先化成一般式，構(gòu)造函數(shù)第二站。

判別式值若非負，曲線橫軸有交點。

a正開口它向上，大于零則取兩邊。

代數(shù)式若小于零，解集交點數(shù)之間。

方程若無實數(shù)根，口上大零解為全。

小于零將沒有解，開口向下正相反。

用平方差公式因式分解。

異號兩個平方項，因式分解有辦法。

兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。

用完全平方公式因式分解。

兩平方項在兩端，底積2倍在中部。

同正兩底和平方，全負和方相反數(shù)。

分成兩底差平方，方正倍積要為負。

兩邊為負中間正，底差平方相反數(shù)。

一平方又一平方，底積2倍在中路。

三正兩底和平方，全負和方相反數(shù)。

分成兩底差平方，兩端為正倍積負。

兩邊若負中間正，底差平方相反數(shù)。

用公式法解一元二次方程。

要用公式解方程，首先化成一般式。

調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡比。

確定參數(shù)abc，計算方程判別式。

判別式值與零比，有無實根便得知。

有實根可套公式，沒有實根要告之。

用常規(guī)配方法解一元二次方程。

左未右已先分離，二系化“1”是其次。

一系折半再平方，兩邊同加沒問題。

左邊分解右合并，直接開方去解題。

該種解法叫配方，解方程時多練習。

用間接配方法解一元二次方程。

已知未知先分離，因式分解是其次。

調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式。

完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢。

【注】恒等式。

解一元二次方程。

方程沒有一次項，直接開方最理想。

如果缺少常數(shù)項，因式分解沒商量。

b、c相等都為零，等根是零不要忘。

b、c同時不為零，因式分解或配方，

也可直接套公式，因題而異擇良方。

正比例函數(shù)的鑒別。

判斷正比例函數(shù)，檢驗當分兩步走。

一量表示另一量，有沒有。

若有再去看取值，全體實數(shù)都需要。

區(qū)分正比例函數(shù)，衡量可分兩步走。

一量表示另一量，是與否。

若有還要看取值，全體實數(shù)都要有。

正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)。

正比函數(shù)圖直線，經(jīng)過和原點。

k正一三負二四，變化趨勢記心間。

k正左低右邊高，同大同小向爬山。

k負左高右邊低，一大另小下山巒。

一次函數(shù)。

一次函數(shù)圖直線，經(jīng)過點。

k正左低右邊高，越走越高向爬山。

k負左高右邊低，越來越低很明顯。

k稱斜率b截距，截距為零變正函。

反比例函數(shù)。

反比函數(shù)雙曲線，經(jīng)過點。

k正一三負二四，兩軸是它漸近線。

k正左高右邊低，一三象限滑下山。

k負左低右邊高，二四象限如爬山。

二次函數(shù)。

二次方程零換y，二次函數(shù)便出現(xiàn)。

全體實數(shù)定義域，圖像叫做拋物線。

拋物線有對稱軸，兩邊單調(diào)正相反。

a定開口及大小，線軸交點叫頂點。

頂點非高即最低。上低下高很顯眼。

如果要畫拋物線，平移也可去描點，

提取配方定頂點，兩條途徑再挑選。

列表描點后連線，平移規(guī)律記心間。

左加右減括號內(nèi)，號外上加下要減。

二次方程零換y，就得到二次函數(shù)。

圖像叫做拋物線，定義域全體實數(shù)。

a定開口及大小，開口向上是正數(shù)。

絕對值大開口小，開口向下a負數(shù)。

拋物線有對稱軸，增減特性可看圖。

線軸交點叫頂點，頂點縱標最值出。

如果要畫拋物線，描點平移兩條路。

提取配方定頂點，平移描點皆成圖。

列表描點后連線，三點大致定全圖。

若要平移也不難，先畫基礎(chǔ)拋物線，

頂點移到新位置，開口大小隨基礎(chǔ)。

【注】基礎(chǔ)拋物線。

直線、射線與線段。

直線射線與線段，形狀相似有關(guān)聯(lián)。

直線長短不確定，可向兩方無限延。

射線僅有一端點，反向延長成直線。

線段定長兩端點，雙向延伸變直線。

兩點定線是共性，組成圖形最常見。

角

一點出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。

共線反向是平角，平角之半叫直角。

平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。

直平之間是鈍角，平周之間叫優(yōu)角。

互余兩角和直角，和是平角互補角。

一點出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。

平角反向且共線，平角之半叫直角。

平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。

鈍角界于直平間，平周之間叫優(yōu)角。

和為直角叫互余，互為補角和平角。

證等積或比例線段。

等積或比例線段，多種途徑可以證。

證等積要改等比，對照圖形看特征。

共點共線線相交，平行截比把題證。

三點定型十分像，想法來把相似證。

圖形明顯不相似，等線段比替換證。

換后結(jié)論能成立，原來命題即得證。

實在不行用面積，射影角分線也成。

只要學習肯登攀，手腦并用無不勝。

解無理方程。

一無一有各一邊，兩無也要放兩邊。

乘方根號無蹤跡，方程可解無負擔。

兩無一有相對難，兩次乘方也好辦。

特殊情況去換元，得解驗根是必然。

解分式方程。

先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出。

特殊情況可換元，去掉分母是出路。

求得解后要驗根，原留增舍別含糊。

列方程解應(yīng)用題。

列方程解應(yīng)用題，審設(shè)列解雙檢答。

審題弄清已未知，設(shè)元直間兩辦法。

列表畫圖造方程，解方程時守章法。

檢驗準且合題意，問求同一才作答。

添加輔助線。

學習幾何體會深，成敗也許一線牽。

分散條件要集中，常要添加輔助線。

畏懼心理不要有，其次要把觀念變。

熟能生巧有規(guī)律，真知灼見靠實踐。

圖中已知有中線，倍長中線把線連。

旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等形，等線段角可代換。

多條中線連中點，便可得到中位線。

倘若知角平分線，既可兩邊作垂線。

也可沿線去翻折，全等圖形立呈現(xiàn)。

角分線若加垂線，等腰三角形可見。

角分線加平行線，等線段角位置變。

已知線段中垂線，連接兩端等線段。

輔助線必畫虛線，便與原圖聯(lián)系看。

兩點間距離公式。

同軸兩點求距離，大減小數(shù)就為之。

與軸等距兩個點，間距求法亦如此。

平面任意兩個點，橫縱標差先求值。

差方相加開平方，距離公式要牢記。

矩形的判定。

任意一個四邊形，三個直角成矩形;。

對角線等互平分，四邊形它是矩形。

已知平行四邊形，一個直角叫矩形;。

兩對角線若相等，理所當然為矩形。

菱形的判定。

任意一個四邊形，四邊相等成菱形;。

四邊形的對角線，垂直互分是菱形。

已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形;。

兩對角線若垂直，順理成章為菱形。

概念課。

要重視教學過程，要積極體驗知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程，要把知識的來龍去脈搞清楚，認識知識發(fā)生的過程，理解公式、定理、法則的推導(dǎo)過程，改變死記硬背的方法，這樣我們就能從知識形成、發(fā)展過程當中，理解到學會它的樂趣;在解決問題的過程中，體會到成功的喜悅。

習題課。

要掌握“聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯”的訣竅。除了聽老師講，看老師做以外，要自己多做習題，而且要把自己的體會主動、大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學、老師辯一辯，堅持真理，改正錯誤。在聽課時要注意老師展示的解題思維過程，要多思考、多探究、多嘗試，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造性的證法及解法，學會“小題大做”和“大題小做”的解題方法，即對選擇題、填空題一類的客觀題要認真對待絕不粗心大意，就像對待大題目一樣，做到下筆如有神;對綜合題這樣的大題目不妨把“大”拆“小”，以“退”為“進”，也就是把一個比較復(fù)雜的問題，拆成或退為最簡單、最原始的問題，把這些小題、簡單問題想通、想透，找出規(guī)律，然后再來一個飛躍，進一步升華，就能湊成一個大題，即退中求進了。如果有了這種分解、綜合的能力，加上有扎實的基本功還有什么題目難得倒我們。

復(fù)習課。

在數(shù)學學習過程中，要有一個清醒的復(fù)習意識，逐漸養(yǎng)成良好的復(fù)習習慣，從而逐步學會學習。數(shù)學復(fù)習應(yīng)是一個反思性學習過程。要反思對所學習的知識、技能有沒有達到課程所要求的程度;要反思學習中涉及到了哪些數(shù)學思想方法，這些數(shù)學思想方法是如何運用的，運用過程中有什么特點;要反思基本問題(包括基本圖形、圖像等)，典型問題有沒有真正弄懂弄通了，平時碰到的問題中有哪些問題可歸結(jié)為這些基本問題;要反思自己的錯誤，找出產(chǎn)生錯誤的原因，訂出改正的措施。在新學期大家準備一本數(shù)學學習“病例卡”，把平時犯的錯誤記下來，找出“病因”開出“處方”，并且經(jīng)常拿出來看看、想想錯在哪里，為什么會錯，怎么改正，通過你的努力，到中考時你的數(shù)學就沒有什么“病例”了。并且數(shù)學復(fù)習應(yīng)在數(shù)學知識的運用過程中進行，通過運用，達到深化理解、發(fā)展能力的目的，因此在新的一年要在教師的指導(dǎo)下做一定數(shù)量的數(shù)學習題，做到舉一反三、熟練應(yīng)用，避免以“練”代“復(fù)”的題海戰(zhàn)術(shù)。

數(shù)學家數(shù)學知識點總結(jié)篇十八

1、靜態(tài)的觀點有兩個平行的平面，其他的面是曲面;動態(tài)的觀點：矩形繞其一邊旋轉(zhuǎn)形成的面圍成的旋轉(zhuǎn)體，象這樣的旋轉(zhuǎn)體稱為圓柱。

2、定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的的曲面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱，旋轉(zhuǎn)軸叫圓柱的軸;垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面;平行于圓柱軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的面叫圓柱的側(cè)面，圓柱的側(cè)面又稱圓柱的面。無論轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都叫圓柱側(cè)面的母線。

表示：圓柱用表示軸的字母表示。

規(guī)定：圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體。

3、靜態(tài)觀點：有一平面，其他的面是曲面;動態(tài)的觀點：直角三角形繞其一直角旋轉(zhuǎn)形成的面圍成的旋轉(zhuǎn)體，像這樣的旋轉(zhuǎn)體稱為圓錐。

4、定義：以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。旋轉(zhuǎn)軸叫圓錐的軸;垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面成為圓錐的底面;不垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫圓錐的側(cè)面，圓錐的側(cè)面又稱圓錐的面，無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，這條邊都叫做圓錐側(cè)面的母線。

表示：圓錐用表示軸的字母表示。

規(guī)定：圓錐和棱錐統(tǒng)稱為錐體。

5、定義：以半直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫圓臺。還可以看成用平行于圓錐底面的平面截這個圓錐，截面于底面之間的部分。旋轉(zhuǎn)軸叫圓臺的軸。垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊旋轉(zhuǎn)而形成的圓面稱為圓臺的底面;不垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓臺的側(cè)面，無論轉(zhuǎn)到什么位置，這條邊都叫圓臺側(cè)面的母線。

表示：圓臺用表示軸的字母表示。

規(guī)定：圓臺和棱臺統(tǒng)稱為臺體。

6、定義：以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面稱為球面，球面所圍成的旋轉(zhuǎn)體稱為球體，簡稱為球。半圓的圓心稱為球心，連接球面上任意一點與球心的線段稱為球的半徑，連接球面上兩點并且過球心的線段稱為球的直徑。

表示：用表示球心的字母表示。

簡單組合體的結(jié)構(gòu)：

1、`由簡單幾何體組合而成的幾何體叫簡單組合體?，F(xiàn)實世界中，我們看到的物體大多由具有柱、錐、臺、球等幾何結(jié)構(gòu)特征的物體組合而成。如教材圖1.1-11的前兩個圖形，他們是多面體與多面體的組合體;1.1-11的后兩個圖形，他們是由一個多面體從中截去一個或多個多面體得到的組合體。

2、常見的組合體有三種：多面體與多面體的組合;多面體與旋轉(zhuǎn)體的組合;旋轉(zhuǎn)體與旋轉(zhuǎn)體的組合。其基本形式實質(zhì)上有兩種：一種是由簡單幾何體拼接而成的簡單組合體;另一種是由簡單簡單幾何體截去或挖去一部分而成的簡單組合體。

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